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1-1-5-8 : Influence du local sur les enceintes acoustiques

Mise à jour : 27 septembre 2020.

 

Le document a été scanné dans l'Audiophile N°9 de mars 1979.

 

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Les unités de longueur d'onde :

Regardez la page 5/6, le premier paragraphe de la colonne centrale, la hauteur est de 50 cm, 0.50 m.
La fréquence est 344 / 0.50 = 688 Hz.
0.1 unité de longueur d'onde c'est 0.1 * 688 = 68.8 Hz l'article dit 69 Hz.
0.2 unité de longueur d'onde c'est 0.2 * 688 = 137.6 Hz.

La formule qui lie la hauteur du HP, la célérité de l'air C, l'unite de longueur d'onde et la fréquence est :

  • Fréquence = Unité * C / hauteur.
    Pour C = 344 m/s, Hauteur = 0.50 m et Unité = 0.20, Fréquence = 137.6 Hz.

Ou encore :

  • Unité = Fréquence * hauteur / C.
    Pour C = 344 m/s, Hauteur = 0.50 m et Fréquence = 137.6 Hz, Unité = 0.20.

En mettant les valeurs en dB des 3 courbes en fonction de l'unité de longueur d'onde, il sera possible d'en tenir compte dans la simulation de la réponse d'une enceinte, bien mieux qu'en champs libre...
Si les trois distances sont différentes, ce qui est probable, nous aurons le gain en dessous de 0.20 à 0.25 longueur d'onde, et pas le creux entre 0.28 et 0.35 longueur d'onde.

Le principe de calcul est expliqué dans le chapitre sur les erreurs pendant la mesure, avec un micro, le parallèle entre les deux méthodes est intéressant :

  • Dans les deux cas il y a le signal direct.
  • Dans les deux cas il y a une réflexion sur le sol.
  • Dans les deux cas il y a un trou dans la réponse à une fréquence qui ne dépend que des distances.

 

Règles de calculs :

Gain théorique :

Par rapport à une émission sonore en champs libre dans 4Pi stéradian :

  • Un mur apporte un gain de 6 dB avec un rayonnement dans 2Pi stéradian, exactement comme le baffle step.
  • Un murs et le sol apportent un gain de 12 dB avec un rayonnement dans Pi stéradian.
  • Deux murs et le sol apportent un gain de 18 dB avec un rayonnement dans Pi/2 stéradian.
Gain dans 2Pi, Pi et Pi/2 par rapport à 4Pi

 

Atténuation avec la distance :

Il y a une atténuation du signal sonore avec la distance.
Nous allons considérer une atténuation théorique de 6 dB à chaque fois que la distance double.
Soit D1 le trajet direct HP / micro, soit D2 le trajet réfléchi HP / sol ou mur / micro, l'atténuation est : Att = 20 * LOG10( D1 / D2 ).
En pratique cela veut simplement dire que le signal réfléchi perturbera moins le signal direct.

Prenons le cas ou le sol ou les murs sont très loin.
Le signal réfléchi sera fortement atténué, et nous aurons pratiquement que le signal direct à 0 dB.

Prenons le cas ou le sol et les murs sont très proches.
Le signal réfléchi n'aura pratiquement pas d'atténuation, et dans l'extrème grave nous seront pratiquement à +6 dB pour 1 surface, +12 dB pour 2 surfaces, et +18 dB pour 3 surfaces.

Avec une atténuation de 6 dB à chaque fois que la distance double, nous arrivons aux courbes de Roy Allison, courbes réalisées avec des hypothèses qui n'ont pas été annoncées et avec des distances très courtes.

 

Absortion du sol et des murs :

J'ai ajouté un paramètre d'absortion du sol ou des murs.
La valeur est à 0 en-dessous de 100 Hz, 100% du signal réfléchi est pris en compte en-dessous.
La valeur est de 1 au-dessus de 1500 Hz, le signal réfléchi n'est plus pris en compte au-dessus.
Entre 100 Hz et 1500 Hz il y a une pente de type Y = a * X + b, mais avec une échelle logarithmique des fréquences.

Il faut garder en tête que la partie que nous retiendrons est en-dessous de 100 Hz.

 


 

Calcul avec le sol :

Atténuation du signal réfléchi sur le sol par rapport au signal direct = -6.97 dB

Hauteur h du HP par rapport au sol ( en cm ) : 
Distance d1 du HP au micro ( en cm ) : 
Atténuation quand la distance double ( en dB ) : 

 

 

Somme du rayonnement direct et de la réflexion au sol

somme du rayonnement direct et réflexion au sol

 


 

Calcul avec le mur arrière :

Atténuation du signal réfléchi sur le mur arrière par rapport au signal direct = -11.56 dB

Distance du HP au micro = 50 cm.
Distance du HP au mur arrière = 70 cm.

Distance D2 du HP au mur arrière ( en cm ) : 

 

 

Somme du rayonnement direct et de la réflexion sur le mur arrière

somme du rayonnement direct, réflexion sur le mur arrière

 


 

Calcul avec le mur latéral :

Atténuation du signal réfléchi sur le mur latéral par rapport au signal direct = -7.33 dB

Distance du HP au micro = 50 cm.
Distance du HP au mur latéral = 60 cm.

Distance D3 du HP au mur latéral ( en cm ) : 

 

 

Somme du rayonnement direct et de la réflexion sur le mur latéral

somme du rayonnement direct, réflexion sur le mur latéral

 


 

Calcul avec le sol, les murs arrière et latéral, la somme des trois courbes précédantes :

Hauteur du HP = 50 cm.
Distance du HP au micro = 50 cm.
Distance du HP au mur arrière = 70 cm.
Distance du HP au mur latéral = 60 cm.

Atténuation du signal quand la distance double = -6.00 dB
Amortissement, 0% à 100 Hz et en-dessous, 100% à 1500 Hz.

Atténuation du signal réfléchi sur le sol par rapport au signal direct = -6.97 dB
Atténuation du signal réfléchi sur le mur arrière par rapport au signal direct = -11.56 dB
Atténuation du signal réfléchi sur le mur latéral par rapport au signal direct = -7.33 dB

 

Somme du rayonnement direct, de la réflexion sur le sol et sur les murs arrière et latéral.
Bleu : Avec le sol. Vert : Avec le mur Arrière. Jaune : Avec le mur latèral. Rouge : La somme vectorielle des trois.

somme du rayonnement direct, réflexion au sol et mur arrière

 

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