2-6-2-5 : Simulation de 4 filtres sous Mathcad

Mise à jour : 12 décembre 2023, Antimode 11.

 

Je ne suis pas l'auteur de ce chapitre, je ne fais que l'héberger dans le site, et compte tenu de son très grand intérêt, de le lier le plus possible aux autres chapitres.
Si vous avez des questions, remarques, suggestions, contactez directement Yves.
Yves est aussi l'auteur du chapitre et du programme de calculs sous Mathcad de la charge symétrique, passe-bande du 7^e ordre.

Conformément aux règles déontologiques de ce site, ce qui est d'Yves est en marron, ce qui est de moi en noir.

En parallèle à cette étude, je vous invite à lire le document de Jimbee, Filtre quasi optimal, modèles et variantes, qui compare les écoles JLMC et HARSCH dans le cadre d'un filtre à trois voies.

 

Par Yves :

Je n'ai pas trouvé de programmes représentant le champ sonore en 3D pour les principaux types de filtrage
J'ai donc écrit quatre programmes qui aboutissent à ce résultat en utilisant le logiciel Mathcad.

Ces programmes, comme ceux de JMLC, permettent dans la première partie de visualiser la réponse de trois types de signaux, triangulaires, carrés et dents de scie pour les principaux filtres, JMLC, BUTT 18 dB , LINK 24 dB, HARSCH.
Vous pouvez faire varier tous les paramètres, y compris la fréquence, jusque là, rien de nouveau.

Mais pour chacun des programmes, à la suite de la première partie, "représentation en fonction de la fréquence", on peut voir les champs sonores pour chaque type de filtrage, dans le cas habituel 1 haut-parleur de grave + aiguë, ou dans le montage MTM.

Évidemment il faut entrer pour la représentation dans l'espace :

• Le montage choisi.
• La fréquence.
• Le diamètre actif des pavillons.
• Les distances entre haut-parleurs.

Il n'y a pas à rentrer le décalage grave aiguë dans le plan vertical, le programme utilise celui calculé dans la première partie du calcul des filtres, mais rien n'empêche d'essayer d'autres valeurs.
Les décalages sont ceux préconisés par JMLC et HARSCH pour leurs filtres respectifs.

Des indications concernant l'utilisation des différents programmes se trouvent à l'intérieur de ceux-ci.
La directivité de chaque haut-parleur a été calculée, ceux-ci étant supposés en baffle infini.
Il sort très largement du cadre de ces programmes de calculer les directivités en tenant compte de la forme des enceintes.

J'ai testé ces différents types de filtrages, les mesures confirment assez bien les calculs théoriques
J'espère que ces programmes vous seront utiles.
Yves.

 

Montage MTM :

 

 

Butterworth à 18 dB/octave en montage MTM :

 

Linkwitz Riley à 24 dB/octave en montage MTM :

 

HARSCH en montage MTM :

 

JLMC en montage MTM :

D'après la méthode de Jean Michel LE CLEAC'H, pour une coupure théorique à F = 1000 Hz :

• Le passe-bas doit être coupé à 0.8729 * F = 0.8729 * 1000 = 872.9 Hz = F_PB.
• Le passe-haut doit être coupé à 1.1456 * F = 1.1456 * 1000 = 1145.6 Hz = F_PH.
• Passe-bas et passe-haut sont en opposition de phase.
• Délai = 0.22 * 343707 / F = 0.22 * 343707 / 1000 = 76 mm sur le haut-parleur qui a le passe-haut.
• F_PH / F_PB = 1.3125

Ce filtrage conduit a de très grand Delay aux basses fréquences : 605 mm à 125 Hz.
La précision des coefficients est beaucoup plus grande que ce qui est réalisable en pratique dans un DCX...

 

Attention

Il y a une interprétation délicate entre la simulation avec le fichier de calcul sous EXCEL, et les valeurs à rentrer dans le DCX.
Les explications ne sont pas claires non plus.
À la simulation de mon système, j'ai trouvé 610 mm sur le grave et 16 mm sur le médium.
Les valeurs à rentrer dans le DCX sont un délai de 610 mm sur le médium, et 610 + 16 = 626 mm sur le tweeter.
D'autre part la simulation n'intègre pas le délai de groupe de la charge du haut-parleur de grave.

DELAY	Fichier de calcul JLMC	DCX 2496
Grave	610 mm	0 mm
Médium	16 mm	610 mm
Aigu	0 mm	610 + 16 = 626 mm

Ce filtre est calculé dans la partie calcul des filtres passifs, et apparaît sous le nom, filtre à 18 dB avec raccord à -5 dB.

 

J'ai corrigé la principale bosse dans la courbe de réponse, avec le filtre paramétrique des entrées de mon filtre actif DCX 2496.
La bosse se trouve vers 1.54 ou 1.55 fois la fréquence de coupure, amplitude = 0.6 dB, Q = 3.5

 

Montage classique à 2 voies :

 

Butterworth à 18 dB/octave :

 

Linkwitz Riley à 24 dB/octave :

 

HARSCH :

 

JLMC :

 

Téléchargez les programmes Mathcad :

Je n'ai pas testé à ce jour les programmes fournis par Yves, car je n'ai pas encore Mathcad sur mon PC.
Dès que possible les tests seront faits.

Filtre à 6 dB.
Le filtre de référence dont la somme redonne le signal carré initial, en faisant l'hypothèse très réductrice que les haut-parleurs sont assimilables à une résistance pure avec une bande passante infinie.
Raccordement à -3 dB, branchement des haut-parleurs en phase.

Filtre Butterworth à 18 dB/octave.
Raccordement à -3 dB, branchement des haut-parleurs en opposition de phase.

Filtre Linkwitz Riley à 24 dB/octave.
Raccordement à -6 dB, branchement des haut-parleurs en phase.

Filtre HARSCH.

Filtre JLMC.
C'est un filtre Butterworth à 18 dB/octave, mais avec un raccord à -5 dB obtenu par le décalage des fréquences de coupure.
Il est associé à un retard très précis du haut-parleur filtré en passe haut.
Branchement des haut-parleurs en opposition de phase.

 

Vérification à la mesure :

Bonjour Dominique.
À titre de curiosité je t'envoie le calcul et la mesure sur une enceinte "les sphères que je fabrique" lorsque l'on envoie un signal carré.
Filtrage JMLC à 1500Hz.
Comme tu peux le voir, calcul et mesure sont identiques.
J'ai lu dans des forums que certains se demandaient si la mesure validait la théorie : Preuve est faite.
Je te souhaite une bonne journée, bien amicalement, Yves.

 

Dôme Acoustique