2-7-3-1 : Proportions des enceintes

Mise à jour : 10 novembre 2023, Antidote 11.

 

De la même manière qu'une pièce d'écoute rectangulaire résonne à différentes fréquences, une enceinte rectangulaire le fait aussi.
Mais pour une enceinte, la démarche sera différente.
Au lieu de positionner le haut-parleur pour éviter d'exciter certaines résonances, il faut concevoir une enceinte dont les fréquences sont suffisamment éloignées les unes des autres pour ne pas avoir de correction à faire.

 

Un calculateur pour trouver les meilleures proportions :

La méthode utilisée est rigoureusement la même que pour calculer les résonances d'une pièce d'écoute, voir l'article de la Nouvelle Revue du Son ci-dessous.
La démarche est de ne retenir que les proportions qui étalent au maximum les fréquences de résonances.
Ne pas avoir deux résonances proches qui s'ajoutent est la garantie de pouvoir amortir plus facilement les résonances étalées.
Cette méthode donne des résultats différents de ceux des livres, sans être dans les proportions interdites.

Ce calculateur reprend (reprendra) exactement le calcul qui est fait avec les outils de calculs du site.
La différence est que vous n'indiquez que deux proportions, et qu'il va balayer la troisième pour trouver les minimums et les maximums sans en oublier.

Le fonctionnement est simplifié à l'extrême :

• P1 est fixé à 1.000.
• Vous choisissez P2 arbitrairement.
• Vous indiquez une valeur de départ pour la recherche de P3.
• La première valeur acceptable vous est proposée.
• Si le graphique vous indique d'autres valeurs intéressantes que vous souhaitez retenir, modifiez la valeur de départ de P3.
• Le calcul est limité à 2000 Hz pour une enceinte de 50 L.
  Au-delà de 2000 Hz, c'est l'amortissement interne qui se charge des résonances de l'enceinte.

 

Un bug pas encore résolu :

Nous faisons la recherche avec Proportion 1 < Proportion 2 < Proportion 3.
Vous aurez d'autres résultats si vous faites Proportion 1 < Proportion 3 < Proportion 2.
Je compte régler le problème dans le programme, mais actuellement je vous invite à être curieux...

 

Le calculateur :

Volume interne de l'enceinte en L :
Proportion 2 :
Proportion 3 valeur de départ pour une recherche automatique :

 

 

 

Plus petite différence sur 1917 Hz

En fonction de Proportion 3 qui varie de 1 à 6 par pas de 0.0005.
Le calcul avec les outils du site est dans le vert si la valeur est supérieure à 50.8 Hz, seules les valeurs supérieures sont retenues au calcul.

 

Le calcul est fait pour un volume arbitrairement choisi de 50 L.
Pour un volume plus petit, le facteur de qualité est plus grand.
Pour un volume plus grand, le facteur de qualité est plus petit.

 

Proportions idéales :

Les proportions idéales sont pour une enceinte qui monte dans le médium.
Dès que la plus grande dimension est égale à la demi-longueur d'onde d'une fréquence reproduite par le haut-parleur, il y a lieu de s'en préoccuper.
Pour une enceinte de 86 cm de haut, c'est dès que la fréquence reproduite est supérieure à 200 Hz. ( 344000 / 2 / 200 = 860 mm = 86 cm )

 

Avec le calculateur ci-dessus :

Ces valeurs ont été trouvées pour une enceinte de 50 L. Ce sera ma référence de comparaison.
Les outils de calculs du site proposent actuellement des valeurs avec un facteur de qualité qui descendent jusque 50, il me semble que 12 valeurs avec un facteur de qualité supérieure à 60 sont suffisantes.
Si vous pouvez rester dans les 6 premières, avec un facteur de qualité supérieure à 65, c'est encore mieux.
Vous pouvez vérifier les proportions par vous-même, et en trouver d'autres.
Je ne doute pas une seconde que si vous trouvez des proportions intéressantes, vous m'en ferez part.
Il faut balayer finement entre 1.10 et 1.60 sur P2.

• 1.000 - 1.168 - 1.404 - Qualité 77.7 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.291 - 2.261 - Qualité 73.6 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.311 - 2.296 - Qualité 73.2 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.355 - 2.373 - Qualité 72.4 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.261 - 1.767 - Qualité 68.7 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.572 - 2.753 - Qualité 68.5 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.101 - 3.670 - Qualité 67.1 pour l'enceinte de 50 L.

• 1.000 - 1.171 - 2.636 - Qualité 64.3 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.578 - 2.211 - Qualité 63.7 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.297 - 4.329 - Qualité 62.5 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.181 - 4.334 - Qualité 61.4 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.273 - 4.669 - Qualité 60.1 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.572 - 1.835 - Qualité 60.1 pour l'enceinte de 50 L.

• 1.000 - 1.444 - 3.251 - Qualité 59.6 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.615 - 3.635 - Qualité 57.8 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.187 - 3.266 - Qualité 56.0 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.444 - 2.602 - Qualité 55.4 pour l'enceinte de 50 L.

• 1.000 - 1.363 - 3.750 - Qualité 53.5 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.660 - 1.296 - Qualité 53.5 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.091 - 2.402 - Qualité 53.0 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.437 - 5.310 - Qualité 52.8 pour l'enceinte de 50 L.
• 1.000 - 1.551 - 4.267 - Qualité 51.2 pour l'enceinte de 50 L.

Vous remarquerez qu'il est plus facile de trouver des proportions pour une enceinte de bibliothèque que pour une enceinte en forme de colonne.

Les proportions utilisées en base de données, mise en forme dans deux tableaux, un tableau avec un classement par facteur de qualité décroissant, un tableau avec classement P3, P2 et P1.

 

Selon Pierre Loyez

Techniques des haut-parleurs et enceintes acoustiques aux Éditions Eyrolles, page 244 :

• 1.000 - 1.400 - 1.900
• 1.000 - 1.300 - 1.900
• 1.000 - 1.500 - 2.100
• 1.000 - 1.400 - 2.200
• 1.000 - 1.200 - 2.500
• 1.000 - 1.400 - 2.100
• 1.000 - 1.100 - 1.400
• 1.000 - 1.400 - 1.800
• 1.000 - 1.600 - 2.100
• 1.000 - 1.200 - 1.400

 

D'après Sepmeyer

Techniques des haut-parleurs et enceintes acoustiques aux Éditions Eyrolles, page 245 :

• 1.000 - 1.280 - 1.550
• 1.000 - 1.140 - 1.390

 

D'après Pujolle

Techniques des haut-parleurs et enceintes acoustiques aux Éditions Eyrolles, page 245 ) :

• 1.000 - 1.200 - 1.430
• 1.000 - 1.400 - 1.860

 

Il faut éviter à tout prix les rapports :

• 1.000 - 1.000 - 1.000
• 1.000 - 2.250 - 2.500
• 1.000 - 2.000 - 2.330
• 1.000 - 1.100 - 1.330
• 1.000 - 1.330 - 1.750
• 1.000 - 1.500 - 2.180
• 1.000 - 1.000 - 2.000

 

Le nombre d'or

1.000 - 1.618 - 2.618 n'apparaît pas dans les meilleurs rapports.

 

Liste des nombres premiers de 1 à 9999, pour avoir des valeurs à essayer.
Je retiens les nombres premiers entre 1000 et 5000, et utilise la valeur divisée par 1000.

 

Proportions et caisson de graves :

Compte tenu de la longueur d'onde dans le grave ( 344000 / 2 / 100 = 172000 mm = 1.72 m à 100 Hz ) un caisson est toujours petit devant les longueurs d'onde.
Les résonances n'ont pas le temps de s'établir dans un aussi petit volume. ( Petit devant les longueurs d'onde ).
La conséquence est qu'il n'y a pas lieu de se préoccuper des proportions d'un caisson de graves.

Pourtant, un internaute a mesuré un caisson de graves très long qui présentait une résonance marquée, et visible à la mesure de l'impédance.
10 cm d'absorbant à chaque bout ont solutionné le problème.
Depuis la prise en compte de ce problème, je vous déconseille le cube parfait pour un caisson de graves, et vous invite à faire comme si le caisson devait monter dans le médium, qui peut le plus peu le moins...

 

Utilisation des proportions :

Les proportions, ce sont trois coefficients, par exemple 1.000 --- 1.168 --- 1.404.
Le volume de l'enceinte se calcule avec 3 côtes internes, largeur, hauteur et profondeur.
Volume = largeur * hauteur * profondeur.

Faisons l'hypothèse que la largeur est la proportion la plus petite, que la profondeur est la proportion moyenne, et que la hauteur est la proportion la plus grande.
largeur = 1.000 * largeur
profondeur = 1.168 * largeur
hauteur = 1.404 * largeur
Volume = ( 1.000 * largeur ) * ( 1.168 * largeur ) * ( 1.404 * largeur ) = 1.000 * 1.168 * 1.404 * largeur³

largeur = ( volume / ( 1.000 * 1.168 * 1.404 ) )^(1/3)

Exemple :
Vous voulez un volume de 82.5 L = 82500 cm3
largeur = ( 82500 / ( 1.000 * 1.168 * 1.404 ) )^(1/3) = 36.92 cm
Profondeur = 36.92 * 1.168 = 43.12 cm
Hauteur = 36.92 * 1.404 = 51.84 cm
Volume = 36.92 * 43.12 * 51.84 = 82529 cm3 = 82.5 L compte tenu des arrondis de calcul.

 

Dôme Acoustique