2-6-6-5 : La correction de courbe de réponse RLC parallèle, 1/2

Mise à jour : 3 octobre 2023, Antidote 11.

 

Remerciements :

Ce chapitre n'aurait jamais vu le jour sans l'aide initiale d'un tableur d'un Internaute, qui m'a explicitement demandé à ne pas être cité.
Je n'ai fait que transposer les formules en Phaut-parleur (ce qui n'est pas aussi simple que cela), et assurer l'ergonomie habituelle de ce site.
Tout le savoir revenait à l'Internaute qui m'a aidé...

Une deuxième passe de mise au point a utilisé les formules disponibles sur internet.
Cette deuxième passe donne les mêmes résultats pour le formulaire et le formulaire inversé, en utilisant les valeurs calculées d'un formulaire dans l'autre.
Les valeurs proposées par défaut sont celles qui conviennent à la correction d'un haut-parleur large bande monté dans une enceinte de 20 à 35 cm de large.

 

Remarque :

Sous le terme RLC, il y a deux corrections complètement différentes :

• Il y a une correction "RLC série", qui se branche en parallèle aux bornes d'un haut-parleur dans le but de linéariser la courbe d'impédance.
  Cette correction n'est pas traitée dans ce chapitre.
   
• Il y a une correction "RLC parallèle", qui se branche en série avec un haut-parleur dans le but de linéariser la courbe de réponse.
  Cette correction est traitée ci-dessous.

 

Correction de courbe de réponse RLC parallèle :

La correction de courbe de réponse RLC parallèle a pour but de corriger les accidents dans la courbe de réponse dans le médium, quand ces accidents se traduisent par une remontée de niveau en plateau sur une bande de fréquence assez large.
L'application typique est la correction de la courbe de réponse des haut-parleurs large bande.
Ce n'est pas la seule, les haut-parleurs qui montent dans le médium peuvent aussi en avoir besoin.

En pratique, ce n'est sans doute pas la correction RLC la plus efficace, une simple correction RL donne souvent de meilleurs résultats.
Comparez les courbes de correction d'un correcteur RLC et RL, avec vos valeurs, vous serez certainement convaincu.
Les explications de cette correction RL sont au chapitre Correction de la taille de la face avant de l'enceinte.

 

Schéma du circuit de cette correction :

• La self se comporte comme un filtre passe-bas, et atténue les fréquences au-dessus de sa fréquence de coupure.
  Aux basses fréquences, la résistance de la self est très faible, il n'y a pratiquement pas d'atténuation.
   
• Le condensateur se comporte comme un filtre passe-haut, et atténue les fréquences au-dessous de sa fréquence de coupure.
  Aux fréquences élevées, la résistance du condensateur est très faible, pratiquement nulle, il n'y a plus d'atténuation.
   
• Si les deux coupures sont très éloignées l'une de l'autre, il y aura un grand trou dans la courbe de réponse situé exactement entre les deux coupures.
  La résistance a pour but de limiter l'atténuation à cette fréquence centrale.
  C'est également à cette fréquence centrale que sera calculée l'atténuation globale.

 

Regardons une courbe de réponse qui a besoin d'une correction RLC :

Le but est de trouver la correction qui va linéariser cette courbe de réponse avec un plateau dans le médium.
Une courbe de réponse localement en cloche est plus facile à corriger qu'un plateau...

 

Il est possible de calculer une fréquence centrale Fc (trait vertical rouge) située exactement entre F1 et F2 (traits verticaux verts, croisant la réponse à -3 dB du maximum), et de relever la valeur d'atténuation qui sera nécessaire, +8.0 dB dans l'exemple ci-dessus.
Vous pouvez enfin essayer à la simulation plusieurs valeurs de R, L et C, pour déterminer ce qui est susceptible de marcher le mieux dans votre cas, et de finir la mise au point à l'écoute, car il n'y a que ça de vrai.

 

Calcul de R, L et C :

Fréquence centrale = Fcent = 1 / 2 / Pi / racine( L * C).
Q = imp * racine ( C / L).
L = 1 / ( (2 * Pi * Fcent)² * C).

Nous connaissons Fcent et Q.
Q = imp * racine ( C / L).
Q = imp * racine ( C * (2 * Pi * Fcent)² * C).
Q / imp = racine ( C² * (2 * Pi * Fcent)²).
(Q / imp)² = C² * (2 * Pi * Fcent)².
C² = (Q / imp)² / (2 * Pi * Fcent)².
C = racine( (Q / imp)² / (2 * Pi * Fcent)² ).
C = Q / imp / (2 * Pi * Fcent).

 

Impédance du haut-parleur avec et sans correcteur RLC :

Le haut-parleur dans son enceinte, sans le moindre correcteur.

C'est un haut-parleur bagué cuivre, la remonté d'impédance est très limité dans les aigus.

 

Le haut-parleur dans son enceinte, avec le correcteur de courbe de réponse RLC.

Pour cette mesure, les valeurs utilisées pour le RLC sont L = 2 mH, R = 10.4 Ohms et C = 1.8 uF, avec le haut-parleur dont la courbe d'impédance est juste au-dessus.
Il y a une bosse d'impédance de presque 18 Ohms à 3000 Hz, bosse qui ne sera pas appréciée par tous les amplis, surtout ceux à tubes avec un transformateur de sortie.

 

Le haut-parleur dans son enceinte, avec le correcteur de courbe de réponse RLC et d'impédance RC.

Deux (trois) composants de plus sont nécessaires pour atténuer presque totalement la bosse de 18 Ohms à 3000 Hz.
C'est un correcteur d'impédance RC, placé entre l'ampli et le correcteur de courbe de réponse RLC.
Si vous choisissez bien vos valeurs, 11 Ohms et 33 uF pour cette mesure, vous obtenez le résultat ci-dessous.
Trois composants : il manque une petite self de 0.1 mH pour éviter la chute d'impédance dans les aigus, je ne le savais pas lors des essais et mesures.

Le gain à l'écoute n'est pas négligeable avec ces deux composants de plus, en utilisant un ampli à tubes avec transformateur de sortie, un voile a été enlevé du bas médium à l'aigu.
Je n'ai pas retrouvé ce gain en refaisant un test sans le RC 6 mois après et avec un autre ampli, avec une dynamique qui est supérieure sans le correcteur d'impédance RC.
L'ampli utilisé dans le 2^e test est un ampli FDA, FX-AUDIO D802.
En fonction de l'ampli utilisé, tubes, transistors ou FDA, il y a un gain ou une perte.
Vous évaluerez vous-même à l'écoute si vous devez ou non le rajouter.

 

Formulaire pour le calcul de votre correcteur :

Le correcteur calculé est un correcteur RLC, avec le coefficient Q de la correction.

Pour élargir la zone de correction, choisissez un Q plus faible.
Pour une action très ciblée sur la courbe de correction, choisissez un Q plus élevé.
Validez le résultat à l'écoute si vous devez utiliser un Q supérieur à 1.0

Les valeurs proposées par défaut sont celles que je recommande, avant la mise au point à l'écoute, pour utiliser un haut-parleur large bande.

Fréquence centrale de la correction en Hz :
Atténuation à la fréquence centrale en dB :
Impédance linéarisée du haut-parleur en Ohms :
Coefficient Q de la correction :

 

 

Formulaire inversé pour vérifier votre correcteur :

C = 0, pas de condensateur pour un correcteur RL.
L = 99E99, pas de self pour un correcteur RC,
sont acceptés pour le calcul.

Les valeurs proposées par défaut sont celles que je recommande, avant la mise au point à l'écoute, pour utiliser un haut-parleur large bande.
R et C seront à affiner à l'écoute. L peut faire entre 2.0 et 2.2 mH.

R en Ohms :
L en mH (Inutile pour correcteur RC) :
C en uF (Inutile pour correcteur RL) :
Impédance linéarisée du haut-parleur en Ohms :

 

 

Liens :

• http://perso.orange.fr/f5zv/RADIO/RM/RM23/RM23I/RM23i05.html.
• http://pagesperso-orange.fr/f5zv/RADIO/RM/RM23/RM23I/RM23i10.html : Coefficient de surtension d'un circuit bouchon.
• http://rouxphi3.perso.cegetel.net/Resources/RLC.pdf.
• http://www.epsic.ch/branches/electrotechnique/theorie/rlcparallele/300.html.
• http://licencer.free.fr/RLC.html#parallele.
• http://sitelec.free.fr/cours/rlrcparalleles.pdf.
• http://www.lalena.com/Audio/Calculator/Contour/.

 

 

Correcteur RLC ou RL parallèle et Qts du haut-parleur

Mise à jour : 20 février 2023, Antidote 11.

Ce correcteur est un filtre passif avec deux composants, une self et une résistance.
Il existe une solution avec trois composants, avec un condensateur en parallèle.
Ces deux ou trois composants sont branchés en parallèle entre eux, le tout en série avec le haut-parleur.

 

Aux très basses fréquences, l'impédance du condensateur est infinie, celle de la self est nulle.
Il ne reste que la résistance de la self au courant continu, et la résistance en parallèle.
Dans notre exemple ci-dessus, la résistance de la self est de 0.6 ohms, avec 24.7 ohms en parallèle.
La résistance équivalente est R_eq = 24.7 x 0.6 / ( 24.7 + 0.6 ) = 0.586 ohms.

La formule de calcul des résistances en parallèle est :
1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/R_n
Dans notre cas nous avons :
1/R_eq = 1/24.7 + 1/ 0.6 + 1/Infini.
Mathématiquement 1/Infini = 0. La formule devient :
1/R_eq = 1/24.7 + 1/ 0.6 <==> R_eq = 24.7 x 0.6 / ( 24.7 + 0.6 ).

Cette résistance modifie les paramètres T&S du haut-parleur :
Qes = Qes x ( Re + R_eq ) / Re
Qts = Qms x Qes / ( Qms + Qes )
Comme expliqué dans le chapitre des données haut-parleur juste.

Si vous utilisez un correcteur RL ou RLC parallèle, n'oubliez pas d'en tenir compte dans les calculs de volume et d'évent de votre enceinte.
Si vous rajoutez un correcteur RL ou RLC parallèle après coup, refaites donc le réglage avec un évent plus long...

 

Dôme Acoustique