2-2-1-1 : Calcul de la fréquence du court-circuit acoustique

Mise à jour : 29 mai 2024, Antimode 11.

 

Pourquoi faut-il séparer l'onde avant de l'onde arrière d'un haut-parleur ?

En dessous d'une fréquence qui dépend directement de la taille du haut-parleur ou du baffle s'il est ouvert à l'arrière, il y a un court-circuit acoustique.
Ce court-circuit à pour effet de faire chuter rapidement le niveau sonore en dessous de cette fréquence.

En montant le haut-parleur sur un écran plan de dimensions assez importantes, la fréquence du court-circuit acoustique descend et il est possible de reproduire les fréquences graves.

Le calcul théorique donne des bases physiques de la réponse dans le grave d'un baffle plan en champ libre.
L'influence de la pièce est non seulement pas négligeable, la pièce d'écoute devient primordiale, et les résultats pratiques divergent très très fortement des calculs théoriques :
Vous pouvez avoir du grave (30 Hz à -3 dB) dans votre salon avec un baffle plan de 45 cm de large, quand le calcul théorique en champ libre indique une coupure à 382 Hz.
La règle à retenir est qu'un baffle plan pour votre salon, ça ne se calcule pas !!!

 

Soit D la différence entre le chemin de l'onde avant et le chemin de l'onde arrière en m,
soit C la vitesse du son = 343.707 m/s à 20° Celsius, 50 m d'altitude et 40% d'humidité relative.
Soit F la fréquence du court-circuit en Hz.
F = C / D / 2
Exemple : Si D = 1.5 m, F = 114.67 Hz, en champ libre.

Dans l'exemple ci-dessus, D varie avec la distance :
À 3 m de distance, le circuit direct fait 3 m, le circuit arrière fait 4.23 m. D = 1.23 m.
À 1m de distance, le circuit direct fait 1 m, le circuit arrière fait 2.26 m. D = 1.26 m.
À 0.1m de distance, le circuit direct fait 0.1 m, le circuit arrière fait 1.47 m. D = 1.46 m.

 

Pourquoi un court-circuit acoustique ?

Imaginez le point d'écoute situé à une certaine distance devant le baffle plan.
À certaines fréquences, la différence de chemin parcouru entre l'onde avant et l'onde arrière correspond exactement à la demi-longueur d'onde.
Cette opposition entre les signaux acoustiques entraîne une baisse brutale du niveau acoustique résultant.

Suivant la longueur d'onde du signal émit par le haut-parleur, et compte tenu de la différence de chemin parcouru entre l'onde avant et l'onde arrière, il se produit une succession de signaux en phase ou en inversion de phase, dont la conséquence est une succession de bosses ou de creux dans la courbe de réponse.
L'amplitude des bosses et des creux est de moins en moins prononcée avec la fréquence, car le court-circuit est de moins en moins prononcé.

Enfin les réflexions du son sur le sol, le plafond et les murs atténuent sensiblement l'importance du court-circuit acoustique.
L'écoute à une distance assez importante des baffles plans permet de ne pas ressentir les bosses et les creux de la courbe de réponse mesurée à proximité du haut-parleur.

Dans le grave, la longueur d'onde du signal reproduit est plus importante que la distance parcourue par l'onde avant et l'onde arrière.
Les deux signaux vont arriver avec un décalage de plus en plus proche des 180° au fur et à mesure que la fréquence baisse.
L'atténuation sera par conséquente de plus en plus importante avec les fréquences les plus basses.

 

Faut-il en tenir compte ?

Si vous calculez la fréquence du court-circuit acoustique de votre baffle plan, vous allez vous dire qu'il ne peut pas descendre dans les graves.
Si vous dimensionnez votre futur baffle plan en fonction du court circuit acoustique, vous allez le faire très grand, si grand que vous allez renoncer à votre projet.

Vous ne faites pas un baffle plan pour l'écouter dehors sur un mât à 15 m de haut.
Vous l'écouterez dans votre salon avec un sol, un plafond et des murs.
Sol, murs et plafond ajoutent du grave, avec un gain que je ne me risquerai pas à calculer.
Par contre, la mesure d'une réalisation pratique montre qu'il est tout à fait possible de descendre à 40 Hz à -3 dB avec un baffle plan de taille très raisonnable, à condition de respecter quelques règles simples :

• Qts du haut-parleur supérieur ou égal à 0.707.
  La théorie dit que sur un baffle plan infini, F3 = Fs pour Qts = 0.707.
• Grave en U-FRAME ou en H-FRAME.
• Égalisation de la réponse du baffle plan dans la pièce, et boost ou transformé de Linkwitz dans le grave.
• Ampli très puissant pour supporter le boost.

Il ne sert à rien de se prendre la tête avec le court-circuit acoustique qui est vrai en champ libre et qui est faux dans votre pièce d'écoute.
Si j'en parle ici, c'est parce que je ne pouvais pas faire un chapitre sur le baffle plan sans aborder le sujet traité partout dans les livres ou Internet, pour rien.

 

Une exception ?

Sur un forum, un internaute avait réalisé un grand baffle plan avec un haut-parleur PHY-HP HB30LB15SAG.
De loin, il ressemblait au 5^e à partir de la gauche, avec la spirale d'Archimède, mais sans le creux sur le dessus comme sur le 6^e à partir de la gauche.
Je n'aurai jamais pensé qu'une telle réalisation puisse manquer de grave !
L'implantation dans la pièce n'était pas proche des angles, je n'ai pas les côtes exactes, mais 1.5 m à l'œil sur la photo ne me semblent pas totalement faux.
À la mesure, la coupure était à 60 Hz à -3 dB.

J'avais réalisé des baffles plan moins large (50 cm avec un retour vers l'arrière de 13 cm) qui descendaient plus bas dabs le grave à -3 dB, 30 à 40 Hz.
Mais ils étaient placés plus près de l'angle de la pièce, trop près avec un écho gênant pour moi.
Retenez de cette expérience qu'il y a un compromis à trouver entre la taille du baffle plan, la distance avec les murs, et la fréquence de coupure.

• Si vous êtes trop loin, la sanction est immédiate, pas d'extrême grave.
• Si vous êtes trop près, il y a une 2^e sanction, du grave mais, avec un écho pouvant être gênant dans le médium.

 

Fréquence de coupure à -3 dB sur un baffle plan infini :

C'est un calcul purement théorique, mais qui donne quelques indications intéressantes.
Il suffit de connaître Fs et Qts du haut-parleur.
Un petit calculateur va grandement nous aider et éviter les erreurs de calcul.

Cliquez sur la formule pour avoir la source, auteur J. Fourcade.

 

Fs (en Hz) :
Qts :

 

 

 

Fréquence de coupure à -3 dB, sur un baffle plan infini, pour Fs = 30 Hz et Qts = 0.8 : F à -3 dB = 26.9 Hz.

 

Conclusion :

Pour Qts < 0.707, F3 > Fs.
Pour Qts = 0.707, F3 = Fs.
Pour Qts > 0.707, F3 < Fs.

 

Transformée de Linkwitz pour baffle plan :

Au départ, la transformée de Linkwitz était faite pour les enceintes closes.
Vous partez d'un haut-parleur qui a Fs et Qts.
Monté dans le volume clos de l'enceinte, les valeurs deviennent Fc et Qtc, avec Fc > Fs et Qtc > Qts.
La transformée de Linkwitz permet d'avoir Ft et Qt, vous choisissez le Qt de votre choix, je n'ai jamais pu valider à l'écoute Ft < Fc / 1.32 sur une enceinte close.
Enfin vous choisissez comme vous voulez la pente du filtre passe-haut, si une enceinte close de base a une pente à 12 dB/octave, pour moi à l'écoute une coupure à 30 dB/octave marche mieux.

Rien n'interdit d'utiliser une transformée de Linkwitz sur un baffle plan.
Pour un baffle plan, vous n'aurez pas Fc et Qtc, vous allez conserver Fs et Qts en mesurant la courbe d'impédance.
Pour un U-FRAME ou un H-FRAME, vous aurez Fc < Fs à cause de la masse d'air qui sera plus importante.
Dans les deux cas, vous allez pouvoir choisir le Qt de votre choix.
Comme pour les enceintes closes, vous allez aussi pouvoir baisser raisonnablement Fs (limite de 1.32 en enceinte close), et choisir la pente de coupure électrique en passe-haut.

 

Imaginez un baffle plan avec un 38 cm EMINENCE ALPHA 15 A et son Qts de 1.263.
Avec un Qts aussi élevé, vous aurez du grave, mais aussi du traînage parce que la valeur est trop élevée.
La transformée de Linkwitz va vous permettre de trouver à l'écoute le Qt à utiliser, 0.707 < Qt < 1.263, pour avoir du grave sans le traînage.
Je regrette aujourd'hui de ne pas avoir fait l'essai quand j'avais les haut-parleurs sur baffle plan, je ne maîtrisais pas la transformée de Linkwitz comme aujourd'hui non plus, et les forumeurs "savants" n'encouragent pas ce genre d'expériences.

Le 38 cm ou le 46 cm qui traîne dans votre placard, et si vous l'utilisiez en U-FRAME ou H-FRAME ?
Le Qts trop faible n'est plus une raison, la transformée de Linkwitz va vous permettre de le remonter à la valeur idéale dans votre pièce.

 

La transformée de Linkwitz, utilisée sur baffle plan, vous donne des possibilités de réglages de plus dont il ne faut pas se priver.
Tous les gains à l'écoute sont bons à prendre !!!

 

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Un grand-père facétieux disait à ses petits enfants que le grand truc blanc tout en haut du Puy-de-Dôme était un thermomètre géant.
Quand il deviendra tout rouge il faudra vite se sauver, parce que le volcan va se réveiller !!!

Dôme Acoustique

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