2-3-4-3 : Un pavillon de bas médium 150 Hz

Mise à jour : 14 juin 2024, Antimode 11.

 

Une mise à jour nécessaire, juin 2024 :

La simulation avec HornResp montre que c'est un profil exponentiel (T = 1.000) avec des surfaces planes qui donne les meilleurs résultats.
D'autre part il n'y a pas besoin de décaler la fréquence de calcul par rapport à la fréquence d'utilisation : Pour une utilisation à 150 Hz, la loi d'expansion sera elle aussi à 150 Hz.
Pour me simplifier le travail, je chercherai probablement la fréquence de la loi d'expansion qui ne me changera pas la longueur.
Si vous me demandez le plan, il ne sera pas immédiatement disponible.

 

Un point du cahier des charges :

Quand j'annonce un pavillon "150 Hz", je parle d'un pavillon réellement utilisable à 150 Hz.
Comme il s'agit d'un pavillon hyperbolique avec T = 0.707, la fréquence de calcul est à 150 / 1.5 = 100 Hz.
Le diamètre de la bouche est supérieur à la circonférence qui correspond à la longueur d'onde à 150 Hz : Diamètre de bouche > 34370.7 / 150 / Pi = 72.9 cm.
Vérifiez bien les hypothèses sur une réalisation commerciale...

 

Contexte :

Réalisations commerciales :

Un pavillon de bas médium, capable de reprendre au-dessus de 160 Hz, n'est pas un pavillon compact, l'embouchure fait environ 95 cm de diamètre sur la réalisation commerciale d'AZURAHORN, référence AH-160, 1300 €.
À 160 Hz, la longueur d'onde est de 34400 / 160 = 215.3 cm.
Pour bien rayonner le 160 Hz, la circonférence de la bouche doit faire au moins 215.3 cm, ce qui correspond à un diamètre de 215.3 / Pi = 68.5 cm minimum.
Une réalisation avec un diamètre de 95 cm, correspond à une valeur de calcul de 115 Hz, qui permet de descendre théoriquement à 115 * 1.5 = 172.5 Hz.

La réalisation commerciale du AH-160 utilise un moule, avec une réalisation en fibre comme pour les bateaux.
La finition est belle, la technique de fabrication est bien maîtrisée.

 

JMLC Horns, de g point audio.
Il existe des pavillons JMLC 200, 270, 350, 400, 600, 1000 et 1400.

 

Remarque :

Quand vous achetez un pavillon dans le commerce, vous faites l'hypothèse que le concepteur du pavillon à bien fait son étude, mais vous n'êtes sûr de rien.
Mes pavillons sont très rigoureusement conçus, je n'ai rien à cacher sur les étapes de la conception, je vous montre les étapes en images.
Par contre je ne vous vendrai pas le pavillon fini, il faudra le faire réaliser, je vous indique ou à la fin du chapitre quand je parle des plans et du prix.

 

Le pavillon 150 Hz à surfaces JMLC :

Un pavillon de bas médium 150 Hz à surfaces JMLC.
Les clients ne veulent pas de surfaces temporelles, ils veulent du JMLC, la version à surfaces temporelles sera abandonnée.
La loi d'expansion, la surface à une distance x de la gorge, sera rigoureusement identique entre les versions à surfaces temporelles et JMLC.

 

Comparaison des pavillons de bas médium 150 Hz à surfaces temporelles, JMLC "CAO" et JMLC "calculé JAVA" :

Comparaison des pavillons de bas médium, 150 Hz, temporel et JMLC.

Compte tenu des différences insignifiantes entre les deux pavillons à surfaces temporelles et JMLC "CAO", toutes les images et explications du pavillon à surfaces temporelles sont valables pour le pavillon à surfaces JMLC "CAO", sauf les esquisses de création des surfaces.
Une différence incompréhensible entre le JMLC "CAO" et le JMLC "calculé JAVA" me fait stopper la réalisation des plans le temps d'y voir clair.

 

Le projet :

L'idée est de réaliser les plans d'une gamme de pavillons "150 Hz", pavillons qui pourront avoir aussi bien un haut-parleur de 10, 12, 14, 17, 21, 25 ou 31 cm à la gorge, qu'une compression de 2".
La partie "Bouche" sera identique pour toutes les versions, et est dimensionnée pour partir d'un haut-parleur de 31 cm.
La partie "Gorge" sera différente en fonction de chaque version, la première est tracée pour un haut-parleur EMS LB8 MKII de 21 cm.
Je ne sais pas encore si la partie pour la compression 2" sera en une pièce ou deux, droite ou courbe.

À côté de ces parties fonctionnelles avec l'expansion du pavillon, il y a des parties telles que les socles, biellette de réglage de l'inclinaison, gabarit, qui s'ajoutent pour faire un pavillon complet.

Le pavillon de bas médium sera réalisé avec un empilage de planches usinées à 27,0 mm d'épaisseur, préalablement usinés sur le diamètre sur une machine à commande numérique, piontées pour le positionnement et collées sous presse.

Valeur de calcul de 100 Hz, pour une utilisation au-dessus de 150 Hz, loi hyperbolique M = 3.6561 m^-1, T = 0.707, C = 343.707 m/s.
Pas d'annulation de la réactance de la gorge, cela demande une surface de gorge trop petite.
Surface de gorge 122.49 cm2, surface de bouche théorique de 4179.7 cm2, longueur entre les deux 105.01 cm, N = 1, section finale de 8647.7 cm2.

Plusieurs surfaces de gorge et donc de longueur, en coupant à la CAO la partie en trop côté gorge :

• Longueur de calcul sur l'axe 105 cm, Longueur à réaliser au bord 99.8 cm, Sg = 122.5 cm²
• Longueur de calcul sur l'axe 100 cm, Longueur à réaliser au bord 94.8 cm, Sg = 140.0 cm²
• Longueur de calcul sur l'axe 095 cm, Longueur à réaliser au bord 89.8 cm, Sg = 161.1 cm²
• Longueur de calcul sur l'axe 090 cm, Longueur à réaliser au bord 84.8 cm, Sg = 186.6 cm²
• Longueur de calcul sur l'axe 085 cm, Longueur à réaliser au bord 79.8 cm, Sg = 217.3 cm²
• Longueur de calcul sur l'axe 080 cm, Longueur à réaliser au bord 74.8 cm, Sg = 254.3 cm²
• Longueur de calcul sur l'axe 075 cm, Longueur à réaliser au bord 69.8 cm, Sg = 276.1 cm²
• Longueur de calcul sur l'axe 070 cm, Longueur à réaliser au bord 64.8 cm, Sg = 298.7 cm²
• Longueur de calcul sur l'axe 065 cm, Longueur à réaliser au bord 59.8 cm, Sg = 352.2 cm²
• Longueur de calcul sur l'axe 060 cm, Longueur à réaliser au bord 54.8 cm, Sg = 416.7 cm²

Les surfaces reportées dans le plan sont des Surfaces temporelles, parce que ce sont elles qui me semblent les plus justes.
Une autre esquisse utilisera des surfaces JMLC, qui sont plus à la mode aujourd'hui.
La superposition des deux esquisses dira s'il faut faire une version spécifique JMLC ou pas.

Pour une même loi d'expansion, vous avez un tracé du pavillon différent en fonction du choix du type de surfaces.
Dans la zone utilisée pour le pavillon, la différence ne me semble pas significative avec des surfaces JMLC.
Pas de surfaces planes, sphériques, cylindriques, ou tractrix, moins idéales.

 

Esquisse et création des surfaces temporelles :

Les surfaces sont des surfaces temporelles rondes, comme définies dans le chapitre Le report des surfaces, chapitre que je vous invite à lire avant d'aller plus loin.
Le calcul avec la loi d'expansion vous donne deux valeurs, une surface et une longueur sur l'axe.
Utilisez le bouton à la fin de ce chapitre pour avoir le tableau qui vous indique les longueurs et surfaces calculées.
En fonction de la façon dont vous reportez les surfaces dans le plan, vous n'aurez pas le même profil de pavillon sur les parois.

 

Une côte permet de définir l'esquisse d'une section, le reste est fait avec les propriétés des lignes.
Les propriétés disponibles sont, par exemple, parallèles, perpendiculaires, colinéaires, etc. J'utilise dans notre cas la propriété "lignes de longueur égale".
Les 12 points qui définissent une surface sont tous rigoureusement à la même distance de la surface précédente, je ne conçois pas qu'une surface puisse être définie autrement, je pense aux surfaces JMLC en écrivant cela.
La première surface de gorge est droite, les autres surfaces sont de plus en plus bombées, au fur et à mesure que l'on avance vers la bouche.

 

L'ensemble des surfaces permettent de définir le profil interne du pavillon, profil facile à deviner avec l'image ci-dessous.

 

La surface est une surface de révolution, définie par une spline qui passe par les 12 points, et de la matière derrière la surface parce que je préfère travailler avec un volume qu'une surface pure.
Il y a une tangente perpendiculaire à l'Axe 1 au départ des splines de chaque surface.

 

Mise à la cote :

Il suffit de mesurer chaque surface, de comparer avec la loi d'expansion calculée, et de corriger la côte dans l'esquisse.
C'est rapide à écrire, moins à réaliser en pratique.
Je m'aide d'un fichier Excel pour corriger de la racine du rapport entre la surface calculée et la surface mesurée, multipliée par la côte utilisée sur le tracé : C'est très rapide sur les premières surfaces, moins sur les grandes surfaces qui demandent plus d'itérations pour converger peu à peu vers la bonne surface.

Si vous voulez le mm2 juste sur la surface, il faut entrer un diamètre à 0.0001 mm près.
Vous ne ferez jamais une réalisation à la précision du tracé CAO !!!

 

Contour du pavillon

Côté bouche, j'ai tracé et défini les surfaces plus grandes que le besoin de "150 Hz".
Côté gorge, j'ai tracé et défini les surfaces plus petites que le besoin pour le haut-parleur EMS LB8 MKII.
Le pavillon est défini après les surfaces 0, 1 et 2, et s'arrête avant les surfaces 24 et 25. Je suis certain, en faisant ainsi, de ne pas avoir de tangente fausse du profil...

Le diamètre extérieur fait 110 cm, les épaisseurs autour du profil 5.5 cm.
La fin du pavillon est un simple arc de cercle de rayon constant, tangent au profil du pavillon et au diamètre extérieur 110 cm, pour donner une "allure JMLC".
Les axes horizontaux définissent la position des goupilles de positionnement.

 

La partie de 31 cm à la bouche :

Pavillon de diamètre extérieur 110 cm, longueur 64.8 cm, 24 planches épaisseur 27.0 mm, jonction de 24.7 cm de diamètre, surface = 479.2 cm², pour un haut-parleur de 31 cm.
Le montage d'un haut-parleur de 31 cm demande une autre partie, avec le volume clos. La surface de gorge Sg réelle sera un peu plus petite que 479.2 cm².

Côté bouche, le profil est rigoureusement respecté jusqu'à la 23^e section (définie ci-dessus), après l'arrondi est purement esthétique, c'est du design "client".
La surface minimale pour rayonner correctement de 150 Hz, c'est la 21^e section (définie ci-dessus), le design ne changera pas l'acoustique.
Le pavillon pourrait être réalisé avec un diamètre extérieur de 70 cm, et une longueur plus courte.

Vous voyez la fixation par rotule sur le pied, bride jaune, deux rotules rouges.

 

La partie de 31 cm au EMS LB8 MKII :

La partie précédente est positionnée avec celle-ci par 4 pionts diamètre 8 mm, et vissé par 8 boulons M8 : ça ne va pas s'envoler !!!
Vous voyez la fixation par rotule (bride jaune, rotule rouge) pour la biellette vers le pied.

Les planches de 10 mm d'épaisseur autour de l'aimant du haut-parleur sont là pour régler à l'écoute le volume clos nécessaire pour un bon fonctionnement.
Si c'est meilleur sans aucune planche, faites réaliser une rondelle de plus pour ajouter 27 mm de plus en profondeur.

Pour un autre haut-parleur de 21 cm, ou pour un autre diamètre de haut-parleur, je vous ferai la partie arrière spécifique...

 

Les pieds :

Les pieds peuvent être réalisés en bois, ou en aluminium, vos goûts et moyens de réalisation ne se discutent pas.
Je ne sais pas encore s'il faudra un pied différent pour une réalisation avec un haut-parleur de 31 cm, si la rotule est placée à l'arrière du volume clos du 31 cm, ça pourrait le faire, ce n'est pas étudié à ce jour.
Il est probable que pour une réalisation pour une compression 2" il faille un autre pied.
J'ai prévu des patins en téflon sous le pied pour pouvoir faire glisser et orienter facilement le pavillon.

Les deux rotules de la fixation avant du pavillon et la rotule de la fixation de la biellette de réglage de l'inclinaison sont parfaitement visibles.
Ce montage finalement très simple et pas cher se mettra en place sans problème, sans avoir d'ajustement précis à faire.
Il sera sans jeu avec le poids, le jeu résiduel d'une rotule du commerce est très faible.

 

La biellette :

Pour le réglage de l'inclinaison du pavillon. Il y a une vis M12 avec un pas à droite, et une M12 avec un pas à gauche.
J'ai prévu un écrou M12 de blocage avec un pas à droite, j'ai eu pitié de vos difficultés d'approvisionnement pour en trouver un avec un pas à gauche !!!.
Avec le poids du pavillon, le montage sera sans jeu.

 

Gabarit :

Comment fait-on pour savoir si le pavillon est bien orienté et bien incliné pour que son axe pointe pile vers le point d'écoute ?
Simplement avec un gabarit fixé à l'avant du pavillon, gabarit avec un trou au centre.
Il y a deux méthodes d'utilisation :

• Du point d'écoute, vous regardez par le trou du gabarit, et si vous voyez l'axe du haut-parleur derrière c'est que vous êtes bien aligné.
  Sauf que voir à travers un trou de diamètre 20 mm à 3 m de distance sera peut-être un peu difficile.
  Vos retours diront quel diamètre il faut mettre...
• Vous achetez un pointeur laser rond, vous mesurez son diamètre, vous faites faire le trou dans le gabarit à ce diamètre plus 0.1 ou 0.2 mm.
  Avec une cible au point d'écoute, vous pouvez régler l'orientation et l'inclinaison.

Si vous êtes riche, vous faites faire deux gabarits, avec deux pointeurs laser...

Le gabarit de réglage est une exclusivité que vous n'avez pas sur les réalisations commerciales.
Dire que j'ai 41 ans d'expérience en bureau d'étude de conception mécanique est une chose, le montrer avec un exemple précis et pertinent en est une autre.

Lors des discussions avec le premier client, nous avons évoqué des solutions beaucoup plus compliquées.
Trouver une solution ultra simple qui répond parfaitement au besoin est un art, ce n'est pas donné à tous.
Croyez-en mon expérience, quand le client commence à dire "Mais c'est bien sûr, c'est évident", c'est que la solution est sacrément bonne.

Le gabarit marcherait tout aussi bien réalisé en contreplaqué de 5 mm, et fixé avec deux serre-joints.
Soignez simplement le centrage, laissez des ouvertures autour du trou central pour laisser passer la lumière, pour voir le haut-parleur au fond.

 

Une vue d'ensemble ?

C'est la version EMS LB8 MK2, un haut-parleur de 21 cm avec le pied alu, la biellette de réglage de l'inclinaison et le gabarit.

 

Plans :

Les plans sont réalisés au format PDF pour la cotation, DXF ou DWG pour être avalés par une machine d'usinage à commande numérique.
Une première réalisation est en cours, pour débugger le dossier.
Réalisation à Atelier fraise des bois. Eric Dutertre et Yves Vautrin à Toulouse.

Demandez moi les plans, ils ne sont pas en téléchargement.

 

Calculs pour quelques HP :

Je peux assez facilement ajouter un lien direct vers un autre HP.

 

Dôme Acoustique