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2-6-8-5 : Calcul du filtre Quasi Optimal à 18 dB/octave pour filtre actif ou DSP

Mise à jour : 7 novembre 2024, Antidote 12.

 

Constante de calcul :

Mise à jour du sous-programme : 25 juin 2024, Antidote 11, l'altitude pas défaut est passée de 50 à 100 m.

Définition Paramètre Valeur Calculs intermédiaires
Température de l'air Temp 20.0 °C Pression de référence à 0 m : 101325.0 Pa
Pression à 100.0 m : 100129.4 Pa

Ro air sec = 1.19 kg/m3
C air sec = 343.10 m/s

Ro vapeur = 0.74 kg/m3
C vapeur = 435.22 m/s
Altitude H 100.0 m
Humidité relative de l'air Hr 40.0 %
Célérité du son C 343.711 m/s
Masse volumique de l'air à 40% d'Hr Ro 1.187 kg/m3
Impédance du milieu Zi 407.8 kg/(m2*s)

 

Quel est ce filtre ?

Un filtre Butterworth à 18 dB/octave a un raccord à -3 dB à la fréquence de coupure.
Le filtre Quasi Optimal à 18 dB/octave JMLC a un raccord à -5 dB à la fréquence de coupure.
Ce filtre est obtenu avec un décalage des fréquences de coupure, et un délai sur le haut-parleur filtré en passe-haut.
Si vous ne pouvez pas mettre de délai, ou faire l'équivalent de ce délai par un recul du haut-parleur filtré en passe-haut, il ne faut pas utiliser ce filtre.

 

Intérêt de ce filtre :

Bien utilisé, je le trouve meilleur à l'écoute que le classique filtre Butterworth à 18 dB.
Un filtre de coupure peut se regarder suivant 3 critères :

  • La réponse dans l'axe, réponse qui est donnée par tous les simulateurs de filtre.
  • La réponse en coïncidence, qui ne tient pas compte de la phase.
    La réponse dans une pièce peut avoir des accidents ponctuels avec la courbe de réponse réelle qui se trouve entre la réponse dans l'axe et la réponse en coïncidence.
    Les simulateurs théoriques de filtre JMLC vous donnent cette réponse en coïncidence. Simulateur à 2 voies. Simulateur à 3 voies. Simulateur à 4 voies.
  • La réponse en puissance qui tient compte des lobes de directivité dans le plan vertical.

Un bon filtre devrait avoir la réponse dans l'axe et en coïncidence confondus, sans lobe de directivité dans le plan vertical.
Ce filtre n'existe pas !
Le bon filtre, pour vous, est un compromis qui ne devrait pas négliger la réponse en puissance qui ne se voit pas, mais qui s'entend très bien.

 

Calcul du filtre Quasi optimal à 18 dB/octave à 1000 Hz :

  • Le passe-bas doit être coupé à 0.8729 * 1000 = 872.9 Hz.
  • Le passe-haut doit être coupé à 1.1456 * 1000 = 1145.6 Hz.
  • Passe-bas et passe-haut sont en opposition de phase.
  • Délai = 0.22 * 343707 / 1000 = 75.6 mm sur le haut-parleur qui a le passe-haut.
    Délai = 1 / 343707 * 75.6 * 1000 = 0.2193 ms.
    Délai = 0.22 / F * 1000 en ms.

 

Une aide au calcul :

Fréquence de coupure ( en Hz ) : 

 

 

Résultats du calcul du filtre Quasi optimal à 18 dB/octave :

Fréquence de coupure à -5 dB : 1000 Hz.
Célérité du son : 343.711 m/s.

Fréquence de coupure du filtre passe-haut : 1145.6 Hz.
Distance du délai sur le passe-haut : 75.6 mm.
Temps du délai sur le passe-haut : 0.2200 ms.

Fréquence de coupure du filtre passe-bas : 872.9 Hz.
Distance du délai sur le passe-bas : 0.0 mm.
Temps du délai sur le passe-bas : 0.0000 ms.

 

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