1-3-2-1 : Mesure des paramètres T&S d'un haut-parleur : Fs, Re, Qms, Qes, Qts et Sd

Mise à jour : 4 mars 2024, Antimode 11.

 

Formulaire de calcul des paramètres T&S, 1/5
Je vous conseille d'avoir lu ce chapitre et le suivant, avant de l'utiliser.

Lire aussi :
Calcul des paramètres de THIELE et SMALL d'un haut-parleur avec LIMP par Jean Fourcade.
Comment bien mesurer les paramètres T&S, par Alkasar sur le forum Home-Cinéma.
Après avoir lu le dernier lien, je vais reprendre mes méthodes de mesure, en ajoutant un ampli pour la mesure des T&S...

 

Votre haut-parleur est-il dans la base de données ?

Je vous recommande de mesurer vous-même les haut-parleurs en votre possession, car les paramètres peuvent varier de façon assez importante, surtout pour les marques les moins sérieuses.
Si vous n'avez pas le matériel de mesure, les données T&S fournies par les fabricants sont la seule solution.

Paramètres de THIELE et SMALL, classés par marque et diamètre, en 2 ou 3 clics de souris seulement.

 

Placement du haut-parleur :

Axe horizontal ou vertical ?

Mesure des T&S le haut-parleur avec l'axe horizontal comme sur la photo ci-dessous, c'est dans cette position qu'il sera monté dans l'enceinte dans 99% des cas.
Il y a des différences sur Zmax, Qms, Qes et Qts, ainsi que des écarts si vous répétez plusieurs fois la mesure, si le haut-parleur a son axe vertical.
J'ai eu très peu de différence sur Fs sur les deux essais de mesures que j'ai fait, mais ce n'est pas le seul paramètre qui est impacté.

Même si la méthode avec le haut-parleur avec son axe vertical semble beaucoup plus simple à mettre en œuvre, ce n'est pas la bonne méthode.

 

Baffle plan CEI pour les paramètres T&S :

Mesurer les paramètres T&S avec ou sans baffle plan ne donne pas les mêmes valeurs de Fs, Qms, Qes et Qts.
La raison est qu'il y a une masse d'air entraînée par la membrane plus grande sur le baffle plan qu'avec le haut-parleur seul.
Avec le haut-parleur seul, vous avez : Mms = Mmd + Mmrf.
Sur baffle plan, vous avez : Mms = Mmd + 2 * Mmrf.
Mmrf = ( 8 * Ro * Rd³ ) / 3, avec Rd = le rayon de la membrane et Ro = la masse volumique de l'air.

Si nous posons Mms = Mmd + K * Mmrf, alors K = 2 sur un baffle plan, et K = 1 le haut-parleur seul.
Vous pouvez voir le K sur certains sites internet, ou dans des discussions sur les forums.

Vous voulez un baffle plan CEI plus grand ? Conservez simplement les proportions avec comme référence la largeur.
Par exemple, la hauteur c'est la largeur * 1.22 tout simplement.

 

Les normes imposent une taille minimale de baffle plan pour mesurer un haut-parleur d'un diamètre donné.
Il est pratiquement impossible pour nous amateurs de mesurer un 38 cm sur baffle plan, mesure qui sera de toute façon perturbée par la présence des murs trop proches.
La mesure sur un support, sans baffle plan, est la seule possible pour nous amateurs.

 

Paramètres entrés en base de données :

Dans la base de données, vous devez entrer les paramètres mesurés du haut-parleur sans baffle plan.

 

Mesure de Re :

Re est la résistance de la bobine mobile du haut-parleur au courant continu.
Ce n'est pas l'impédance du haut-parleur comme je le vois parfois dans les données T&S des haut-parleurs rentrés dans la base temporaire.
Pour le logiciel ARTA dont je parle ci-dessous, Re c'est Voice coil Résistance (Ohms).

Je voudrais vous sensibiliser au pourquoi du besoin d'une mesure très précise de Re :
Sur mes ALTEC 420-8B mesurés directement dans leur enceinte close :

• Si Re = 5.00 Ohms, Qts = 0.66
• Si Re = 5.10 Ohms, Qts = 0.68
• Si Re = 5.20 Ohms, Qts = 0.70

Dans le calcul d'une enceinte avec évent, le volume est de la forme VB = N * Vas * Qts²
Entre un Qts à 0.66 et un Qts à 0.70 vous faites une erreur de 0.70² / 0.66² * 100 - 100 = 12.5%.
Vous faites cette erreur de 12.5% parce que vous n'avez pas mesuré Re avec une précision inférieure à 0.2 Ohms.
Notez que pour un Qts divisé par 2, l'erreur est aussi de 12.5%. 0.35² / 0.33² * 100 - 100 = 12.5%.

Certains internautes sur les forums vont chipoter les alignements avec une précision bien inférieure à ces 12.5%, en utilisant les paramètres constructeurs qui sont encore moins précis en pratique.
Mesurez vos haut-parleurs rodés, et mesurez les biens.

 

Mesure avec un multimètre :

Le premier réflexe est de mesurer Re avec un multimètre.
Si c'est un modèle performant à 100 € environ, s'il a une pile neuve, pour un ou deux haut-parleurs, ça peut marcher à 0.1 Ohms près.
Mais la mesure vers 2 à 2.2 Hz avec ARTA LIMP donne une valeur un peu plus faible.
Qui a la vérité, le multimètre ou ARTA LIMP ? J'ai un multimètre ITC-920.

 

Mesure avec une batterie :

La résistance Re de la bobine doit être mesurée très précisément.
J'ai utilisé, par le passé, une pas trop vieille batterie de voiture de 12 V comme source de tension continue qui ne s'écroule pas pendant la mesure.
Le haut-parleur était branché en série avec une résistance de 68 Ohms.
Même si la mesure dure 1 à 2 minutes, la tension de la batterie ne s'écroule pas, donc la mesure des tensions aux bornes de la résistance et du haut-parleur sera précise et fiable.
La pile de 9 V d'un multimètre n'a pas la même fiabilité...

Imaginez que vous releviez U₁ = 10.5 V aux bornes de la résistance de 68 Ohms et  U₂ = 1.5 V aux bornes du haut-parleur.
Le courant qui traverse le circuit est I = U₁ / R = 10.5 / 68 = 0.154 A.
La résistance de la bobine est Re = U₂ / I = 1.5 / 0.154 = 9.71 Ohms.
Il y a un calcul direct, en remplaçant I par sa valeur dans l'équation de RCC qui donne :
Re = R * U₂ / U₁ = 68 * 1.5 / 10.5 = 9.71 Ohms.

Vous allez me dire comment être sur de la valeur de la résistance de 68 Ohms ?

• Première méthode, vous utilisez votre multimètre pour mesurer directement le courant dans le circuit.
  Avec I et U₂, vous calculez directement Re.
  (Avec la batterie dont la tension ne s'écroule pas pendant les mesures, vous avez le temps...)
• Deuxième méthode, vous mesurez au multimètre une résistance de 680, 820 ou 1000 ohms : la précision sera bonne, le courant demandé pendant la mesure est faible.
  En mettant en série la résistance de 680, 820 ou 1000 ohms et celle supposée de 68 Ohms, et en appliquant la méthode ci-dessus (la résistance de 68 ohms remplace le haut-parleur), vous mesurerez précisément cette résistance de 68 ohms.
  Puis connaissant exactement cette résistance de 68 ohms, vous pourrez mesurer précisément Re.

La résistance de 68 Ohms doit être assez puissante :
Dans notre exemple, 0.154 A et 10.5 V, la puissance dissipée par la résistance est de 10.5 * 0154 = 1.6 W.
Une résistance cimentée de 5 ou 10 W est nécessaire, mais nous avons ça en stock pour la mise au point des filtres passifs...

 

Mesure avec ARTA LIMP aux très basses fréquences :

L'idée consiste à dire que l'impédance entre 2 et 3 Hz n'est pas différente de celle en courant continu.
Il suffit de faire démarrer la mesure à 2 Hz, en changeant Fstart, et de faire démarrer l'échelle à 2 Hz dans Setup et Graph.
Le curseur jaune placé avec le bouton droit de la souris à 2.10 ou 2.20 Hz vous indique directement la valeur de Re à utiliser : en bas à gauche de l'image, Cursor: 2.20 Hz, 6.60 Ohms, -13.7 degrés.

 

ARTA fait un calcul d'estimation de Re, c'est bien pratique.
Ce calcul ne marche que si la mesure d'impédance est prolongée jusque 20000 Hz : Je ne sais pas pourquoi, c'est comme ça, je constate après avoir essayé 200, 500, 1000 et 5000 Hz comme limite...
J'ai fait plusieurs essais début avril 2020 avec un JBL LE8T avec l'axe vertical, posé sur 2 boîtes de conserve de 800 g :

• Mesure de 02 à 20000 Hz : Estimate Re = 5.75 Ohms. Qts = 0.72.
• Mesure de 05 à 20000 Hz : Estimate Re = 5.73 Ohms. Qts = 0.72.
• Mesure de 10 à 20000 Hz : Estimate Re = 5.71 Ohms. Qts = 0.71.
• Mesure de 20 à 20000 Hz : Estimate Re = 5.66 Ohms. Qts = 0.71.
• Mesure de 30 à 20000 Hz : Estimate Re = 5.66 Ohms. Qts = 0.71.
• Mesure de 40 à 20000 Hz : Estimate Re = 5.63 Ohms. Qts = 0.70.
• Mesure de 50 à 20000 Hz : Estimate Re = 5.72 Ohms. Qts = 0.74.
  Cette dernière mesure est fausse, l'impédance à 50 Hz est à 18.7 Ohms, elle devrait être en dessous de 16.2 Ohms, pourtant, ARTA a fait le calcul...

Sans batterie, et même avec un multimètre à 100 €, c'est la mesure estimée par ARTA LIMP qui me semble être la plus fiable.
La moyenne des mesures valides (haut-parleur vertical) est à 5.69 Ohms, entre 10 et 20 Hz, avec un Qts de 0.71.

Dans l'état actuel des choses, c'est la mesure avec une bonne batterie qui vous donne la plus grande garantie d'une mesure précise.
Vous êtes comme moi, vous n'avez pas de batterie, et Estimate Re d'ARTA vous conviendra très bien...

 

Une histoire à dormir debout ?

• Mesure de 10 à 20000 Hz : estimate Re = 5.71 Ohms, Qts = 0.71, Fs = 62.60 Hz, haut-parleur placé avec l'axe vertical.
• Mesure de 10 à 20000 Hz : estimate Re = 5.72 Ohms, Qts = 0.71, Fs = 62.59 Hz, haut-parleur placé avec l'axe horizontal.

La mesure avec l'axe horizontal est juste là pour dire qu'il ne faut vraiment pas se prendre la tête avec ça, je continuerai à mesurer les haut-parleurs avec l'axe vertical, sur une table, haut-parleur posé sur 2 boîtes de conserve de 800 g.
J'ai lu ce conseil, la mesure avec l'axe horizontal, sur d'autres sites, il y a vraiment des internautes qui savent user le soleil !!!
La perfection, c'est bien, mais jusqu'où ne faut-il pas aller trop loin ? (Surtout en connaissant les autres incertitudes...)

 

Mesure de Sd :

Sd, c'est la Surface du diaphragme, la surface de la membrane qui pousse l'air.
La question que vous vous posez tous est : où s'arrête la membrane et où commence le châssis ?

Entre la membrane et le châssis, il y a la suspension extérieure de la membrane.
Au plus près de la membrane, la suspension bouge comme la membrane.
Au plus près du châssis, la suspension ne bouge absolument pas.
Au milieu de la suspension, la suspension bouge de la moitié de ce que bouge la membrane.
C'est donc à la moitié de la suspension que se mesure le diamètre qui permet de calculer Sd.

Un simple mètre ruban suffit pour mesurer le diamètre, avec une précision de 2 mm environ, ±1 mm.
Pour bien prendre le diamètre, prenez un repère sur deux trous de fixation diamétralement opposé du châssis.
Soit D le diamètre en centimètre, Sd = Pi * D² / 4 avec Pi = 3.14159. Sd est en cm².
Le logiciel ARTA vous demande le diamètre, la base de données haut-parleurs vous demandera la surface.

 

L'exemple ci-dessus est la mesure d'un JBL LE8T.
Attention aux parallaxes de la photo qui donne un diamètre vers 151 ou 152 mm !!!
Nous avons mesuré à trois (mon épouse, ma fille et moi) les deux haut-parleurs, les valeurs sont 155, 156, 155, 155, 154, 154, la moyenne est 154.83 mm, ce sera la valeur retenue qui correspond à une surface de 188.278 cm2.
Dans la base de données, les valeurs "JBL" sont à 182.6 cm2 : Le changement de la suspension fort bien fait par PHY-HP entraîne une petite modification...

 

Si le milieu de la suspension est difficile à définir, vous pouvez faire la moyenne entre le bord fixe de la suspension et le bord fixé à la membrane.
Ce n'est pas forcément plus facile, tout dépend du haut-parleur.
N'oubliez pas que la suspension a une partie collée sur la membrane : cette partie collée, c'est encore la membrane.
N'oubliez pas que la suspension a une partie collée sur le châssis : cette partie collée, c'est encore le châssis.

Enfin, pour ceux qui mesurent eux-mêmes un haut-parleur dont les constructeurs indiquent les paramètres T&S, il n'y a théoriquement aucune raison pour que vous ayez un Sd différent de celui du constructeur.
Aucune ?
Pour avoir vérifié, j'en suis beaucoup moins sûr aujourd'hui, certains fabricants indiquent la surface en mesurant l'extérieur de la suspension...

Je peux comprendre, avec les tolérances de fabrications des haut-parleurs, qu'il y ai des différences sur Fs, Qms, Qes, Vas.
Une différence sur Re est plus difficilement compréhensible (Erreur sur le nombre de tours de fil sur la bobine, ou sur le diamètre du fil ?).
Une différence sur Sd est théoriquement totalement incompréhensible.

Il faut se dire une chose, les petits fabricants de haut-parleurs ne sont pas meilleurs que nous les amateurs en termes de mesures.
Ils ont les mêmes interrogations, la même non-connaissance des difficultés des mesures précises.

 

La mesure du diamètre au mètre ruban présente une petite difficulté avec une petite partie métallique au bout du ruban qui à un déplacement de 1 mm environ.
Vous ferez moins d'erreurs en prenant le "0" à 10 cm, et en retranchant les 10 cm à la mesure ensuite.
Gardez en tête que le carré de Sd sert au calcul du Vas, et le Vas sert au calcul du volume de l'enceinte : ne vous trompez pas sur Sd.
Gardez aussi en tête qu'à 1 ou 2 mm près 10 personnes qui mesurent le même haut-parleur n'auront pas les mêmes valeurs...

 

La mesure est une discipline enseignée dans un DUT de mesures physique, il y a des pièges à connaître.
J'ai entendu parler d'une formation, ou d'une sensibilisation, à la mesure dans mon entreprise, ou chaque participant devait mesurer la même pièce avec le même pied à coulisse au 1/50^e de mm.
Chacun notait son résultat sur un papier, sans le dire à son voisin.
Quand tout le monde avait mesuré, le formateur demandait les résultats de chacun, pour les marquer au tableau.
Un bon moyen de se rendre compte qu'un pied à coulisse au 1/50^e n'est réellement capable que de 0.2 mm, et que votre mètre ruban au 1/2 mm n'est réellement capable que de 5 mm...

 

Mesures par logiciel :

Un tutoriel pour la mesure des paramètres de THIELE et SMALL avec ARTA , tutoriel écrit et commenté par des membres du forum MELAUDIA.

La courbe d'impédance est donnée directement par le logiciel : ARTA dans mon cas.
La version gratuite ne permet pas d'enregistrer les résultats.
Tout le reste est identique à la version payante.
Il suffit de mettre le curseur sur la courbe pour lire directement en bas à gauche les valeurs numériques recherchées.
J'ai limité la fenêtre entre 5 et 500 Hz, mais il est parfaitement possible d'aller jusqu'a 20kHz.

 

La méthode est rigoureusement celle décrite à la fin du chapitre, si ce n'est que les mesures sont faites avec le PC, enregistrées avec un logiciel, et restituées à la demande.

 

ARTA LIMP va plus loin que ça, et vous évite tous les calculs.
Il suffit de faire la première mesure à vide, de cliquer sur Overlay puis Set as overlay, et de faire une deuxième mesure avec la masse additive.
Plus aucun calcul, pas de tableur ou de calcul en ligne, le résultat arrive tout seul :

 

Quelle masse additive ?
Je fais dans l'ultra simple, soit je pique des billes de verre à mon gamin, soit je prends des petits cailloux dans le jardin, que je pèse avec un pèse-lettre ou avec une balance plus précise.

 

Mesures à l'ancienne :

La mesure des paramètres T&S du haut-parleur, c'est la mesure de points particuliers sur la courbe d'impédance.
Si vous savez mesurer et trouver ces points particuliers, vous aurez les paramètres T&S du haut-parleur.

 

Il vous faut un générateur de fréquences sinusoïdales, une résistance d'environ 1000 Ohms (560, 680, 820 Ohms conviennent aussi), le haut-parleur, et trois fils de liaison soudés.
La résistance de 1000 Ohms limite fortement le courant qui circule dans le circuit : Le générateur est assez puissant.
Et si votre résistance fait 680 Ohms au lieu de 1000, cela marche aussi...

À une fréquence donnée, vous mesurez la tension U aux bornes de la résistance de R = 1000 Ohms avec un multimètre.
Vous calculez I = U / R.
Puis vous mesurez U1 aux bornes du haut-parleur, sans rien changer sur le montage et sur le générateur.
Vous calculez Z = U1 / I.
Sachant que I = U / R, ==> Z = U1 * R / U.
Si vous vous arrangez pour générer un courant de 10 mA pendant la mesure, vous lisez directement la résistance en Ohms en mesurant la tension aux bornes du haut-parleur.

Avez-vous vérifié que votre multimètre était capable de mesurer une tension à la fréquence du générateur ?
Ce serait dommage de passer du temps à mesurer pour rien...

 

Formulaire de calcul des paramètres T&S, 1/5
Je vous conseille d'avoir lu ce chapitre et le suivant, avant de l'utiliser.
Lire aussi Calcul des paramètres de THIELE et SMALL d'un haut-parleur avec LIMP par Jean Fourcade.

 

Dôme Acoustique