2-1-10-2 : Les enceintes 1/4 d'onde :

Mise à jour : 10 octobre 2024, Antidote 11.

 

Ligne de transmission :

Cette charge semble bien adaptée aux haut-parleurs large bande ou à ceux qui ont une courbe de réponse étendue.
Principe d'accord sur le 1/4 d'onde : Longueur de la ligne = C / ( 4 * F_s ) = 343.707 / ( 4 * F_s ). C'est la théorie brute !!!
La valeur de C dans vos conditions d'altitude, de température et d'humidité relative.
F_s est la fréquence de résonance à l'air libre du haut-parleur utilisé.

• Pour 63 Hz : 343.707 / ( 4 * 63 ) = 1.364 m.
• Pour 50 Hz : 343.707 / ( 4 * 50 ) = 1,719 m.
• Pour 40 Hz : 343.707 / ( 4 * 40 ) = 2,148 m.
• Pour 32 Hz : 343.707 / ( 4 * 32 ) = 2,685 m.
• Pour 25 Hz : 343.707 / ( 4 * 25 ) = 3.437 m.
• Pour 20 Hz : 343.707 / ( 4 * 20 ) = 4.296 m.

 

Trois types de ligne :

• Étroite au départ, large à la sortie (TQWT, Tapered Quarter Wave Tube). SL / SO > 1.00
• Droite ou constante, la surface de départ est égale à la surface de sortie (port). SL / SO = 1.00
• Large au départ, étroit à la sortie (1/4 d'onde, TL classiques ou Tapered). SL / SO < 1.00

 

Histoire et Variantes :

• Le Voight Pipe, inventé en 1934, ou TQWP c'est la première réalisation basée sur le principe du quart d'onde.
• BR-TQWT c'est un TQWT avec un évent comme pour une enceinte bass-reflex.
• ML-TL, Mass Loaded Transmission Line, ligne de transmission droite chargée par un évent vers la fin de la ligne et dont les 2/3 sont remplis d'amortissant.

 

Paramètres des haut-parleurs adaptés à une enceinte 1/4 d'onde :

• F_s, R_e, Q_ts, B.L et S_d influent sur la géométrie du 1/4 d'onde, SL, SO et la longueur.
• 20 Hz < F_s < 70 Hz. 20 Hz et 70 Hz sont les valeurs limites.
• 0.20 < Q_ts < 0.70. 0.20 et 0.70 sont les valeurs limites.
• BL élevé.
• Re faible.

 

Outils de calculs des enceintes 1/4 d'onde :

Calcul d'une enceinte 1/4 d'onde, pour les rapports SL / SO de 0.10 à 10.00 des sections d'extrémités, il convient pour les enceintes TQWT.

J'ai récupéré, sur un forum, une feuille de calcul EXCEL des enceintes 1/4 d'onde de Mr Martin J. KING, créateur du site QUATER WAVE qui calcule les enceintes 1/4 d'onde pour le rapport des surfaces à chaque extrémité de votre choix.
J'ai vérifié avec cette feuille EXCEL que mon lien ci-dessus donnait les mêmes valeurs à 0.002 près pour les rapports SL / SO compris entre 0.10 et 10.00.

Vous comprendrez que pour des raisons de droit d'auteur je ne puisse pas mettre la feuille EXCEL en téléchargement.
Même si je sais que Mr Martin J. KING est aujourd'hui décédé, je ne prendrai pas le risque d'une mise en ligne.

La recherche multicritère pour enceinte 1/4 d'onde vous propose votre sélection de haut-parleurs pour une enceinte 1/4 d'onde ou TQWT.

 

Remarques :

Brice m'a fait parvenir les informations suivantes :

• Il y a quantité de sortes de ligne, mais la base de calcul est toujours L = 86 / Fs, avec Fs en Hertz et L en mètres.
• Si la ligne est de section constante et sans absorbant, la formule est exacte.
• Si la ligne est de section décroissante, la fréquence d'accord est plus basse que ce que donne le calcul.
• Si au contraire la section est croissante alors l'accord est plus haut que prévu.
• En rajoutant de l'absorbant, l'accord est plus bas de toute façon.

Je partage à 100% les avis ci-dessus :
Pour le TQWT et le 1/4 d'onde, L = C / 4 / Fs. Si nous prenons C = 344 m/s, C / 4 = 86 m/s.
J'utilise par défaut C = 343.707 m/s et les différences sont infimes.

L'absorbant abaisse la célérité de l'air.
Exemple sans absorbant, pour Fs = 45 Hz, L = 343.707 / 4 / 45 = 1.909 m.
Si avec une quantité d'absorbant telle que C = 320 m/s alors Fs = 320 / 4 / 1.909 = 41.9 Hz.
Il faudrait réduire la longueur du 1/4 d'onde à 320 / 4 / 45 = 1.778 m, soit 1.909 - 1.778 = 0.013 m de moins, 13 cm.

 

Deux dessins d'enceinte 1/4 d'onde :

 

Construction :

On trouve sur le site de Martin J. KING de nombreuses ressources et feuilles de calcul sur les lignes de transmission, ainsi que des plans et des réalisations concrètes.
Une série de tables permettent de calculer une ligne de transmission :

Sur la première table "Transmission Line Effective Length", vous pouvez remarquer que, pour les valeurs SL / SO = 10, à 20 Hz et à 70 Hz, nous avons :
238.8 * 20 / 70 = 68.2.
Cette règle est valable pour toutes les fréquences, quel que soit le SL / SO de départ.
Avec cette règle, une seule colonne suffit, pas besoin d'un tableau !!!
C'est la méthode que j'ai utilisée dans mes outils de calculs, en prenant les valeurs calculées dans le tableur EXCEL pour les rapports SL / SO dont j'avais besoin, et à 20 Hz.
Je n'ai pas trouvé la règle qui marche verticalement, pour différentes valeurs de SL / SO. J'aurai bien aimé pourtant.

La table qui donne la valeur de DR peut être remplacée par une formule qui marchera, quel que soit le Q_ts :
DR = 22.667*Q_ts⁵ - 51.917*Q_ts⁴ + 44.667*Q_ts³ - 17.196*Q_ts² + 2.4626*Q_ts + 0.0996

 

Position du haut-parleur par rapport au côté fermé :

Pour le TQWT la formule est D = L / ( 2 + racine( SG / SB ) ).
Avec SG le côté fermé, SO sur le 1/4 d'onde.
Avec SB le côté ouvert, SL sur le 1/4 d'onde.

Pour SG / SB = 10, la recommandation pour une enceinte TQWT, D = L / ( 2 + racine( 10 ) ) = L / 5.162.
Cette valeur correspond à peu près à la valeur donnée par M.J. KING, sur un exemple calculé.
De là à conseiller d'utiliser cette formule pour positionner le HP dans une enceinte 1/4 d'onde, il y a un pas que je vais franchir allègrement.

 

Liens :

Pour en savoir plus sur cette charge :

• Le site Quater-Wave en Anglais.
• http://www.bonavolta.ch/hobby/fr/audio/tqwt.htm.
• Le TQWT et BR-TQWT.

 

Dôme Acoustique