2-9-8 : Puissance des enceintes de bas médium SONO

Mise à jour : 15 novembre 2023, Antidote 11.

 

Le problème :

La destruction d'un haut-parleur a deux causes principales :

• Mécanique, avec un déplacement trop important de la membrane. ==> La bobine talonne et casse.
• Électrique, avec une puissance, envoyée par l'ampli, trop importante. ==> La bobine crame ou se déforme à la chaleur.

Un haut-parleur de bas médium est filtré en passe haut, et ne reproduit pas les graves.

S'il n'y a pas une grossière erreur de filtrage, le déplacement de la membrane est beaucoup plus limité.
Sur ce critère, la tenue en puissance est améliorée.
Une simulation du haut-parleur, avec une tension de calcul qui tient compte du filtre passe-haut, dira immédiatement de combien est le gain.

En usage hi-fi je n'ai aucun complexe à dire que la puissance admissible est améliorée, et que le niveau sonore possible est augmenté, la puissance moyenne reste très faible.
En usage de sono, un autre calcul est nécessaire.

Électriquement, avec le filtrage en passe-haut du haut-parleur, la bobine du haut-parleur est moins sollicitée.
Il faut simplement tenir compte que l'énergie maximale d'un message sonore se trouve entre 100 et 300 Hz.
Une coupure en passe haut, à 200 Hz par exemple, ne supprime pas la totalité de la puissance la plus dangereuse.
Il faut calculer l'énergie qui reste par rapport à celle que passerait un haut-parleur non filtré, et calculer le gain.

 

Mécaniquement :

La simulation d'un haut-parleur se fait avec une tension normalisée de 2.83 V du grave au médium, et en n'oubliant pas que la simulation n'est plus valable au-dessus de 200 ou 300 Hz.
Nous devons calculer pour chaque fréquence la tension de calcul, tension qui tient compte de l'atténuation du filtre.

J'ai posé la question sur un forum pour avoir une réponse exploitable, dada du forum AUDAX à répondu :

Le module de la fonction de transfert répond à cette relation :
Passe bas : IHI = 1 / racine( 1 + ( F / Fo )²ⁿ )
Passe haut : IHI = 1 / racine( 1 + ( Fo / F )²ⁿ )

n est l'ordre du filtre et Fo la fréquence de coupure a -3 dB.

• 1 pour un filtre à 6 dB.
• 2 pour un filtre à 12 dB.
• 3 pour un filtre à 18 dB.
• 4 pour un filtre à 24 dB.
• etc.

L'atténuation en dB est alors donnée par G = 20 x LOG( IHI )

 

Imaginons une coupure à 200 Hz à -3.01 dB, et une pente de coupure à 24 dB/octave (filtre d'ordre 4).
À 100 Hz, l'atténuation réelle est -24.10 dB
Pour -3.01 dB, le rapport des tensions est de 10^(-3.01/20) = 0.707, et la tension est 2.83 * 0.707 = 2.00 V
Pour -24.10 dB, le rapport des tensions est de 10^(-24.10/20) = 0.062, et la tension est 2.83 * 0.062 = 0.18 V

La suite se fait avec la Courbes.xls sous EXCEL, fréquence par fréquence.
Début du calcul colonne DR dans courbes.xls, onglet Bass-reflex. Valeurs à entrer en L18 pour la fréquence et M18 pour l'ordre du filtre.

• Calcul de l'atténuation du filtre passe-haut.
• Calcul de la tension de calcul.
• Calcul du déplacement de la membrane et de la courbe de réponse.

Le résultat se voit directement en images dans la Suite de Calculs, qui indique directement la puissance admissible par le haut-parleur.

Sans filtre, ce bas médium BEYMA 12M300 ne tient que 33.5 W.
La limite est le déplacement possible de 1.75 mm.

 

Avec un filtre à 12 dB (ordre 2) à 200 Hz, ce bas médium BEYMA 12M300 tient 172 W.
Gain de 7.1 dB sur le niveau maximum.
Un haut-parleur de ce type est donné pour 250 W, il est donc filtré un peu bas, ou utilisé dans un volume trop grand.

 

Avec un filtre à 18 dB (ordre 3) à 200 Hz, ce bas médium BEYMA 12M300 tient 188 W.
0.4 dB de gagné par rapport au filtre à 12 dB/octave.

 

Avec un filtre à 24 dB (ordre 4) à 200 Hz, ce bas médium BEYMA 12M300 tient 183 W.
0.1 dB de perdu par rapport au filtre à 18 dB/octave.

 

Avec un filtre à 18 dB/octave à 219.3 Hz, ce bas médium BEYMA 12M300 tient 250 W annoncés par le constructeur.
Avec un haut-parleur de bas médium qui a un faible déplacement de membrane, le problème n'est pas de dépasser la puissance annoncée par le constructeur, mais de pouvoir l'atteindre.
Attention à ce que vous faites dans le choix du volume de l'enceinte et du filtrage.

 

Électriquement :

L'image ci-dessous indique la puissance admissible dans chaque bande de fréquences par rapport à la puissance nominale de l'enceinte.
Sur l'ex-forum AUDAX, Cyrille m'a indiqué la courbe bleu "POP" et la courbe verte "AES pleine bande", la courbe rouge correspond au "Classique".
Pour cette étude nous resterons sur les courbes bleue côté grave et vert côté aigu :

• Nous respecterons la norme en gardant le plateau à -4 dB.
• La puissance dans le grave est grande, on reste horizontal jusque 40 Hz en restant sur la courbe bleue.
• Pas d'atténuation dans le médium aigu avant 2000 Hz, en restant sur la courbe verte.
• Le bas médium étant coupé avant 2000 Hz, ce qui se passe au-delà ne nous concerne pas.

 

Le gros intérêt de cette courbe est de montrer clairement que le maximum de puissance se trouve entre 40 et 2000 Hz.
Un bas médium coupé en passe haut à 200 Hz devra accepter ce maximum de puissance.
Il acceptera un peu plus de puissance, car il n'a pas le grave a reproduire, mais pas beaucoup plus, car il reste très sollicité de 200 à 2000 Hz.

La sagesse serait que l'ampli de bas médium ne dépasse pas la puissance admissible du haut-parleur, pas de questions à se poser, le haut-parleur ne risque rien...
Mais si ce chapitre existe, c'est justement pour se poser la question, l'un d'entre vous me l'a posée...

 

Retour sur "Mécanique" :

Dans cette partie du chapitre, nous avons vu qu'il y avait une fréquence de coupure minimale pour atteindre la puissance maximum du haut-parleur.

• Si vous coupez en dessous de cette fréquence limite, c'est la simulation qui vous donnera la puissance admissible.
• Si vous coupez à cette fréquence limite, c'est la puissance du haut-parleur qu'il faut retenir.
• Si vous coupez au-dessus de cette fréquence limite, la partie ci-dessous vous intéressera.

En pratique, l'exemple de la partie "mécanique" montre qu'il faut couper assez haut un bas médium de 31 cm pour atteindre la puissance maxi.
Il n'est pas certain que ce qui vient en dessous ait un grand intérêt...

 

Revenons sur "Électrique" :

Sous EXCEL, j'ai reproduit la courbe ci-dessus, avec une échelle en 1/3 d'octave. Simplement les seuils et pentes sont paramétrables.
Puis je me suis dit qu'il fallait pouvoir calculer sur une bande de fréquences plus étroite. 2^e courbe.
J'ai appliqué à cette 2^e courbe un filtre passe-haut "mécanique". 3^e courbe.
J'ai appliqué à cette 2^e courbe un filtre passe-haut "filtré". 4^e courbe.

C'est sur les deux dernières courbes que je calcule l'énergie totale par 1/3 d'octave.
La différence donne le gain en puissance possible pour le bas médium.
Il est parfaitement visible que l'aire sous la courbe bleue est plus grande que l'aire sous la courbe jaune.
La différence est le gain en puissance.

Mais je ne suis pas sûr que cette différence de surface fasse bien les 3.7 dB calculés. Prudence...

Téléchargement du fichier EXCEL.

 

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