2-1-9-1 : Les lignes acoustiques, 1/2

Mise à jour : 30 janvier 2024, Antidote 11.

 

 

Vous pouvez lire ici ou là que l'enceinte idéale contient un haut-parleur unique, un haut-parleur large bande, qui rayonne une onde sphérique.
Il y a une autre alternative, une rangée de haut-parleurs qui va du sol au plafond, avec un espace aussi limité que possible entre les haut-parleurs, et qui rayonne une onde cylindrique.
Comme pour l'enceinte avec un haut-parleur unique, la ligne acoustique utilise des haut-parleurs large bande.
Ce chapitre explique la problématique pour réaliser une bonne ligne acoustique.

J'emploie le terme de ligne acoustique, mais le terme de ligne array est aussi utilisé.
Je préfère le terme français, mais cela ne change rien au sujet, sauf le risque de se tromper avec un système de sonorisation.

 

Deux critères :

• Entraxe entre les haut-parleurs et bande passante.
• Taux de remplissage.

Les deux critères sont expliqués ci-dessous.
Vous devez respecter l'un OU l'autre, mais il est inutile d'avoir les deux en même temps.
Si vous arrivez à respecter le "taux de remplissage", vous serez bon sur "l'entraxe entre les haut-parleur et bande passante".

 

Entraxe entre les haut-parleurs et bande passante :

Les liens à la fin du chapitre le disent explicitement :
La distance qui sépare les centres acoustiques de chacune des sources est inférieure à la demi-longueur d'onde pour la fréquence d'utilisation la plus élevée.
Si nous partons sur des haut-parleurs HIVI M3N avec un diamètre extérieur de 90 mm, un entraxe de 92 mm, la fréquence limite est 172000 / 92 = 1870 Hz.
Avec un entraxe de 92 mm et une hauteur de 2400 mm, il faut 26 haut-parleurs. Électriquement ce sera 25, c'est-à-dire 5 groupes de 5 haut-parleurs avec la conservation de l'impédance sur le montage global. 25 * 92 = 2300 mm.

Pour monter dans les aigus avec une ligne acoustique, il faut réellement utiliser de tout petits haut-parleurs.

Si la théorie montre une limite à 2000 Hz avec des haut-parleurs de 90 mm de diamètre, la mesure ne montre pas de problème significatif en écoute domestique et à courte distance avant 9000 à 10000 Hz, en gros, 2 octaves de plus que la coupure théorique.

Dans la base de données, le HIVI M3N est classé dans les haut-parleurs de 8 cm de diamètre.
Il est totalement inenvisageable de partir sur une ligne acoustique équipée de haut-parleurs de diamètre supérieur, si vous voulez monter dans les aigus.
Il a été évoqué, sur un forum, des haut-parleurs de 21 cm, la bande passante théorique serait réduite à 820 Hz au lieu de 2000 Hz.

Il existe des haut-parleurs plus petits, d'un diamètre extérieur de 64 mm, ce qui permet un montage avec un entraxe de 65 ou 66 mm.
Il s'agit du DAYTON ND65-8.
Avec un entraxe de 66 mm au lieu de 90 mm, la bande passante monte à 172000 / 66 = 2605 Hz au lieu de 1870 Hz.
Si vous arrivez à réduire l'entraxe à 65 mm, vous montez à 2645 Hz, petits millimètres, bande passante plus grande !!!
Avec un entraxe de 66 mm et une hauteur de 2400 mm, il faut 36 haut-parleurs, c'est-à-dire 6 groupes de 6 haut-parleurs avec la conservation de l'impédance sur le montage global. 36 * 66 = 2376 mm.

Il va être très difficile de trouver des haut-parleurs plus petits pour monter encore plus haut en fréquences, si vous voulez une Fs < 100 Hz et un Xmax suffisant.

 

Trois haut-parleurs :

Deux références sont indiquées ci-dessus, le 8 cm HIVI M3N et le 5 cm DAYTON ND65-8.
J'ai ajouté une troisième référence, un équivalent 8 cm VISATON SC 5.9 FLX de forme rectangulaire, qui pourrait s'utiliser verticalement avec 25 haut-parleurs entraxe 92 mm comme le M3M, ou horizontalement avec 49 haut-parleurs entraxe 51 mm sur 2500 mm de haut.
Avec 49 haut-parleurs placés verticalement, la bande passante monte dans les aigus jusque 172000 / 51 = 3373 Hz, c'est la meilleure solution.

Les haut-parleurs s'utilisent dans une enceinte close, le nombre de haut-parleurs, le volume total et la sensibilité théorique sont indiqués.
J'ai prévu une correction de la réponse par convolution, avec une transformée de Linkwitz dans le grave pour passer de la courbe bleue sans correction à la courbe verte avec la transformée de Linkwitz, la courbe orange est la courbe de correction.

 

Taux de remplissage :

Il faut que la surface couverte par l'ensemble des sources acoustiques représente 80% de la surface de la ligne acoustique.
Comment calcule-t-on ces 80% ?

• Prenez le haut-parleur le plus haut et celui le plus bas, mesurez la distance entre les deux de centre à centre, l'entraxe Ea.
• Prenez la surface Sd de la membrane, et calculez le diamètre Dd utile : Dd = racine( Sd * 4 / Pi ).
• La surface de référence Sr est : Sr = ( Ea * Dd ) + Sd.
• La surface des haut-parleurs Shp est : Shp = Sd * Nb, ou Nb est le nombre de haut-parleurs.
• Le taux de remplissage Tr est : Tr = Shp / Sr. Cette valeur doit être supérieure ou égale à 0.8.

Le taux de remplissage est aussi appelé "Facteur ARF" (Active Radiating Factor).

 

Deux modes de propagation :