2-9-6 : Caisson de grave à pavillon pour sono

Mise à jour : 27 août 2024, Antimode 11.

 

Mise à jour fin septembre 2023 :

La précédente mise à jour datait de 2008, de l'eau a coulé sous les ponts entre temps.
Les simulations avec Hornresp sont meilleures avec des surfaces planes et une loi d'expansion exponentielle.
La fréquence de calcul de la loi d'expansion peut être la fréquence de coupure souhaitée, le pavillon sera plus court et s'ouvrira plus vite.
Le volume arrière clos se calcule sur la fréquence moyenne de la bande passante souhaitée.
Les calculs se font en PHP, les outils EXCEL n'existent plus.

En février 2024, j'ai recalculé un pavillon, théoriquement capable de 120 à 1250 Hz, à partir d'un 31 cm avec un Qts faible.
La théorie dit que la solution est viable.
La simulation HornResp ne permet pas de dépasser 400 Hz à -3 dB.
J'en suis là aujourd'hui.

 

Fallait-il laisser le chapitre ?

Il est plus facile de faire une mise à jour à partir d'un existant qu'à partir de rien, donc le chapitre restera, il a le mérite d'exister.
J'ai eu des plantages de disques durs, j'ai perdu mes dessins, je n'ai plus AutoCAD, une mise à jour se fera avec SolidWorks tant que je l'ai, et ne se fera plus après.

 

Pièce de mise en phase :

Une pièce de mise en phase est indispensable si vous voulez monter dans le médium.
Ce lien en anglais sur les mystères de la prise de la phase (traduction Google) vous expliquera les choses en images.
RCF propose directement un haut-parleur de bas médium MR10N301 monté en clos avec une pièce de mise en phase pour pavillon.

 

Un pavillon de haut grave et bas médium :

J'ai fait le plan de ce pavillon à la demande d'un internaute qui savait ce qu'il voulait :
Haut-parleur BEYMA 18G550 de 46 cm de diamètre avec un Qts de 0.37 qui n'est pas idéal.
Volume arrière en Bass reflex type ONKEN pour un design particulier.

La performance calculée de la partie bass-reflex donne une coupure à 36 Hz à -3 dB avec une sensibilité de 95.9 dB/2.83V/m.
La mise au point de la partie bass-reflex se fait en réduisant la surface des 4 évents de la même façon, l'accord actuel est à 38 Hz.

La loi d'expansion est assez rapide, elle est calculée à une fréquence de 55.4 Hz.
Le compromis est fait sur la surface de bouche, qui n'est pas aussi grande que ce qu'il faudrait : 5400 cm² au lieu de 15350 cm².
Cela fait un pavillon qui est utilisable au-dessus de 78 Hz, à condition d'avoir 3 pavillons l'un sur l'autre pour avoir une surface capable de rayonner correctement cette fréquence.
La sensibilité calculée est de 105.5 dB/2.83V/m avec le haut-parleur choisi.
L'absence de coude sur le profil du pavillon est la garantie que la sensibilité sera bien au rendez-vous.

 

L'utilisation idéale est avec un pavillon et moteur de 2", une coupure à 600 ou 800 Hz avec un filtre actif et des pentes raides.

 

Si j'avais à refaire ce plan, je prendrai une surface de gorge un peu plus petite, mais le pavillon ne passera plus en pavillon droit direct.
Une adaptation est possible avec d'autres haut-parleurs.
Le volume arrière est ici de 216 L, un volume différent est facile à obtenir en changeant la côte de 440 du chanfrein à 45°.
Contactez-moi pour les adaptations à un autre haut-parleur.

Pour adapter cette enceinte à un haut-parleur éminence SIGMA PRO18A-2, la longueur de l'évent passe de 365 mm sur le plan à 534 mm.
C'est un peu limite compte tenu des pentes à 45°, mais cela devrait aller.

 

Un pavillon de bas médium :

Conception, printemps 2024, loi exponentielle, surfaces planes, simulation sous HornResp.

Ce pavillon est un complément des pavillons de graves pour monter entre 800 et 1500 Hz, et pour être repris au-dessus par une compression 2" et un pavillon.
Compression 2" pour une coupure vers de 800 Hz.

Il est droit, car un pavillon de médium ne supporte pas le moindre coude.
Il utilise un 31 cm de bas médium pour rester assez court.

J'ai retenu, à la demande de celui qui avait besoin de ce pavillon, un RCF LF 12G301 avec un Qts de 0.22.
Les adaptations à un autre haut-parleur seront faciles, il suffit d'adapter le volume clos pour avoir la bande passante souhaitée.
Ce pavillon est utilisable au-dessus de 160 Hz, comme le prouve la simulation sous HornResp.
La sensibilité calculée est de 106.7 dB pour le RCF LF 12G301 avec la charge arrière close.
Réalisation en contreplaqué de 15 mm pour les facilités de transport.

Le dossier de plans PDF existe pour la version en images, un PDF par planches et un plan d'ensemble avec nomenclature, il suffit de me le demander par email.
Le dossier de plans sera accompagné de la simulation sous HornResp pour votre haut-parleur.
Comme pour tous les plans de mon site, ils sont gratuits.
La gratuité ne vous interdit pas de passer pas le chapitre faire un don par PayPal.

 

Pour une utilisation en hi-fi, les côtés seront arrondis avec une réalisation en contreplaqué cintrable.
Actuellement les plans de cette version n'existent pas.
Au niveau conception ce ne sont que deux planches à ajouter, chaque planche à réaliser en deux exemplaires, et un nouveau plan d'ensemble.

 

Une estrade en pavillon de grave :

La demande est finalement toute simple :
Dans une surface de 250 x 250 cm et de 50 cm de haut, faire un double pavillon de grave avec deux haut-parleurs de 46 cm type RCF LF 18N451 ou équivalent, pour avoir le maximum de sensibilité et une réponse étendue dans le grave.
La surface supérieure sera utilisée par un petit orchestre, ce qui demande une résistance certaine de la structure.
Le poids n'a pas d'importance, c'est une structure fixe posée au sol.

En pratique j'imagine deux pavillons côte à côte, avec une bouche de 125 x 50 cm = 6250 cm² pour chacun.
La longueur du pavillon sera de 225 cm, pour avoir des pavillons droits.
La surface de gorge sera choisie pour optimiser les performances sur la sensibilité, idéalement de 446.9 cm² pour avoir 107.1 dB/2.83V/m de sensibilité.
Pour une gorge plus grande de 1100 cm², la sensibilité est de 106.3 dB/2.83V/m, 0.8 dB de moins.

En choisissant la surface de gorge, de bouche et la longueur, la variable est la fréquence de calcul de la loi d'expansion.
Une gorge plus petite aura une fréquence plus élevée, le pavillon doit "ouvrir" plus vite pour rester dans la longueur.
Comme la loi d'expansion sera exponentielle, une simple calculette suffit pour avoir des valeurs. Voir les formules dans Calculs inversées.

 

Un pavillon de grave :

C'est un chalenge de taille qui nous attend : essayez de descendre le plus bas possible avec deux pavillons superposés équipés chacun d'un haut-parleur de 46 cm RCF LF18N401.
Pourquoi ce haut-parleur ?
Parce que le DJ qui m'a fait la demande avait ces deux haut-parleurs tout simplement.
Le plus souvent les chapitres sont complétés suite aux demandes des uns ou des autres, ce chapitre plus que les autres compte tenu du travail d'étude et de dessin qu'il y a derrière.
Bien entendu les adaptations aux autres haut-parleurs de 46 cm seront regardées de près, la variable est le volume arrière.

 

Un peu de théorie préalable, à la calculette :

La demande était d'avoir un "très fort impact" à 80 Hz, sans chercher à descendre très bas en fréquence.
La longueur d'onde à 80 Hz est 343.4 / 80 = 4.293 m.
Pour rayonner correctement le 80 Hz, la circonférence de la bouche du pavillon doit être égal à la longueur d'onde.
Le diamètre est donc de 4.293 / Pi = 1.366 m, ce qui donne une surface de 1.466 m² de bouche, c'est-à-dire un carré de 1.21 m de côté !!!
Pour avoir un son correct à 80 Hz, l'expansion du pavillon doit être calculée pour 80 / 1.5 = 53.3 Hz.
Le coefficient d'expansion M = 4 x Pi x 53.3 / 343.4 = 1.952.
Les haut-parleurs RCF ont une surface de 1220 cm2, c'est-à-dire un diamètre de 39.41 cm.
Pour chaque haut-parleur, la gorge carrée sera un carré de 27.9 cm, c'est-à-dire une gorge de 778.4 cm² par haut-parleur, et de 1556.8 cm² pour deux haut-parleurs.
Dans le cas d'une expansion exponentielle, la longueur sera : 1 / 1.952 x LOG(14660 / 1556.8) = 1.149 m.
C'est grand, gros, assez long, mais possible étant donné que les pavillons ne seront pas déplacés tous les jours...

Regardons pour 75 Hz, je ne détaille pas tous les calculs.
Sb = 1.668 m². M = 1.830. Sg = 1556.8 cm². Lg = 1.296 m.
Regardons pour 70 Hz.
Sb = 1.915 m². M = 1.707. Sg = 1556.8 cm². Lg = 1.470 m.
La cause est vite entendue, il y a un compromis "acceptable" à 75 Hz, le 70 Hz devient trop grand.
Le gros avantage de l'expansion exponentielle, dans les calculs de prédétermination, est la simplicité des calculs avec une calculette scientifique et un peu d'habitude.

Sur demande je développerai un tout petit programme tableur pour ces calculs light.

 

Sortons pavillon.xls sous tableur :

1.300 m de longueur avec la progression hyperbolique par rapport au 1.296 m avec la progression exponentielle.
Une surface de gorge assez grande ne fait perdre que 0.23 dB par rapport au rendement maximum possible.
Étant donné qu'il n'y aura pas de perte dans des coudes, c'est un excellent choix.
Notez que le haut-parleur ne permet pas de descendre en dessous de 60 Hz, et montera jusque 250 Hz. (61.7 et 246.9 exactement).
Attention aux haut-parleurs de remplacement sur ce critère...

Pour simplifier les choses, j'ai créé un tableur lf18n401.xls en téléchargement.
Ceux qui voudront réutiliser cette feuille pour un autre haut-parleur devront rentrer les données manuellement, les liaisons avec le catalogue ont été supprimées.

 

Connaissant la formule d'expansion, la surface de gorge, la surface de bouche, il est facile de calculer les surfaces pour chaque longueur.
Un pas de 5 cm en 5 cm est largement suffisant, voir la colonne A.
Les sections sont calculées en colonne B.
Les colonnes C, D et E ne nous servent à rien.
En colonne G sont définis la hauteur de la gorge, de la bouche et la loi d'expansion linéaire : hauteur = A x longueur + B, entre les deux.

 

Le tableau ci-dessous a été retravaillé pour faciliter la réalisation, et tenir compte des plaques de jonction.
Le détail du calcul se trouve dans les colonnes I à N.
Comme sur les autres pavillons, j'utilise l'hypothèse des ondes cylindriques.

• Les lignes en orange correspondent à un changement de planche sur la largeur.
• Les lignes en jaune correspondent aux plaques de jonction.
• La longueur va du haut-parleur à la sortie du pavillon./li>
• Demi-largeur et demi-hauteur sont parfaitement compréhensibles.
• L'angle des demi-largeurs est utile pour les découpes.
• L'angle de la demi-hauteur est constant d'un bout à l'autre du pavillon.
• Et s'il faut la largeur complète et la hauteur complète, avec un tableur c'est facile de multiplier par 2...

 

Hypothèse simplificatrice, des 27 points calculés, je n'en retiens que 6 pour 5 planches, choisies sur un espacement le plus constant possible, et sur le coup d'œil du concepteur.
Les écarts entre théorie et pratique sont parfaitement visibles sur les deux dernières planches.
Ce choix ne gênera personne, et ceux qui le désirent peuvent toujours utiliser les 27 points de départ, ou même ajouter des points supplémentaires dans le tableur.
La première planche, côté rayon de 500, fait 303 mm, la dernière 276 mm, la plus courte 250 mm.

 

Passons au tracé réel :

Après quelques heures de dessin, et quelques courriels avec le DJ qui fera la première réalisation, nous sommes arrivés à la solution suivante.
Pour avoir la surface voulue, il faut deux pavillons superposés.
Les hauteurs du caisson clos et de la partie avant sont identiques pour un empilage correct.

 

La réalisation est en trois parties pour des raisons de transport :

Une partie arrière avec le volume clos, le haut-parleur et le début du pavillon.
Les côtes de la partie close seront variables, pour s'adapter à différents haut-parleurs.
Le "0" du profil d'expansion commence à la planche verticale sur laquelle est fixée le haut-parleur.

 

Une partie centrale courte et légère.
Les côtés droits et gauches sont réalisés chacun avec deux planches pour respecter la loi d'expansion.
Je proposerai une autre solution, avec les côtés droits, et des renforts internes pour la rigidité et le respect de la progression des surfaces.

 

Une partie avant encombrante et rigide.
Ici les côtés en deux parties sont indispensables pour le respect de la loi d'expansion.

 

La partie close :

Comment connaître avec précision le volume clos utile ?
Il y a plusieurs méthodes, j'ai pris celle du dessin.
Avec des côtes internes de 65.0 cm de haut, 58.8 cm de large et 52.0 cm de profondeur, le volume est de 146.95 L pour 146.7 L calculés.
Mon dessin du haut-parleur n'est pas assez précis, les paramètres du haut-parleur ne sont pas connus avec une précision assez grande, pour aller taquiner une précision supérieure.
C'est sur la largeur interne que se fera l'adaptation à d'autres haut-parleurs, la hauteur ne peut pas être modifiée pour pouvoir empiler les pavillons.

 

Pour faire la partie close, il faut dans du CTP 19 mm :

• 4 planches de 650x588 mm (1 avant, 2 au milieu, 1 arrière.
• 2 planches de 626x558 mm (dessus et dessous).
• 2 planches de 650x558 mm (côté droit et gauche).
• 2 planches de 336x263 mm (pavillon dessus et dessous).
• 2 planches de 402x263 mm (Pavillon droit et gauche).

Les deux planches qui tiennent le haut-parleur sont découpées sur les côtés.
Il y a un axe de symétrie horizontal, et un vertical.

 

La planche représentée est ouverte et chanfreinée aux côtes du profil interne du pavillon, voir le tableau du tableur.
La deuxième planche à un trou circulaire découpé au diamètre extérieur du saladier du haut-parleur, autour de 46.0 cm.
La planche avant reste rectangulaire et est ouverte au profil interne du pavillon, voir le tableau du tableur.
La planche arrière n'a pas de découpe, sauf le bornier de raccordement à placer dans un angle pour éviter l'aimant du haut-parleur.
Laissez le fond démontable pour monter le haut-parleur.

 

La partie médiane :

En préparation.

 

Pavillon JBL 4818 :

C'est un pavillon de grave par excellence :

• Il utilise un haut-parleur de 46 cm, JBL K151.
• La longueur dépliée est assez grande.

 

Si vous n'êtes pas familiarisé avec les mesures américaines, 1" = 25.4 mm = 2.54 cm.
Exemple 24" = 610 mm = 61 cm.
Anecdote véridique, une sonde spatiale a raté la planète Mars, car les uns envoyaient les données en pouces, et les autres faisaient le traitement en millimètres.
Raté est un bien grand mot, la sonde s'est pulvérisée sur Mars, objectif atteint.

 

Dôme Acoustique