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1-1-2-1 : Haut-parleurs : Aspects théoriques

Mise à jour : 25 mars 2022.

 

Les matériaux des membranes :

Je ne disserterai pas sur les matériaux des membranes.
Je ferai juste une constatation : Tous les bons "large bande" du marché ont une membrane papier.
Je cherche encore l'exception qui confirme cette règle.
Peut être DYNAUDIO et B&W ?

Bien des constructeurs sortent de nouveaux matériaux uniquement à des fins de marketing : Certains de ces matériaux sont bons, mais la démonstration de la fiabilité dans Le temps est loin d'être faite.

Je ne supporte pas qu'un haut-parleur puisse voir sa suspension en mousse partir en poussière au bout e dix ans, ou une membrane en fibre de verre jaunir après quelques semaines.
Pour les suspensions en mousse, le chapitre Réparation vous propose une solution de réparation, à employer avant qu'il ne soit trop tard.

Quand j'ai Le choix entre une membrane en papier et une autre dans un matériau technologique, je suis rétrograde, je choisis le papier.

 

Puissance, Rendement et Sensibilité :

Il est d'un usage courant de parler de la puissance des enceintes.
Cette puissance est la puissance électrique maximale admissible.
Ce n'est pas la puissance acoustique qui elle est très utile en sonorisation par exemple.
Il est tout aussi courant de croire qu'une enceinte plus puissante est meilleure à l'écoute qu'une enceinte moins puissante.
Ces notions sont complètement fausses.

Une enceinte accepte une certaine puissance électrique qu'elle convertit en puissance acoustique : le son.
Rappelez vous votre cours de physique, à chaque conversion il y a un rendement.

Le rendement des haut-parleurs est déplorable puisqu'il ne dépasse pas 5% pour les meilleurs des haut-parleurs. Bien souvent le rendement est de 0.3% à 1%.
En pratique la presque totalité de la puissance de l'ampli est dissipée en chaleur au niveau de la bobine mobile, et une toute petite partie est transformée en son.
Si les haut-parleurs acceptent plus de puissance aujourd'hui qu'il y a 40 ans, c'est que les colles ont fait d'énormes progrès, elles...

Il y a une relation mathématique simple qui lie rendement et la sensibilité :
Rendement de référence = ( 4 * Pi2 / C3 ) * ( Fs3 * Vas / Qes ) * 100, exprimé en %, par exemple 0.365 %.
Sensibilité à 2.83V = 10 * LOG( rendement / 100 ) + 112.1 + 10 * LOG( 8 / Re ) dans le grave, exprimé en dB/2.83V/m, par exemple 87.6 dB/2.83V/m.
Sensibilité à 1 W = 10 * LOG( rendement / 100 ) + 112.1 dans le grave, exprimé en dB/W/m, par exemple 87.6 dB/W/m.

Le terme 10 * LOG( 8 / Re ) corrige la sensibilité en fonction de l'impédance Re du HP.
Cela veut dire que le haut-parleur donne 87.6 dB, pour 2.83 V à ses bornes et à 1 m de distance.
Par abus de langage, vous pouvez trouver un rendement exprimé en dB/2.83V/m, il faut lire sensibilité.

Sensibilité à 2.83V ou à 1W ?
Vous mesurez le HP à 2.83 V, vous l'utilisez à 1 W.
Pour un haut-parleur de 8 Ohms les deux valeurs sont identiques, pour un haut-parleur de 4 ou 2 Ohms la sensibilité en dB/W/m sera plus juste pour marier le HP avec d'autres dans un système multivoies.

Le rendement de référence n'est pas valable dans le médium ou les résonances et directivité de la membrane interviennent, ni dans le grave car il varie en fonction de l'enceinte utilisée.
D'autre part, je tiens à rappeler que les parenthèses ne sont là que pour séparer la partie constante du terme :
( 4 * Pi2 / C3 )
de la partie dépendante des paramètres du HP :
( Fs3 * Vas / Qes2 ).
Une écriture de la forme :
( 4 * Pi2 * Fs3 * Vas / C3 / Qes ) * 100
est tout aussi juste mathématiquement parlant et moins facilement lisible, (sauf en utilisant un éditeur de formule mathématique comme ci-dessous).

Il serait aussi possible d'écrire la formule : ( 4 * Pi2 / C3 ) * ( Fs / Qes )3 * ( Vas * Qes2 ).
Cette formulation a deux avantages :

  • Elle utilise deux paramètres Fs / Qes et Vas * Qes2 qui sont tous les deux deux indépendants de Cms.
  • Sachant que pour un accord "classique" de type F-3 = 0,39 * Fs / Qts et Vb = 5,7 * Vas * Qts2,
    et en supposant que Qms est suffisamment grand devant Qes pour avoir Qts ~ Qes,
    on a alors rendement = constante2 * F-33 * Vb.

Il apparaît alors clairement que haut rendement est synonyme de F-3 élevée (et/ou Vb élevé).
Francis Brooke, le 01/04/2012 sur le forum AUDAX.

Maintenant, pour être tout a fait précis, il y a deux expressions de la formule du rendement.
S'il fallait une preuve que tous les paramètres sont reliés entre eux, vous l'avez sous les yeux.
Je pense a tout ces constructeurs qui ne sont pas foutus de faire un Datasheet des paramètres de leurs HP homogène entre eux, et qui sont démasqués, sans pitié ni remords, dans la base de données.

formule1.jpg     et    formule2.jpg

 

  • La formule qui permet de calculer la valeur de 112.1 est :
    10 * LOG( Ro * C / 2 / Pi ) - 20 * LOG( Po ), avec Po = 2 * 10-5, qui donne des valeurs entre 112.0 et 112.2 en fonction des valeurs d'altitude, température et humidité utilisée.
    La valeur utilisée par ARTA correspond à  20°C, 40% d'humidité et 100 m d'altitude, C=343.711 m/s, Ro=1.187 Kg/m3, valeur 112.104.
    Po = 2 * 10-5 Pa, est le seuil de sensibilité de l'oreille humaine, et correspond au 0 dB.
     
  • Il existe une autre formule qui utilise l'intensité acoustique en W/m2 :
    10 * LOG( 1 / 10-12 ) - 10 * LOG( 2 * Pi * 12 ) = 120 - 7.982 = 112.018 dB
    C'est une sensibilité dans 2 Pi stéradian, à 1m.
    10-12 W/m2 est le seuil de sensibilité de l'oreille humaine, et correspond au 0 dB

Compte tenu que les mesures des haut-parleurs sont effectuées en pression, c'est la première formule qui est utilisé dans les calculs en base de données HP.
La sensibilité est donc légèrement différente avec les paramètres de température, d'altitude et d'humidité.

La formule de sensibilité est valable pour les fréquence ou le haut-parleur travaille en piston, c'est à dire pour les fréquences en dessous de :
( C / 2 ) * RACINE ( 1 / ( Pi * Sd ) ) Hz.
En pratique c'est 280 Hz pour un  38 cm, 420 Hz pour un 31 cm, ect...

Le rendement exprimant le rapport de la puissance acoustique délivrée a la puissance électrique injectée, ressort plutôt de la modélisation que de la mesure.
La sensibilité, c'est le contraire; mais on n'injecte pas une puissance électrique de 1 W (difficile a mesurer et a maintenir en fonction des variations d'impédance) mais une tension de 2.83 V (sans considération d'impédance, les amplis courants sont des générateurs de tension) et l'on mesure le niveau sonore a 1 m pour cette tension a diverses fréquences.
La sensibilité s'exprime en dB pour 2.83 V a 1 mètre. Unité dB/2.83V/m.

Si la sensibilité est exprimée en dB/2.83 V/m, elle est indépendante de l'impédance :
Pour 8 ohms nous avons en effet P =  U2 / R = 2.832 / 8 = 1 W
Dans ce site, je parle de sensibilité pour un haut-parleur de 8 Ohms, donc à 2.83 V ou 1 W.

Pour bien comprendre l'importance de la sensibilité, nous allons prendre 2 exemples avec des haut-parleurs de 8 Ohms :

  • Le premier haut-parleur à 90 dB/2.83V/m de sensibilité, et accepte 128W.
  • Le second haut-parleur à 99 dB/2.83V/m de sensibilité et accepte 64 W.

Le raisonnement habituel est de dire qu'un haut-parleur de 128 W est meilleur qu'un haut-parleur de 64 W. Mais...

Le niveau sonore augmente de 3 dB chaque fois que la puissance double : 2W=3dB, 4W=6dB, 8W=9dB, 16W=12dB, 32W=15dB, 64W=18dB, 128W=21dB.

  • Le premier HP peut atteindre 90 + 21 = 111 dB.
  • Le second HP peut atteindre 99 + 18 = 117 dB.

En puissance acoustique, le second haut-parleur est 4 fois plus puissant que le premier alors que sa puissance électrique est 2 fois plus faible.
Quand vous écoutez un haut-parleur, que vous avez l'impression qu'il joue fort c'est de puissance acoustique qu'il faut parler, pas de puissance électrique...

1 Watt acoustique représente 112 dB.
Un grand orchestre symphonique est capable de 5 à 6 W soit 120 dB.
Une écoute à niveau réaliste n'est possible qu'avec le haut rendement et des amplis puissants.

Même avec des haut-parleurs à haut rendement le choix de l'ampli doit être fait avec soin :
Ce n'est pas parce que votre pavillon de bas médium a un rendement de 103 dB/2.83V/m et une impédance de 8 Ohms, qu'un ampli mono triode de 5 W sera suffisant.
La preuve, cet article de 5 pages de La Revue du Son de Juin 2000.

Une autre façon de voir les choses : Capacité dynamique d'un système audio.

 

Sensibilité et linéarité en puissance :

Sur ce point, il y avait un silence radio total de la part des fabricants, sauf de la part de JBL.
Aujourd'hui plus de fabricants indiquent les choses.
Les haut-parleurs ne sont pas tous linéaires devant l'augmentation de puissance.
La logique voudrait que chaque fois que l'on double la puissance aux bornes du haut-parleur, le niveau sonore augmente de 3 dB.
Cette règle est a peu près vraie aux très faibles puissances et le devient de moins en moins aux fortes puissances.

La résistance de la bobine mobile augmente avec la température :
Lien vers l'article complet.

image441.jpg

 

Cette partie concerne surtout l'usage en sonorisation, aux puissances moyennes élevées.
En usage HI-FI domestique, avec une puissance moyenne faible, les phénomènes sont beaucoup plus réduits sans être totalement absent.

JBL annonce une perte de :

  • 0.5 à 0.8 dB à 1/10e de la puissance nominale, -10 dB.
  • 1.7 à 2.5 dB à la moitié de la puissance nominale, -3 dB.
  • 3.2 à 4.3 dB à la puissance nominale, 0 dB.

BEYMA, sur le 18P1200Nd par exemple, indique une courbe.

  • 1 dB à 1/10e de la puissance nominale (120 W), -10 dB.
  • 3.8 dB à la moitié de la puissance nominale (600 W), -3 dB.
  • 5.5 dB à puissance nominale (1200 W), 0 dB.
image372.jpg

 

Les haut-parleurs à haute sensibilité s'en sortent beaucoup mieux que d'autres :
Pour un même niveau sonore, ils se contentent de beaucoup moins de Watts à leur bornes.
Avec moins de Watts, il y a moins de pertes :

  • Si vous restez à -20 dB du niveau maxi possible pour le HP, vous êtes dans la zone linéaire.
  • Si vous arrivez au niveau maxi du haut-parleur, vous aurez la perte de 3.2 à 4.3 dB.
  • Si votre HP n'est pas aussi bien construit qu'un JBL, la perte peut être plus importante.

Indépendamment de la sensibilité, et pour des raisons subtiles de conception et de fabrication, vous avez beaucoup plus de chances de trouver un haut-parleur linéaire en dynamique dans les séries haut de gamme des fabricants que dans les séries économiques.

Prenons trois systèmes :

  • Avec un 13 cm et capable de 100 dB maxi.
  • Avec un 21 cm à basse sensibilité et capable de 103 dB maxi.
  • Avec un 30 cm à haute sensibilité et capable de 110 dB.

Imaginons que le morceau de musique, a votre niveau d'écoute,  ai une pointe de dynamique à 100 dB :

  • Le 13 cm reproduire 100 - 4.3 = 95.7 dB.
  • Le 21 cm reproduira 100 - 2 = 98 dB.
  • Le 31 cm reproduire 100 - 0.5 = 99.5 dB.

Je vous laisse deviner lequel des trois est le plus linéaire en dynamique, et pourquoi la basse sensibilité est dans l'impasse totale.

 

Le raisonnement n'est pas tout à fait juste :

  • Une pointe de puissance n'a pas le temps de faire chauffer assez la bobine du haut-parleur pour que l'effet de limitation dynamique se produise totalement.
  • Une bobine de grand diamètre à une inertie thermique plus grande qu'une bobine de petit diamètre.
    Une pointe de puissance sera donc plus sensible sur une petite bobine que sur une grande.

C'est a ce niveau que ce trouve aujourd'hui le silence radio des fabricants.

 

Un livre explique encore mieux les choses, celui de Francis IBRE : Bien entendu, Itinéraire d'un audiophile.
Si vous téléchargez le PDF des quelques pages de démonstration, pages qui donnent envie d'acheter le livre, vous trouverez un schéma particulièrement explicite page 148.
JBL donne des chiffres sur des haut-parleur de sonorisation de grand diamètre, typiquement des 38 cm.
Le schéma montre combien c'est catastrophique avec des haut-parleurs plus petits.

 

Atténuation thermique dans les calculs en base de données :

Les constructeurs de HP nous indiquent des courbes d'atténuation en fonction de la puissance en Watts.
Ce qui fait chauffer la bobine c'est le courant qui circule, courant exprimé en Ampère.
Si votre HP est en 4 ou en 16 Ohms, il n'y aura pas le même courant pour une puissance identique.
Le calcul en base de données utilise des Volts.
Une indication de la puissance d'ampli a utiliser est calculé, a partir de l'impédance normalisée de 1, 2, 4, 6, 8, 12 ou 16 Ohms.

Un calcul raisonnable de l'atténuation thermique ne peut se faire qu'en utilisant le courant qui circule dans la bobine.
Le calcul du courant demande de connaitre précisément l'impédance, et plus particulièrement le minimum de l'impédance.

Ce minimum est connu en deux point pour une enceinte bass-reflex, à FB et dans le bas médium entre 250 et 400 Hz environ.
Ce minimum est connu en un point pour une enceintes close, dans le bas médium entre 250 et 400 Hz environ.
Une méthode commune pour les deux enceintes, est de ne garder que le minimum entre 250 et 400 Hz environ.
La phase électrique est à 0° dans ces points particuliers, le calcul ne pose pas de problème particulier.

Un exemple pour illustrer la pertinence de cette méthode de calcul, prenons 3 HP JBL les 2226G en 4 Ohms, 2226H en 8 Ohms et 2226J en 16 Ohms, tout les trois montés dans une enceinte avec un alignement de BESSEL.
Ce n'est pas la puissance qui défini l'échauffement de la bobine, et donc l'atténuation thermique, mais le courant.
Nous avons trois HP pratiquement identiques à l'impédance prés, capable de la même performance : La documentation JBL indique pour les 3 références la même atténuation thermique (Power compression) de 4.6 dB à 600 W, 2.5 dB à 300 W et 0.7 dB à 60 W.

  • 2226G : 15.6 A sur 3.1 Ohms et 301 W sur 4 Ohms. 56 Hz à -3 dB, 121.0 dB théorique à 3 m avec 2 enceintes.
  • 2226H : 11.3 A sur 6.1 Ohms et 610 W sur 8 Ohms. 57 Hz à -3 dB, 121.2 dB théorique à 3 m avec 2 enceintes.
  • 2226J : 9.6 A sur 10.3 Ohms et 1220 W sur 16 Ohms. 57 Hz à -3 dB, 121.3 dB théorique à 3 m avec 2 enceintes.

En première approche ni la puissance, ni le courant ne donne de valeurs exploitable, sauf si nous ramenons pour les trois références le courant à une impédance comparable, a puissance constante.
Avec des valeurs d'intensité très proches, les atténuations seront aussi très proches...

  • 2226G : racine(15.62 / 8 * 3.1) = 9.71 A sur 8 Ohms.
  • 2226H : racine(11.32 / 8 * 6.1) = 9.88 A sur 8 Ohms.
  • 2226J : racine(9.62 / 8 * 10.3) = 10.89 A sur 8 Ohms.

Il restera a déterminer les seuils.
Ce ne sera jamais aussi précis que les courbes données directement par les constructeur, mais l'idée est simplement d'avoir un ordre de grandeur un peu plus précis que le simple calcul théorique.
Pour le 18P1200Nd, nous avons une atténuation de 5.5 dB pour 16 A sur 6.7 Ohms dans la bobine, et 14.64 A sur 8 Ohms.

La courbe ci-dessous a le courant sur 8 Ohms en abscisse, l'atténuation thermique en ordonnée, et convient assez bien pour les JBL 2226 et le BEYMA 18P1200Nd.
Att = Courant0.65.

thermique.jpg

 

Niveau en dB SPL à 1 m d'un HP en mode piston et en champs libre, 1/3

Les pages 1/3 et 2/3 n'ont pour seul but que de choisir confortablement le haut-parleur souhaité dans la base de données.
Le calcul est effectué page 3/3.

Nom de la Marque
La Référence du haut-parleur contient les caractères : 
Diamètre des HP a afficher : 
Type des HP a afficher : 
Trié par : 

 


Yves R. a réalisé un programme sous MATCAD pour réaliser le même calcul.
Il permet d'avoir des graphes que l'article de base, ou mes calculs, ne proposent pas.

 

Rendement, volume et réponse dans le grave :

3 paramètres importants d'une enceinte sont liés par une seule et même équation.
Ces paramètres sont :

  • Le volume de l'enceinte.
  • La fréquence de coupure à -3 dB dans le grave.
  • Le rendement dont on vient de voir l'importance. Rendement exprimé en %, ou sensibilité exprimé en dB/2.83V/m.

En pratique c'est très simple : Si vous voulez un haut rendement en descendant très bas dans le grave, vous aurez un très grand volume d'enceinte.
Les mini enceintes qui descendent dans le grave, pas forcément très bas, ont toutes un faible rendement.
Les évolutions technologiques n'y changeront rien, c'est une loi physique qui sera encore valable dans plusieurs milliers d'années.

 

Fs, Vas et Qts :

Ces 3 paramètres permettent de choisir un haut-parleur.

  • Fs est la fréquence de résonance sur baffle plan normalisé CEI du haut-parleur : Si vous voulez descendre bas dans le grave, il faut un Fs bas.
     
  • Vas est le volume d'air équivalent à l'élasticité de la suspension.
    En toute première approche, pour un bass-reflex et un TQWT, le volume interne de l'enceinte sera égal à 1.1 * Vas.
    Si vous voulez une enceinte de 20 L, ne choisissez pas un Vas de 200 L...
     
  • Qts est le coefficient de surtension total du haut-parleur.
    Le Qts est calculé à partir du Qms coefficient de surtension mécanique, et du Qes coefficient de surtension électrique.
    Qts = Qms * Qes / ( Qms + Qes ).
    Voir le chapitre Mesure des paramètres T&S d'un HP : Fs, Re, Qms, Qes, Qts et Sd.

Pour un montage en baffle plan le Qts doit être compris entre 0.70 et 1.50, idéalement 0.70.
Pour un bass-reflex, le Qts doit être compris entre 0.25 et 0.50, idéalement de 0.35 à 0.40.
En TQWT, le Qts doit être compris entre 0.25 et 0.35.

Conclusion : il n'est pas possible de choisir un haut-parleur sans connaître au départ son application.

 

BL et Mms :

Mms est la masse mobile en mouvement du haut-parleur.
C'est la masse de la membrane + la bobine mobile + la réactance de rayonnement de l'air de chaque côté de la membrane.
L'unité est usuellement le Gramme, et pour les calculs le Kg.

BL est le coefficient de couplage électrodynamique. L'une des unités est N/A.
Les autres unités (équivalentes) sont le Tm (Tesla x mètre) et le Vs/m.
Exprimé en N/A, c'est la force qui pousse la membrane pour un Ampère aux bornes du haut-parleur.

Le facteur qui semble le plus intéressant est BL/Mms. L'une des unités est N / ( A * Kg ).
Sachant que  N = Kg * m / s2, l'unité devient m / ( s2* A )
En physique, vous avez certainement appris que des m / s2 sont l'unité d'une accélération.
La signification du BL/Mms est quelle est l'accélération possible de la membrane pour un ampère aux bornes du haut-parleur.

Il n'y a pas de corrélation entre un BL/Mms faible ou élevé, la qualité d'écoute, et une accélération plus ou moins grande de la membrane.
Ce n'est pas un critère de choix d'un HP, c'est une idée totalement fausse.

 

L'inductance de la bobine mobile, Le :

Avis et traductions (non professionnelles) de Jean Dupont :

La réponse transitoire d'un haut parleur contribue à déterminer la qualité de l'écoute.
Selon des liens et des traductions ci-dessous :

  • Le (inductance de la bobine mobile) détermine la réponse transitoire d'un haut parleur
  • Mms (masse mobile) ne détermine pas cette réponse transitoire.

 

https://forum.speakerplans.com/le-not-mms-determines-woofer-speed_topic96663.html

Moving mass has precious little to do with woofer speed or signal response !
And we'll prove it...
In this paper, their tests are showing that Inductace (Le) has more of an effect on a drivers transient response than cone weight / motor speed.

La masse en mouvement n'a pas grand-chose à voir avec la vitesse du woofer ou sa réponse à un signal !
Et nous allons le prouver...
Dans cet article, leurs tests montrent que l'inductace (Le) a plus d'effet sur la réponse transitoire du conducteur que le poids du cône / la vitesse du moteur.

 

https://www.audiosciencereview.com/forum/index.php?threads/speaker-speed.17759/

The idea of them being very low mass contributing to this "speed".
But a tweeter with more mass will have a larger motor to keep the acceleration the same, basically F = ma.
Indeed it's essentially that simple : Higher bandwidth = Faster transient response.

L'idée serait que la très faible masse contribue à cette "vitesse".
Mais un tweeter avec plus de masse aura un moteur plus gros pour garder la même accélération, fondamentalement F = ma.
En effet, c'est fondamentalement aussi simple que cela : Une bande passante plus élevée = Une réponse transitoire plus rapide.

 

https://www.avsforum.com/threads/what-measurement-is-used-for-subwoofer-speed.1471124/?u=8406034

Mms doesn't determine transient response, it's mainly an inductance (Le) issue.

Mms ne détermine pas la réponse transitoire, c'est principalement un problème d'inductance (Le).

 

http://web.archive.org/web/20010810141852/lambdacoustics.com/library/whitepapers/bl_mms.htm

So in conclusion to get the Force needed for a "fast" driver, you need to get the lowest inductance as possible first.
Bl/Mms does not show anything about a driver's response, rather it is total nonsense that should be placed in the GARBAGE !

Donc, en conclusion, pour obtenir la force nécessaire à un haut-parleur "rapide", vous devez d'abord obtenir l'inductance la plus faible possible.
Bl/Mms ne montre rien sur la réponse d'un haut-parleur, c'est plutôt un non-sens total qui devrait être placé dans les ORDURES !

 

https://www.diyaudio.com/community/threads/mms-bl-dynamics.192655/page-2

The response of a driver to an impulse was measured and the following three cases were compared :

  1. Driver.
  2. Driver with mass added to the cone.
  3. Driver with inductor added in series with the coil.

Results :

  1. Adding weight to a driver cone changed the HEIGHT of the high and low peaks, but not the time they occurred.
  2. Adding inductance to the driver changed WHEN the high and low peaks occurred.

My take-away :

  1. More power can make a heavy cone respond just like a light cone.
  2. There's no work around for a high inductance driver to make it repond like a low inductance driver.

La réponse d'un haut-parleur à une impulsion a été mesurée et les trois cas suivants ont été comparés :

  1. Haut-parleur.
  2. Haut-parleur avec masse rajoutée au cône.
  3. Haut-parleur avec inductance rajouté en série à sa bobine.

Résultats :

  1. L'ajout de poids à un cône a modifié la HAUTEUR des pics hauts et bas, mais pas le momment auquel ils se sont produits.
  2. L'ajout d'une inductance au haut-parleur a changé QUAND les pics hauts et bas se sont produits.

Mon plat à emporter :

  1. Plus de puissance peut faire réagir un cône lourd de la même façon qu'un cône léger.
  2. Il n'y a pas de solution pour qu'un haut-parleur à grande inductance réagisse comme un haut-parleur à faible inductance.

 

https://www.diyaudio.com/community/threads/voice-coil-inductance-vs-transient-response.27810/

Many times, people bring up the old myth about the "acceleration factor", BL/Mms, as proof of why one driver has better transients than another.
In fact, this factor is nothing but efficiency, which has ZERO relationship to transient response.
Sure enough, the inductance of these drivers definitely affects the transient response.

Souvent, les gens évoquent le vieux mythe du "facteur d'accélération", BL/Mms, comme preuve de la raison pour laquelle un haut-parleur a de meilleures transitoires qu'un autre.
En fait, ce facteur n'est rien d'autre que l'efficacité, qui a une relation nulle avec la réponse transitoire.
Effectivement, l'inductance de ces haut-parleurs affecte définitivement la réponse transitoire.

 

Je vous invite à lire le chapitre de Jean Dupont La masse de la membrane d'un haut-parleur de graves est-elle un ennemi de sa réponse transitoire ? qui indique lui aussi, mais avec d'autres sources, que c'est l'inductance qui ralenti les haut-parleurs.

Les autres PDF et compléments de Jean Dupont.

 

Il y a quelques années, j'avais utilisé un DAVIS 20DE8, d'un coté avec un correcteur de courbe de réponse RLC dont une self Mundorff L200, de l'autre avec une correction par convolution.
Les résultats d'écoute étaient meilleurs avec la convolution qu'avec le correcteur RLC passif.
L'explication de l'inductance en série avec le HP explique très bien la différence à l'écoute.
Je suis content de pouvoir relier, en janvier 2022, un résultat d'essai avec une théorie qui tient la route.

N'y a t'il pas une autre idée à creuser du coté des Filtres séries par rapport aux filtres parallèles ?

 

Xmax :

Xmax est le déplacement maximum de la membrane.
Géométriquement, la valeur est :

  • ( hauteur_entrefer - hauteur_bobine ) / 2, quand la bobine est courte.
  • ( hauteur_bobine - hauteur_entrefer ) / 2, quand la bobine est longue.
  • ( hauteur_bobine - hauteur_entrefer ) / 2 + hauteur_bobine / 4, quand la bobine est longue.
  • ( hauteur_bobine - hauteur_entrefer ) / 2 + hauteur_bobine / 3, quand la bobine est longue.

D'un fabricant à l'autre, la formule du Xmax géométrique n'est pas toujours la même, ce qui devrait vous inciter à vous poser se sérieuses questions de sa pertinence.
Il existe un cas amusant quand hauteur_entrefer = hauteur_bobine, par exemple sur certains large bande de PHY-HP : Le HP est conçu pour de petits déplacements.

Il existe plusieurs valeurs données par les fabricants :

  • Linéaire, qui est la seule qui nous intéresse.
  • Maximum, qui correspond à la puissance maximum.
    Cette valeur est supérieure au X linéaire, et il y a pas mal de distorsion.
    Inutile en HI-FI, à connaitre en SONO.
  • Damage, (ou casse), quand la bobine vient toucher le fond de l'aimant il y a de la casse mécanique.
    Certain HP sont mal foutus car il suffit de laisser un peu plus de place au fond de l'aimant et ça ne touche plus...

La valeur du Xmax est surtout utile pour dimensionner correctement l'évent d'une enceinte bass-reflex, mais aussi pour calculer le niveau SPL maxi théorique du HP.
Le dimensionnement correct de l'évent est utile dans tout les cas, pour ne pas avoir de bruit d'air de l'évent audible, pour avoir un évent qui puisse être construit sans être trop long, sans dépasser la limite KL < 0.5.
Le SPL est surtout utile en SONO, mais c'est à prendre en compte en HI-FI pour les HP de moins de 25 cm de diamètre si vous voulez avoir 105 dB dans votre pièce a coup sur.
Le niveau SPL calculé est théorique, car il vient se retrancher les effets de compression thermique surtout sensible en SONO, et a ne pas négliger en HI-FI si la sensibilité des HP est faible.

Pour donner cette valeur Xmax, certains fabricants enfoncent la membrane à fond, puis l'avance et fond, et donne comme valeur du Xmax la différence entre les deux.
Cette valeur dite "crête à crête" ou encore "PP" est totalement fausse.

Une membrane de haut-parleur a un point d'équilibre donné par les suspensions.
Par rapport a ce point d'équilibre, la membrane avance et recule.
Le Xmax est la valeur entre le point d'équilibre et la plus faible des deux valeurs entre le déplacement maxi vers l'avant ou vers l'arrière.

Le déplacement X d'une amplitude A de la membrane d'un HP est de la forme : X = A * sin(wt+phi).
sin(wt+phi) va prendre toutes les valeurs entre -1 et +1.
Les maximum et minimum de la valeur X sont donc ±A, +A pour le maximum, -A pour le minimum.
La valeur de A maxi est le Xmax, qui ne peut être qu'en ±.
Un fabricant qui donne Xmax = 2 * A à tout faux, c'est un cancre, n'achetez pas son produit c'est le seul message qui sera compris.

Les fabricants sérieux donnent la bonne valeur.
D'autres donnent une valeur crête à crête ou PP.
Enfin pour les HP annoncés pour SUB ou pour CAR AUDIO, il n'est pas rare de lire n'importe quoi du genre ±(2 * A) !!!
Vous autres acheteurs, essayez de ne pas gober n'importe quoi, et corrigez vous même les valeurs visiblement erronées : Si les fabricants le fond c'est parce que vous le croyez.

 

Xmax et puissance :

Le Xmax d'un HP est une valeur souvent fausse dans les catalogues de certains fabricants.
Là ou il faudrait indiquer Xmax = ±5 mm, le fabricant indique Xmax = 10 mm.
J'ai même vu ±10 mm alors qu'il fallait ±5 mm, du grand n'importe quoi. (et même du ±20 mm ou 40 mm !!!)
L'acheteur est content, parce qu'il croit qu'un Xmax plus important c'est mieux pour le HP.
Pour une enceinte avec évent, quand le Xmax est deux fois trop grand, l'évent ne peut pas être construit.
Ce n'est ni satisfaisant pour le fabricants qui va perdre des ventes, ni pour l'acheteur qui ne saura pas utiliser son HP.

Dans le calcul de la puissance d'une enceinte, un Xmax deux fois trop grand se traduit par une puissance quatre fois trop grande.
Cette hypothèse est logique, le déplacement X de la membrane est proportionnel à la tension U appliquée aux bornes du HP, la puissance varie avec le carré de la tension.
En calculant, pour tout les HP de la base de données, la puissance acceptée par le HP pour le Xmax indiqué par le fabricant, en comparant cette valeur avec la puissance AES donnée par le fabricant, nous pouvons savoir avec une bonne fiabilité si le Xmax est juste, s'il est trop grand, ou s'il est trop petit ce qui arrive aussi.
Si le Xmax est trop grand, il sera corrigé avant que la référence ne soit rentrée en base de données.

Le calcul de la puissance se fait de la façon suivante :
Avec 2.83 V aux bornes du HP, il faut rechercher le maximum du déplacement de la membrane au dessus de Fb.
Connaissant le déplacement maxi à 2.83 V et le Xmax du HP, une simple règle de trois (un produit en croix) permet de savoir la tension U pour avoir le déplacement maxi de la membrane.
La coube d'impédance passe par un minimum entre 150 et 400 Hz. A ce minimum la phase électrique est à 0°.
Le minimum est recherché, la valeur de l'impédance Z est relevé.
Le calcul de la puissance est tout simple P = U2 / Z.

Le déplacement de la membrane change avec le volume de l'enceinte, et la fréquence d'accord.
Pour ce calcul de vérification et correction du Xmax avec la puissance AES, les conditions de calculs sont une moyenne entre les alignements BESSEL et LEGENDRE.
Vb = ( 8.0707 * Vas * Qts2.5848 + 10.728 * Vas * Qts2.4186 ) / 2
Fb = ( 0.3552 * Fs * Qts-0.9549 + 0.3802 * Fs * Qts-1.0657 ) / 2

Ce calcul est fait avec les valeurs constructeurs de Fs, Vas, Re, Qms, Qes, la valeur calculée de BL, et avec Qb = 7.
Pourquoi BESSEL et LEGENDRE ?
Parce qu'il fallait des alignements qui marchent quelque soit le Qts du HP.
Certains alignement de THIELE, par exemple, ont une limite haute et basse en fonction du Qts.
Cette méthode est critiquable, mais elle marche en pratique. Nous ne lui en demandons pas plus.

 

Nouveau calcul du Xmax en base de donnée :

Les valeurs mathématique ne sont pas les valeurs acoustique.
Les constructeur mettront des années à nous donner des valeurs justes, s'ils le font un jour.
Je pense par contre qu'ils donnent une puissance AES juste, pour ne pas avoir de retours au service après vente.
Nous allons donc utiliser la puissance AES pour calculer, dans votre cas de volume et accord, le Xmax à utiliser.

Prenons un HP avec Xmax = ±10 mm, une puissance AES constructeur de 1000 W, et une puissance caculée de 1450 W.
Le Xmax "juste" pour votre calcul est ±new_Xmax = 10 / racine(1450 / 1000) = ±8.3 mm.
Fin du sujet !!!

Après la mise à jour de 100% des références de la base de données, 7100 références, entre juillet et octobre 2020, j'ai procédé de la façon suivante :

  • Une valeur, donnée par le fabricant, trop grande du Xmax est réduite avec la règle ci-dessus en base de données.
  • Une valeur, donnée par le fabricant, trop petite du Xmax reste trop petite en base de données.
  • L'outil de calcul des enceintes bass-reflex recalcule le Xmax avec vos valeurs VB et FB, si la différence avec la valeur de puissance AES entrée en base de données n'est pas trop grande.
    Je n'ai pas encore regardé ce qu'il fallait faire pour les enceintes closes.

 

Je vous recommande de rajouter un filtre passe haut à 24 ou 30 dB/octave 6 à 8 Hz en dessous de la fréquence d'accord de l'évent Fb.
Ces 6 à 8 Hz ont été trouvé à l'écoute. Libre à vous de le vérifier en pratique.
Ce filtre passe haut limite le déplacement de la membrane en dessous de Fb, là ou le HP ne rayonne plus grand chose.
J'ai fait un réglage plus précis avec 3 filtres passe haut du 2eme ordre, et une mise au point à l'écoute : Limiter la courbe de réponse d'une enceinte.
Je suis sur que la solution ne plaira pas à celui qui veut un SUB qui descend inutilement à 20 Hz !!!

 

Non linéarité par KLIPPEL :

Le poster Loudspeaker nonlinearities de KLIPPEL.
Pour changer la taille du PDF affiché ci-dessous, "CTRL + molette"

 

BL x Sd / Mms et variantes :

Bruno P propose de rajouter un facteur Sd qui permet la comparaison directe de tous les haut-parleurs, quelque soit leur diamètre.
Le critère devient ( BL * Sd ) / Mms.
Je bute franchement sur les unités, m / ( s2 * A ) pour BL / Mms, et m2 pour Sd, cela donne : m3 / ( s2 * A ) pour BL x Sd / Mms.
Cette unité ne me dit rien du tout... m3 / ( s2 * A ) = m3 x s-2 * A-1
Si on regarde le résultat par rapport à la sensibilité du haut-parleur on obtient tout de même une corrélation : Beaucoup de Haut-parleurs sont des 8 Ohms. On devine presque les trois courbes, 4 8 et 16 Ohms.
Vérification de l'hypothèse sur les 1598 HP :

image562.jpg

 

Sur le forum Home cinéma, José nous dit que le facteur BL x Sd / Mms / Re0.5 est proportionnel à la sensibilité du haut-parleur.
Vérification de l'hypothèse sur les 1598 HP :

image558.jpg

 

Analyse des unités :

Les Ohms sont des Kg x m2 x s-3 x A-2.
Unités trouvées dans un bon formulaire. Démonstration :
Posons P = R x I2 <==> R = P x I-2
Pour tout bon mécanicien de bureau d'étude, P = F x V, avec F la force en N et V la vitesse en m/s = m x s-1. Les N sont des Kg x m / s2 = Kg x m x s-2
R en Ohms = F x V x I-2 en terme d'unité, Ohms = Kg x m x s-2 x m x s-1 x A-2 = Kg x m2 x s-3 x A-2

L'unité du BL x Sd / Mms / Re0.5 est :
m3 x s-2 x A-1 x Kg-0.5 x m(-2x0.5) x s(3x0.5) x A(2x0.5)
m3 x s-2 x A-1 x Kg-0.5 / m-1 x s(1.5) x A
m2 x s(-2+1.5) x Kg-0.5
m2 x s-0.5 x Kg-0.5

Il va falloir envisager sérieusement d'élever au carré : (BL x Sd / Mms)2 / Re, unité m4 x s-1 x Kg-1
Il va aussi falloir ajouter une constante, Ro / 2 / PI / C (trouvée dans l'audiophile numéro 24 première série).
Ro en Kg x m-3 et C en m/s. L'unité de Ro / 2 / PI / C est Kg x s x M-4.
Notre critère Ro / ( 2 x PI x C ) x (BL x Sd / Mms)2 / Re est sans unité.

 

Suite et fin du développement du critère :

Nous connaissions :
Rendement = 4 * Pi2 / C3 * Fs3 * Vas / Qes
Sensibilité = 10 * LOG( Rendement ) + 112.1 en dB
Sensibilité = 10 * LOG( 4 * PI2 / C3 * Fs3 * Vas / Qes ) + 112.1 en dB
En ordonné.

Nous venons de développer
Sensibilité = 10 * LOG( Ro / ( 2 * Pi * C ) * (BL * Sd / Mms)2 / Re ) + 112.1 en dB
En abscisse.

Contrôle sur 1598 HP...

image559.jpg

 

Tout ça en partant d'un BL * Sd / Mms proposé à l'intuition par certains internautes sur les forums...
Point final ?
Au fil des ans qui passent, je m'apperçois que les vieilles idées fausses reviennent régulièrement.

 

Autre variantes :

BL / Mms / Re0.5

image563.jpg

 

J'ai également essayé BL / Mms, BL / Mms / Re et BL / Mms / Re2 sans relation avec la sensibilité.
C'est BL / Mms qui montre le meilleurs remplissage de l'espace...

image564.jpg

 

Rayonnement des haut-parleurs :

Je remercie BDP qui me fait parvenir des compléments a ajouter dans plusieurs chapitres de ce site.

 

Retour à travers la membrane de l'onde sonore émise à l'arrière par le HP :

Si on amortit entièrement l'onde sonore arrière dans une enceinte par des cavités accordées et des matériaux insonorisant, on amortit aussi l'onde avant, d'où certaines enceintes avec d'excellentes mesures, mais sans dynamisme et détails.
L'onde avant et l'onde arrière ne sont séparées que par une fine membrane de papier, de plastique ou matériaux composites.
Ces enceintes sont souvent équipées de membranes épaisses et lourdes pour éviter ce retour à travers elles.

On peut au contraire essayer d'utiliser l'onde arrière pour renforcer l'onde avant, enceintes bass-reflex ou ligne d'onde.
Mais quoique l'on fasse l'onde arrière ne peut arriver en phase qu'avec un retard d'au moins une demi période.
Ce n'est pas de la HI-FI, car la musique est constituée d'impulsions et non de train d'ondes.
Enfin, évidemment, tout est affaire de compromis.
La seule enceinte vraiment fidèle n'est pas une enceinte, mais le baffle plan ou encore mieux l'enceinte infinie comme un mur entre deux pièces.

 

Le haut-parleur est un micro :

Ce facteur ignoré est que le HP se comporte comme un micro et produit un signal électrique qui ne se trouve pas dans le signal émis par l'amplificateur.
Ce signal parasite est réinjecté dans l'amplificateur via la rétroaction.
L'amplificateur va tenter de corriger, mais en retard, un signal parasite qui n'est pas de la distorsion créée par ses circuits.
Je ne suis pas partisan de supprimer ou réduire drastiquement le taux de contre-réaction.

La bague en cuivre autour du noyau des bons HP de grave / médium ou à large bande diminue ce signal parasite ainsi que la distorsion dans le haut-médium et l'aigu, en réduisant l'inductance de la bobine mobile.
Ce truc existe depuis plus de cinquante ans mais est peu employé.
En France, ATOHM utilise ce dispositif sur ses haut-parleurs de grave/médium, mais pas AUDAX, DAVIS ou FOCAL, alors que le coût est insignifiant et l'efficacité réelle.
A l'étranger, des marques comme DAYTON, PEERLESS, USHER, SCANPEEK l'utilisent sur presque toutes leurs productions.
J'ai quatre HP large bande CABASSE 21 B25 C/9, datant des années 60, ainsi équipés.
Il me semble que le VISATON B200 (dont je possède deux exemplaires non encore utilisés) est bagué cuivre, sans en être sûr.

Un des effets secondaires de rajouter une résistance en série sur les HP à Qts faible est de diminuer le retour de ce signal parasite à l'entrée de l'amplificateur.
A ce propos je pense qu'il faut pas remonter le Qts au delà de 0,7 sur un baffle plan pour éviter de dégrader la réponse impulsionnelle (l'idéal se trouve selon la théorie entre 0,5 et 0,7).

Les transformateurs des amplificateurs à lampes font écran à ce signal parasite.
J'ai l'intention d'essayer d'intercaler sur un amplificateur à transistors la sortie et le HP par un transformateur toroïdal de rapport 1/1.

 

Chapitre à consulter :

Les chapitres dont les liens sont ci-dessous étaient avant directement dans ce chapitre, ou ont été rajoutés à la mise à jour de ce chapitre.
MCela faisait un chapitre très long, trop long, donc beaucoup plus difficile à s'y retrouver.
J'ai supprimé l'affichage direct dans ce chapitre, et j'ai ajouté les liens vers les six chapitres.

 

A ajouter un jour ou l'autre :

Voir WIKIPEDIA, en anglais : THIELE / SMALL

http://www.readresearch.co.uk/html/articles.htm
http://diyaudioprojects.com/Technical/Papers/Loudspeakers-in-Vented-Boxes-Part-I.pdf
http://diyaudioprojects.com/Technical/Papers/Vented-Box-Loudspeaker-Systems-Part-II.pdf
http://diyaudioprojects.com/Technical/Papers/Vented-Box-Loudspeaker-Systems-Part-III.pdf

Topic
Impédance 2 x 8 ohms
Fréquence de résonance
Puissance nominale (IEC)
Rendement, Sensibilité
Résistance (DC)
Inductance
Xmax
± mm
Qms
Qes
Qts
Vas
Champ
Masse mobile
Diamètre bobine
Hauteur bobine
Matériau bobine
Nombre de couches
Type de fil
Membrane
Suspension
Saladier
Poids

 

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