2-1-6-2 : Enceinte acoustique close

Mise à jour : 6 juillet 2023, Antidote 11.

 

Baffle plan :

Les haut-parleurs électrodynamiques rayonnent par les deux faces de leur membrane, on appelle cela un fonctionnement en dipôle.
Lors du mouvement de la membrane vers l'avant, il y a la création d'une onde de pression sur la face avant du haut-parleur.
L'onde créée par la face arrière est alors une onde de dépression.
Si on ne fait rien, ces deux ondes vont s'annuler, et il n'y aura pas création de son.
Une expérience très simple, pour vérifier cet aspect physique, consiste à alimenter un haut-parleur de graves (donc capable de reproduire des fréquences graves) posé nu sur une table, avec un signal sinusoïdal de 50 Hz : Si l'on perçoit bien les mouvements de la membrane, le son émis est très faible.

Ce court-circuit acoustique dû au fonctionnement en dipôle impose au minimum la mise en place d'un écran qui sépare les ondes avant et arrière.
Le court-circuit acoustique cesse lorsque les dimensions de l'écran qui sépare les ondes avants et arrières sont suffisamment grandes devant la longueur d'onde du son le plus grave que l'on souhaite reproduire.

Le temps mis par les vibrations de l'air, qui se propagent à une vitesse C (343.707 m/s à 20°C, 40% d'humidité relative et 50 m d'altitude) pour contourner un écran plan et circulaire de diamètre D, est t = D/c.
Les pressions s'équilibrent et se neutralisent (il n'y a plus de son émis) lorsque ce temps t coïncide avec la période T ( inverse de la fréquence f) du signal sonore T = 1/f = D/c.

Connaissant la fréquence la plus basse à reproduire, une bonne séparation entre les ondes avant et arrière ne peut être obtenue que dès lors que D > c/f.
Ceci impose les dimensions minimales de l'écran en fonction de la fréquence la plus basse que l'on souhaite reproduire.

Le tableau ci-après donne la valeur de la longueur d'onde pour quelques fréquences de 20 à 10 000 Hz, la vitesse du son dans l'air est prise égale à 340 m/s, les longueurs d'onde sont indiquées en mètres.

 

On voit d'après ce tableau que pour un rayonnement effectif jusqu'à la fréquence la plus basse théorique de 20 Hz, il faudrait théoriquement un écran d'au moins 17 m de diamètre.

On voit aussi que pour une fréquence de 1000Hz, il suffit de monter le haut-parleur de médium dans un écran de 34 cm de diamètre pour éviter le court-circuit acoustique.
Pour reproduire 5 000 Hz on n'a plus besoin que d'un écran de 6,8 cm ce qui ressemble aux dimensions hors tout d'un haut-parleur d'aigus qu'on montera sans baffle pour échapper aux phénomènes de diffractions.
On conçoit alors l'inconvénient théorique d'un écran pour l'usage domestique des haut-parleurs de grave d'où l'intérêt par exemple de neutraliser complètement les effets de l'onde arrière en mettant le haut-parleur dans un coffret clos.

Le paragraphe suivant présente les principes de la réalisation et de la modélisation des enceintes closes.

 

Réalisation des enceintes closes :

Un haut-parleur électrodynamique se caractérise par 5 caractéristiques physiques fondamentales (2 électriques et 3 mécaniques) que l'on mesure facilement.

Les deux caractéristiques électriques sont :

• La résistance R_e de sa bobine mobile.
• L'inductance Le de sa bobine mobile.

Les trois caractéristiques mécaniques sont :

• La masse M_ms de son équipage mobile.
• La compliance C_ms de la suspension de la membrane (spider et suspension périphérique), qui représente l'effet ressort ( la compliance est l'inverse de la raideur elle s'exprime en m/N) de cette suspension.
• Les pertes mécaniques que l'on appelle R_ms (pertes par frottement interne des suspensions, pertes par le rayonnement acoustique de la membrane (et oui c'est assimilable à une perte, puisque le rayonnement acoustique est bien quelque chose que perd le haut-parleur au profit de son environnement extérieur, en l'occurrence l'air ambiant sous la forme d'une émission sonore), etc.)

D'un point de vue physique, un coffret clos par le comportement de l'air qu'il contient lors des mouvements d'avant en arrière de la membrane, va se comporter comme un ressort supplémentaire (de raideur K) qui s'ajoute au ressort de la suspension du haut-parleur.

L'effet ressort de l'air dans le coffret n'est pas dans l'absolu une fonction linéaire du déplacement de la membrane.
Mais pour les petits signaux et dans une plage de fonctionnement ou x * Sd << Vb, c'est à dire quand x le déplacement de la membrane multiplié par la surface projetée Sd du haut-parleur ne dépasse pas 2 à 5% de VB, on trouve par un développement approché de l'expression théorique que K = g * Sd / Vb.
K peut donc être considéré comme constant dans l'hypothèse de mouvements de la membrane pas trop importants.
On conçoit bien que l'air contenu dans un petit coffret de volume Vb1, aura dans la pratique un comportement plus raide (K1 > K2), que l'air contenu dans un grand coffret de volume Vb2.
L'air contenu dans le coffret va ainsi agir sur les mouvements de la membrane en s'y opposant d'autant plus que le volume Vb est petit et réciproquement.

Dans la pratique la réalisation d'une enceinte close est quelque chose de relativement simple que l'on peut décomposer en deux étapes :

• La première étape a pour but de mettre le haut-parleur dans un coffret rigoureusement clos (étanchéité) et contenant du matériel absorbant pour annuler où amortir le mieux possible l'onde arrière du haut-parleur, donc éviter par cette ablation le court-circuit acoustique latent et minimiser les effets pervers de cette onde acoustique arrière (résonance de coffret, etc.)
• La deuxième étape consiste à faire le choix d'un volume judicieux Vb.
  C'est-à-dire choisir la bonne raideur K qu'apportera l'air contenu dans le coffret et qui viendra (comme déjà vu) s'ajouter à la raideur (1/Cms) existante de la suspension de la membrane pour atteindre le fonctionnement visé par le concepteur (cahier des charges).

Pour un haut-parleur donné, il n'y a donc ainsi qu'un seul paramètre de liberté lorsque l'on souhaite optimiser une enceinte close, c'est la valeur optimale de K et donc du volume Vb qui en découle.

Dans la pratique l'étude d'une enceinte acoustique close est ramenée à l'étude d'un filtre électrique passe-haut.
On préfère concrétiser alors par convention (théorie des filtres) ce seul paramètre de liberté nécessaire à l'optimisation d'une enceinte close et son HP, par le coefficient de surtension total Qtc.
C'est d'ailleurs un paramètre très astucieux pour décrire simplement la réponse du haut-parleur aux basses fréquences.

Optimiser une enceinte close revient ainsi à rechercher le Qtc qui répond le mieux au cahier des charges, c'est-à-dire à l'objectif recherché (meilleur rendement, puissance maximale admissible, forme de la réponse dans les graves, etc.)

 

Modélisation des enceintes closes

Le comportement acoustique d'un haut-parleur monté dans un coffret clos sera très voisin en termes de modélisation (avec l'effet de court-circuit acoustique en moins) du comportement qu'aurait le même haut-parleur nu.
Seule la raideur qui s'oppose aux mouvements de l'équipage mobile est différente.
On peut donc prédire que la fréquence de résonance du haut-parleur monté dans un coffret clos sera plus haute que celle du même haut-parleur nu.

Avant d'aborder la modélisation d'une enceinte close, le paragraphe suivant propose un simple rappel sur les principes généraux que l'on utilise depuis les travaux de THIELE et SMALL, pour modéliser les haut-parleurs et leurs montages dans des enceintes acoustiques.

 

Le haut-parleur est un transducteur

Le haut-parleur est un transducteur, car il traduit des signaux électriques, en un mouvement mécanique (ceux de la membrane) puis en signaux acoustiques (c'est ce qu'on entend).

Pour ce faire, celui-ci est constitué d'un moteur électrique ( aimant + bobine mobile) qui est couplé (la bobine mobile est collée physiquement à la membrane) à un système mécanique (la membrane + suspension).
Le système mécanique est couplé au système acoustique, c'est-à-dire à l'air ambiant, c'est le rayonnement de la membrane considéré comme un piston infiniment rigide.
Lord Rayley a jeté les bases et résolu l'équation différentielle du rayonnement acoustique des pistons rigides dans son livre "THEORY OF SOUND".

Pour revenir à la modélisation, on part d'un signal électrique (délivré par l'amplificateur), ce signal électrique (c'est la première transformation) est d'abord converti en un mouvement de la membrane grâce au moteur (cette conversion a généralement un bon rendement).
La membrane émet par son mouvement alternatif une onde acoustique dans l'air ambiant, c'est la deuxième transformation.
Cette deuxième transformation est généralement d'un rendement faible puisqu'on parle pour une enceinte close d'un rendement maximal de 3%.

L'idée essentielle de la modélisation (en s'appuyant sur les analogies électromécaniques et acoustiques d'Olson et de Beranek) c'est de ramener l'étude des phénomènes électriques, mécaniques et acoustiques à un seul schéma électrique unifié et équivalent (travaux de THIELE et SMALL).

Quelque chose d'un peu compliqué au départ se transforme ainsi en l'étude d'un banal filtre électrique passe-haut composé de résistances R, d'inductances L, et de capacités C.
On sait parfaitement résoudre ce genre de problème grâce à la théorie des filtres.

 

L'étude des filtres

Un haut-parleur nu ou un haut-parleur monté dans un coffret ont un comportement en fréquence qui correspond à celui d'un filtre passe-haut d'ordre 2.
C'est la même chose que la capacité en série et l'inductance en parallèle que l'on utilise pour composer le filtre passe-haut qui va attaquer un médium ou un tweeter dont on suppose l'impédance constante de valeur R (Ohm).

On peut expliciter la fonction de transfert normalisée de ce type de filtres électriques suivant deux types de modélisation.

 

Première modélisation :

La première manière pour résoudre ce problème de filtre consiste à poser :
LC w₀² = 1.
Q = Lw₀ / R.
w / w₀ = x.
Tout calcul fait on aboutit à une fonction de transfert T(x) dont l'expression mathématique est la suivante:
T(x) = x² / (1 + ((1 - 2Q²) / Q²)x² + x⁴)^0,5.
Q est appelé facteur de surtension ou encore facteur de qualité.

C'est donc x² au numérateur divisé par la racine carrée d'une fonction F(x) de degré 4.
La racine carrée de quatre étant deux, le dénominateur est donc une fonction de degré 2.

F(x) = [1 + ((1 - 2Q²) / Q²)x² + x⁴]^0,5

Cette fonction F(x), selon les valeurs que prend le paramètre Q, peut être une fonction de Butterworth notée B2 (Q = 0,707), une fonction de Chebychev 0,1dB (Q=???), de Chebychev 0,5 dB (Q = ???), une fonction de Bessel (Q = 0,577), etc., d'ou le nom des charges acoustiques les plus classiquement utilisées.

Cette première manière est un peu compliquée par sa formulation, mais est intéressante si on veut par exemple tracer sur un tableur les courbes de réponse en fréquence en fonction du rapport w /w₀) où si l'on préfère (f / f₀)
On trace généralement ces courbes pour les valeurs classiques de Q, à savoir 1 / 2, 1 / racine(2), 1 / racine(2) / 2. (voir annexe).

 

Deuxième modélisation :

La deuxième méthode consiste à adopter la notation utilisée pour les nombres complexes en posant p = j avec j le nombre imaginaire dont le carré est égal à -1 (j² = -1
On l'appelle i en mathématique, mais les physiciens en électronique l'ont toujours appelé j.
Parce que le i des mathématiciens risque d'être confondu avec le i du courant...

Tout calcul fait, on arrive à l'expression de la fonction de transfert normalisée (normalisée veut tout simplement dire que l'on se débrouille toujours pour avoir 1 comme facteur multiplicatif du terme de degré le plus élevé du polynôme apparaissant au dénominateur.
Dans notre cas, c'est-à-dire l'étude des filtres du deuxième ordre, c'est le coefficient devant le terme p² que l'on doit rendre égal à 1 par une petite astuce mathématique simple).
L'expression de la fonction normalisée est la suivante : G(j/j_o) = p² / (1 + 1/Q * p + p²)

C'est donc p² divisé par la racine carrée d'un polynôme P(p) de degré 2, et dont l'expression mathématique est :
P(p) = 1 + 1 / Q * p + p²

Ce polynôme P(p) n'est qu'une formulation alternative de la fonction F(x) précédente.
Il peut être un polynôme de Butterworth noté B2, un polynôme de Chebyshev 0,1dB noté T2 (k=0,1), Chebyshev 0,5 dB noté T2 (k=0,5), un polynôme de Bessel, noté B2, etc.
Ces familles de polynômes ont chacune leurs caractéristiques propres (pente de la coupure, déphasage, rotation de phase, réponse aux impulsions, etc.) donc des avantages et des inconvénients.

Pour les filtres de séparations des voies d'une enceinte, on utilise le plus couramment des filtres de type Butterworth, et des filtres de Linkwitz-Riley (utilisant les polynômes de Linkwitz-Riley).
Il est d'ailleurs curieux que personne n'ait jamais avoué utiliser un filtre de type Linkwitz-Riley pour optimiser une charge de haut-parleur, ce type de filtre a pourtant d'évidentes qualités.
Il est souvent utilisé dans les filtres d'aiguillage des haut-parleurs qui composent une enceinte multivoie, même s'il ne correspond pas à la meilleure réponse de niveau dans les graves (encore une affaire de marketing ! ? quand on parle d'enceintes).

Nota : pour les enceintes de type basse reflex le polynôme qui apparaît au dénominateur de la fonction de transfert normalisée est un polynôme de degré 4, d'où les appellations B4, T4, QB3, HM39, HM50, etc.

Valeurs de Q en fonction du polynôme choisi :

Pour un coffret clos, si on s'arrange pour obtenir un Qtc = 1,1, on démontre mathématiquement que cela correspond au rendement maximal et à la puissance maximale que peut produire un haut-parleur monté dans un coffret clos (voir COURBE2).
Le pic de réponse dans les basses n'est pas trop important (<2dB).

On ne peut pas choisir n'importe quel haut-parleur pour concevoir une enceinte close.
Le haut-parleur doit posséder un Vas suffisamment grand, et un Qts pas trop faible pour ne pas tomber dans des volumes d'enceintes Vb trop petits.
En principe pour faire une enceinte close, on choisit un haut-parleur tel que F_s / Q_es < 50.
Ne pas trop s'inquiéter (sauf si vous avez déjà acheté les deux haut-parleurs), le calcul pratique ci-après vous donnera des résultats impossibles ou peu raisonnables si le Haut-parleur n'est pas adapté à une charge close (les constructeurs sérieux indiquent le type d'utilisation des haut-parleurs).

 

Calcul d'une enceinte close

On connaît les paramètres F_s, Q_ts, C_ms (où V_as) du haut-parleur
On choisit le Q_tc que l'on souhaite toujours supérieur à Q_ts ( 0,5 < Q_tc < 2 généralement ).
On calcule a = ( Q_tc / Q_ts )² - 1
On calcule le volume intérieur de l'enceinte V_b = V_as / a

Vb est le volume de calcul.
Le volume à réaliser en pratique sera un peu plus faible, car il faut tenir compte du volume de l'absorbant placé à l'intérieur.
Si l'on considère que l'on met 15% du volume Vb en absorbant (il ne faut pas en mettre de trop pour ne pas étouffer le son), et puisque l'absorbant augmente le volume virtuel de l'enceinte de 20% de son volume, le volume pratique de l'enceinte est :
Vb - 0.15 * Vb * 0.2 = Vb * ( 1 - 0.15 * 0.20 ) = Vb * 0.97.
Ce sont les valeurs par défaut lors des calculs effectués en base de données, si ce n'est que vous pouvez changer vous-même le volume de l'absorbant utilisé.

Pour rappel, si les données du constructeur ne donnent pas le Vas :
V_as = C² * R_o * C_ms * S_d², avec C = 343.707 m/s et R_o = 1.194 kg/m³ à 20°C, 50 m d'altitude et 40% d'humidité relative.

La fréquence de résonance du haut-parleur dans son coffret Fc est donnée par
F_c = F_s * ( V_as / V_b + 1 )^0.5
La fréquence F_c est toujours supérieure à F_s, ce qui est intuitif.
Que l'on peut écrire aussi avec a, soit F_c = F_s * ( a + 1 )^0.5

La fréquence de coupure à mi-puissance vaut :
F-3dB = F₃ = F_c * racine[ ( Q_tc^-2 - 2 + racine[ ( Q_tc^-2 - 2 )² + 4 ) ] / 2 ]

En PHP :
$f3 = $fc*sqrt((pow($qtc,-2)-2+sqrt(pow(pow($qtc,-2)-2,2)+4))/2);
C'est la formule utilisée telle quelle dans la base de données, j'ai eu du mal à la rentrer correctement.
Je vous garantis l'exactitude de cette formule écrite en PHP, c'est la formule 9.85 du livre de Mario ROSSI.

Si on pose A = ( 1 / Q_tc² ) -2
Alors F-3dB = F₃ = F_c * racine[ ( A + racine[ A² + 4 ] ) / 2 ]

La valeur du pic en dB (il n'existe que si Qtc > 0,707) de la réponse dans le grave se calcule ainsi :
Pic dB = 10 * LOG [ Q_tc⁴ / ( Q_tc² - 0,25 ) ]

Ce pic correspond à la fréquence Fpic = [ 1 / (1 - 1 / 2 / Q_tc² )^0.5 ] * F_c

 

Phase acoustique

Quel que soit le Qtc de l'enceinte close, la phase acoustique passe par 90° à Fc.
C'est un moyen très simple de vérification pour vérifier si votre mesure est bonne ou pas :
Une mesure de la courbe d'impédance pour relever Fc là où la phase électrique passe par 0° et où l'impédance est maximum.
Une mesure de la courbe de réponse avec la phase acoustique (pas la phase minimum ni l'excess phase) pour vérifier les 90° environ à Fc.

En images, deux enceintes closes, images faites avec rePhase :
Bleu : Fc = 50 Hz, Qtc = 1.000, 0.00 dB à 50 Hz.
Rouge : Fc = 50 Hz, Qtc = 0.707, -3.0 dB à 50 Hz.
Dans les deux cas, la phase acoustique passe à +90° à 50 Hz.

L'atténuation à Fc c'est 20 * LOG( Qtc ).
-0.00 dB pour Qtc = 1.000.
-3.01 dB pour Qtc = 0.707 (Butterworth).
-4.78 dB pour Qtc = 0.577 (Bessel).
-6.02 dB pour Qtc = 0.500 (Linkwitz-Riley).

 

Construction d'une enceinte close

Le volume de l'enceinte close étant calculé, il ne reste plus qu'à construire le coffret dont le volume net intérieur sera égal à Vb.
Il faut en effet tenir compte des volumes pris à l'intérieur de l'enceinte par la partie arrière du haut-parleur, ainsi que tous les autres dispositifs qui se trouvent dans le coffret (filtre de séparation, bornes encastrées pour le raccordement à l'amplificateur, tasseaux de renforcement, etc.).

D'après la théorie, la forme extérieure idéale pour un tel coffret serait la sphère, mais celle-ci est de construction difficile.
Si le choix se porte vers un parallélépipède, il faut absolument éviter la forme d'un cube, celui-ci étant générateur par sa parfaite symétrie de modes propres de vibration des ondes acoustiques à l'intérieur du coffret qui polluent le son émit par la face avant de la membrane.
À ce sujet il ne faut jamais oublier qu'une membrane de haut-parleur est transparente d'un point de vue acoustique.
Avec le désavantage d'une construction plus difficile, il vaut mieux privilégier les parois non parallèles.

Pour la construction d'un coffret parallélépipédique, il faut choisir de bonnes proportions.
Le tableau ci-après donne quelques proportions jugées bonnes de manière empirique et pour le point de vue acoustique.
Le lien sur le chapitre proportion va beaucoup plus loin.

 

Pour l'amortissement, on utilise de la laine naturelle, minérale, de la mousse synthétique.
La laine de verre n'est pas recommandée à cause de ses effets sur la santé avec des microparticules irritantes que l'on peut inhaler.

Les parois de l'enceinte doivent être les plus rigides possibles et ceci même pour les petits coffrets.
On peut percer un petit trou pour permettre la décompression du volume intérieur et avoir une pression statique à l'intérieur du coffret égale à celle de l'air ambiant.

La mesure de l'impédance du haut-parleur monté dans l'enceinte permettra de vérifier que les calculs et la construction ont été bien menés (mesure de Fc et de Qtc).

 

Courbe N°1

Ce sont les courbes classiques que l'on voit sur tous les livres traitant d'enceintes acoustiques.
Le rapport F / Fc vaut 1 quand la valeur de F est égale à celle de Fc.
Je n'aime absolument pas cette courbe qui est trop théorique, et je préfère de loin la courbe N°3.

Les différentes courbes que l'on voit correspondent chacune à un haut-parleur théorique différent chaque fois du précédent ou du suivant.
Tous ces haut-parleurs ont une seule caractéristique commune, la fréquence de résonance Fc du système (haut-parleur + coffret) est chaque fois identique, et ce pour chaque valeur de Qtc.

Dans la réalité pour un seul et même haut-parleur, les courbes de réponse se déplacent vers la droite du graphique quand le Qtc augmente.
En effet, voir la formule de calcul, la fréquence de résonance Fc augmente avec Qtc, voir la courbe 2.

Tableau général pour quelques valeurs de Qtc :

 

Courbe N°2

Toutes les courbes en fonction de Qtc ont été tracées pour un seul et même haut-parleur dont la fréquence de résonance est Fs = 25 Hz et Qts = 0,36.
Par rapport au graphique précédent, on voit bien le décalage des courbes vers la droite avec l'augmentation de Qtc.

Le tableau ci-dessous résume les valeurs de Fc et de F à -3 dB en fonction du Qtc choisi.

Ce tableau est intéressant, car il montre bien qu'avec l'augmentation de Q_tc, il y aussi une augmentation de la fréquence de résonance F_c du système :
Pour Q_tc = 0,5, on a F_c = 34,5 Hz, pour Q_tc = 2, on a F_c = 138,9 Hz.

Si on me demandait mon avis, je choisirais pour cet exemple un Q_tc de 0,5 qui donne une réponse de l'enceinte très voisine de celle du haut-parleur monté dans un écran.
Cette valeur correspond à une réponse de type Linkwitz Riley.
Cette charge correspond aussi au volume d'enceinte le plus grand.

 

Courbe N°3

C'est la même chose que la courbe numéro 2, avec un peu plus de réalisme sur les échelles et les plages de Q_tc.
Le haut-parleur est le BEYMA 10BR60. F_s = 45 Hz, V_as = 47 L, Q_ts = 0.467, F_s/Q_es = 72.1 Hz, c'est un haut-parleur qui convient bien en clos.
Q_tc = 0.500 ==> 343.2 L
Q_tc = 0.577 ==> 92.4 L
Q_tc = 0.707 ==> 37.1 L
Q_tc = 0.800 ==> 24.7 L
Q_tc = 0.900 ==> 17.6 L
Q_tc = 1.000 ==> 13.3 L

Si vous coupez les décibels en quatre, c'est la courbe jaune avec un Q_tc de 0.707 que vous retiendrez pour la réponse à -3 dB.
Si vous intégrez l'énergie totale dans le grave, vous remarquerez que les courbes avec Q_tc = 0.500 et Q_tc = 0.577 ont plus de niveaux en dessous de -5 dB que la courbe avec un Q_tc de 0.707.
L'amortissement optimal est obtenu pour le Q_tc = 0.577, c'est un alignement de BESSEL.

 

Avec un QTC élevé : 1.414

Suite à une question posée sur un forum aujourd'hui fermé, voici des solutions de filtrage simples et élégantes :
Vous adoptez comme fréquence de répartition la fréquence de résonance Fc du HP dans son enceinte close et ajustez le Qtc à 1.414.
Ces corrections sont à effectuer avec le filtre actif dans la voie qui pilote le HP et non pas avec l'égaliseur.

 

Solution I

Vous utilisez une égalisation "Bell", Fréquence = Fc, Gain = -9.0 dB, Q = 1.414, qui donne une fonction de transfert du HP clos égalisé semblable à celle d'un passe-haut 12 dB/octave, Qtc = 0.500.
La réponse du HP ainsi égalisé et filtré sera alors celle d'un 12 dB/octave Linkwitz-Riley à Fc.

 

Solution II

Vous utilisez une égalisation "Bell", Fréquence = Fc, Gain = -3.0 dB, Q = 1.414, qui donne une fonction de transfert du HP égalisé semblable à celle d'un passe-haut 12 dB/octave, QTC = 1.000.
Vous ajoutez en actif un filtre 6 dB/octave à la même fréquence de coupure.
La réponse du HP ainsi égalisé et filtré sera alors celle d'un 18 dB/octave Butterworth à Fc.

 

Solution III

Vous utilisez une égalisation "Bell", Fréquence = Fc, Gain = -6.0 dB, Q = 1.414, qui donne une fonction de transfert du HP clos égalisé semblable à celle d'un passe-haut 12 dB/octave, QTC = 0.707 (Butterworth)
Vous ajoutez en actif un filtre 12 dB/octave Butterworth à la même fréquence de coupure.
La réponse du Visaton ainsi égalisé et filtré sera alors celle d'un 24 dB/octave Linkwitz-Riley à Fc.

 

Note très importante :

Les indications de Q varient suivant les constructeurs, la même valeur ne donne pas la même courbe chez XTA que chez Yamaha ou BSS.
Ce sont celles utilisées par ces deux dernières marques que j'emploie, je n'ai pas pu vérifier si le DCX BEHRINGER s'y conformait.

 

Domaine d'utilisation d'un haut-parleur :

Avec la base de Données haut-parleurs :

Vous pouvez vérifier vous-même, quel que soit le PC que vous utilisez, le domaine d'utilisation de votre haut-parleur en enceinte close, et de façon plus générale dans tous les domaines d'utilisation du haut-parleur que vous avez.
L'image ci-dessous est pour le BEYMA 10BR60 V2. L'utilisation est idéale en enceinte close ou en 1/4 d'onde, beaucoup moins dans une enceinte à évent.

Ces indications éviteront bien des déboires aux débutants.
Un expert saura (peut-être) quand et pourquoi il peut passer outre, je ne passe pas outre, je n'ai pas à avoir de complaisance dans mes mails pour une utilisation bancale d'un haut-parleur...
Toutes les valeurs intermédiaires entre deux Qtc sont possibles, le tableau n'indique que quelques cas significatifs ou régulièrement répartis.

La réponse dans le grave la plus étendue à 43 Hz à -3 dB est pour le Qtc de 0.707 dans un volume Vb de 100.7 Hz.
Vous pouvez avoir la même performance dans le grave avec une transformée de Linkwitz entre 35 à 45 L.
La transformée de Linkwitz se fait avec un égaliseur paramétrique ou par convolution.

Si vous montez en enceinte close un haut-parleur inadapté, si vous le montez dans un volume franchement trop grand ou trop petit, je n'ai qu'un seul conseil à vous donner, arrêter le DIY...

Le calcul est fait directement par la base de données du site, vous affiche les tableaux ci-dessus en 3/6 et va jusqu'à l'affichage de la courbe de réponse en 4/6.
N'oubliez pas de rentrer la résistance du filtre passif en 2/6.
Le formulaire ci-dessous est rigoureusement le même que celui de la page 1/6 du calcul des enceintes closes.

 

Rechercher les haut-parleurs adaptés à votre enceinte close, 1/2 :

La recherche multicritère permet de trouver sur des critères objectifs les haut-parleurs qui répondent à votre demande.
C'est parmi les haut-parleurs de la liste obtenue avec des critères objectifs, que vous trouverez celui qui vous convient en le choisissant sur des critères subjectifs, de réputation ou de rendu à l'écoute.
Cette méthode est de loin préférable à un choix de haut-parleurs au petit bonheur la chance, c'est une exclusivité de ce site.

 

Nom de la Marque :	Toutes 0 PAS DE MARQUE18 SOUND3AA et SAB SOUNDACCUTONACOUSTIQUE SERVICESADADIRE AUDIOAERAERONS (INDIA)AESPEAKERSAIR SPEAKERAIRBORNEAKOUSTIKALCONEALPAIRALPINEALTECARDANARPARTECHASCENDANT AUDIOATCATDATOHMATOMIC LOUDSPEAKERSATSAUDAPHONAUDAXAUDIO DYNAMIQUEAUDIO LABSAUDIO NIRVANAAUDIO VALVESAUDIO-NOTEAUDIOBAHNAUDIOPHONICSAUDIOPOLEAUDIOPULSEAUDIOTECHNOLOGYAUDISONAUDITORAUNAAURA SOUNDAURUM CANTUSAVATARAVENTAXONB CORDE AUDIOB et CB et GB ET WB.K. ELECTRONICSBANDORBASSFACEBD DESIGNBEHRINGERBENETTBEYMABLAMBLAUPUNKTBLIESMABM AUDIO LABSBMSBOHLENDER GRAEBENERBOLSHOIBOOSTBOSEBOSS AUDIO SYSTEMSBOSTONBOZAKBRAUNBRAVOXBROWELLBUMPER INDUSTRIEC37 SOUNDCABASSECALIBERCAMBRIGECARAUDIOCARPOWERCARVINCELESTIONCERWIN-VEGACIARECLARIONCOBALTCOMMUNITYCOMPAGNIE ACOUSTIQUE DE BELGIQUECONRADCORALCOUSTICCRAFTCREATION ACOUSTIQUE DE FRANCECRITES SPEAKERSCSSCUBECYRILLE-AUDIODAHLQUISTDAILY MUSICDALIDAP AUDIODASDAVID EDENDAVISDAYTONDBDRIVEDC AUDIODD AUDIODECWAREDIAMONDDIATONEDIBEISIDLSDS18DUELUNDDYNACODYNASONICDYNAUDIODYNAVOXEADEARTHQUAKESOUNDEASTECHEBAYEBAYECLIPSEEDGEEHMANN PARTNERELACELDER AUDIOELECTROVOICEELEMENTAL DESIGNSELIPSONELOKANCEELSILAB AUDIO INCELTAXEM-PHASEREMINENCEEMS SPEAKEREOSONEERSESBESSETONEUROPE AUDIOEUROPSONICEXODUSFAITAL PROFALCON ACOUSTICSFANEFEASTREXFENDERFENTONFERRIVOXFERTIN ACOUSTICSFIFIDEKFLUXMAGFOCALFONESTARFORDFOSTEXFOUNTEKFSFUSIONGAMMAGAUSSGB DESIGNGBSGHX AMPGLADENGME AUDIOGOLDWOODGOODMANSGORLICHGOTOGR RESEARCHGRADIENTGREAT PLAINS AUDIOGROUND ZEROGRSGUIDE-SOUNDH2000 SPEAKERHARTKEHASPHAUT-PARLEURS SYSTEMESHELIXHEMP ACOUSTICSHERTZ AUDIOHH ELECTRONICSHI ENDHIFIDIY LIVEHIFONICSHINORHIVIHIWELLHW SPEAKERHYPER PHASEICONICSPKRSIDF AUDIOIMAGE DYNAMICSIMPACT CAR AUDIOINFINITYINFRAFLEXINFRAPLANARINTERTECHNIKIRVINGISOPHONITTIWAIJAMOJANTZENJB SYSTEMSJBLJENSENJINWEYJL AUDIOJMRJORDANJSL (réalisation personnelleKARTESIANKEFKENFORDKENWOODKEYBASSKICKERKLANGFILMKLIPSCHKRUGERL CAOLAMARLAMBDACOUSTICSLANZARLAUTSPRECHER TECHNIKLAUTSPRECHERSHOPLAVOCELII AUDIOLINEAR SPEAKERLJUDIALOWTHERMACH 5 AUDIOMAG AUDIOMAGNATMAISON DU HAUT-PARLEURMAMMARKAUDIOMARTIN AUDIOMASSIVEAUDIOMASTER AUDIOMATCHMAX SPEAKERMC CAULEYMC FARLOWMC KENZIEMCMMERCURIALEMERILLMEYER SOUNDMIAMI SOUNDWORKSMICHEAL AUDIOMIDWESTSPEAKER REPAIRMISCOMISSIONMIVOCMOCA AUDIOMONACORMORELMOSQUITOMOTUS AUDIOMSW MANGERMTXMUNDORFNAKAMICHINARNEO FORCENEXT AUDIONHTNOVAOBERTONOCTANEOMEGAOMNESAUDIOONKYOORIONOXYGENP AUDIOPACIFICPADPART EXPRESSPASPEAVEYPEERLESSPEERLESS VLINEPHASE LINEARPHILIPSPHL AUDIOPHOENIX GOLDPHY-HPPINK NOISEPIONEERPOLK AUDIOPOWER DYNAMICPOWER SOUNDPOWERBASSPOWERSOFTPRECISION DEVICESPREVOXPRINCEPSPRO SIGNALPROWOOFERPRV AUDIOPUNKTKILDEPURIFIPYLE AUDIOQTXQUADRALQUAMRAAL RIBBONRADIANRAINBOWRALPH SPEAKERSRAVELANDRAVEMASTERRAVENRCFRCMRDH HIFIRE AUDIOREALISTICRECKHORNREHDEKORENKFORCERESRESISTANCE PURERESONANT ENGINEERINGRIVAL ACOUSTICSRL ACOUSTIQUEROCKFORD FOSGATEROCKVILLEROCKWOODROGERSROYAL LOUDSPEAKERSRYTHMIK AUDIOSAMY SPEAKERSANS MARQUESANYOSB ACOUSTICSSB AUDIENCESCAN SPEAKSEASSELENIUMSEMPRINISHEFFIELDSIARESICASIEMENSSILVER FLUTESINUSSIOUXSIPE ACOUSTICSKAR AUDIOSKYTRONICSNAKESOLENSONIDOSONO CONCEPT PLUSSONYSOUCHARMSOUND STORM LABSSOUNDMATTERSSOUNDSTREAMSPEAKASPENDORSPHYNXSPLDYNAMICSSTAGE LINESTEREO INTEGRITYSTEVENS TRUSONICSTROMBERG-CARLSONSTUDIO LABSTXSUNDOWN AUDIOSUPRAVOXTADTANG BANDTANNOYTC SOUNDTECHNICSTECHNYSOUNDTECTONIC ELEMENTSTERMINATORTESLATHE BOX SPEAKERSTHIELTHOROLFTHUMDTOKAITONE TUBBYTONSILTOP MUSICTOUT LE HAUT-PARLEURTRANSDUCER LABTRANSPARENCETRIANGLETROUVE DANS GRENIERTRUSONICTRUVOXTURBOSOUNDTVMTYMPHANYULTRAVOXUNIVERSITYUS BLASTERUSHER AUDIOVEGAVELLEMANVELOCITYVIBEVIFAVISATONVITAVOXVOID ACOUSTICVOLTVOXATIVWAREHOUSEWAVECORWESTRAWHARFEDALEWIL AUDIOWILD BURROX-PIDERXTANTXXLYAMAHAYORKVILLEZAPH AUDIOZEUZ
Avis sur les marques :	Que les marques connues et moins connues, facile et moins facile à trouver Toutes les marques, toute la base Les marques qui ne fabriquent plus sont exclues Toutes les marques Hi-Fi et CAR AUDIO Toutes les marques Hi-Fi, et que les marques Hi-Fi Que les marques connues et moins connues, facile et moins facile à trouver Que les marques connues, réputées et facile à trouver
Avis sur les HP :	Tous les HP Hi-Fi et SONO qui sont actuellement en vente, et ceux non classés Toutes les HP, toute la base Les HP mesurés par l'un d'entre vous sont exclus Les HP dont les paramètres T&S changent au fil des ans sont exclus Les HP avec des paramètres T&S non homogène sont exclus Tous les HP Hi-Fi, SONO et CAR AUDIO qui sont actuellement en vente, et ceux non classés Tous les HP Hi-Fi et SONO qui sont actuellement en vente, et ceux non classés
La Référence du haut-parleur contient les caractères :
Diamètre des HP à afficher :	Tous 000304050608101214172125313846546380100999
Type des HP a afficher :	Tous CAR Audio Coaxial Guitare Large bande Tri axial Double bobines
Type calculé des HP a afficher :	Tous SUB Grave Bas-médium Médium HP pour pavillons HP pour baffles plans
Impédance des HP à afficher :	Toutes 0.250.51248163264
Volume de l'enceinte close en L :
Fs/Qes est inférieur à :
Le Qtc est compris entre :	et :
La sensibilité est compris entre :	et :
La fréquence de résonance Fc est comprise entre :	et :
La fréquence de coupure à -3 dB en champs libre est inférieure à :
Type de l'enceinte :	L'enceinte reproduit le grave L'enceinte est de bas-médium ou de médium : Grave filtré'
Trié par :	Mms/Sd croissant F3 croissant Le croissant Diamètre, Marque, Référence Fs VAS Qts Fs/Qes QTC FC croissant Sensibilité
Courbe de correction pour Hi-Fi embarquée et Room gain :	0.00 dB Hi-Fi, SONO 8 dB pour voiture 11 m3 9 dB pour voiture 6 m3 10 dB pour voiture 4 m3 11 dB pour voiture 3 m3 Room gain +0.5 dB/octave à 200 Hz Room gain +1.0 dB/octave à 200 Hz Room gain +1.5 dB/octave à 200 Hz Room gain +2.0 dB/octave à 200 Hz
Température en °C (de 0 à 50°C) :
Altitude en m (de -300 à +4000 m) :
% Humidité relative en % (de 0 à 100%) :
Facteur d'amortissement de l'ampli :
Résistance du filtre passif :
Nombre, montage et branchement :	1 HP2 HP, Montés côte à côte, Branchés en parallèle2 HP, Montés côte à côte, Branchés en série2 HP, Montés en isobarique, Branchés en parallèle2 HP, Montés en isobarique, Branchés en série3 HP, Montés côte à côte, Branchés en parallèle3 HP, Montés côte à côte, Branchés en série4 HP, Montés côte à côte, Branchés en parallèle4 HP, Montés côte à côte, Branchés en série4 HP, Montés côte à côte, Branchés 2 en série / parallèle4 HP, Montés côte à côte, Branchés 2 en parallèle / série4 HP, montés en 2 push-pull (isobarique), branchés en série / parallèle6 HP, Montés côte à côte, Branchés 3 en série / parallèle6 HP, Montés côte à côte, Branchés 3 en parallèle / série8 HP, Montés côte à côte, Branchés 4 en série / parallèle8 HP, Montés côte à côte, Branchés 4 en parallèle / série8 HP, Montés côte à côte, Branchés 2 en série / parallèle8 HP, Montés côte à côte, Branchés 2 en parallèle / série9 HP, Montés côte à côte, Branchés 3 en série / parallèle9 HP, Montés côte à côte, Branchés 3 en parallèle / série4 HP, montés en isobarique, branchés en parallèle49 HP, Montés côte à côte, Branchés 7 par 7 en parallèle / série36 HP, Montés côte à côte, Branchés 6 par 6 en parallèle / série25 HP, Montés côte à côte, Branchés 5 par 5 en parallèle / série16 HP, Montés côte à côte, Branchés 4 par 4 en parallèle / série

 

 

Exemple de résultat d'une recherche :

Les données peuvent être triées sur chacun des paramètres.
Les valeurs de sélection sont indiquée au début de l'image.

 

Dôme Acoustique