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2-1-1-4 : Les optimisations

Mise à jour : 26 septembre 2022.

 

Si de nombreux cas sont calculés dans la Base de données haut-parleurs, c'est parce qu'il n'y a pas une solution unique, mais plusieurs solutions en fonction de ce que l'on veux faire.
L'optimisation consiste à déterminer un volume Vb et une fréquence d'accord Fb compatible avec l'emploi envisagé.
Ces deux valeurs permettent de construire l'enceinte.

Il est illusoires de vouloir trouver un Fb optimal à la simulation :
Le "room gain" de la pièce ajoute du grave, qu'il est difficile de quantifier pour en tenir compte à la simulations.
Une variante au "room gain" est de chercher Fb qui optimise la courbe de réponse non pas à -3 dB mais à -5 ou -6 dB.
Un room gain de 1 dB/octave au-dessous de 200 Hz est à peut près équivalent pour Fb à une optimisation de la courbe de réponse à -5 dB.
Je recommande dans tous les cas de finir le réglage de l'évent à l'écoute.
Je vais même plus loin : Si vous trouvez un plan tout fait pour votre haut-parleur, je vous recommande tout de même de vérifier la profondeur de l'évent à l'écoute : Une dispersion dans les caractéristiques du haut-parleur est normale.

 

Le N * Vas * Qts2 :

Qts et Qts :

Qts est la valeur données par le constructeur, ou mesurée par vos soins, sans le filtre ni l'ampli.
Qts est le Qts modifié par le facteur d'amortissement de l'ampli et la résistance des selfs du filtre passif, selfs en série avec le haut-parleur.
Soit :

  • Rf la résistance en série.
  • Re la résistance au courant continu de la bobine du haut-parleur.
  • Qes le coefficient de surtension électrique du haut-parleur.

Qes = Qes * ( ( Re + Rf ) / Re
Qts = Qms * Qes / ( Qms + Qes )
Le calcul d'une enceinte demande le Qts et pas le Qts, ne vous plantez pas...

 

Le N * Vas * Qts2 :

Il est possible d'exprimer le volume de l'enceinte de la forme Vb = N * Vas * Qts2.
Les valeurs de N sont comprises entre 2 et 16 avec les valeurs normalisées 2, 2.8, 4, 5.6, 8, 11 et 16.
Ces valeurs permettent de définir facilement un volume minimal pour N = 2 et un volume maximal pour N = 16.

Je préfère, de très loin, calculer les alignements courants, de THIELE, BESSEL, LEGENDRE, BULLOCK, KEELE et HOGE, NFA, et de rester dans la limite mini et maxi donnée pas ses alignements, aussi bien pour le volume Vb que pour l'accord Fb.
Avec cette méthode, le N n'a plus aucun intérêt.
Tant que vous restez dans les limites mini et maxi sur Vb et Fb, vous ne faites pas de bêtise...

Les logiciels du commerce ne calculent pas tous les alignements, certains n'en calculent aucun : Il faut passer par l'outil de calcul du site Calcul d'une enceinte Bass-reflex pour avoir (en 3/8) les fourchettes sur Vb et Fb, quitte à revenir ensuite à votre logiciel préféré.

Les courbes ci-dessous indique le N des alignements courants en fonction du Qts.
Si vous trouvez sur internet une indication d'utiliser un N constant quelque soit le Qts, les courbes ci-dessous devraient vous sensibiliser sur le côté peu pertient du conseil.
Une droite en biais serait beaucoup plus juste par rapport au volume moyen : (volume maxi + volume mini) / 2.

Tant que vous choisissez un N qui reste à l'intérieur du faisceaux de courbes ci-dessous, vous ne faites pas de bêtise...
Mais :
Un des alignements de THIELE, le SQB3, part franchement dans les choux au-dessus d'un Qts de 0.45.
Je ne retiens pas les valeurs de cet alignement, il faut savoir rester pragmatique.

Pour un Qts = 0.35, les courbes montrent qu'il faut rester avec un N compris entre 4.5 et 7, ce n'est pas difficile à respecter, ne choisissez pas un N plus faible ou plus fort.
Si vous êtes 5% ou 10% au-dessus ou au-dessous des volumes définis par les courbes, ce n'est pas dramatique.
Je ne dirai pas la même chose si vous êtes deux fois trop grand ou deux fois trop petit.

les alignements de la forme Vb = N*Vas*Qts^2

 

Linéaire :

Il s'agit de trouver le volume qui donne une courbe de réponse linéaire pour un haut-parleur ayant un Qts donné.
Ce volume Vb est défini par le N du N * Vas * Qts2, avec Fb choisi  pour optimiser la réponse à -3 dB.
Cette courbe est calculée en champs libre.
Linéaire, c'est pour moi pas de bosse de plus, ou creux de moins, de 0.05 dB.
Là on coupe les décibels en 4, exactement en 20 ( 1 / 0.05 = 20 ).
Je ne vois pas l'intérêt réel à l'écoute, une courbe parfaitement linéaire n'est pas meilleure qu'une courbe un peu plus chahutée.
Cela permet simplement de situer les choses, par rapport à d'autres optimisations.

Qts N
0.15 3.13
0.20 3.32
0.25 3.49
0.30 3.80
0.35 4.53
0.40 5.40
0.45 6.45
0.50 8.17
0.55 10.73
Valeur de N en fonction du Qts pour une réponse plate à 0.05 dB près

 

Coefficients des alignements de THIELE

Mise à jour : 2022-06-16

 

Pourquoi des alignements pour le bass-reflex ?

Les alignements de THIELE pour le bass-reflex sont des solutions mathématiques particulières aux équations d'ordre 4 qui caractérisent le comportement du haut-parleur et de l'évent d'une enceinte.

THIELE a sorti une série de coefficients qui changent avec le Qts du haut-parleur.
J'ai reporté les valeurs des coefficients dans la base de données HP et les outils de calculs associés.
C'est très pratique pour un calcul en automatique.

Il est nécessaire de connaitre très précisément les paramètres exact du haut-parleur, associé à l'ampli et le filtre utilisé.
Vouloir un alignement exact, qui est une solution mathématique, est pointu.
Un volume "proche" d'un alignement exact, associé à une mise au point à l'écoute fonctionne cependant très bien.

Je ne sais pas ce que peux donner un alignement exact dans une petite pièce qui rajoute du grave.

 

Utilisation des alignement :

6 alignements sont calculés avec ce tableaux : SBB4, SC4, QB3, BB4, C4, SQB3.
Les alignements ne couvrent pas tous les Qts possibles :

  • Le SBB4 convient pour un Qts compris entre 0.20 et 0.37
  • Le BB4 convient pour un Qts compris entre 0.38 et 0.70
     
  • Le SC4 convient pour un Qts compris entre 0.25 et 0.44
  • Le C4 convient pour un Qts compris entre 0.45 et 0.70
     
  • Le QB3 convient pour un Qts compris entre 0.10 et 0.42
  • Le SQB3 convient pour un Qts compris entre 0.43 et 0.55

Vous remarquerez le groupement par paires des alignements.

  • Les SBB4, SC4 et QB3 donnent une courbe de réponse linéaire.
  • Les BB4, C4 et SQB3 sont de moins en moins linéaire avec l'augmentation du Qts.

 

Utilisation :

L'utilisation est très simple :

  • H est le coefficient de l'accord FB : FB = H * Fs
  • ALPHA est le coefficient du volume VB : VB = VAS / ALPHA

 

Affichage des coefficients :

Le Qts du haut-parleur est arrondi à la valeur la plus proche pour utiliser les coefficients de la table.
L'interpolation linéaire entre deux valeurs n'a pas été utilisée pour l'instant

Qts SBB4 SC4 QB3 BB4 C4 SQB3
FB SBB4 VB SBB4 FB SC4 VB SC4 FB QB3 VB QB3 FB BB4 VB BB4 FB C4 VB C4 FB SQB3 VB SQB3
0.09------------------------------------
0.10------------3.841634.3925------------------
0.11------------3.494728.2341------------------
0.12------------3.205823.5499------------------
0.13------------2.961519.9046------------------
0.14------------2.752517.0150------------------
0.15------------2.571214.6784------------------
0.16------------2.412912.7685------------------
0.17------------2.274311.1855------------------
0.18------------2.14959.8589------------------
0.19------------2.03888.7361------------------
0.201.00005.8980------1.93937.7775------------------
0.211.00005.3339------1.84946.9524------------------
0.221.00004.8457------1.76786.2372------------------
0.231.00004.4204------1.69355.6132------------------
0.241.00004.0478------1.62545.0655------------------
0.251.00003.71141.03383.89611.56294.5822------------------
0.261.00003.42861.05343.67551.50544.1535------------------
0.271.00003.16991.07033.45511.45223.7714------------------
0.281.00002.93881.08423.23601.40293.4295------------------
0.291.00002.73151.09513.01931.35713.1223------------------
0.301.00002.54481.10282.80621.31452.8421------------------
0.311.00002.37611.10732.59771.27482.5944------------------
0.321.00002.22331.10862.39521.23762.3667------------------
0.331.00002.08431.10652.19971.20282.1594------------------
0.341.00001.95761.10122.01251.17021.9699------------------
0.351.00001.84191.09261.83471.13951.7964------------------
0.361.00001.73571.08101.66721.11061.6371------------------
0.371.00001.63921.06671.51091.08341.4905------------------
0.38------1.04981.36651.05781.35521.00001.5484------------
0.39------1.03091.23431.03351.23001.00001.4656------------
0.40------1.01031.11461.01061.11411.00001.3890------------
0.41------0.98861.00700.98891.00651.00001.3181------------
0.42------0.96620.91130.96830.90641.00001.2523------------
0.43------0.94360.8266------1.00001.1911------0.94880.8131
0.44------0.92120.7521------1.00001.1341------0.93030.7260
0.45------------------1.00001.08090.89920.68680.91280.6445
0.46------------------1.00001.03130.87800.62970.89610.5682
0.47------------------1.00000.98490.85780.57980.88020.4966
0.48------------------1.00000.94140.83850.53610.86510.4294
0.49------------------1.00000.90060.82030.49780.85070.3661
0.50------------------1.00000.86220.80310.46420.83700.3065
0.51------------------1.00000.82620.76700.43450.82400.2503
0.52------------------1.00000.79230.77190.40830.81160.1971
0.53------------------1.00000.76030.75780.38490.79980.1468
0.54------------------1.00000.73020.74450.36400.78860.0992
0.55------------------1.00000.70170.73210.34530.77790.0540
0.56------------------1.00000.67470.72050.3284------
0.57------------------1.00000.64930.70960.3131------
0.58------------------1.00000.62510.69930.2992------
0.59------------------1.00000.60220.68960.2865------
0.60------------------1.00000.58050.68050.2749------
0.61------------------1.00000.55990.67190.2641------
0.62------------------1.00000.54030.66380.2542------
0.63------------------1.00000.52160.65610.2449------
0.64------------------1.00000.50380.64880.2363------
0.65------------------1.00000.48600.64180.2283------
0.66------------------1.00000.47080.63530.2208------
0.67------------------1.00000.45540.62890.2136------
0.68------------------1.00000.44070.62290.2069------
0.69------------------1.00000.42670.61710.2006------
0.70------------------1.00000.41330.61160.1946------
0.71------------------------------------
0.72------------------------------------

 

La Base de données de haut-parleurs permet d'avoir le cas d'emploi pour chacun des HP, y compris avec les alignements de THIELE.

 

L'optimisation par le temps de propagation de groupe : JLMC

Quand on regarde le temps de propagation de groupe d'une enceinte bass-reflex, avec WINISD par exemple, il est incontestable qu'un volume assez petit, vis à vis du Vas du haut-parleur, associé à un accord bas est la meilleure solution.
La réponse dans le grave est plus limitée que dans un volume plus grand, avec une pente de coupure plus douce qui s'approche de celle d'une enceinte close.

Au niveau dimensionnement de l'évent, il y aura sans doute des soucis pour réaliser un évent avec un accord bas dans un petit volume qui soit en rapport avec le niveau SPL possible du HP, bien qu'avec un accord bas l'évent rayonne un niveau SPL plus faible que celui du haut-parleur.
Il faut se souvenir qu'en écoute domestique Hi-Fi 105 dB au point d'écoute suffisent. (et 115 dB en Home-Cinéma sur le caisson de graves).
Ce point doit être regardé au cas par cas.
Si j'en parle ici c'est que j'ai rencontré des soucis de dimensionnement d'évent avec certain HP dans des volumes plus grand, et avec un accord qui ne peut pas être qualifié de bas.

Ceux qui cherchent à faire un caisson de grave avec cette solution ne trouveront pas la réponse à -3 dB souhaitée, à moins de rajouter un boost électronique.

Je n'ai rien contre les accords bas, s'ils sont validés par l'écoute.
Mes expériences ne vont pas dans ce sens, mais je n'ai pas tout essayé non plus.
Pour être tout à fait clair, je n'ai pas essayé d'accord bas dans les volumes de l'ordre de 2 * Vas * Qts2 à 2.8 * Vas * Qts 2 avec un haut-parleur qui a des caractéristiques adaptées a cet alignements.

Le temps de propagation de groupe n'est pas calculé dans la Base de Données.

 

Quelques alignements particuliers :

Alignement de VB FB
BESSEL VB = 8.0707 * Vas * Qts2.5848 FB = 0.3552 * Fs / Qts0.9549
LEGENDRE VB = 10.728 * Vas * Qts2.4186 FB = 0.3862 * Fs / Qts1.0657
KEELE et HOGE VB = 15.0 * Vas * Qts2.87 FB = 0.420 * Fs / Qts0.900
BULLOCK VB = 17.6 * Vas * Qts3.15 FB = 0.420 * Fs / Qts0.950
NATURAL FLAT ALIGNMENT VB = 20.0 * Vas * Qts3.30 FB = 0.420 * Fs / Qts0.960

Voir le site francis.audio2 pour les démonstrations théoriques sur ces alignements, et plus particulièrement ce PDF sur le caisson de graves pour les alignements BESSEL et LEGENDRE.

Ces alignements restent intéressants dans le fait qu'ils délimitent bien la zone d'utilisation "sans trop de risques" du haut-parleur.
La base de données vous les calcule tous, sans erreur.

L'alignement de BESSEL vous est proposé par défaut dans la base de données haut-parleurs pour les calculs en bass-reflex.
Il convient très bien aux enceintes Hi-Fi pour lesquelles une bonne réponse aux transitoires est recherchée.
Comparez la réponse à -6 dB et à -12 dB avec les autres alignements.

 

Fréquence d'accord du bass-reflex :

L'accord bass-reflex est compris entre Fb = Fs et Fb = 0.383 * Fs / Qts.
Dans quelque cas les alignements de THIELE donnent des valeurs plus basses.
Les valeurs sont calculées colonne I.

 

Comparaison des fréquences d'accords

La formule FB = 0.383 * Fs / Qts peut être réécrite de la forme H = 0.383 / Qts
Le tracé sous forme de courbes, les coefficient H de THIELE et le coefficient H = 0.383 / Qts montrent une superposition presque parfaite pour l'alignement QB3 avec QL = 7, et avec H = 0.383 / Qts.

image03.jpg

 

Domaine d'utilisation d'un haut-parleur :

Attention :

Ce n'est pas vous qui choisissez le type d'enceinte que vous allez faire avec le HP que vous avez sous la main.
C'est le Qts du HP qui vous dit tel type d'enceinte convient, tel type d'enceinte ne convient pas.

Quand un type d'enceinte vous convient, il faut qu'elle soit bien dimensionnée.
Un exemple qui ne va pas ?
Vous vouliez faire une enceinte à évent de 50 L pour votre HP, l'enceinte à évent convient mais entre 120 et 200 L...

 

Avec la Base de Données haut-parleurs :

Un 1ere tableau vous indique quelle enceinte est adaptée au HP retenu, principalement en fonction du Qts, parfois aussi en fonction de Fs.
Dans cet exemple, un pavillon avant, ou un baffle plan, ne conviennent pas au HP choisi, impossible de se tromper.
Ce n'est jamais tout rouge ou tout vert, ça passe progressivement de l'un à l'autre comme pour le pavillon arrière.

Domaine d'utilisation d'un HP, enceintes possible et pas possible

 

Un 2eme tableau indique les volumes et fréquences d'accord possibles.
La lecture du résultat est très simple :

  • Si c'est vert, c'est OK.
  • Si c'est jaune, c'est possible.
  • Si c'est orange, attention, limite possible.
  • Si c'est rouge, je vous déconseille absolument.
Les alignements courant pour un HP

 

Un 3eme tableau indique la limite des accords possibles.
Il est calculé à partir du tableau ci-dessus : Si les alignements courants ne vont pas au dela de la zone indiquée en vert, pourquoi voulez vous y aller ?

limite des accords conseillés

 

Si vous montez en bass-reflex un haut-parleur inadapté, si vous le montez dans un volume trop grand ou trop petit, si vous l'accordez trop haut ou trop bas, je n'ai qu'un seul conseil a vous donner : Arrêtez le DIY...
Je vous déconseille fortement de sortir du domaine d'utilisation.

 

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Un grand père facécieux disait à ses petits enfants que le grand truc blanc tout en haut du Puy de Dôme était un thermomètre géant : Quand il deviendra tout rouge il faudra vite se sauver, parce que le volcan va se réveiller !!!

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Il y a un savoir vivre élémentaire qui consiste à demander l'autorisation avant de reprendre tout ou partie de ce qui est écrit dans ce chapitre.
Je vous donnerai l'accord, demandez-le simplement pour être en règle. Sont exclues les demandes extravagantes.


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