2-6-3-1 : Les limites des calculs des filtres passifs

Mise à jour : 24 juillet 2024, Antidote 11.

 

L'hypothèse de la résistance pure :

Les outils de calculs, les formules de calculs, indiquées dans les chapitres, font l'hypothèse que les haut-parleurs sont assimilables à une résistance pure, de bande passante infinie.

• Avec une résistance pure, l'impédance est constante, quelle que soit la fréquence.
  Un haut-parleur a une impédance qui varie avec la fréquence, autour de la fréquence de résonance du haut-parleur, et dans les aigus à cause de l'effet selfique de la bobine mobile.
   
• Avec une résistance pure, la phase électrique est constante, quelle que soit la fréquence, et égale à 0°.
  Un haut-parleur à une courbe de phase électrique qui varie en fonction de l'impédance, il y a des variations importantes autour de la fréquence de résonance du haut-parleur, et dans les aigus.
   
• Avec une résistance pure, la bande passante est considérée comme infinie et parfaitement linéaire, ce qui rend inutile tout filtrage, paradoxe amusant.
  Un haut-parleur à une bande passante limitée dans le grave et dans les aigus, avec souvent des accidents dans la courbe de réponse.
   
• Avec une résistance pure, la phase acoustique est considérée comme parfaitement linéaire, et égale à 0°.
  Un haut-parleur a une phase acoustique qui varie avec la fréquence, la charge utilisée a aussi une influence.

Ces 4 différences font qu'il va y avoir de sérieux écarts entre le calcul du filtre avec des équations simples, et le résultat pratique obtenu avec vos haut-parleurs.
Ces écarts peuvent être encore amplifiés avec des haut-parleurs dont la courbe de réponse remonte dans le médium, et dont on demande au filtre de corriger la réponse en plus de la fonction filtrage.
Là, le calcul n'est plus possible.

Le calcul des filtres, avec l'hypothèse que le haut-parleur est une résistance pure, est donc très imparfait, mais permet cependant d'acheter la ou les selfs principales qui coupent les graves sans trop se tromper.
Pour les autres composants, vous avez simplement la valeur probable, l'ordre de grandeur, et jamais la valeur exacte.
C'est la mise au point à l'écoute, ou à la mesure, qui vous indiquera la valeur exacte à utiliser.
Le chapitre sur la mise au point des filtres vous expliquera la méthode à utiliser.

Par conséquent, il ne sert à rien d'acheter des composants de filtrage passif très coûteux sur la seule base d'un calcul.
Cette approche est une démarche de bon sens lorsque l'on connaît les limites de ce calcul, à la lecture de vos courriels, je me suis rendu compte que le bon sens avait souvent besoin d'être expliqué pour être compris...
Le chapitre tweak vous explique dans le détail ce que je pense de ces composants passifs haut de gamme.
Je rappellerai simplement que pour  le prix de 2 selfs haut de gamme vous avez un filtre actif BEHRINGER CX2310 neuf...

 

Filtrage et correction de la courbe de réponse des haut-parleurs :

La plupart des haut-parleurs demandent en plus du filtrage une correction de leur courbe de réponse pour la rendre linéaire.
Cette correction n'est pas intégrée dans le calculateur de filtre proposé dans le site ni dans aucun autre calculateur.
Un simulateur de filtre passif, qui demande les courbes de réponse et d'impédance mesurée, sait tenir compte des accidents dans la réponse.

Lorsqu'un haut-parleur de grave médium a une remontée dans le médium, pour obtenir le filtrage à la fréquence voulue, il faut calculer le filtre à une fréquence inférieure.
Parfois, sur un filtre à 12, 18 ou 24 dB par octave, ce sont certains composants dont la valeur s'éloigne du calcul, et d'autres qui ne changent pas.
Si vous avez de meilleurs résultats à l'écoute en changeant la valeur d'un composant, gardez la modification, et n'essayez pas de vérifier par calcul, parce que cela ne marche plus, vous n'êtes plus dans les hypothèses de départ.

Certains constructeurs trichent sur leur courbe de réponse, en les lissant à l'extrême, ou en mesurant dans des conditions qui ne sont pas les vôtres.
L'idée de ne pas avoir à corriger parce que le haut-parleur est très réputé et très cher n'existe pas en pratique.

 

Certains d'entre vous ont essayé un filtre actif analogique qui ne faisait que le filtrage, et ont préféré leur filtre passif.
Je suis désolé de vous dire que vous avez fait n'importe quoi, et que vos conditions d'essais ne sont pas justes parce que vous n'avez pas pris en compte les corrections de courbes de réponse.
Prenez un filtre actif numérique, égalisez individuellement chacun des haut-parleurs avant filtrage, appliquez le filtrage, réglez les délais et les niveaux relatifs, et vous aurez un meilleur résultat qu'avec votre filtre passif, même s'il est équipé des meilleurs composants Mundorf ou similaire.
Oubliez les filtres actifs analogiques, fussent-ils KANEDA ou autre références similaires, ils sont complètement dépassés aujourd'hui parce qu'ils ne font que le filtrage sans aucune correction.
Si vous voulez tout de même les utiliser, ajoutez les composants passifs qui sont nécessaires pour la correction de vos haut-parleurs.

 

Les recommandations :

Il y a des choses à faire pour que le haut-parleur s'approche plus d'une résistance pure.
Le livre de Vance Dickason : Enceintes acoustiques & haut-parleurs P206 à P208 (que je vous recommande absolument) est explicite sur ce point :

• Corriger la courbe d'impédance avec des correcteurs RC et RLC série.
  La courbe d'impédance devient totalement plate, et la courbe de phase électrique reste très proche des 0°, du courant continu à très haut en fréquence.
  Cette correction est possible sur les tweeters, sur les médiums chargés en enceinte close ou sur baffle plan, sur un grave pour le correcteur RC.
  La correction RLC série n'est pas possible sur les enceintes bass-reflex, car il y a deux bosses d'impédance. Il faudrait deux corrections d'impédance RLC.
   
• Filtrer les haut-parleurs à 1.5 ou 2 octaves minimum de leur fréquence de coupure naturelle dans le cas d'un filtre à 6 dB/octave.
  Par exemple, pour un tweeter qui voit sa courbe de réponse chuter en dessous de 1750 Hz, la coupure doit se faire au-dessus de 5000 Hz.
  Un grave médium qui voit sa courbe de réponse chuter au-dessus de 3000 Hz doit être coupé à 1050 Hz.
  (Et votre beau projet d'enceinte à deux voies se transforme en trois voies, avec un médium qui doit être un large bande dans le cas présent, car il doit passer de 370 à 14000 Hz.)
  Avec une pente de coupure à 12, 18 ou 24 dB, les 1.5 ou 2 octaves peuvent être réduites. La valeur n'est pas précisée...
   
• Aligner les centres d'émission acoustique des haut-parleurs dans le même plan vertical.
  Ce point est en contradiction avec la mise en phase acoustique par recul du médium ou du tweeter.
  C'est la solution du filtre passe-tout qui s'applique pour la mise en phase.

Si ces conditions ne sont pas respectées, le calcul sera beaucoup moins juste, une mise au point à l'écoute ou à la mesure reste la seule solution possible.

 

Les logiciels qui marchent :

Il existe pourtant des logiciels de simulation de filtres passifs qui marchent très bien, simplement il ne font pas l'hypothèse que le haut-parleur est une résistance pure.
Ces logiciels demandent qu'on leur rentre la courbe de réponse et de phase acoustique, la courbe d'impédance et de phase électrique de chacun des haut-parleurs à filtrer, les haut-parleurs devant être montés dans l'enceinte à leur emplacement définitif et rodés.
Par exemple le logiciel SPEAKERWORKSHOP demande deux fichiers
.zma avec la courbe d'impédance et de phase électrique en fonction de la fréquence.
.frd avec la courbe de réponse et de phase acoustique en fonction de la fréquence.
Ces deux fichiers sont facilement exportables à partir des mesures faites avec ARTA, et un simple logiciel comme Bloc-Note de Windows permet de savoir ce qu'ils contiennent exactement...

Avec les valeurs réelles, ces logiciels sont capables de vous calculer un filtre passif très proche du résultat optimal.
La mise en œuvre, la mesure, l'utilisation du logiciel n'est pas à la portée de tous.

Joe D'APPOLITO dans son livre "Le haut-parleur : Manipulations et mesures électroacoustiques" donne des exemples obtenus avec les logiciels XOPT, LEAP ou  SoundEasy.
Il faut lire ce livre pour connaître tous les pièges de la mesure, avant d'envisager d'utiliser un logiciel spécialisé.

 

Attention :

Nous trouvons de plus en plus d'internautes sur les forums qui vous font des simulations à partir des courbes de réponse et d'impédance fournies par les constructeurs. Pour un débutant, ça en jette beaucoup.
Quant à la pertinence du calcul, ce ne sont pas les courbes de réponse ou d'impédance du haut-parleur mesurées dans l'enceinte.
Il y a la courbe de réponse sans la courbe de phase acoustique, la courbe d'impédance sans la courbe de phase électrique.
Bref, il manque la moitié des informations pour faire une simulation juste.
Il peut y avoir des différences importantes avec les courbes réelles mesurées des haut-parleurs montés dans l'enceinte placée dans votre salon.
Les paramètres de THIELE et SMALL sont presque à coup sûr modifiés
La méthode est totalement bancale et frôle l'escroquerie intellectuelle, il faut le savoir, et finir dans tous les cas la mise au point à l'écoute.

Prenons une simulation faite sans la courbe de phase acoustique :
Si le haut-parleur N°1 a une amplitude de 1 avec une phase à 0°, si le haut-parleur N°2 a une amplitude de 1 avec une phase à 0°, la somme fait 2.
Prenons la même simulation avec la courbe de phase acoustique.v/p>

Si le haut-parleur N°1 a une amplitude de 1 avec une phase à +180°, si le haut-parleur N°2 a une amplitude de 1 avec une phase à 0°, la somme fait 0.
Si le haut-parleur N°1 a une amplitude de 1 avec une phase à 0°, si le haut-parleur N°2 a une amplitude de 1 avec une phase à -180°, la somme fait 0.
Si le haut-parleur N°1 a une amplitude de 1 avec une phase à -180°, si le haut-parleur N°2 a une amplitude de 1 avec une phase à -180°, la somme fait 2.

2 dans certains cas, 0 dans d'autres, ce ne sont pas du tout les mêmes résultats.
Les termes d'escroquerie intellectuelle, de méthode bancale, de tromperie délibérée sont-ils si faux que cela ?

 

Comparaison entre calculateur et simulateur :

• Nous sommes partis de deux haut-parleurs, qu'un Internaute qui fait de la simulation de filtres avait mesurés.
  La mesure se fait les haut-parleurs montés dans leur enceinte, et sert à alimenter le logiciel de simulation.
• De mon côté, j'ai utilisé les outils de mon site, pour calculer un filtre qui se trouve dans le plan automatique.
  La comparaison s'est faite via le logiciel de simulation, avec les courbes de réponse et d'impédance mesurées.
• Enfin j'ai utilisé les valeurs du filtres calculées avec les outils de mon site dans le logiciel de simulation Xsim, mais sans les courbes de réponse et d'impédance mesurées.
  Le but est de cerner parfaitement l'importance des choses.

En toute rigueur il aurait fallu réaliser les trois filtres, et mesurer le résultat final.
Mais comme je prône la mise au point à l'écoute, il aurait fallu faire cette mise au point. Or les haut-parleurs ne sont pas chez moi.
Pour illustrer les choses, nous utiliserons ce que nous avons...

 

Calcul du filtre :

Le filtre calculé avec les outils de ce site.
Le contrôle, avec les tableurs du filtrage JLMC, recommande un branchement en phase des deux haut-parleurs, et un recul de 22 mm du centre acoustique du tweeter par rapport au centre acoustique du grave médium.

 

Simulateur sans les mesures :

Les résultats du filtre ci-dessus, calculés par un logiciel de simulation, sans les courbes de réponse et d'impédance réelle des haut-parleurs.
Il n'y a pas eu de mise au point à l'écoute.

 

Simulation du filtre calculé :

Les résultats du filtre ci-dessus, calculés par un logiciel de simulation, avec les courbes de réponse et d'impédance réelle des haut-parleurs.
Il n'y a pas eu de mise au point à l'écoute.

 

Simulateur avec mesures :

Les résultats obtenus par une optimisation sur le logiciel de simulation.
Le plan du filtre n'est pas indiqué pour l'instant, le tweeter est atténué à 24 dB/octave en pratique.

 

Il est incontestable qu'un logiciel de simulation bien utilisé vous emmènera beaucoup plus vite à un résultat optimum que les filtres calculés avec les outils de ce site.
Mais si vous n'avez pas de moyen de mesure, et un peu de savoir-faire pour bien mesurer vos haut-parleurs, les filtres calculés avec les outils de ce site sont un bon départ dont il faut connaître les limites.

Utiliser un logiciel de simulation, sans utiliser les courbes de réponse et d'impédance mesurée, n'est pas une bonne approche sur le résultat final.
Comme je n'ai pas le plan du filtre simulé totalement, cette conclusion garde une part d'incertitude.

Certains, sur les forums, tiennent le propos qu'il est préférable de ne rien faire, plutôt que de proposer un filtre calculé assorti de la recommandation (de l'obligation) de finir la mise au point à l'écoute.
Pour moi, "un quelque chose" même imparfait est préférable "à rien", et c'est à vous le lecteur de choisir la méthode en fonction de vos outils.

Je remercie Androuski du forum Homecinema.fr pour la réalisation de la simulation de mon filtre et du sien, et pour l'autorisation de faire figurer ici le résultat pratique.

 

Kit perso ou kit tout fait ?

Si en m'écrivant vous sentez que je rechigne, ou que je refuse, à vous calculer votre filtre passif, ne m'en voulez pas.
Je ne peux pas vous calculer un filtre qui marche à coup sûr du premier coup, et ce n'est pas de la mauvaise volonté.
Ce n'est qu'après que je me sois assuré que vous avez bien lu ce chapitre d'explications que je vous indiquerai un ordre de grandeur des composants à utiliser.
Ce n'était pas votre souhait, certains seront déçus, d'autres abandonneront sans doute leur projet, mais c'est la démarche la plus honnête.

Un magasin qui vous vend des kits de haut-parleurs vous les fait écouter avant l'achat.
Ils ont pris la peine de mettre au point le filtre avec les haut-parleurs montés dans l'enceinte.
Leurs produits sont le plus souvent bien au point, même si tout est critiquable.

Par contre, ne vous comportez pas comme un moins que rien : aller voir un marchand, prendre le temps d'écouter, récupérer les plans et les schémas du filtre, et aller acheter vos haut-parleurs et composants au moins cher sur internet.
Si dans ce site je tape assez facilement sur fabricants et vendeurs quand ils le méritent, je me dois de dire qu'ils font aussi du bon travail, et que certains clients abusent.

 

Et la mise en phase ?

La théorie des filtres sur résistances pures indique un sens de branchement préférentiel, celui que vous trouverez dans tous les livres et au chapitre sur la mise en phase.
Les haut-parleurs sont loin d'être une résistance pure.
Si vous les utilisez à la limite, coupure basse pour un tweeter par exemple, la rotation de phase acoustique s'ajoute à la rotation de phase électrique.
À partir de là, le sens de branchement théorique devient complètement aléatoire, et doit être vérifié au cas par cas.
La meilleure vérification est la mesure.

Si par contre vous filtrez le haut-parleur loin de sa limite, il y a de très grandes chances pour que les résultats théoriques soient vérifiés en pratique pour ce qui concerne la mise en phase.

Enfin si vous vous posez la question de savoir si votre haut-parleur est, ou n'est pas, utilisé proche de la limite, nous aurons du mal à répondre de façon absolue.

Oui, le filtrage passif n'est pas simple, un bon filtre actif enlève un certain nombre de problèmes...

 

Une aide indispensable :

Un bon filtre est un filtre qui donne un raccordement entre les deux haut-parleurs avec une courbe de réponse aussi plate que possible, une courbe de phase acoustique elle aussi plate, et une bonne réponse impulsionnelle.
Un seul filtre donne de bons résultats sur les trois critères, le filtre à 18 dB/octave avec raccord à -5 dB de Jean Michel LE CLEAC'H.
Une Simulation de 4 filtres sous MATHCAD, réalisée par Yves, le confirme.

Jean Michel a réalisé avec un tableur un simulateur qui permet de calculer et de visualiser la courbe de phase et la réponse sur un signal carré.
Ce simulateur marche pour les filtres courants à 6, 12, 18 et 24 dB/octave, pour les enceintes à 2, 3 et 4 voies.
Je vous invite à regarder votre projet avec ce simulateur, à certainement vous faire peur un bon coup et surtout, à corriger les choses pour vous approcher de l'idéal théorique.
Si vous n'y arrivez pas avec un filtre passif, sachez qu'il y a des filtres actifs numériques, des processeurs d'enceintes, qui sont là pour ça.

Le simulateur de Jean Michel LE CLEAC'H dans la version à 2 voies.
Le simulateur de Jean Michel LE CLEAC'H dans la version à 3 voies.
Le simulateur de Jean Michel LE CLEAC'H dans la version à 4 voies.
Les explications détaillées sur la réponse en coïncidence.

 

Dôme Acoustique