1-1-4-7 : Phase et Temps de propagation de groupe d'un filtre

Mise à jour : 3 mars 2023, Antidote 11.

Ce chapitre a été rédigé par Gérard. Adresse courriel non communiquée a sa demande.

Un PDF intéressant, par Samuel Harsch, sur une solution de filtrage à 24 et 12 dB/octave, avec une mise en phase très correcte :
Distorsion de phase et effets temporels des systèmes audio.
Voir aussi Simulations de 4 filtres sous Matcad, dont le filtre de Samuel Harsch et celui de Jean Michel Le Cleac'h.

Filtrage analogique:

Ce sont les filtres en actif ou passif :

• Butterworth.
• Linkwitz-Riley.
• Bessel.
• Chebyshev.
• Gauss.
• etc.

L'atténuation est obtenue par déphasage de la tension par rapport au courant au moyen de condensateurs (filtre actif et passif) et de bobines (filtre passif).
La phase varie donc continuellement par rapport à la fréquence, tout au moins à proximité de la fréquence de coupure Fr, sur toute la bande de chevauchement, dont la largeur dépend de la pente d'atténuation.
Le filtrage actif permet de s'affranchir de l'impédance variable des haut-parleurs, et des selfs.

Cette technique est simple,mais présente au moins 2 défauts majeurs :

• Un retard de phase apparaît dans la bande (visualisé au moyen du "temps de propagation de groupe").
• La plupart des filtres présentent une "erreur de phase"importante au niveau de la fréquence de coupure, sauf le Bessel.
  Ce retard affecte la partie passe-bas par rapport au passe-haut, les fréquences inférieures sont en retard par rapport aux supérieures, autrement dit l'aigu démarre avant la basse.

En résumé :

Il n'y a pas de "bon" filtre, plus la pente d'atténuation est importante, plus le retard augmente, de même quand la fréquence diminue.
Le filtre de Bessel à un retard constant (non nul!) mais une pente inférieure au voisinage de Fr.
Ce retard doit être compensé au moyen d'un délai supplémentaire sur la voie concernée et les centres acoustiques des haut-parleurs alignés de préférence.
Pour tous les autres filtres, il restera une erreur de retard à proximité de Fr.

Un filtre 6 dB/octave à une phase de 90°, un 12dB de 180°, un 18 dB de 270°, etc, quelque soit le type de filtre.
A 100 Hz, longueur d'onde = 3,34 m, cela correspond à un retard de :

• 3.27 ms en moyenne pour un Butterworth à 18 dB/octave. (Par Francis)
• 4.60 ms en moyenne pour un Linkwitz Riley à 24 dB/octave. (Par Francis)

Filtrage digital :

Filtre IRR :

Les plus répandus et les plus simples utilisent les mêmes fonctions mathématiques que les filtres analogiques.
Ils présentent donc les mêmes défauts. (Le DCX2496 à ma connaissance ????).

 

Filtre FIR :

Plus compliqués, ils sont dits à "phase constante" et permettent un filtrage sans erreur de phase. (TACT 2.0 et 2.2, rePhase dans Linear-Phase Filters).

En conclusion :

Je pense qu'il est illusoire de retourner la phase d'un haut-parleur dans un système multivoie, même si la phase est optimisée au voisinage de Fr, elle reste fausse sur le reste de la bande.
Cette conclusion est parfois contestée.
La seule issue reste l'application d'un délai sur le passe-haut (aigu), pour aligner l'impulsion d'un logiciel sur toutes les voies.

PDF à lire :

• Comprendre facilement de Group Delay, (sans faire de math), par Jean Dupont.
• Filtrage analogique et numérique.
• Using the analog devices active filter design tool.

 

Dôme Acoustique