1-3-3-5 : Traiter dans Excel le multifenêtrage

Mise à jour : 14 juin 2023, Antimode 11.

 

Chapitre en cours de rédaction, donc actuellement très incomplet.

Je fais l'hypothèse que vous connaissez Excel, pour faire des opérations sans retaper la valeur de la case de départ...
Si ce n'est pas le cas, je ne peux rien pour vous.

Rien n'empêche de remplacer Excel par pen Office gratuit, il fait à peu près la même chose.
Le début de ce que je vous propose est fait avec EXCEL 365, les graphiques avec un vieil Excel 10 parce que je n'y arrive pas avec Excel 365.

 

Vous avez mesuré, avec ARTA pour mes exemples, vos enceintes à une distance raisonnable des haut-parleurs, pour avoir la courbe de réponse et la phase où l'excess phase.
Cette distance est, environ :

• 50 cm pour un haut-parleur de 17 cm, ou pour un MTM de 13 cm.
• 60 cm pour un haut-parleur de 21 cm.
• 70 cm pour un haut-parleur de 25 cm.
• 80 cm pour un haut-parleur de 31 cm.
• 90 cm pour un haut-parleur de 38 cm. (86 cm chez moi...)
• 100 cm pour un haut-parleur de 46 cm.

Cette distance n'est pas le point d'écoute, ça ne marche pas à ce niveau du réglage.
Mesurer un haut-parleur de 31 cm à 60 cm n'est pas faux, il faudrait essayer si ce n'est pas mieux à l'écoute que 80 cm.
Puis vous avez gardé la partie utile de l'impulsion, pour sortir plusieurs fichiers .frd avec différente taille de fenêtre.

 

Les tailles de fenêtre :

La première fenêtre se fait à 3.125 ms, pour que l'excess phase soit bonne entre 320 et 4000 Hz.
C'est cette courbe d'excess phase qui servira pour positionner les autres courbes d'excess phase des autres fenêtres.
J'emploie le terme excess phase, mais cela marche de la même façon pour la phase mesurée, l'excess phase est simplement : phase mesurée - phase minimum.

La validité en fréquence d'une fenêtre de 3.125 ms est 1 / 3.125 * 1000 = 320 Hz.
Tout ce qui est en dessous de 320 Hz n'est pas valable, pas significatif, et ne doit surtout pas être retenu, nous éliminerons les valeurs dans Excel.
Par sécurité vous pouvez retenir deux fois la valeur calculée, 320 * 2 = 640 Hz, ce qui est entre 320 et 640 est partiellement faux.

 

Échelonnement des fenêtres en 1/3 d'octave :

Si vous n'avez pas peur du travail que cela représente, vous pouvez échelonner les fenêtres pour être en 1/3 d'octave au niveau des fréquences.
F = 320 / 2^(k/3), avec k = 0, 1, 2, 3, etc.
Cela donne 320, 250, 200, 160, 125, 100, 80, 63, 50, 40, 32, 25, 20, 16, 12.5 et 10 Hz.
En ms c'est 1 / 250 * 1000 = 4.000 ms.
Vous avez 16 fenêtres à faire, 3.125, 4.000, 5.000, 6.250, 8.000, 10.000, 12.500, 15.873, 20.000, 25.000, 31.250, 40.000, 50.000, 62.500, 80.000 et 100.000 ms.
C'est la solution que j'ai faite pour moi, et que je n'ai pas faite pour vous si vous avez demandé mon aide...

 

Échelonnement des fenêtres en 1/2 d'octave :

Cela donne 320, 225, 160, 113, 80, 56.6, 40, 28.3, 20, 14.1 et 10 Hz.
Vous avez 11 fenêtres à faire, 3.125, 4.444, 6.250, 8.860, 10.000, 12.500, 17.670, 25.000, 35.340, 50.000, 70.920 et 100 ms.

 

Échelonnement des fenêtres à l'octave :

Cela donne 320, 160, 80, 40, 20 et 10 Hz.
Vous avez 6 fenêtres à faire, 3.125, 6.250, 12.500, 25.000, 50.000 et 100.000 ms.
C'est le bon compromis ?

 

Échelonnement avec 4 fenêtres :

Pour certains d'entre vous, et pour me simplifier le travail j'ai utilisé : 320, 100, 32 et 10 Hz, parce que cela me paraissait suffisant.
Vous avez 4 fenêtres à faire, 3.125, 10.000, 31.250, 100.000 ms.
Je ne retiendrai plus la solution, j'utiliserai 6 fenêtres à l'avenir.

 

Point et virgule :

Le séparateur décimal d'un fichier .frd est le point.
Par défaut celui d'Excel est la virgule.
La solution est d'ouvrir tous les fichiers .frd avec le bloc note de Windows, et de remplacer les points par des virgules.
Dans le bloc note, c'est dans fichier, édition, remplacer, remplacer tout, ce n'est pas long à faire...

Comment savoir si "mon" Excel attend un point ou une virgule comme séparateur décimal ?
Faites simplement calculer à Excel 12.5 + 1 et 12,5 + 1
Le séparateur décimal est celui de la bonne réponse, c'est la virgule dans "mon" Excel...

 

Insérer une mesure fenêtrée dans Excel :

Préparer Excel pour recevoir le contenu :

Il faut 5 colonnes, les 3 premières pour recevoir le contenu du fichier .frd, la 4^e pour limiter la bande passante de la fenêtre à ce qui est valide (320 Hz pour 3.125 ms), la 5^e pour déplier la phase.
La 6^e colonne, étroite et en couleur, ne sert qu'à bien séparer chaque fenêtre entre-elles.

 

Copier les 3 colonnes de 720 valeurs :

Ouvrir le fichier .frd avec Note Pad.
Copiez l'ensemble des valeurs, cliquez sur la première valeur en haut à gauche, descendez tout en bas du fichier, appuyez sur Shift et cliquez la dernière valeur en bas à droite.
Cliquez sur Copier avec le bouton droit de la souris.
Coller dans Excel, cliquez sur la case A3 dans Excel, bouton droit de la souris, Options de collage, Valeurs.

Il y a 3 colonnes de valeurs :

• Première colonne, les fréquences en Hz.
• Deuxième colonne, la réponse en dB.
• Troisième colonne, la phase en degrés, phase mesurée ou excess phase en fonction de ce que vous avez choisi en générant le .frd.

 

Limiter la bande passante :

Pour une fenêtre de 3.125 ms, la bande passante n'est valable qu'au-dessus de 320 Hz.
Cherchez dans la première colonne la limite des 320 Hz.
Mettez -1000 pour la réponse et la phase dépliée en dessous de 320 Hz. En D438, faites =B438. En E438, faites =C438.

 

Déplier la phase :

Colonne C, cherchez l'endroit ou la phase passe de moins presque 180° à plus presque 180°.
Dans l'exemple ci-dessous, c'est -179.0689° et +172.5041° case C645 et case C646.
En E645 faites = C645.
En E646, faites = C646-360.

 

Déplier la phase, c'est ajouter un multiple de 360° au bon endroit et dans le bon sens, le multiple peut être positif ou négatif suivant le cas.
Dans notre exemple c'est -1*360 = -360.
Ce n'est pas parlant sur le tableau de valeurs, on va s'aider d'un graphique. Un graphique pour la réponse, un autre pour la phase.

Dans le graphique ci-dessous j'ai mis deux courbes, en bleu la courbe d'excess phase telle que mesurée, en orange la même courbe d'excess phase dépliée et limitée en fréquences à 320 Hz, courbe directement utilisable dans RePhase.
Nous voyons parfaitement les 5 repliements de la phase dans les aigus, repliements qui disparaissent après dépliement de la phase.
Cette courbe de phase dépliée est utilisable de 320 Hz à 4000 Hz environ.

 

Ajoutons deux autres courbes, gris la courbe d'excess phase telle que mesurée, en jaune la même courbe d'excess phase dépliée et limitée en fréquences à 32 Hz et dépliée à 31.25 ms.
La courbe grise présente un accident entre 120 et 265 Hz, accident réparé sur la courbe jaune avec une droite entre les deux.
La courbe jaune, dépliée et réparée, est utilisable entre 32 et 4000 Hz environ, la courbe à 3.125 ms n'est pas nécessaire dans cet exemple, sauf pour vérifier que la courbe à 31.25 ms est bien positionnée dans le médium
Les choses ne se passent pas toujours aussi bien !!!

 

Ajoutons la courbe bleue, la courbe d'excess phase telle que mesurée avec une fenêtre de 100 ms.
Là les choses ne se passent pas aussi bien !!!
Au-dessous de 40 Hz la courbe bleue de la fenêtre à 100 ms prolonge bien la courbe jaune de la fenêtre à 31.25 ms, nous ne garderons que cette partie et éliminerons le reste.

 

Que retenir ?

Pour avoir un excess phase qui puisse être corrigée jusque 10 Hz, il faut une fenêtre de 100 ms.
Avec 100 ms, la phase n'est pas utilisable au-dessus de 40 Hz, même si mon exemple est relativement "facile"
Nous sommes obligés de compléter avec des fenêtres plus courtes pour avoir des courbes utilisables plus haut en fréquence.

Il est probable qu'une fenêtre de 10 ms ne donne pas l'accident entre 120 et 265 Hz de la courbe grise, et de la "réparation" sur la courbe jaune.
C'est à ce niveau que se trouve la justification d'utiliser 4, 6, 11 ou 16 fenêtres différentes.
16 fenêtres c'est plus de travail, pour un résultat parfois un poil plus précis, à voir en fonction de votre cas particulier.

Dans les aigus, nous n'avons rien d'utilisable au-dessus de 4500 Hz environ.
Je dois vérifier l'amélioration apportée, ou pas, par une mesure en Dual Chanels.
S'il y a amélioration, il faudra y passer !!!

C'est la fenêtre à 3.125 ms qui positionne l'excess phase entre 400 et 2000 Hz, les autres fenêtres seront, éventuellement, positionnées dans cette zone à coup de multiple de 360°.
J'ai rencontré le cas sur d'autres mesures d'enceintes...

 

Calculer la courbe de sortie :

Notre exemple utilise 4 fenêtres, 3.125 ms, 10.000 ms, 31.25 ms et 100 ms.
Avec le contenu de ces quatre fenêtres, nous voulons sortir un fichier à utiliser dans rePhase pour corriger les enceintes.
C'est l'excess phase qui demande les 4 fenêtres, nous pourrions avoir la réponse avec une seule fenêtre de 100 ms.

 

Dôme Acoustique