2-1-1-10 : Élongation et puissance

Mise à jour : 27 juin 2023, Antimode 11.

 

Élongation du haut-parleur :

Pour reproduire le grave, la membrane du haut-parleur vibre.
La mesure de l'étendue du déplacement de la membrane est l'élongation du haut-parleur.

Les constructeurs donnent cette élongation dans les caractéristiques du haut-parleur.
Les uns donnent +/-3 mm par exemple, les autres ne donnent qu'un seul chiffre, 4 mm par exemple.
Dans le premier cas, la valeur à retenir pour le calcul est 3 mm et non pas 6 mm.

Lors d'un calcul en puissance du haut-parleur dans son enceinte, on cherchera quelle est la puissance qui donne l'élongation maximum.
Mais il faudra trouver à quelle fréquence se trouve l'élongation maximum...
Cette fréquence se trouve quelque part entre la fréquence d'accord Fb et le bas médium...

 

Tension, puissance et élongation :

Le calcul de cette puissance est particulièrement intéressant.
La puissance électrique donnée par les constructeurs ne renseigne absolument pas sur les capacités réelles du haut-parleur.
Par contre, la puissance calculée à l'élongation maximum, dans un volume donné et à une Fréquence d'accord donnée est un paramètre significatif.
L'inverse est aussi pertinent, limiter le Xmax en fonction de la puissance P_aes indiqué par le constructeur, les Xmax sont parfois fantaisistes, P_aes ne l'est pas.

Le problème est que les calculs sur les haut-parleurs se font avec une tension aux bornes du haut-parleur.
La conversion tension / puissance se fait à une impédance relevée sur la courbe d'impédance à Fb qui est le minimum de l'impédance entre les deux bosses.
Dans ce chapitre, je parlerai en tension, et je convertirai ensuite en puissance en indiquant l'impédance.

Prenons un haut-parleur au hasard, mes anciens PR380EX100VST AUDAX. Charge bass-reflex de Vb = 124.4 L, accord à Fb = 43.7 Hz.
L'élongation maximum est de 4 mm.

Regardons les variations de puissance en fonction des variations d'élongation.
Aux arrondis de calculs et d'affichage près, le déplacement X est proportionnel à la tension aux bornes du haut-parleur : 2.83 / 0.42 * 4.0 = 26.01 V.
L'arrondi 2.83 dans les calculs c'est racine(8) = 2.828427...

 

La preuve en images avec le Calcul d'une enceinte Bass-Reflex, 1/8.
Il faut aller jusqu'en 4/8 en choisissant un haut-parleur, un volume Vb et un accord Fb.

 

L'élongation est proportionnelle à la tension U aux bornes du haut-parleur.
La puissance est P = U² / Z : Pour un déplacement double, donc pour une tension double, la puissance est multipliée par 4.
Certains constructeurs font des haut-parleurs à très grande élongation, 13 ou 15 mm. Prévoyez un ampli très puissant...

 

Une impasse dans le rendu du grave :

Il y a deux approches pour ceux qui veulent se faire un caisson de graves :
Utiliser un haut-parleur de faible diamètre à grande élongation.
Utiliser un haut-parleur de grand diamètre avec une élongation plus raisonnable.

Si vous avez un haut-parleur de 220 cm² avec 16 mm d'élongation, ou un haut-parleur de 880 cm² avec 4 mm d'élongation, vous déplacez exactement le même volume d'air.
Certains pensent que les deux solutions sont égales.

Le rendu sonore du grave, a fréquence de coupure à -3 dB identique, d'un haut-parleur de grave de plus grands diamètres est supérieur à celui d'un haut-parleur de plus petit diamètre, même si le volume d'air déplacé est le même.
Le chapitre Le grave vous l'explique dans le détail, avec la notion d'impédance acoustique.

Voilà pourquoi un haut-parleur de grand diamètre sera toujours supérieur à un haut-parleur de diamètre plus petit.
Voilà pourquoi deux 38 cm vous donneront de bien meilleurs résultats qu'un seul, ou qu'un 76 cm sera absolument imbattable.

Un pavillon de grave, avec une surface émissive de 2 ou 3 m², enterrera littéralement n'importe quelle autre solution.

Mais, à surface d'émission égale, il peut être avantageux de répartir plusieurs petites sources dans la pièce, plutôt qu'une seule grande.
Trois 24 cm répartis dans la pièce exciteront moins les résonances qu'un seul 38 cm.
Les surfaces sont comparables : 3x340=1020 cm² d'un côté et 880 cm² de l'autre.

Ne regardez pas votre mini caisson de grave avec un sale œil.
Si vous n'avez pas la place pour un gros caisson de grave, un haut-parleur de petit diamètre à grande élongation est une moins mauvaise solution.
Mais soyez bien conscient de ses limites.

 

Paes, Xmax, Vb et Fb :

Prenons un haut-parleur avec ses paramètres T&S, un volume Vb et un accord Fb.
Un calcul à Xmax permet de calculer la puissance de cette enceinte.
Cette puissance peut avoir trois cas :

• Inférieure à Paes du haut-parleur.
• Égale ou proche de Paes du haut-parleur.
• Supérieure à Paes du haut-parleur.

La raison de ces trois cas est que le Xmax est défini avec des critères géométriques, hauteur de la bobine mobile et de la plaque de champs, et pas avec des critères acoustiques.
D'autre part tous les fabricants n'utilisent pas la même méthode pour trouver Xmax à partir de la hauteur de la bobine mobile et de la plaque de champ, l'existence de plusieurs méthodes prouve le caractère bancal du calcul.

Dans le cas où la puissance calculée est supérieure à Paes indiqué par le fabricant du haut-parleur, nous pouvons calculer un nouveau Xmax plus petit qui permet d'avoir pile Paes dans Vb avec Fb.
Cette façon de faire me paraît beaucoup plus juste que toutes les autres méthodes, si le fabricant est optimiste sur son Xmax parce que c'est plus vendeur, mon calcul remet les choses à leur place.
Environ 1/3 des haut-parleurs de la base de données ont été concernés par la retouche du Xmax...

Le chapitre sur les haut-parleurs, aspects théoriques, vous expliquera les choses dans le détail.

 

Comparaison de plusieurs haut-parleurs :

La puissance maximum d'un haut-parleur n'est pas pour moi un critère pertinent, car il dépend trop de l'élongation maximum que l'on utilise dans les calculs, élongation qui est très mal connue même si je l'ai corrigée au paragraphe précédent.
Plus pertinent me semblait être la comparaison des élongations maximum d'un haut-parleur à un niveau donné que j'ai choisi arbitrairement à 92 dB.

Pourtant à performance dans le grave identique, et à niveau sonore identique, le déplacement sera le même.
Mon critère du déplacement de la membrane à 92 dB n'a pas d'intérêt...
Je n'ai rien à proposer à la place, actuellement la valeur est toujours calculée, même si elle est inutile.

 

Dôme Acoustique