2-1-7-4 : Charge symétrique, enceinte passe-bande du 7^e ordre

Mise à jour : 25 juillet 2023, Antimode 11.

 

Ce chapitre est rédigé avec l'aide active d'Yves. Il en est l'auteur exclusif.
Yves est aussi l'auteur du chapitre simulation de 4 filtres sous Mathcad.

Conformément aux règles déontologiques de ce site, ce qui est d'Yves est en marron, ce qui est de moi en noir.

 

Principe :

Une remarque :

Il faut toujours placer l'aimant du haut-parleur dans le volume avec l'évent.
Cela permet une meilleure évacuation de la chaleur dégagée par la bobine et qui chauffe l'aimant.
Ce point est encore plus vrai pour les haut-parleurs qui ont l'aimant percé au centre, justement dans le but d'évacuer la chaleur.
Mon plan ci-dessus a donc l'aimant orienté du mauvais côté...

 

Simulation :

Téléchargez le programme sur l'enceinte passe-bande du 7^e ordre sous MATHCAD. Version 09/02/2012.
Téléchargez le programme Entrée des données haut-parleur sous MATHCAD. Version 09/02/2012.

3 fichiers de data haut-parleur PERLESS : p830667, p830668, p830669, au format ZIP pour le téléchargement, au format PRN pour l'utilisation.

 

Mettez le programme et les fichiers de données haut-parleur dans le même répertoire.

Utilisez calcul d'une enceinte passe-bande du 7^e ordre pour avoir les valeurs à rentrer dans le programme d'entrée des données haut-parleur.
Ils sont affichés dans les unités demandées par le programme Mathcad, vous n'avez pas de conversion à faire.
L'ordre est celui du fichier data.

 

Introduction :

C'est en modélisant le double bass-reflex que je me suis rendu compte que la pression dans le volume contenant l'évent était relativement constante sur une large bande en basses fréquences.
L'enceinte passe-bande du 7^e ordre est un double basses reflex, dans laquelle la face avant du haut-parleur ne débite pas vers l'extérieur, mais dans un volume clos.
Dans cet exposé, on trouve le principe de fonctionnement et les particularités de l'enceinte passe-bande du 7^e ordre, ainsi que des conseils pour l'utilisation d'un programme de modélisation.
On peut visualiser les principales caractéristiques de l'enceinte, Si en fonction de la fréquence, déplacement du pavillon, Si max, impédance électrique.

 

Caractéristiques de l'enceinte passe-bande du 7^e ordre :

Ce type d'enceinte permet de couvrir dans un volume modéré deux octaves tout en conservant sensiblement le niveau d'émission du haut-parleur donné par le constructeur.
En très basses fréquences, le déplacement du haut-parleur est limité acoustiquement parce que le haut-parleur rayonne dans le volume clos Vi, ce qui n'est pas le cas du Bass-reflex ni de l'enceinte passe-bande du 6^e ordre.
Le flux volumique de l'évent P2 "sortie" est beaucoup plus important que le flux volumique du haut-parleur, et ce sur toute la bande, ce qui permet de générer un Si important avec un minimum de distorsion.
Le régime impulsionnel est très correct.
En extrémité de bande, côté haute fréquence, le rayonnement du haut-parleur chute de 24 dB par octave ce qui évite un filtrage sophistiqué, une self en série avec le haut-parleur suffit.
Les accords des volumes Vb1 et Vbp se font a des fréquences plus élevées que le Bass-reflex ou le passe-bande du 6^e ordre, on peut utiliser des évents ayant un diamètre plus important d'où une vitesse du déplacement de l'air réduite ce qui est toujours favorable, voir le calcul de l'évent.

 

Constitution :

 

Schéma équivalent acoustique :

 

Principe de fonctionnement :

En très basses fréquences, Cab et Cabp présentent une impédance acoustique élevée négligeable devant les autres éléments, d'où le schéma équivalent simplifié.

 

On est en présence d'un accord en série, le flux de vitesse traversant Rar la partie réelle de l'impédance de rayonnement est amplifiée.
Le débit volumique du haut-parleur est amplifié ou encore le flux rayonné par l'évent p2 est plus important que le flux rayonné par le haut-parleur.
Pour des fréquences plus élevées, il faut se référer au schéma de la figure 2, on est en présence d'un double Bass-reflex, avec des accords a des fréquences plus élevées que le simple Bass-reflex d'où des diamètres d'évents plus importants.
Donc en résumé dans toute la bande, le débit volumique du haut-parleur est plus petit que le débit volumique de l'évent p2.
Ce qui permet de générer un Si plus important que le ferait le haut-parleur s'il était seul à rayonner.

 

Exemple de réalisation, modélisation et mesures :

 

Paramètres de l'enceinte pour le haut-parleur PEERLESS 830667, voir la figure 1 :

• Vt : Le volume intérieur total de l'enceinte = Vi + Vb1 + Vbp.
• Vi : Le volume clos.
• Vb1 : Le volume dans lequel est situé le haut-parleur.
• Vbp : Le volume contenant les 2 évents.
• Lp1 : Longueur de l'évent P1
• phip1 : Diamètre intérieur de l'évent D=0.100 m intérieur.
• Lp2 : Longueur de l'évent p2.
• phip2 : Diamètre intérieur de l'évent D=0.125 m intérieur.
• Fs : La fréquence d'accord de vbp.
• Fp : La fréquence d'accord de vb1.

 

Mesures du caisson modélisé figure 7 :

 

Comme on peut le voir, la modélisation de la figure 7 est correcte, la bande passante couvre deux octaves, le régime impulsionnel est presque parfait.
La distorsion est faible, c'est en partie du au filtrage acoustique 24 dB par octave par construction, au-delà de la fréquence de coupure haute.
Niveau max sans dépasser les limites du haut-parleur, déplacement pavillon.
Le niveau max a été calculé en tenant compte du déplacement maximal dans notre cas autour de 30 Hz, au-dessus de 35 Hz on peut ajouter 6 dB de mieux.

 

Choix du haut-parleur :

Les PEERLESS 830667, 830668, 830669 sont bien adaptés a ce type d'enceinte, mais il en existe certainement d'autres.
Il est souhaitable de choisir un haut-parleur ayant :

• Une fréquence de résonance F_s assez basse, inférieure à 45 Hz.
• Un V_as pas trop élevé.
• Un Q_ts < 0.6, un Q_ts faible n'est pas gênant.
• Un débattement X_max assez important, pour pouvoir générer un niveau sonore important en très basses fréquences.
• Un diamètre de membrane (D_d, S_d) pas trop élevé, < 30 cm, si vous ne voulez pas une enceinte de grand volume.

Ces valeurs ne sont pas exhaustives, le programme Mathcad vous montrera si c'est faisable.

 

Utilisation du programme :

Je n'ai pas pu établir d'équations facilement exploitables comme c'est le cas avec les autres enceintes.
Mais heureusement avec quelques conseils ci-dessous et l'utilisation du programme sous Mathcad il est possible de modéliser correctement et assez facilement (?) ce type d'enceinte.
Je sais qu'il est difficile d'utiliser un programme écrit par quelqu'un d'autre, j'ai essayé d'être le plus clair possible.
J'ai surligné certaines parties du programme, pour en augmenter la clarté :

 

Entrée des données dans le programme :

Il est probable que le n° de page ne corresponde pas exactement aux valeurs indiquées
C'est pourquoi j'ai reproduit surlignée la partie du programme correspondante.

Variables à rentrer dans le programme :

• exc : Le déplacement crête, Xmax, du haut-parleur spécifications constructeur, Page 1.
• Les caractéristiques T&S du haut-parleur, vous pouvez télécharger le programme "Entrée haut-parleur". Une aide avec la base de données.
• La bande de fréquence qui vous intéresse : fmin, fmax, nombre de points de calcul, Page 1.
• Fpreso : Fréquence d'accord du volume vb1 avec évent p1, Page 1.
• Fclos : Fréquence de résonance du haut-parleur dans vi, Page 7.
• vb1, phip1, Page 10.
• vb2, phip2, Page 12./li>

Ces données rentrées, on voit, après avoir lancé le programme, les résultats.

• Sl global, Page 34.
• Déplacement, flux, vitesse, Page 36.
• Sl max, Page 38.
• Impédance électrique, Page 47.

Une fois rentrées les caractéristiques du haut-parleur, à partir du programme "Entrée haut-parleur".
Voir le programme d'entrée des données "à télécharger"

 

Entrée du déplacement maximum du pavillon :

Yves appelle pavillon, la membrane du haut-parleur.
Le déplacement maximum, c'est Xmax en base de données.

 

Entrée de la bande de fréquences à visualiser :

Il faut rentrer les fréquences mini et maxi dans la bande qui nous intéresse, ainsi que le nombre de points à calculer dans la feuille 1.

Je vais calculer tous les graphes de 10 Hz à 300 Hz, avec 300 points de calculs.

 

Entrée de fpreso :

Entrer la valeur de fpreso fréquence de résonance de l'enceinte vb1 avec évent p1
Cette fréquence correspond à l'accord de vb1 avec son évent sans haut-parleur.

Suivant l'enceinte à tester, il faut faire varier fpreso entre 70 Hz et 110 Hz.

 

Entrée de fclos :

Rentrer la fréquence fclos qui correspond à la fréquence de résonance du haut-parleur ayant la face avant débitant dans vi et la face arrière à l'air libre en baffle infini.
Cette fréquence doit être comprise entre 50 Hz et 70 Hz.

Le volume vi correspondant à cette fréquence est affiché.

J'ai rentré 64.5 Hz pour fclos, ce qui nécessite "Résultat en jaune" un volume vi de 18 L.

 

Entrée de vpl, phipl, qla1 :

Rentrer le volume vb1. Commencez par faire vb1 = vi c'est en général ce qui donne le meilleur résultat.
La fréquence fpreso qui a déjà été rentrée "début de programme" correspond à la fréquence de résonance du volume vb1 avec l'évent p1.
Rentrer qla1 et phipl.
Laisser dans un premier temps qla1=7 qui varie entre 5 et 7 suivant la quantité d'amortissant dans le volume vb1
Pour cette fréquence on lit la longueur de l'évent p1.

Pour la fréquence choisie fpreso et avec un volume vb1 et un diamètre intérieur phip1
On lit la longueur de l'évent lp1 = 10.7 cm.

 

Entrée de vbp, phip2, qlb et fs:

Rentrer vbp = 2*vi donne généralement de bons résultats.

Qlb varie entre 5 et 7 suivant la quantité d'amortissant dans le volume vbp.
Remplir au 1/3 obligatoire pour éliminer lez fréquences hautes au-delà de la fréquence de coupure haute > 300 Hz.
Dans un premier temps pour avoir le Si le plus plat, laisser Fs = Fclos. Après lecture des graphes, on peut faire varier Fs.
En donnant à Fs une valeur plus petite que Fclos, la fréquence de coupure sera plus basse, mais le Sil diminue. "À tester". Voir exemple ci-dessous.
Pour la fréquence Fs choisie, on a le résultat de la longueur de l'évent lp2.

On lit lp2 = 12.6 cm.

 

Résultat de la modélisation :

 

Courbe noire Sl en fonction de la fréquence.
Toutes les données rentrées précédemment et les résultats sont affichés surlignés.
Courbe bleue Sl si le haut-parleur rayonnait seul.
Les volumes des évents "volevent" sont calculés automatiquement et doivent être ajoutés à vbp lors de la construction : il faut ajouter 2.17 L à vbp.

 

Résultats : Déplacement pavillon, flux et vitesse " pavillon et évents ".

 

Résultats : Déplacement pavillon pour 1 watt et Sl max puissance électrique max pour Sl max.

 

Résultats : Impédances électriques du caisson sur la dernière page.

 

Influence des divers éléments sur le comportement de l'enceinte :

Remarque lorsqu'on lance le programme, le graphe Si figure 8 "Page 38" le tracé en rouge montre les résultats de la dernière configuration ce qui permet de mieux voir l'influence des dernières modifications.

Le volume clos vi limite de déplacements du pavillon < en TBF, si ce volume est trop petit, la coupure de la fréquence basse va augmenter.
Mais il est illusoire d'avoir un vi trop important, car au-delà d'une certaine limite, voir le graphe, le gain devient insignifiant.

Plus la fréquence fpreso augmente, plus élevée sera la fréquence de coupure haute, mais si celle-ci est trop élevée, la courbe de réponse en fonction de la fréquence Si est perturbée.

Faire fs < fclos diminue la fréquence de coupure basse, mais le niveau Sl chute.
Il faut trouver le compromis qui vous semble le plus intéressant.

Diminuer vbp augmente la fréquence de coupure haute.

Pour avoir testé le programme un nombre considérable de fois, les meilleurs résultats "Sl plat" sont obtenus en faisant :

• vb1 = vi.
• vbp = 2 * vi.

Il faut ensuite modifier les fréquences fpreso, fclos et fs pour obtenir le résultat qui convient le mieux.

 

Réalisation de 4 caissons passe-bande du 7^e ordre avec l'aide de Yves :

Bonjour M Pétoin.

Votre site m'a permis de connaître et rencontrer Yves.
Les longs et nombreux échanges, mais aussi les rencontres, ont engendré 4 réalisations, toutes des caissons de basse passe-bande du 7^e ordre.
Yves m'a montré et expliqué cette technologie. Mais surtout il m'a aidé à mettre au point mes réalisations.
En effet, sans un bon matériel de mesure, cette technologie est impossible à utiliser dignement.
À chaque mise au point, la réponse a été transfigurée !
Yves m'a aussi un peu poussé à vous écrire pour le partage de connaissance.

En ayant largement bénéficié, de sa part et de la vôtre, ce mail essaye de rétablir un peu le déséquilibre de cette balance.
Je pourrai à l'occasion effectuer quelques simulations et répondre à certaines questions de savoir-faire, Yves est le dépositaire du savoir.
Vous pouvez publier tout ou partie des pièces jointes et du texte à votre convenance.
Les mesures de bande passante ont été effectuées avec un lissage en 1/3 d'octave sauf pour la plus petite, en 1/12 d'octave. (sa réponse est donc vraiment formidable).
Je tiens cependant à rester anonyme, aucun élément de mon identité ne doit filtrer.
Il me serait possible de vous envoyer plus de photos des enceintes en cours de montage et finies à votre demande.

Voici ces réalisations par taille croissante :

• La dernière en date et la plus petite, 21,5 x 27 x 40 cm à l'extérieur, 8 kg, fait avec un W130X de VISATON et un filtre passif.
  Elle est faite pour une petite pièce avec une utilisation en filtrage semi-actif (sortie basse séparée, en l'occurrence pour moi un module SAM-2 de MONACOR).
  Son grave est doux et enveloppant.
  Sa réponse est naturelle de sorte qu'il se ferait presque oublier.
  En revanche sa faible sensibilité et puissance admissible lui interdit de grandes pièces.
  Je l'utilise pour écouter de la musique, en l'occurrence en ce moment les concertos n°2 et 3 de Rachmaninov et Selah Sue. Impeccable.
  Nous allons pousser nos recherches dessus avec Yves pour parfaire notre connaissance de cette techno.
   
• La première en date et de taille raisonnable, 25 x 30 x 80 cm extérieurs, une quinzaine de kg, ampli compris.
  Elle est faite avec 2 vieux haut-parleurs de voiture (équivalent au SPH-167C de MONACOR) montés en push-pull.
  Au vu de la piètre qualité des transducteurs, sa réponse m'avait impressionnée.
  Une simple inversion de la longueur de ses évents avait eu pour résultat de ne sortir aucun son!
  Très impressionnante illustration du filtrage mécanique.
  Elle est utilisée en home cinéma, dans une "petite" installation en appartement où ne pas descendre trop bas trop fort est un avantage...
  Elle peut sonoriser des pièces d'une taille convenable.
   
• La troisième en date fut le meilleur compromis. Elle fait 35 x 40 x 60 cm extérieurs, 23 kg en passif.
  Elle est faite avec un haut-parleur très rare, le VISATON WSP21DV.
  Je trouve sa réponse formidable, puissante, vive, c'est le préféré de Yves. Impossible de l'oublier, mais actuellement non utilisée.
  Avec un bon module, les grandes pièces ne lui font pas peur!
   
• La deuxième en date est un monstre, 45 x 55 x 150 cm, 85 kg avec ampli et TIW 400.
  Elle est venue de la réflexion suivante : "Si deux haut-parleurs de merde (première enceinte) donnent ce résultat, qu'advient'il avec un haut-parleur d'exception?" (haut-parleur que j'avais dans un caisson à charge laminaire, mais non calibrée)
  Cette question m'a taraudée jusqu'à la réalisation très compliquée de cette enceinte.
  Après mise au point, la réponse ne s'explique pas, elle se vit, c'est le caisson de mon installation home-cinéma principale.
  Avec un module ampli digne de lui, les grands espaces ne sont pas un problème.
  À proscrire en appartement ou lotissement !

Bien cordialement.

Les nom et prénom de l'auteur de la partie ci-dessus n'ont pas été indiqués.
Comme explicitement demandé, aucun élément de l'identité de cet auteur n'est écrit dans le chapitre, même de façon invisible.
Par déontologie, je respecte scrupuleusement ces demandes, bien content d'avoir des éléments à ajouter dans un chapitre qui n'a pas encore le succès qu'il mérite :
Il y a une grande frilosité vis-à-vis des nouveaux principes de la part de beaucoup d'audiophiles.

 

Il y a une idée à creuser sérieusement :

Il y a une analogie entre l'enceinte passe-bande du 4^e ordre et l'enceinte à double résonateur.
N'y a t'il pas une analogie entre l'enceinte passe-bande du 7^e ordre et l'enceinte à triple résonateur ?

 

Dôme Acoustique