1-1-5-2 : Le baffle step, correction de la taille de la face avant des enceintes.

Mise à jour : 8 décembre 2023, Antidote 11.

 

Monter un haut-parleur sur la façade d'une enceinte entraîne une modification de la courbe de réponse en fonction de la taille de cette façade.
Cette modification est importante en théorie, pourtant nous ne trouvons pas grand-chose sur le sujet, sur internet en français, tout le monde n'est pas bilingue...
J'indique dans ce chapitre les liens et mes essais sur le sujet, et je compte sur les lecteurs, via les forums ou en direct, pour apporter leurs expériences et avis.
Vous pouvez, en faisant des recherches sur internet, trouver des renseignements avec le terme "baffle step".

Dans le choix des haut-parleurs et de la fréquence de coupure, c'est, peut-être, un critère à prendre en compte.
Filtrer le grave et le médium à la fréquence du passage du mode de rayonnement de 4 Pi en 2 Pi stéradian est une bonne méthode qui facilite grandement la correction en jouant juste sur le gain du médium, sans ajouter de composants de filtrage supplémentaire si le filtre retenu est celui qui convient.

 

Baffle step et diffraction sur les bords :

Avec la participation de Jean Dupont.

 

Baffle setp :

Manufacturers typically measure their driver's response in 2Pi space using a very large baffle.
If the same driver were placed in a typical rectangular enclosure and mounted in free space, the measured efficiency for the driver below the baffle step transition would be 84 dB (90 dB - 6 dB).

En Français :

Les fabricants mesurent généralement la réponse de leur haut-parleur dans un espace 2Pi à l'aide d'un très grand baffle.
Si le même haut-parleur avait été placé dans un caisson rectangulaire typique et monté dans un espace libre, l'efficacité mesurée pour le haut-parleur (pour une fréquence en dessous de celle du passage au baffle-step) aurait été de 84 dB (90 dB - 6 dB).
Lien sur le site Quater-Wave

 

Diffraction sur les bords :

When a wave encounters a sudden transition, like the edge of a baffle, it can cause the wave to scatter in all directions at once.
That occurs when the physical length of the wave is approximately the same distance as the distance to the edge of the baffle.
This causes some of the wave to be reflected back into the forward direction and interact with the waves that were emitting from the tweeter itself.
This causes additions and subtractions to the original wave (..)

En Français :

Lorsqu'une onde rencontre une transition soudaine, comme le bord d'un baffle, elle peut se diffuser dans toutes les directions à la fois.
Cela se produit lorsque la longueur physique de l'onde est approximativement égale à la distance au bord du déflecteur.
Cela fait qu'une partie de l'onde est réfléchie vers l'avant et interagit avec les ondes qui sont émises par le tweeter lui-même.
Cela provoque des ajouts et des soustractions à l'onde d'origine (..)
Comprendre l'étape du déflecteur et la diffraction.

 

Les autres PDF et compléments de Jean Dupont.

 

Terminologie :

Ce à quoi il est fait allusion, c'est la taille du baffle avant et du changement avec la fréquence de la charge du haut-parleur qui y est montée, d'un espace 4 Pi (sphérique) à 2 Pi (hémisphérique).
Plus scientifiquement, on dit que c'est la résistance acoustique qui augmente, et, avec elle, le niveau sonore.
La sensibilité des haut-parleurs étant exprimée dans un demi-espace (2 Pi), le baffle step est une atténuation du grave.

 

Changement de mode :

La courbe ci-dessous montre un baffle step théorique à 250 Hz, début à 30 Hz, fin à 2000 Hz, avec une atténuation du grave de 6 dB.
La fréquence de transition correspond à la moitié de l'atténuation, c'est-à-dire 3 dB à racine(30 * 2000) = 250 Hz.
Cela correspond à une face avant de 68.8 cm de large.
En dessous de 30 Hz, la réponse est dans 4 Pi stéradian, au-dessus de 2000 Hz, la réponse est dans 2 Pi stéradian, entre 30 et 2000 Hz, vous avez la transition progressive du mode 4 Pi au mode 2 Pi stéradian, avec une fréquence de transition à 250 Hz.
Il n'est pas précisé si cette courbe a été mesurée en intérieur ou en extérieur ni quelle était la hauteur de l'enceinte par rapport au sol.

 

Toutes les mesures ne montrent pas le baffle step à la mesure.
Si vous mesurez en Champ proche, vous aurez la réponse du haut-parleur sans le baffle step.
Un haut-parleur n'étant pas souvent utilisé sans son enceinte, la mesure en champs proche ne sert pas à grand-chose en pratique...

À la mesure d'une enceinte réelle dans un salon, la difficulté est de voir le baffle step parmi les accidents de la courbe de réponse.
L'enceinte fait 22 cm de large, et à un baffle step centré à 780 Hz. (début théorique à 195 Hz, fin théorique à 3120 Hz).
Il faut regarder les points vers 100 Hz et vers 2500 Hz.
Pour voir les choses, il faut lisser le plus possible la courbe, lissage à l'octave dans le cas ci-dessous.
Nous avons, sur cette enceinte, un baffle step de 2 dB environ.
Nous ne sommes pas absolument certains de voir le baffle step dans ce cas, cela peut aussi bien être la remontée du médium courante sur un large bande.

 

Je vais être franc et direct, j'ai regardé les mesures de 4 haut-parleurs mesurés par mes soins.
L'exemple ci-dessus est le seul qui peut montrer un baffle step, sans être absolument certain que c'est bien ce phénomène qui est vu.
Sur les autres, cela ne se voit pas, parce que noyé dans les perturbations de la pièce.
À partir de là, faut-il en tenir compte dans la conception ?

Cet autre exemple est celui d'un haut-parleur large bande de 21 cm, un DAVIS 20DE8, monté sur une face avant de 350 mm de large, de 1300 mm de haut, avec le haut-parleur à 900 mm du sol, et mesuré à 4 m de distance.
Dans ce cas le baffle step se voit de façon visible : 350 mm de large, c'est un baffle step théorique centré à 344000 / 2 / 350 = 491.5 Hz.
La correction, avec un filtre passif, demande une self de 2 mH, une résistance de 10.4 Ohms et un condensateur de 1.8 uF, toutes ces valeurs ont été déterminées à l'écoute.
Je suis incapable de vous dire avec certitude si nous corrigeons bien le baffle step ou une remontée de la courbe de réponse dans le médium aigu.
Ce dont je suis sur c'est que la correction indiquée est parfaitement adaptée au haut-parleur monté dans son enceinte.

 

Les courbes théoriques :

• TRUEAUDIO nous montre les courbes théoriques en fonction de la forme de l'enceinte, et les possibilités de correction avec une self et une résistance, ou avec un condensateur et une résistance.
   
• LINKWITZ LAB. C'est le même sujet tout en étant moins facilement exploitable, sauf pour une correction en actif avec un circuit intégré.
   
• Quater-Wave. Les choses convergent, même analyse, mêmes solutions.
   
• Baffle diffraction step. Ces Américains, avec leurs côtes en Inches...
   
• Baffle Step Compensation
   
• Effet de baffle et diffraction par le site Just DIY it.
   
• Étape de diffraction du déflecteur. Encore ces Américains avec leurs côtes en pouces !!!

 

Autres liens sur le même sujet. Ce n'est plus la théorie sur le baffle step, mais le calcul des effets de bords.

• Le logiciel EDGE permet de calculer les effets de bords de la face avant de l'enceinte, et de positionner au mieux les haut-parleurs sur celle-ci.
   
• Le site MJ King : Quater Wave propose des choses similaires.

 

Traduction par Daniel du lien Quater-Wave :

Introduction :

Over the past few years, I have become very aware of the baffle step response phenomenon associated with drivers mounted in rectangular shaped baffles.
My first quarter wavelength designs suffered from a relatively depressed bass response and a dominating midrange and high-end response.
Shortly after completing my ML TQWT speaker article, I started to get private e-mails pointing out the possibility of a baffle step diffraction problem inherent in the design.
I received several recommendations for changing the shape and size of the front baffle to push the frequency at which the sound field transitions from radiating into 4p space to radiating into 2p space lower in the frequency range.
The method that I have been using to solve the baffle step response problem is the addition of a passive correction filter between the amp and the speaker.
The intent of this short document is to describe baffle step response and present the equations required to size an appropriate passive correction filter.

Durant les dernières années, j'ai pris conscience du phénomène de réponse baffle step associé aux haut-parleurs montés sur des baffles rectangulaires.
Mes premières conceptions en quart d'onde souffraient d'une réponse atténuée dans les graves et d'une dominance des fréquences moyennes à aiguës.
Peu après avoir complété mon article sur les enceintes ML TQWT, j'ai commencé à recevoir des courriels pointant vers la possibilité d'un problème de diffraction baffle step inhérent à la conception.
J'ai reçu plusieurs recommandations d'internautes de changer la forme et les dimensions du baffle afin de repousser la transition de radiation de l'espace 4Pi à l'espace 2Pi plus bas en fréquence.
La méthode que j'ai utilisée pour résoudre le problème de réponse baffle step est l'ajout d'un filtre de correction passif entre l'amplificateur et le haut-parleur.
Le but de ce document est de décrire la réponse baffle step et de présenter les équations appropriées pour confectionner un filtre de correction passif approprié.

 

Résultats de la simulation dans 2Pi :

Figure 1. Simulation par ordinateur d'une enceinte Bass-reflex typique.

When using most simple speaker design programs, one of the fundamental assumptions is that the speaker is radiating into 2p space.
Figure 1 shows a typical plotted response, calculated using one of my MathCad worksheets, for a driver mounted in a bass reflex enclosure.
Most other programs available on the Internet would yield a similar result.

The predicted SPL response is fairly flat and approximately 90 dB/watt/m at frequencies above 50 Hz.
An inexperienced DIY speaker builder might mistakenly assume that if the enclosure is built per the program's modeled dimensions, that the SPL response will be very good.
The only way that this simulation would be accurate is if the front baffle of the speaker enclosure were extremely wide and tall, in essence an infinite baffle, so the sound radiates only in front of the speaker enclosure.
The subscript IB is used to denote the SPL produced by a speaker mounted in an infinite baffle radiating into 2p space.

Lors de l'utilisation des logiciels de conception d'enceintes simples, l'une des présomptions fondamentales est que le haut-parleur irradie dans un espace 2Pi.
La figure 1 montre une réponse typique calculée à partir d'une de mes feuilles de calcul MathCad, pour un haut-parleur monté dans une enceinte Bass reflex.
La plupart des logiciels disponibles sur l'internet donneraient une courbe similaire.

La courbe de réponse est relativement plate et environ 90 dB/watt/m pour les fréquences au-dessus de 50 Hz.
Un constructeur d'enceintes DIY inexpérimenté présumera, possiblement par erreur, que si l'enceinte est construite selon la simulation que sa réponse de fréquence sera très bonne.
La seule façon pour que cette simulation soit précise est que le haut-parleur soit monté sur un baffle extrêmement large et haut, essentiellement un baffle infini, afin qu'il irradie le son seulement devant la face avant de l'enceinte.
L'indice IB est utilisé pour indiquer que la réponse de fréquence est produite par un haut-parleur monté sur un baffle infini irradiant dans un espace 2Pi.

 

Résultats de la simulation dans 4Pi :

Figure 2. Simulation par ordinateur d'une enceinte Bass-reflex irradiant en champ libre.

The other extreme for simulating speaker performance assumes that the speaker enclosure is suspended and radiating into 4p space or free space.
Free space implies that no reflective surfaces such as a wall, a floor, or a ceiling are close enough to influence the SPL response.
At low frequencies the sound radiates equally in front and behind the speaker enclosure.
The blue curve in Figure 2 depicts the SPL response, again calculated using one of my MathCad worksheets, of the same bass reflex enclosure design suspended in free space.
For reference, the infinite baffle case, from Figure 1, is still shown as the red curve.
The subscript FS is used to denote the SPL produced by a speaker radiating into free space.

Une autre façon de simuler la performance d'une enceinte présume que l'enceinte est suspendue et irradie dans l'espace 4Pi ou en champ libre.
Cela implique qu'il n'y a pas de surfaces réfléchissantes tels un mur, un plancher ou un plafond assez proche pour influencer la courbe de réponse.
Les basses fréquences irradient de façon égale à l'avant et à l'arrière de l'enceinte.
La courbe en bleu de la figure 2 montre la courbe de réponse, encore une fois calculée avec l'une de mes feuilles de calcul Mathcad, de la même enceinte Bass-reflex mais suspendue en champ libre.
Comme référence, la courbe de fréquence d'un baffle infini est toujours montrée en rouge.
L'indice FS est utilisé pour dénoter la courbe de fréquence d'une enceinte irradiant en champ libre.

 

In Figure 2, the difference between the SPL curves is easily seen at low frequencies.
There is a 6 dB SPL loss below 100 Hz for the speaker radiating into free space compared to the speaker mounted in an infinite baffle.
The speaker radiating into free space has an unbalanced SPL response.
The bass frequencies arrive at the listening position with half the volume level compared to the midrange and high frequencies.
Words typically used to describe the sound of this type of speaker response are shouty, harsh, and fatiguing.
At first a listener might be fooled into thinking that this speaker response is extremely detailed and revealing.
It can be an alluring sound for a while, but usually after extended listening it becomes difficult to take.
I can speak from personal experience.

On peut voir dans la figure 2 la différence entre les deux courbes à basse fréquence.
Il y a une perte de 6 dB sous les 100 Hz pour une enceinte irradiant en espace libre comparé à un haut-parleur monté dans un baffle infini.
L'enceinte irradiant en champ libre possède une courbe de réponse déséquilibrée.
Les basses fréquences arrivent au point d'écoute avec la moitié du volume comparé aux fréquences moyennes et aiguës.
Les adjectifs normalement utilisés pour décrire une telle courbe de réponse sont criants, rudes, fatiguant.
À la première écoute, l'audiophile pourrait penser que cette réponse est détaillée et révélatrice.
Ce pourrait être un son séduisant pour un temps, mais après une écoute soutenue dans le temps, l'écoute devient difficile.
J'en ai fait l'expérience.

 

Looking again at Figure 2, it is also apparent that as frequency increases from 100 Hz to 500 Hz the responses of the two simulations converge.
A speaker radiating into 2Pi space or 4Pi space produces essentially the same volume of midrange output at the listening position.
As frequency increases, the wavelength of sound decreases until eventually the size of the front baffle is big enough to be considered an infinite baffle.
This transition from radiating into 4Pi space to radiating into 2Pi space, and the theoretical 6 dB gain in SPL output at the listening position, is referred to as the baffle step response phenomenon.
All practical speaker designs have this problem over some frequency range.

En regardant encore la figure 2, on peut voir que les deux courbes de fréquences convergent entre 100 et 500 Hz.
Une enceinte irradiant en espace 2p ou en espace 4Pi produit essentiellement le même volume pour les fréquences moyennes au point d'écoute.
Lorsque la fréquence augmente, la longueur d'onde du son décroît jusqu'à ce que les dimensions du baffle soient assez grandes pour être considérées comme un baffle infini.
La transition entre l'irradiation en espace 4Pi vers l'irradiation en espace 2Pi est ce qu'on appelle le phénomène baffle step.
Toutes les enceintes ont ce défaut sur une certaine étendue de fréquences.

 

For a speaker system radiating into free space, the SPL of the midrange frequencies compared to the SPL of the low bass frequencies can in theory present a 6 dB SPL mismatch at the listening position.
However, in the home environment the reality falls someplace between an infinite baffle and a free space SPL response.
The theoretical 6 dB SPL mismatch is really more like 3 to 4 dB once the room's reinforcement of the bass frequencies through reflections from the floor, the walls, and the ceiling are taken into account.

Pour une enceinte irradiant en champ libre, la courbe de réponse des fréquences moyennes comparée à la courbe de fréquence des graves peut avoir un différentiel de 6 dB en théorie à la position d'écoute.
Toutefois, dans l'environnement d'une demeure, ce différentiel se situe plus près de 3 à 4 dB en tenant compte du renforcement des réflexions des murs, du plancher et du plafond.

 

Méthode de calcul :

From a given driver's Thiele / Small parameters, the SPL/watt/m can be determined.
For example, a typical 8 inch diameter mid-bass might be listed by the manufacturer as being 90 dB efficient.
Manufacturers typically measure their driver's response in 2Pi space using a very large baffle.
If the same driver were placed in a typical rectangular enclosure and mounted in free space, the measured efficiency for the driver below the baffle step transition would be 84 dB (90 dB - 6 dB).
The efficiency would then increase to 90 dB as the baffle step phenomenon comes into play for the midrange and high frequencies.
The frequency midpoint of this transition from 4Pi space to 2Pi space can be estimated using the following relationship.
F₃ = 4560 / WB where WB = width of the baffle in inches.

À partir des paramètres Thiele / Small d'un haut-parleur, la sensibilité (SPL/watt/m) peut être déterminée.
Par exemple, un haut-parleur typique de 21 cm graves médiums pourrait avoir une sensibilité publiée par le fabricant de 90 dB.
Typiquement les manufacturiers mesurent la réponse de fréquence dans un espace 2Pi en utilisant un baffle de très grande dimension.
Si ce même haut-parleur était placé dans une enceinte rectangulaire et placée en champ libre, la sensibilité mesurée sous la transition baffle step serait de 84dB (90dB - 6 dB).
La sensibilité augmenterait jusqu'à 90 dB au fur et à mesure que le phénomène de baffle step entre en jeu pour les fréquences moyennes et aiguës.
La fréquence médiane de cette transition de l'espace 4Pi à l'espace 2Pi peut être estimée en utilisant la formule suivante :
F₃ = 4560 / WB ou WB = largeur de la face avant en pouces.

Pour une enceinte de 11 pouces de large, F₃ = 4560 / 11 = 414.5 Hz.
1 pouce = 2.54 cm. Une enceinte de 11 pouces de large est une enceinte de 27.9 cm de large.
414.5 * 27.9 = 11581 cm/s, c'est à dire environ C / 3. Avec C = 344 m/s, C / 3 = 11467 cm/s, proche des 11581 cm/s de MJ King.

 

Correcting for the baffle step loss at low frequencies can be handled in several ways.
One solution would be to extend the baffle width WB to a very large value pushing the transition frequency below the systems operating range : This would lead to an extremely large baffle with no loss in driver efficiency.
A second method would be applied in a two way design by placing the crossover point in the baffle step transition region and padding down the SPL output from the midrange driver and/or the tweeter driver.
A third method is to apply a passive filter between the amplifier and the driver as shown by the schematic in Figure 3 at the top of the following page.
I have used the third method in all of my full range speaker designs and found it to be a very simple, elegant, and powerful tool for rebalancing the SPL response across the entire frequency range.

La correction pour la perte dans les basses fréquences due au baffle step peut être faite de plusieurs façons.
Une solution serait d'augmenter la largeur WB jusqu'à ce que la transition soit en dessous de la plage d'opération du haut-parleur.
Ceci donnerait un baffle extrêmement grand et il n'y aurait pas de perte de sensibilité.
Une deuxième solution serait appliquée dans un système à deux voies en plaçant la fréquence de croisement dans la région de la transition baffle step et atténuant (L-Pad?) la sensibilité du haut-parleur moyen et/ou du haut-parleur aigu.
Une troisième solution serait d'appliquer un filtre passif entre l'amplificateur et le haut-parleur comme montré dans la figure 3.
J'ai utilisé la troisième solution dans toutes mes conceptions avec un haut-parleur large bande et j'ai trouvé cette solution simple, élégante et puissante pour équilibrer la sensibilité sur toute la gamme des fréquences.

Une quatrième solution est d'utiliser deux haut-parleurs jusqu'à F₃, d'en laisser continuer qu'un seul dans le médium, et de filtrer l'autre en passe-bas à F₃ et à 6 dB/octave, avec une simple self en série.

 

There are different ways to design the filter shown in Figure 3.
In the past, I used the finished speaker's measured impedance and SPL response as input into a MathCad worksheet for simulating the impact of the circuit and iterating to find an initial filter design.
Then after the filter is constructed and installed, I fine tune the values by listening to the speaker located in my room.
Listening is always the final proof test.

Le filtre montré à la figure 3 peut être conçu de différentes façons.
Dans le passé j'ai utilisé la courbe de réponse et la courbe d'impédance mesurée de l'enceinte comme donnée entrée dans une feuille de calcul MathCad pour simuler l'impact du circuit et faire des itérations afin d'obtenir un filtre initial.
Après que le filtre ait été construit et installé, j'ai ajusté les valeurs des composantes en écoutant l'enceinte dans ma salle d'écoute.
L'écoute est toujours le test final.

 

But most DIY speaker builders do not have the measurement tools required to design the baffle step correction circuit this way.
Recently, I put together a simple calculation to be used as a sanity check on my MathCad simulations.
It also occurred to me that this simple calculation method might be helpful for others looking to size baffle step correction circuits.
Based on the final listening results from recently completed speakers, I have found these sizing calculations to be fairly accurate and require minimal component adjustments once the circuit is constructed and installed.

La plupart des constructeurs d'enceintes DIY ne possèdent pas les outils requis pour concevoir un circuit de correction du baffle step de cette façon.
Récemment, j'ai créé une feuille de calcul de garde-fou pour mes simulations MathCad.
C'est alors que j'ai pensé que cette méthode de calcul pourrait être utile à tous ceux désirant déterminer un filtre de correction baffle step.
En me fiant sur les résultats d'écoute d'enceintes réalisées récemment, j'ai trouvé ces calculs relativement précis et ne nécessitant que des ajustements minimes une fois le filtre construit et installé.

 

Figure 3: Schéma d'un circuit de correction baffle step.

Je ne vois pas l'intérêt de mettre le texte en Anglais pour la partie calcul, l'équation de F₃ a été francisée sur les unités....

Il y a deux sections dans le schéma ci-dessus.

Premièrement, un circuit de correction de Zoebel en parallèle avec les bornes du haut-parleur pour aplatir la courbe d'impédance montante due à l'inductance de la bobine mobile.
Les équations, généralement acceptées pour définir les composantes du circuit Zoebel, sont montrées ci-dessous :
RZobel = 1.25 * Re, Ohms.
CZobel = Lvc / (1.25 * Re)², Farads.
Ou Re = Résistance au courant continu du haut-parleur en Ohmset Lvc = Inductance de la bobine mobile du haut-parleur en Henris.

Dans les calculs des filtres dans le site, nous avons Rcc = RZobel, Ccc = CZobel et Le = Lvc. Re est appelé pareil.
Aucune nouveauté pour ce calcul...

La seconde partie du filtre de la correction du baffle step consiste en des composantes dénotées L_bsc and L_bsc dans le schéma de la figure 3.
Pour calculer la valeur de ces deux composantes, les équations suivantes sont fournies :
F₃ = 11581 / WB, Hz.
R_parallel = Re * (10^dB/20 -1), Ohms.
L_bsc = R_parallel / (2 * Pi * F₃) * 1000, mH.
Ou WB = largeur de la face avant en cm, Re = la résistance CC du haut-parleur en Ohms, Pi = 3.14159, dB = Atténuation requise.

La self est calculée exactement comme pour un filtre à 6 dB/octave, mais sur l'impédance donnée par R_parallel, c'est la subtilité du calcul : Vous changez l'atténuation, la valeur de la self doit changer.

 

The value calculated for R_parallel is a function of the amount of baffle step attenuation desired in dB.
The formula for the inductor has changed from the one given in the original version of this document.
Seth Murray, of Arpeggio Music in McMinnville Oregon, pointed out that R_parallel and L_bsc have to be related to keep the midpoint frequency constant.
If R_parallel is adjusted to provide a different amount of baffle step correction the value of L_bsc must also change to maintain the same frequency midpoint.
In the numerator of the equation for L_bsc, the resistance used is now R_parallel instead of Re as was shown in the original article.
Using these relationships, a baffle step correction circuit is sized for the speaker system shown in Figures 1 and 2.

La valeur calculée de R_parallel est une fonction de l'atténuation désirée en dB.
L'équation pour l'inducteur a changé depuis la version originale de ce document.
Seth Murray, de Arpeggio Music à McMinnville, Oregon, souligne que R_parallel et L_bsc doivent être liés afin de maintenir la fréquence médiane constante.
Si R_parallel est ajusté pour donner une valeur différente de correction baffle step, la valeur de L_bsc doit aussi changer afin de maintenir la même fréquence médiane.
Dans le numérateur de l'équation de L_bsc, la résistance utilisée est maintenant R_parallel plutôt que Re de l'article original.
En utilisant ces équations, un filtre de correction de baffle step peut maintenant être déterminé pour les enceintes des Figures 1 et 2.

 

Inserting this circuit in the MathCad simulation model, used to calculate the SPL responsesshown in Figures 1 and 2, produces the response shown in Figure 4.
Again the red curve is the original infinite baffle response and the blue curve is the free space response with the baffle step correction circuit installed.
The curves have very similar shapes and both represent a balanced SPL response.
The big difference is the loss of efficiency that occurs when the baffle step correction circuit is added to the speaker system; the blue curve is approximately 6 dB below the original red curve over the entire frequency range.

En insérant ces valeurs dans le modèle de simulation MathCad utilisé pour calculer les courbes de réponse de Figures 1 et 2, nous obtenons la courbe de réponse de la Figure 4.
Encore une fois, la courbe en rouge est celle du baffle infini et la courbe en bleu est celle de l'enceinte mesurée en champ libre avec le filtre de correction du baffle step installé.
Les deux courbes ont une forme presque identique et représentent une courbe de réponse balancée.
La grande différence est la perte de sensibilité qu'on observe après que le filtre de correction du baffle step ait été ajouté, la courbe en bleu est approximativement 6 dB en dessous de la courbe en rouge sur toute la gamme de fréquences.

 

Figure 4: Simulation par ordinateur d'une enceinte Bass reflex irradiant en champ libre avec filtre de correction du baffle step.

As stated earlier, in the home environment interaction with the room boundaries produces a SPL response between an infinite baffle response and a free space response.
Looking at Figure 2, the in room SPL response would lie between the red and blue curves.
Therefore the amount of required baffle step correction to yield a balanced SPL response would be less then the theoretical 6 dB value.
Typically the required baffle step correction is between 2 and 4 dB and is strongly dependent on the room and the placement of the speakers in the room.

Comme mentionné plus tôt, l'interaction entre une enceinte et son environnement produira une réponse de fréquences quelque part entre la courbe d'un baffle infini et la courbe d'une enceinte en champ libre.
En regardant la figure 2, la réponse de fréquence dans la salle d'écoute serait entre les courbes rouge et bleues.
Donc, la quantité de correction nécessaire pour donner une courbe de répons balancée sera moins que la valeur théorique de 6 dB.
Typiquement la correction requise oscille entre 2 et 4 dB et dépend largement de la configuration de la salle d'écoute et du positionnement des enceintes dans cette salle.

 

La même simulation haut-parleur / enceinte et utilisée pour déterminer une variété de valeurs de correction de baffle step.
Rappel : F₃ = 11564.6 / WB, R_parallel = Re * (10^dB/20 -1), L_bsc = R_parallel / (2 * Pi * F₃) * 1000.

J'ai ajouté un cas de plus dans le tableau avec le DAVIS 20DE8, parce qu'il correspond à une réalisation personnelle, et surtout parce que j'ai mis au point à l'écoute un correcteur de courbe de réponse RLC qui intègre en une fois la correction du baffle step, de la remonté dans le médium, et qui commence la courbe cible.
Les chapitres rebondissent les uns vers les autres, pour une meilleure vision d'une approche globale.

 

For this speaker, I would probably start with a L_bsc of approximately 1.5 mH and R_parallel between 3 and 5 Ohms.
The final values for the circuit would be tweaked using listening tests.
My guess is that less than a ±1 Ohm change in R_parallel would required to achieve an optimum balanced SPL response.
I would probably not change L_bsc.

Pour cette enceinte, je commencerais avec un L_bsc d'approximativement 1.5 mH et un R_parallel entre 3 et 5 Ohms.
Les valeurs finales seraient ajustées à l'écoute.
Mon intuition me dit qu'une variation de moins de ±1 Ohm serait requise pour obtenir la courbe de réponse optimale.
Je ne changerais probablement pas L_bsc.

 

Peaufinement final :

Using calculated values of circuit components, a filter can be constructed and installed between the amp and the driver as shown in the schematic.
Now you need to listen and tweak until it is just right for your room, system, and personal taste.
I usually perform the following steps to arrive at the final configuration.

1. Adjust the value of R_parallel :

a. If the bass is still too weak, then the amount of attenuation is too little.
The value of R_parallel should be increased until the bass seems to be balanced with the rest of the SPL spectrum.

b. If the speaker sounds dull and lifeless, the value of R_parallel is too high.
Reduce the value of R_parallel to bring life back into the music.

c. Continue adjusting R_parallel until the speakers sound right to your ears.
It is probably best to use acoustic music as a reference during this adjustment period.

d. To remove the effect of the baffle step correction circuit completely, substitute a piece of speaker wire for R_parallel.

2. Adjust the value of L_bsc :

a. Depending on the final value of R_parallel , the original calculated value of L_bsc might need to be changed slightly.
This sets the frequency range over which the baffle step filter attenuates the midrange and high frequencies.
If the mid bass sounds depressed, then a lower value of L_bsc should be used.
I typically perform this adjustment last once I am satisfied with the balance, between the very low bass and the midrange, I have achieved with the resistor.

b. Decreasing the value of L_bsc will tend to warm the sound of the speaker if the previous value produced a depressed mid bass response.

c. Always round down to the next available inductor size, having too low of an inductor value is a lot less problematic then having too large of an inductor value.

3. Final location of the circuit :

a. I usually spend many hours, over several days if not weeks, swapping resistor and inductor values until I am satisfied with the results.

b. It is a real advantage to mount the circuit temporarily outside the enclosure during this time period.

c. When the final version is ready, the circuit can be mounted inside the enclosure and soldered into place in the positive internal speaker lead.

En utilisant les valeurs calculées, un filtre peut être construit et installé entre l'amplificateur et le haut-parleur comme montré dans le schéma.
Maintenant vous devez écouter et modifier les valeurs jusqu'à ce l'écoute soit bonne dans votre salle d'écoute, avec votre chaine et votre goût personnel.
J'exécute les étapes suivantes pour arriver à la configuration finale.

1. Ajustez la valeur de R_parallel :

a. Si les basses fréquences sont trop faibles, l'atténuation est trop petite.
La valeur de R_parallel devrait être augmentée jusqu'à ce que les basses fréquences s'harmonisent avec l'ensemble des autres fréquences.

b. Si le son de l'enceinte est terne et sans vie, la valeur de R_parallel est trop élevée.
Abaissez la valeur de R_parallel pour redonner de la vie à la musique.

c. Continuez d'ajuster R_parallel jusqu'à ce vous ayez un son qui vous plaît.
C'est mieux d'utiliser une source de son acoustique tout au long de la période d'ajustement.

d. Pour éliminer complètement l'effet du filtre, substituez un bout de fil à haut-parleur à R_parallel.

2. Ajustez la valeur de L_bsc :

a. Lorsque la valeur finale de R_parallel est déterminée, la valeur calculée originalement pour L_bsc pourrait devoir être changée.
Cette valeur définit l'étendue des fréquences sur lesquelles le filtre de correction atténue les fréquences moyennes et aiguës.
Si les moyennes fréquences sonnent déprimées, creuses, une valeur plus basse de L_bsc devrait être utilisée.
Normalement je fais cet ajustement lorsque je suis satisfait de l'équilibre, entre les très basses fréquences et les moyennes, que j'ai réalisé avec la résistance.

b. Diminuer la valeur de L_bsc aura tendance à rendre moins déprimées ou creuses les moyennes si la valeur précédente produisait un tel état.

c. Arrondissez vers le bas le choix de l'inducteur parmi ceux disponibles, un inducteur de valeur plus basse est toujours préférable et cause moins de problèmes qu'un inducteur de valeur plus élevée.

3. Localisation du circuit final :

a. Normalement, je passe plusieurs heures sur plusieurs journées, voire semaines à changer les valeurs de résistance et d'inductance jusqu'à ce que je sois satisfait des résultats.

b. Il est avantageux de monter le circuit temporairement en dehors de l'enceinte durant la période d'essais.

c. Une fois les valeurs qui conviennent sont trouvées, les composantes peuvent être soudées et montées dans l'enceinte sur le fil positif du haut-parleur.

 

Conclusion :

The preceding calculations and tweaking suggestions are intended to get you started down the path to an optimized baffle step correction circuit.
There is no single answer for every speaker system and installation, be prepared to tweak until you are completely satisfied.
You are the final judge and the only person that needs to be comfortable with the results.

Les calculs et les suggestions de peaufinage présentées ont pour but de vous guider vers une optimisation du filtre de correction du baffle step.
Il y a autant de filtres de correction de baffle step qu'il y a d'enceintes et d'environnements dans lesquels ils évoluent.
Soyez patients et faites des changements jusqu'à ce que vous soyez complètement satisfaits.
Vous êtes la seule personne qui doit juger et être confortable avec les résultats.

 

Calculs :

L'analyse des liens ci-dessus montre une incohérence dans les coefficients : 115 m/s pour les uns, 4560 / 25.4 = 179.5 m/s pour les autres (environ 172 m/s).
Une autre source, Just DIY it, indique un début à F = 1 / 8 * 344 / L et une fin à F = 2 * 344 / L.
Le centre de Just DIY it se trouve exactement à F = 1 / 2 * 344 / L = 172 / L. (n'oubliez pas que l'échelle des fréquences est logarithmique, racine(1/8*2) = 0.5 = 1/2)

En laissant en 8^e de C et avec L en m :
Le début est à F = 1 / 8 * 344 / L.
Un point particulier, par MJ King, est à 2.693 / 8 * 344 / L = 115.81 / L. (115.81 * 8 / 344 = 2.663)
Le centre est à F = 4 / 8 * 344 / L.
La fin est à F = 16 / 8 * 344 / L.

 

Que retenir ?

La réponse se trouve à la fin du chapitre, avec des simulations réelles du filtrage en deux voies à la fréquence du baffle step.
Avec un filtre Linkwitz-Riley à 12 dB/octave, c'est F = 172 / largeur_en_m.
Les autres types de filtres ou de pentes ne conviennent pas.
La correction du baffle step entre un grave et un médium se fait donc à une fréquence qui ne dépend que de la largeur de l'enceinte, et avec un filtre et une pente bien précise...

Pour l'utilisation du calculateur de MJ King, il faut utiliser F = 115.81 / L et pas 172 / L.

 

Si vous cherchez quelle fréquence de coupure choisir entre un grave et un médium, c'est une excellente solution, la meilleure si les haut-parleurs le permettent :

Regardez les enceintes du commerce, les colonnes hautes, profondes et étroites, elles ont le plus souvent une coupure dans cette gamme de fréquences.
Ce n'est pas un hasard.
Depuis que j'ai vu que les enceintes DAVIS "The Wall" faisaient 70 cm de large, j'ai complété le tableau de 50 à 75 cm.

 

La pratique :

Prenez des enceintes IN WALL. (Encastrées dans le mur) : Il n'y a pas de baffle step, le mur fait toute la largeur de la pièce.
Maintenant, prenez une sphère sur un mât en plein air à 15 m d'altitude, le baffle step est exactement conforme à la théorie.

Entre ces deux extrêmes, il y a vos enceintes dans votre pièce.
Suivant qu'elles sont placées plus ou moins loin du mur arrière ou des murs latéraux, l'effet sera plus ou moins marqué.
Dans le grave, avec les enceintes posées sur le sol, je m'interroge sur la possibilité d'avoir le baffle step : Le sol limite le rayonnement dans un demi-espace !!!
Il y a certainement plus de risque d'avoir une atténuation dans le bas médium qu'un manque de graves.

L'atténuation de 6 dB en théorie sur un mât en plein air, et de 0 dB pour des enceintes IN WALL, pourra prendre toutes les valeurs entre les deux en fonction de votre cas précis.
La résistance devra donc être réglée à l'écoute pour votre cas précis qui n'est pas identique au mien.

De même pour la fréquence, un mur assez proche pourra décaler la fréquence à laquelle l'effet se fait sentir.
Là encore, la valeur exacte de la self de correction devra être réglée à l'écoute pour votre cas précis.

J'indique dans ce chapitre un exemple, qui correspond à mon cas, c'est à vous de vérifier s'il s'adapte exactement ou pas à votre cas.
L'ordre de grandeur n'est pas totalement faux, les valeurs exactes ne le sont que chez moi.

 

Le piège :

Un internaute me faisait remarquer que le baffle step existait bel et bien, pour preuve sur son système à 3 voies, le médium à pu être choisi avec une sensibilité à -4 dB par rapport à la sensibilité du haut-parleur de graves.
La preuve n'en est pas une...
Si le médium est utilisé sur une bande de fréquences étroites, il est parfaitement possible que la sensibilité nécessaire soit inférieure à celle du haut-parleur de graves.
Le simulateur théorique de filtre JMLC en apporte la preuve : -4.3 dB sur le médium pour obtenir une courbe de réponse plate dans l'axe.

 

La sensibilité plus faible, ou une atténuation du médium n'est pas la preuve de l'existence du baffle step.
Par contre si médium et tweeter ont tous les deux une sensibilité plus faible, alors il est probable que ce soit dû au baffle step.

 

Conception d'une enceinte 2 voies intégrant le baffle step :

Imaginez que vous vouliez faire une enceinte, et que vous êtes absolument certain d'avoir le baffle step.
Vous choisissez votre haut-parleur de graves, et un médium avec une sensibilité de 4 dB inférieure à celle du grave, pour retenir la valeur qui fait consensus.
Vous choisissez la fréquence de coupure exactement à la fréquence du baffle step : Fc = 11500 / largeur_en_cm.
Avez vous avez mis toutes les chances de votre côté ?
Non parce qu'il faut encore filtrer vos haut-parleurs, et que le choix du filtre est lui aussi très important.
Pour les exemples ci-dessous, j'ai retenu une enceinte de 45 cm de large, avec un baffle step centré sur 380 Hz d'une amplitude de 4 dB. Début à 95 Hz, fin à 1520 Hz

Le baffle step théorique moyen de votre enceinte est comme la courbe ci-dessous :

 

La réponse de votre enceinte filtrée doit être l'inverse de celle ci-dessus.
Pour faciliter la comparaison, la courbe à obtenir sera placée à chaque fois juste au-dessus de la courbe de l'enceinte filtrée, courbe obtenue avec le simulateur théorique de filtre JMLC.
Lorsqu'il le fallait, j'ai décalé les fréquences de coupure pour avoir le point à -2 dB à 380 Hz.
Une seule conclusion : Simulez vos filtres avant de retenir une pente et fréquence de coupure...

 

Filtre à 6 dB Butterworth à 380 Hz :

Avec un décalage des fréquences de coupure, le suivi de la pente d'atténuation est pratiquement parfait.

 

Filtre à 12 dB Linkwitz Riley à 380 Hz :

Avec un décalage des fréquences de coupure moins important qu'avec le filtre à 6 dB, le suivi de la pente d'atténuation est pratiquement parfait.

 

Filtre à 12 dB Butterworth à 380 Hz :

Ce filtre ne convient pas, même avec un décalage des fréquences de coupure.

 

Filtre à 18 dB Butterworth à 380 Hz :

Ce filtre ne convient pas, le raccordement entre les deux haut-parleurs est trop raide.

 

Filtre à 24 dB Linkwitz-Riley à 380 Hz :

Pour un puriste, ce filtre ne convient pas, le raccordement entre les deux haut-parleurs est trop raide, même s'il est plus favorable que pour un filtre Butterworth à 18 dB.
Si vous ne coupez pas les décibels en 4, si vous considérez qu'un écart de 1 dB n'est pas significatif, un Linkwitz-Riley à 24 dB/octave est une bonne solution.

 

Conclusion :

Seuls deux filtres conviennent, si vous voulez compenser le baffle step en jouant sur la sensibilité des haut-parleurs et le filtrage.
Avec un choix judicieux des haut-parleurs, la solution avec un filtre à 6 dB entre un grave et un large bande devrait vous apporter toutes satisfactions.
Par contre, oubliez les fréquences de coupure à 100 ou 150 Hz.
Si vous avez besoin de pentes plus raides, alors seul le filtre à 12 dB Linkwitz-Riley convient.

La simulation met à mal l'hypothèse MJ King de la fréquence de coupure à 11500 / largeur_en_cm, mais ce n'est pas la même façon de faire la correction.
Avec un filtre à 6 dB, ou un filtre Linkwitz-Riley à 12 dB/octave, la compensation se fait bien pour une fréquence de coupure à 17200 / largeur_en_cm...

Nous avons vu que l'atténuation de 4 dB était une valeur consensuelle, la valeur réelle peut être plus importante ou plus faible.
Vous pouvez atténuer un médium si la sensibilité est trop importante, vous ne pouvez pas atténuer le grave.
Partant de là, il est plus sécurisant de partir avec un haut-parleur de médium qui a une sensibilité que de 2 ou 3 dB inférieurs à celle du grave, et de l'atténuer si nécessaire à la bonne valeur, que de partir avec un haut-parleur de médium qui a une sensibilité de 4 ou 5 dB inférieure à celle du grave, et de se retrouver sans solution avec un grave que vous ne pouvez pas atténuer.
En conception DIY, jouez aussi la sécurité...

 

Rebouclage :

Avec mes DAVIS 20DE8, j'avais mis un correcteur de courbe de réponse RLC avec 10.4 Ohms, 2.0 mH et 1.8 uF, réglage à l'écoute avec une grande précision.
Faisons le calcul inverse à partir de la formule : L_bsc = R_parallel / (2 * Pi * F₃) * 1000, mH.
F₃ = R_parallel / (2 * Pi * L_bsc) * 1000 = 10.4 / (2 * Pi * 2.0) * 1000 = 827.6 Hz.

 

Dôme Acoustique