2-6-3-3 : Vérification d'un filtre passif existant, 2 voies à 6, 12, 18 ou 24 dB/octave

Mise à jour : 12 octobre 2023, Antidote 11.

 

Théorie :

Vous avez un filtre qui marche bien, et vous cherchez à savoir qu'elle est l'impédance et la fréquence de coupure.
Les équations des composants d'un filtre sont toutes identiques, à un coefficient prés qui dépend du type de filtre utilisé.
J'utilise les coefficients indiqués dans le livre vert de Vance Dickason : Enceintes acoustiques & haut-parleurs.

• Pour une self c'est L = KL * Z / F, ou encore F = KL * Z / L.
  KL est un des coefficients de calcul du filtre.
   
• Pour une capa c'est C = KC / Z / F, ou encore F = KC / Z / C.
  KC est un autre des coefficients de calcul du filtre.

À la fréquence de coupure, les fréquences sont égales, l'impédance n'est pas connue.
KC / Z / C = KL * Z / L, ou encore Z² = KC / KL * L / C, ou encore Z = racine( KC / KL * L / C ).
Une fois Z calculé, il est facile de calculer F, soit avec la formule du condensateur, soit avec la formule de la self : F = KL * Z / L = KC / Z / C.

 

Utilisation :

Il suffit d'indiquer la valeur d'une self notée L et d'un condensateur noté C, en sélectionnant le bon coefficient KL ou KC avec les indications des schémas.
Vous pouvez pour les filtres à 12, 18 ou 24 dB/octave :

• Prendre L et C soit sur le passe-haut, soit sur le passe-bas.
• Prendre L sur le passe-bas et C sur le passe-haut, ou inversement.
• Rien n'empêche de panacher les pentes des filtres entre passe-haut et passe-bas.
  La question de savoir si c'est pertinent au niveau du calcul n'a pas encore de réponse...

 

Limites :

Pour calculer l'impédance, il faut l'équation d'une self et d'un condensateur.
Si vous avez qu'une self par exemple, vous ne pouvez pas déterminer l'impédance à la fréquence de coupure, vous n'avez pas Z.

Ce calcul fait l'hypothèse que le filtre n'a qu'une fonction d'atténuation de la bande passante, et pas de fonction de correction de courbe de réponse.
Le contrôle d'un filtre, qui assure en plus une correction de la courbe de réponse, nécessite un outil de simulation complet, ce n'est pas le cas ici.

 

Schéma filtre à 12 dB/octave :

Schéma pour L1, L2, C1 et C2.
R4, R5, R6, C6, L6, Rrc et Crc ne rentrent pas dans le calcul de vérification des filtres.

 

Schéma filtre à 18 dB/octave :

Schéma pour L1, L2, L3, C1, C2 et C3.
R4, R5, R6, C6, L6, Rrc et Crc ne rentrent pas dans le calcul de vérification des filtres.

 

Schéma filtre à 24 dB/octave :

Schéma pour L1, L2, L3, L4, C1, C2, C3 et C4.
R4, R5, R6, C6, L6, Rrc et Crc ne rentrent pas dans le calcul de vérification des filtres.

 

Outil de calcul :

Par défaut, si vous ne sélectionnez rien ou si vous entrez des valeurs égales à 0, vous serez avec le filtre à 6 dB/octave, et les valeurs de L et C proposées par défaut.

 

Valeur de la Self (L) en mH :
Valeur du Condensateur (C) en uF :
Valeur du coefficient KL de la self :	L1, filtre à 6 dB/octave à 2 voies L1 ou L2, filtre Linkwitz-Riley à 12 dB/octave à 2 voies L1 ou L2, filtre Bessel à 12 dB/octave à 2 voies L1 ou L2, filtre Butterworth à 12 dB/octave à 2 voies L1, filtre Butterworth à 18 dB/octave à 2 voies L2, filtre Butterworth à 18 dB/octave à 2 voies L3, filtre Butterworth à 18 dB/octave à 2 voies L1, filtre Linkwitz-Riley à 24 dB/octave à 2 voies L2, filtre Linkwitz-Riley à 24 dB/octave à 2 voies L3, filtre Linkwitz-Riley à 24 dB/octave à 2 voies L4, filtre Linkwitz-Riley à 24 dB/octave à 2 voies L1, filtre Bessel à 24 dB/octave à 2 voies L2, filtre Bessel à 24 dB/octave à 2 voies L3, filtre Bessel à 24 dB/octave à 2 voies L4, filtre Bessel à 24 dB/octave à 2 voies L1, filtre Butterworth à 24 dB/octave à 2 voies L2, filtre Butterworth à 24 dB/octave à 2 voies L3, filtre Butterworth à 24 dB/octave à 2 voies L4, filtre Butterworth à 24 dB/octave à 2 voies
Valeur du coefficient KC du condensateur :	C1, filtre à 6 dB/octave à 2 voies C1 ou C2, filtre Linkwitz-Riley à 12 dB/octave à 2 voies C1 ou C2, filtre Bessel à 12 dB/octave à 2 voies C1 ou C2, filtre Butterworth à 12 dB/octave à 2 voies C1, filtre Butterworth à 18 dB/octave à 2 voies C2, filtre Butterworth à 18 dB/octave à 2 voies C3, filtre Butterworth à 18 dB/octave à 2 voies C1, filtre Linkwitz-Riley à 24 dB/octave à 2 voies C2, filtre Linkwitz-Riley à 24 dB/octave à 2 voies C3, filtre Linkwitz-Riley à 24 dB/octave à 2 voies C4, filtre Linkwitz-Riley à 24 dB/octave à 2 voies C1, filtre Bessel à 24 dB/octave à 2 voies C2, filtre Bessel à 24 dB/octave à 2 voies C3, filtre Bessel à 24 dB/octave à 2 voies C4, filtre Bessel à 24 dB/octave à 2 voies C1, filtre Butterworth à 24 dB/octave à 2 voies C2, filtre Butterworth à 24 dB/octave à 2 voies C3, filtre Butterworth à 24 dB/octave à 2 voies C4, filtre Butterworth à 24 dB/octave à 2 voies

 

 

Résultats du calcul :

Valeur de KC pour le calcul : 0.1592, C1 du filtre à 6 dB/octave à 2 voies.

Valeur de KL pour le calcul : 0.1592, L1 du filtre à 6 dB/octave à 2 voies.

Valeur de C pour le calcul : 6.8 uF.

Valeur de L pour le calcul : 1 mH.

 

Impédance à la fréquence de coupure = 12.13 Ohms.

Fréquence de coupure, en utilisant C, F = 1930.6 Hz.

Fréquence de coupure, en utilisant L, F = 1930.6 Hz.

 

L'ancien outil sous Excel :

Je ne vous cache pas que maintenant que j'ai un outil de calcul en ligne je ne mettrai plus à jour l'outil Excel.
Plus d'images, plus d'explications, si vous le téléchargez vous vous débrouillerez tout seul...
verif_filtre.xls.

 

Et en trois voies ?

Grave et tweeter :

Je pendrai juste l'exemple de la self en série avec le grave pour un filtre Linkwitz-Riley à 12 dB/octave :
En 2 voies, KL = 0.3183.
En 2 voies, KC = 0.0796.
En 3 voies, avec un rapport de 8 entre les coupure passe-bas et passe-haut du médium, KL = 0.3217.
En 3 voies, avec un rapport de 8 entre les coupure passe-bas et passe-haut du médium, KC = 0.0788.
En 3 voies, avec un rapport de 10 entre les coupure passe-bas et passe-haut du médium, KL = 0.3202.
En 3 voies, avec un rapport de 10 entre les coupure passe-bas et passe-haut du médium, KC = 0.0791.
Les différences sont minimes, non significatives, mais elles existent.

 

Médium :

La grosse différence est que le médium est calculée avec la fréquence centrale de sa bande passante FM = racine( FH * FL ).
FH est la fréquence de coupure du tweeter.
FL la fréquence de coupure du grave.
Les coefficients KL et KC sont donnés pour FH / FL = 8 ou FH / FL = 10.
La fréquence centrale FM est à racine( 8 ) = 2.8284 ou à racine( 10 ) = 3.1623 de FL ou FH.

Pour le passe-haut du médium, avec un rapport de 8 entre les coupure passe-bas et passe-haut du médium, KC = 0.3046 --- 0.3046 / 2.8284 = 0.1077.
Pour le passe-bas du médium, avec un rapport de 8 entre les coupure passe-bas et passe-haut du médium, KL = 0.0913 --- 0.0913 * 2.8284 = 0.2582.
Pour le passe-haut du médium, avec un rapport de 10 entre les coupure passe-bas et passe-haut du médium, KC = 0.3402 --- 0.3402 / 3.1623 = 0.1076.
Pour le passe-bas du médium, avec un rapport de 10 entre les coupure passe-bas et passe-haut du médium, KL = 0.0837 --- 0.0837 * 3.1623 = 0.2647

En 2 voies, KL = 0.3183. En trois voies rapport 8, KL = 0.2582. En trois voies rapport 10, KL = 0.2647.
En 2 voies, KC = 0.0796. En trois voies rapport 8, KC = 0.1077. En trois voies rapport 10, KL = 0.1076.
Il y a besoin d'un outil de calcul spécifique pour les filtres 3 voies...

 

Dôme Acoustique