2-3-1-2 : Les pavillons pour "les nuls"

Mise à jour : 13 septembre 2023, Antidote 11.

 

Préambule :

Il y a plusieurs façons d'expliquer les pavillons :

• Vous indiquer toutes une série d'équations, ce qui est expliqué au chapitre Formules de calcul des pavillons.
• Sans indiquer une seule équation, discuter autour d'un schéma significatif.

C'est la 2^e solution que je retiens ici, de façon très pratique.
Les équations ne sont pas comprises par tous, et seules les conséquences vous intéressent, puisque ce chapitre n'est qu'une description de pavillons à réaliser.

 

Pavillon :

Les pavillons existent depuis la nuit des temps, je suis sûr que les hommes préhistoriques mettaient les mains en entonnoir devant leur bouche pour que leur voie porte plus loin.
Le son se forme dans la gorge, les mains agrandissent la bouche, ce sont des termes que nous utiliserons.
Enfin le cône formé par les mains est l'équivalent de la loi d'expansion de nos pavillons.

Un pavillon est un profil qui s'agrandit progressivement, une loi d'expansion.
Le schéma ci-dessus a deux lois d'expansion, l'une à 60 Hz, l'autre à 40 Hz.
Le pavillon commence par une surface de départ, la gorge. J'ai pris la surface d'un haut-parleur de 21 cm : 200 cm^2..
Le pavillon se termine par une surface de fin, la bouche. J'ai pris la surface de 6 haut-parleurs de 46 cm : 7800 cm².

Si on continue la loi d'expansion, on arrive à une surface infinie pour une longueur infinie.
De l'autre côté, on arrive à une surface nulle, toujours pour une longueur infinie.

La partie qui nous intéresse est une partie médiane, comprise entre la surface d'un moteur de 1", et quelques m² pour les réalisations hi-fi les plus prestigieuses, construites en dur dans une pièce.
Dans le cas spécifique du pavillon de grave pour sono, la zone médiane est encore plus petite, comprise entre la surface d'un haut-parleur de 38 cm et 5000 à 6000 cm².

 

Surface et longueur :

Il faut garder à l'esprit que 7800 cm² est une très grande surface pour un objet qui doit rester transportable, cela fait 100x78 cm.
Une surface de bouche de 5000 cm², 100x50 cm, ou 6000 cm², 100x60 cm, sont des bons compromis question transport.

Sur le schéma le pavillon est représenté droit.
Si nous prenons la loi d'expansion 40 Hz, avec un haut-parleur de 38 cm, il faut une longueur de 159 cm pour arriver à la surface de 7800 cm², c'est intransportable, car trop long.
Dans ce cas, il faut réaliser le pavillon avec des coudes, tout en respectant la loi d'expansion.
Je considère qu'un pavillon peut être réalisé droit jusqu'à une longueur de 70 ou 75 cm, au-delà il faut un ou plusieurs coudes.

Gardons notre loi d'expansion de 40 Hz, mais en utilisant deux haut-parleurs de 46 cm au lieu d'un haut-parleur de 38 cm, la longueur diminue de 159 cm à 79 cm.
79 cm c'est pratiquement un pavillon droit.
Le choix entre les deux se fait en fonction des critères d'encombrement et de prix.
Le bon compromis est certainement un pavillon avec des coudes, mais chargé par un haut-parleur de 46 cm.

 

Surface de bouche et fréquence :

Un point important n'est pas représenté sur le schéma, il faut une surface de bouche plus grande pour reproduire le 40 Hz que le 60 Hz.
Il faut en théorie (N=1) 59000 cm² pour reproduire le 40 Hz, 26000 cm² pour le 60 Hz et 15000 cm² pour le 80 Hz.
Comme il n'est pas possible pour des raisons d'encombrement d'avoir cette surface avec un seul pavillon, il faudra en superposer plusieurs pour obtenir la surface voulue, il n'y a pas d'autre solution.

Si nous prenons notre caisson de grave à pavillon standard avec une surface de bouche de 100x50=5000 cm², il faut :

• 12 caissons pour passer le 40 Hz.
• 5 caissons pour passer le 60 Hz.
• 3 caissons pour passer le 80 Hz.

La conclusion est simple : pour le haut grave au-dessus de 60 Hz le pavillon est idéal, mais pour le grave à 40 Hz il ne convient pas.
Désolées si vous perdez vos illusions, les lois de l'acoustique sont incontournables.

Par contre à l'écoute un grave à 60 Hz reproduit par un pavillon sera bien supérieur à celui reproduit par un haut-parleur à rayonnement direct, même si celui-ci est capable de descendre à 35 Hz.
Vous aimez les graves qui cognent dur ? Les pavillons sont faits pour vous.
Vous êtes amateur de hi-fi et voulez un grave de la meilleure qualité possible ? Là encore les pavillons sont faits pour vous.
S'ils sont bien calculés, ce sont les mêmes.

 

Surface de gorge :

C'est la surface de gorge qui fixe le rendement de l'enceinte à pavillon.
Le rendement est maximal pour une surface d'environ la moitié de celle de la membrane. La valeur exacte dépend du haut-parleur choisi.
En prenant la surface de la membrane, la perte de sensibilité est d'environ 0.6 dB.
Je retiens la surface du carré dont les coins rentrent pile dans le diamètre de la surface de la membrane.

• Le couplage avec le pavillon est ainsi parfait.
• La perte de sensibilité est faible, 0.1 à 0.2 dB par rapport à l'optimum.
• La longueur du pavillon est réduite de quelques précieux cm.

 

Sensibilité :

La sensibilité d'une enceinte à pavillons est supérieure à celui du même haut-parleur monté dans une enceinte avec évent.
Quand, en choisissant parfaitement votre haut-parleur, vous arrivez à une sensibilité de 97.9 dB/2.83V/m avec une enceinte à évent, le même haut-parleur monté dans une enceinte à pavillon aura une sensibilité de 106.1 dB.

Cette différence de 8.2 dB ne vous dit pas grand-chose ? Elle est pourtant énorme.
En théorie pure, si vous avez un ampli de 400 W sur votre enceinte à évent, il suffit d'avoir un ampli de 61 W avec l'enceinte à pavillon. Cela vous parle plus ?

La différence est encore plus importante que cela.
Aux puissances élevées, il y a une saturation dans la progression du niveau sonore. Cette saturation est de 4 dB a puissance maxi, 2.5 dB a 1/2 puissance, et 0.7 dB a la puissance nominale divisée pas 10.
Dans notre cas, nous retiendrons une saturation de 1 dB à 61 W.
La différence entre les deux solutions, pavillon et enceinte à évent sont donc de 3 dB, ce qui double la puissance de l'ampli de l'enceinte à évent : 400x2=800 W.

Pour un niveau maximum possible comparable, il faut donc :

• 60 W d'ampli sur l'enceinte à pavillon.
• 800 W d'ampli sur l'enceinte à évent.

J'espère que ces chiffres vous parlent, c'est votre langage en sono...
Et dites-vous bien que tous les haut-parleurs n'ont pas la qualité des JBL, la saturation avec la puissance est encore plus importante sur les haut-parleurs bas de gamme.

Un 2^e aspect de cette saturation avec la puissance est une compression de la dynamique à forte puissance.
Imaginez un signal sonore qui oscille entre 70 dB et 120 dB environ.
Nous faisons la supposition que les deux systèmes, l'enceinte à évent et celle à pavillon sont réglés au même niveau sonore à 70 dB.

• Quand le signal arrivera à 120 dB, l'enceinte à pavillon aura 1 dB de perte et donnera 119 dB.
• Quand le signal arrivera à 120 dB, l'enceinte à évent aura 4 dB de perte et donnera 116 dB.
• La différence entre 119 et 116 dB et du simple au double en termes de niveau sonore ressenti.

 

Volume de la chambre de compression :

Entre le haut-parleur et le début du pavillon, il y a un petit volume qui sert à la mise en phase des ondes sonore.
Cette zone est très élaborée sur les compressions qui montent dans le médium ou les aigus.
Cette zone est beaucoup plus simple sur les pavillons de graves, mais ne doit pas être absente comme sur beaucoup de plans de pavillon.

 

Volume arrière :

La sensibilité calculée est avec un volume clos à l'arrière du haut-parleur.
Ce volume clos est nécessaire pour renvoyer toute l'énergie dans le pavillon.
Si, comme sur certaines réalisations commerciales, vous ajoutez des évents au volume arrière pour gagner dans le grave, le calcul de sensibilité n'est plus juste.

Je considère que c'est une aberration totale de rajouter un évent au volume arrière d'un pavillon.
Je vous rappelle qu'il y a 8 dB d'écart entre la réponse du pavillon et la réponse d'une enceinte à évent.
Vous allez ajouter du grave à -8 dB. Est-ce significatif ?

Il y a des exemples célèbres d'évents sur des enceintes à pavillon chez JBL ou ALTEC.
Ils sont toujours d'actualité en hi-fi aux yeux de certains.
Mais ces exemples ont bien 50 ans, c'est du vintage...

Aujourd'hui, vous prenez un égaliseur numérique, et vous pouvez ajouter un peu de graves à votre pavillon.
La réserve de puissance est telle que vous pouvez vous le permettre.
Cette solution n'existait pas il y a 50 ans, ou n'était pas réalisable de façon satisfaisante, le numérique n'existait pas.
Quand vous aurez lu au chapitre mise au point la procédure de réglage d'un évent, je suis sûr que le clos vous semblera tout de suite beaucoup plus sympa.

 

Choix du volume arrière :

Je retiens une enceinte close.
Le volume de l'enceinte close sera choisi de telle sorte que la fréquence de coupure Fc du haut-parleur dans son volume clos soit égale à la fréquence médiane demandée au pavillon.
Si la bande passante théorique, calculée avec le Qts du haut-parleur, est plus grande que la bande passante nécessaire, vous avez une petite latitude pour faire un volume clos plus grand ou plus petit.
La formule d'expansion du pavillon sera choisie en fonction de la fréquence minimale que le pavillon doit reproduire.

 

Choix du haut-parleur :

Ce ne sont pas les mêmes haut-parleurs qui conviennent pour une utilisation en pavillon, ou dans une enceinte à évent.
La différence ne saute pas aux yeux, car il y a toujours un châssis, une membrane et un aimant.
Mais elle se voit parfaitement dans les caractéristiques électromécaniques du haut-parleur.

Idéalement, un haut-parleur pour un pavillon à un Qts inférieur à 0.25, pour une enceinte à évents il faut 0.25 < Qts < 0.45.

Le choix du Qts du haut-parleur dépend directement de la bande passante que vous souhaitez faire reproduire à votre pavillon.
Si vous voulez une bande passante large, alors il vous faut un haut-parleur avec un Qts faible.
Si vous avez besoin d'une bande passante beaucoup plus étroite alors un Qts aussi élevé que 0.50 est possible.

La largeur de cette bande passante est B3 = 1 / Qts. Ce n'est pas la formule la plus pratique.
Si Qts = 0.125, B3 = 8
Si Qts = 0.50, B3 = 2
La bande passante est centrée par rapport à la fréquence Fc du haut-parleur dans son volume clos. Voir le choix volume arrière.
Source le livre audio de Mario ROSSI.

 

Loi d'expansion et fréquences :

Il y a un décalage entre le calcul et la pratique.
Pour avoir un pavillon qui descend effectivement à 60 Hz, il faut une loi d'expansion calculée à 60 / 1.5 = 40 Hz, pour une loi hyperbolique avec T = 0.707.
Avec une loi exponentielle, il faut faire le calcul à une fréquence de 60 / 2.5 = 24 Hz.
Le choix de la loi d'expansion n'est pas innocent.

Les simulations avec HornResp invalident ces règles, je ne fais plus que des pavillons exponentiels, avec la loi d'expansion calculée avec la fréquence de coupure souhaitée, sans les coefficients 1.5 ou 2.5.

De l'autre côté, vers le médium, la réponse en fréquence est aussi limitée.
Certains pavillons de bas médium, chargés par un haut-parleur de 30 cm, peuvent monter jusqu'à 800 ou 1000 Hz, mais il n'y a pas le moindre coude dans le pavillon.
Les pavillons de grave sont réalisés avec des coudes, la bande passante est limitée à 200 ou 300 Hz, et un bas médium est indispensable.

 

Le calcul du pavillon :

J'utilise le formulaire au bas du chapitre formules de calcul des pavillons".
Vous n'avez plus de fichier Excel à télécharger, tout est en ligne.

 

Le tracé du pavillon :

Que vous ayez une série de couples longueur/surface ou de triplets longueur/largeur/hauteur, le problème est le même, comment arriver au plan de l'enceinte ?
Il y a plusieurs façons de reporter les surfaces :

• Surface plane.
• Surface cylindrique.
• Surface sphérique.
• Surface ellipsoïde dans un plan, cylindrique dans l'autre.
• Surface ellipsoïde totale.
• Surface temporelle.
• Surface JMLC.

Pour un pavillon rond, les surfaces sphériques sont assez faciles à calculer.
Pour un pavillon de grave, je retiens les surfaces cylindriques.
Pour les surfaces ellipsoïdes totales, voir la feuille de Jean Michel LE CLEAC'H.

Un pavillon droit est facile à calculer.
Dès qu'il y a un ou plusieurs coudes, les choses se compliquent.

Je n'ai pas de solutions à vous donner pour le tracé, ce n'est plus le domaine de l'acoustique, c'est le domaine du dessin industriel.
Il se trouve que c'est aussi mon métier.
Si je ne donne pas la solution, je vous proposerai des plans, particulièrement bien étudiés au niveau du suivi de la loi d'expansion, voir les caissons de graves à pavillon.

Suite aux simulations avec HornResp, à partir de 2022, je ne fais plus que des pavillons avec des surfaces planes.

 

Dôme Acoustique