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2-6-8-5 : Calcul du filtre Quasi Optimal à 18 dB/octave pour filtre actif ou DSP
Mise à jour : 10 décembre 2024, Antidote 12.
Constante de calcul :
Mise à jour du sous-programme : 25 juin 2024, Antidote 11, l'altitude pas défaut est passée de 50 à 100 m.
| Définition | Paramètre | Valeur | Calculs intermédiaires |
|---|---|---|---|
| Température de l'air | Temp | 20.0 °C | Pression de référence à 0 m : 101325.0 Pa Pression à 100.0 m : 100129.4 Pa Ro air sec = 1.19 kg/m3 C air sec = 343.10 m/s Ro vapeur = 0.74 kg/m3 C vapeur = 435.22 m/s |
| Altitude | H | 100.0 m | |
| Humidité relative de l'air | Hr | 40.0 % | |
| Célérité du son | C | 343.711 m/s | |
| Masse volumique de l'air à 40% d'Hr | Ro | 1.187 kg/m3 | |
| Impédance du milieu | Zi | 407.8 kg/(m2*s) |
Quel est ce filtre ?
Un filtre Butterworth à 18 dB/octave a un raccord à -3 dB à la fréquence de coupure.
Le filtre Quasi Optimal à 18 dB/octave JMLC a un raccord à -5 dB à la fréquence de coupure.
Ce filtre est obtenu avec un décalage des fréquences de coupure, et un délai sur le haut-parleur filtré en passe-haut.
Si vous ne pouvez pas mettre de délai, ou faire l'équivalent de ce délai par un recul du haut-parleur filtré en passe-haut, il ne faut pas utiliser ce filtre.
Intérêt de ce filtre :
Bien utilisé, je le trouve meilleur à l'écoute que le classique filtre Butterworth à 18 dB.
Un filtre de coupure peut se regarder suivant 3 critères :
- La réponse dans l'axe, réponse qui est donnée par tous les simulateurs de filtre.
- La réponse en coïncidence, qui ne tient pas compte de la phase.
La réponse dans une pièce peut avoir des accidents ponctuels avec la courbe de réponse réelle qui se trouve entre la réponse dans l'axe et la réponse en coïncidence.
Les simulateurs théoriques de filtre JMLC vous donnent cette réponse en coïncidence. Simulateur à 2 voies. Simulateur à 3 voies. Simulateur à 4 voies.- La réponse en puissance qui tient compte des lobes de directivité dans le plan vertical.
Un bon filtre devrait avoir la réponse dans l'axe et en coïncidence confondus, sans lobe de directivité dans le plan vertical.
Ce filtre n'existe pas !
Le bon filtre, pour vous, est un compromis qui ne devrait pas négliger la réponse en puissance qui ne se voit pas, mais qui s'entend très bien.
Calcul du filtre Quasi optimal à 18 dB/octave à 1000 Hz :
- Le passe-bas doit être coupé à 0.8729 * 1000 = 872.9 Hz.
- Le passe-haut doit être coupé à 1.1456 * 1000 = 1145.6 Hz.
- Passe-bas et passe-haut sont en opposition de phase.
- Délai = 0.22 * 343707 / 1000 = 75.6 mm sur le haut-parleur qui a le passe-haut.
Délai = 1 / 343707 * 75.6 * 1000 = 0.2193 ms.
Délai = 0.22 / F * 1000 en ms.
Une aide au calcul :
Résultats du calcul du filtre Quasi optimal à 18 dB/octave :
Fréquence de coupure à -5 dB : 1000 Hz.
Célérité du son : 343.711 m/s.Fréquence de coupure du filtre passe-haut : 1145.6 Hz.
Distance du délai théorique sur le passe-haut : 75.6 mm.
Temps du délai théorique sur le passe-haut : 0.2200 ms.Fréquence de coupure du filtre passe-bas : 872.9 Hz.
Distance du délai théorique sur le passe-bas : 0.0 mm.
Temps du délai théorique sur le passe-bas : 0.0000 ms.
Le délai :
Dans un DSP, le délai ne peut pas se régler de façon continue.
Le délai ne peut prendre qu'un nombre fini de pas, qui dépend directement de la fréquence d'échantillonnage, sans pouvoir prendre les valeurs intermédiaires.
Le délai utilisable est le pas minimal, multiplié par un nombre entier, 1, 2, 3, ...
En cas d'arrondi, le DSP prendra la valeur immédiatement inférieure.
| Fréquence d'échantillonnage |
Pas minimal | Pas minimal | Délai théorique | Nombre de pas | Délai à utiliser | Erreur |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 44100 Hz | 0.0227 ms | 7.79 mm | 0.2200 ms | 10 | 0.2268 ms | 0.0068 ms |
| 48000 Hz | 0.0208 ms | 7.16 mm | 0.2200 ms | 11 | 0.2292 ms | 0.0092 ms |
| 88200 Hz | 0.0113 ms | 3.90 mm | 0.2200 ms | 19 | 0.2154 ms | -0.0046 ms |
| 96000 Hz | 0.0104 ms | 3.58 mm | 0.2200 ms | 21 | 0.2188 ms | -0.0013 ms |
| 176400 Hz | 0.0057 ms | 1.95 mm | 0.2200 ms | 39 | 0.2211 ms | 0.0011 ms |
| 192000 Hz | 0.0052 ms | 1.79 mm | 0.2200 ms | 42 | 0.2188 ms | -0.0013 ms |
| 352800 Hz | 0.0028 ms | 0.97 mm | 0.2200 ms | 78 | 0.2211 ms | 0.0011 ms |
| 384000 Hz | 0.0026 ms | 0.90 mm | 0.2200 ms | 84 | 0.2188 ms | -0.0013 ms |
Un grand merci pour votre visite. --- Retour direct en haut de la page ---
Un grand-père facétieux disait à ses petits enfants que le grand truc blanc tout en haut du Puy-de-Dôme était un thermomètre géant.
Quand il deviendra tout rouge il faudra vite se sauver, parce que le volcan va se réveiller !!!
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