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La transformée de Linkwitz

Mise à jour : 11 mars 2021.

 

Principe :

Par Siméon du forum Conception des enceintes acoustiques :
Avec la transformée de Linkwitz, nous pouvons modifier dans une très large mesure, et facilement, toute réponse de haut-parleur en enceinte close pour lui donner une réponse souhaitée, comme si c'était celle d'un autre haut-parleur.
L'extension de la réponse dans les graves ne se traduit pas forcément par une amplitude de tension, ou une puissance délivrées par l'ampli, plus importantes. Par exemple si le Qtc à la fréquence de résonance Fc est de 1.0 et qu'il résulte de la transformée que la réponse dans une importante plage autour de cette résonance est atténuée (ce qui est très probable), l'amplitude en tension de l'ampli est diminuée.
Dans l'extrême grave, le niveau du signal est rarement très élevé, excepté semble t-il en Home Cinéma. On compte en général pour le niveau moyen des signaux une pente de 6 dB en dessous de 50 Hz (attention, il ne s'agit pas d'un filtre). Du coup, tant que la transformée ne dépasse pas un gain de 12 dB dans les graves, il n'y a pas à prévoir de changer d'amplificateur pour un plus puissant.

Prenez un HP utilisé dans une enceinte close trop petite. La courbe de réponse dans le grave présente une bosse, parfois une énorme bosse dans le grave.
Vous voulez un exemple vécu ?
Prenez un VISATON B200, haut-parleur que j'ai utilisé des années sur baffle plan, et que j'ai décidé un jour de passer en enceinte close parce que les réflexions sur les murs arrières et latéraux sont audibles sur un système parfaitement au point.
La courbe de réponse dans une enceinte close de 32 L est suivant la courbe bleue ci-dessous.

Avec une correction électronique il est possible d'obtenir une courbe de réponse plate à la place des +5.8 dB vers 90 Hz, et aussi d'étendre la réponse dans le grave à la valeur de votre choix. (Théoriquement à la valeur de votre choix, parce qu'en pratique l'écoute vous indiquera la limite à ne pas dépasser).
Rendre la réponse plate est tout bénéfice pour la tenue en puissance (jusque vers 40 Hz dans mon exemple, et pour le déplacement de la membrane du HP.
Si vous voulez étendre la réponse dans le grave, soyez conscient des limites sur la puissance de l'ampli, sur le déplacement de la membrane du HP, et sur le niveau sonore SPL qu'il sera possible d'avoir. Ce qui sera gagné d'un côté sera perdu de l'autre...

Dans mon cas le VISATON B200 est coupé à 48 dB/octave Linkiwtz-Riley à 130 Hz, je n'ai normalement pas besoin d'étendre la réponse dans le grave.
Mais je vais le faire tout de même pour avoir la réponse à 130 Hz avec moins de 2 dB d'atténuation, de façon à avoir une coupure aussi proche que possible du modèle théorique.
Je veux obtenir après correction, parce que c'est meilleur ainsi à l'écoute, une Fc à 66 Hz et un Qtc de 0.58, comme ci-dessous sur la courbe rouge.
La courbe de correction pour passer de la courbe bleu à la courbe rouge est la transformée de Linkwitz, c'est la courbe verte.

Bleu : Pour Fc = 84 Hz et Qtc = 1.850.
Vert : Pour Fct = 66 Hz et Qtct = 0.580.
Orange : La correction pour passer de la courbe bleu a la courbe verte.

La transformée de Linkwitz, bleu avant correction, rouge après correction, vert la 
    correction

 

Visualisation dans rePhase :

Vous avez rePhase, vous pouvez visualiser vous-même les choses, il y a une conclusion à comprendre.
Ouvrez rePhase.
Allez dans l'onglet Minimum-Phase Filters.

Ajoutez un filtre, mode : normal, type : high-pass, shape : 2nd order, param = 1.85 Q, freq : 84 Hz.
Vous avez exactement la courbe bleue de l'image ci-dessus.

réponse simulée avec Fc et Qtc du haut-parleur

 

Ajoutez un 2eme filtre, mode : compensate, type : high-pass, shape : 2nd order, param = 1.85 Q, freq : 84 Hz.
Vous retrouvez une réponse rigoureusement droite.
compensate fait exactement la fonction inverse du filtre, le filtre est le reflet exact de la courbe de réponse.
Le filtre normal qui représente la réponse du haut-parleur et le filtre compensate, s'ils ont les mêmes valeurs, permettent de retrouver une réponse rigoureusement droite.
Gardez en tête cette conclusion, nous allons nous en servir dans la partie "La théorie et la pratique"...

fonction compensate sur réponse simulée avec Fc et Qtc du haut-parleur

 

Ajoutez un 3eme filtre, mode : normal, type : high-pass, shape : 2nd order, param = 0.577 Q, freq : 58 Hz.
Vous avez exactement la courbe rouge de la première image ci-dessus.

Nouveau Fc et Qtc du haut-parleur

 

Quand vous mettez dans rePhase la courbe de réponse mesurée, et la correction avec la fonction compensate, vous devez avoir une courbe de réponse droite et horizontale.
Si vous ne l'avez pas, changez les valeurs Fc et Qtc mesurées avec l'impédance ou calculée avec la simulation par les valeurs qui permettent de l'obtenir.
Ce point est montré en images plus bas dans la partie "La théorie et la pratique".

 

Déplacement de la membrane :

Au niveau de la tenue en puissance, dans mon exemple, de 40 à 500 Hz la tenue en puissance est améliorée, puisque la transformée de Linkwitz enlève du gain.
Il faut faire très attention à ce qui se passe en dessous de 40 Hz, avec un boost qui va à +4 dB dans mon exemple.
Les courbes de déplacements de la membrane n'ont pas la même allure pour un Qtc de 1.850 et un Qtct de 0.58. Cette différence doit être prise en compte.
Avec un maximum qui se trouve à 78 Hz pour le Qtc de 1.850, très bas en fréquence pour le Qtct de 0.58, il n'y a pas une perte de puissance de 4 dB comme l'indique la courbe verte sur le gain que doit avoir l'ampli, mais un gain de 1.5 dB lorsque le calcul global est fait en tenant compte du déplacement de la membrane.
Faites le calcul d'une enceinte close dans votre cas, pour savoir exactement ou vous en êtes.

Bleu : Pour Fc = 84 Hz et Qtc = 1.850.
Rouge : Pour obtenir Fct = 66 Hz et Qtct = 0.58 avec la transformée de Linkwitz.

élongation avec et sans transformée de Linkwitz

 

Limites électrique et mécaniques du maximum de son élis par un woofer en enceinte close, traduction d'un document de Siegfried Linkwitz :

 

 

Comportement du HP avec sa transformée de Linkwitz :

Sur mon B200, j'ai réglé les paramètres de la transformée de Linkwitz pour avoir Fc = 66 Hz et Qtc = 0.58.
Le HP se comporte exactement comme s'il avait les bons paramètres de THIELE et SMALL et la bonne enceinte pour avoir Fc=66 Hz et Qtc=0.58, que ce soit sur la courbe de réponse, la courbe de phase acoustique ou le délai de groupe.
A l'écoute s'est parfaitement audible, la réponse dans le grave, la qualité du grave, ont changés dans le bon sens.
Pourtant le couple HP + enceinte n'ont absolument pas les paramètres pour avoir Fc=66 Hz et Qtc = 0.58.
C'est la transformée de Linkwitz qui change le comportement acoustique de l'ensemble corrections + ampli + HP + enceinte.

Vous pouvez, en théorie, faire descendre le couple HP + enceinte aussi bas que vous le souhaitez.
En pratique, si vous réglez la transformée de Linkwitz à l'écoute avec un DCX 2496 ou un DEQ 2496, vous pouvez avoir un gain dans le grave.
Mais il y a une limite audible, limite qui ne m'a pas permis de descendre en dessous de Fc = 66 Hz avec le VISATON B200 dans 32 L clos.
Il y a un choix à faire entre l'extrême grave et la qualité, j'ai toujours choisi la qualité, je vous conseille de faire pareil...

Sur une autre enceinte close équipée d'un ALTEC 420-8B BIFLEX, monté en enceinte close de 223.8 L, j'ai pu faire descendre le HP plus bas que la Fc mesurée avec la courbe d'impédance.
Le rapport entre Fc et la nouvelle fréquence trouvée à l'écoute est rigoureusement le même que celui obtenu avec les B200, entre 1.30 et 1.32.
Avec le B200 j'avais fait la transformée de Linkwitz dans le DCX, avec le 420-8B j'ai utilisé rePhase qui est plus précis dans la correction.

Je n'ai pas d'explication sur ce rapport, mais compte tenu des volumes très différents entre les deux enceintes, compte tenu du diamètre des HP eux aussi très différents (21 cm pour le B200, 41 cm pour le 420-8B), je vous conseille de soigneusement valider le résultat à l'écoute si vous voulez prendre un rapport supérieur.
Pour ma part, je me fixe un rapport de 1.31 pour les conseils que je donnerai, et je n'irai pas au-delà.

 

Quelles applications ?

Si vous avez un HP avec un Qts élevé, la seule enceinte possible pour l'utiliser au mieux est le baffle plan, enceinte que tout le monde ne veux pas chez lui.
Avec une transformée de Linkwitz, vous pouvez monter votre HP dans une enceinte close et avoir un excellent, un remarquable, résultat.
Je ne reconnais plus mes B200 depuis qu'ils sont passés en enceinte close avec une transformée de Linkwitz...
Dans le même esprit j'ai adouci la coupure dans le grave de mes ALPHA 15A en U-FRAME, pour le plus grand bien de l'écoute.

La forme de la courbe de réponse dans le grave est au moins aussi importante, sinon plus importante, que la fréquence de coupure à -6 dB.
Il m'aura fallu 40 ans, les échanges sur internet et les corrections électroniques pour mettre le doigt sur ce point fondamental et pas assez souvent évoqué, pour ne pas dire jamais explicitement évoqué...

Si vous ne pouvez pas faire une enceinte close assez grande pour votre HP et ainsi avoir la courbe de réponse idéale, vous faites une enceinte close plus petite, et avec la transformée de Linkwitz vous pouvez avoir les mêmes résultats que dans l'enceinte plus grande. (Mais avec une perte sur la puissance admissible et sur le SPL maximum possible).

Si votre HP de SUB demande un évent tellement grand qu'il devient inconstructible, montez votre HP en enceinte close, ajoutez une transformée de Linkwitz, et vous aurez la même performance dans le grave en fréquence qu'avec l'enceinte avec évent initiale.(Mais avec une perte sur la puissance admissible et sur le SPL maximum possible).

Avez-vous essayé de corriger vos tweeters et compressions ? Ce sont des HP clos, avec un Qtc souvent supérieur à 1.00.
Ils rentrent dans le champ d'application de la transformée de Linkwitz.
J'ai faits le test avec succès sur des tweeters isodynamique, avec un gain très sensible dans le médium.

Souvenez-vous qu'un HP sur baffle plan c'est un peu, à la coupure acoustique près, un HP dans une enceinte close infinie.
La transformée de Linkwitz s'applique aux HP sur baffles plan.
Après avoir adoucie la réponse dans le grave de mes Alpha15A en U-Frame, j'ai mis simplement une transformée de Linkwitz pour passer de Fc = 36 Hz et Qtc = 1.25 à Fct = 31 Hz et Qtct = 0.58, et j'ai eu des résultats à l'écoute convainquant (sans descendre à 30 Hz à -3 dB).
Ce test incite à se poser des questions sur l'utilité de partir avec un HP qui a un Qts élevé !!!

 

La correction électronique analogique :

Lorsque Linkwitz avait proposé sa transformée il n'y avait pas les DSP et autres filtres actifs ou égaliseurs numérique.
La solution proposée est analogique. Les explications sont intéressantes.

 

La correction avec un mini DSP :

Les mini DSP ont la fonction "Transformée de Linkwitz" directement implantée dans le programme.
Le prix n'est pas élevé, 105 € et vous avez un égaliseur 2x31 bandes pour le même prix. Certainement une très bonne solution.

Les explications sur la transformée de Linkwitz dans un mini DSP.

A priori, en 2021, la fabrication des mini DSP est en train d'être arrêtée...

 

La transformée de Linkwitz par convolution avec rePhase :

rePhase dispose de fonctions pour faire la transformée de Linkwitz en deux corrections, sans avoir le moindre calcul à faire, sans avoir à utiliser le calculateur pour le DCX.
Le mesure de l'impédance du HP monté dans son enceinte close vous donne directement Fc et Qtc.
Le logiciel indique Fs et Qts, mais comme c'est une mesure d'une enceinte close vous faites simplement Fc = Fs et Qtc = Qts.
Vous voulez obtenir Ft et Qt, valeurs que j'ai appelé plus haut dans le chapitre Fct et Qtct.

La correction se fait en deux étapes :

  • Linéariser la réponse de l'enceinte close avec Fc et Qtc en utilisant la fonction "Compensate" de rePhase.
  • Ajouter le boost pour avoir Ft et Qt.

Si nous reprenons l'exemple du VISATON B200, nous avons mesuré Fc = 84 Hz et Qtc = 1.85, nous voulons Fc = 66 Hz et Qtc = 0.577.
Les corrections à utiliser dans rePhase via l'onglet "Minimum-Phase Filters" sont :

Transformée de Linkwitz avec rePhase

 

Amusez-vous à comparer les valeurs de cette correction avec la courbe verte du début du chapitre à 10, 20, 50, 85 et 200 Hz...
Je ne vois pas la moindre différence.
Avec un bon outil, la transformée de Linkwitz est très simple !!!

 

La théorie et la pratique :

La théorie c'est mesurer l'impédance de son enceinte pour avoir Fc et Qtc, de choisir Ft et Qt pour les rentrer dans rePhase, et de croire que tout va pour le mieux dans le meilleur de monde...
C'est pourtant la méthode que je vous ai recommandé, ou que d'autres internautes vous recommandent toujours.

La pratique, c'est après avoir appliqué la théorie, et après avoir mesuré la réponse de vos enceintes avec un micro, vous entrez le résultat de la mesure dans rePhase, vous appliquez la première ligne de la transformée de Linkwitz "Compensate" avec Fc et Qtc, et vous vous rendez compte que cette compensation vous donne trop d'extrême grave.
Pourquoi cette différence avec la théorie ?
Parce que vos enceintes sont trop près des murs ou des coins de la pièce ou d'un meuble, que ceux-ci ajoutent du grave, grave que vous n'avez pas retiré de la transformée de Linkwitz.

Rappelez-vous de la conclusion en début du chapitre :
Le filtre normal qui représente la réponse du haut-parleur et le filtre compensate, s'ils ont les même valeurs, permettent de retrouver une réponse rigoureusement droite.
Le "filtre normal" c'est la courbe de réponse mesurée.
Nous n'avons pas une réponse rigoureusement plate, donc le filtre compensate n'a pas les bonnes valeurs pour l'obtenir, la pièce nous joue un mauvais tour.

 

En images, sans la moindre correction.
La courbe cible n'est pas activée, il est plus facile de régler linéaire et horizontal, il est impossible de se régler avec une pente.
Je vous rassure, la courbe cible sera ajoutée ultérieurement.

Sans transformée de Linkwitz

 

Avec compensate réglé avec les valeurs mesurées avec l'impédance, Fc = 43.53 Hz, Qtc = 0.67.
La bosse dans le grave est bien visible, +8 dB de 18 à 30 Hz, trop fort de 10 à 60 Hz.
Mes enceintes sont placées proche des angles de la pièce.
Les valeurs Fc et Qtc, mesurées par l'impédance du HP placé dans son enceinte, ne prennent pas les conséquences de la pièce d'écoute sur la courbe de réponse.

Avec la transformée de Linkwitz réglé sur Fc et Qtc mesuré

 

Avec compensate réglé avec des valeurs qui rendent la réponse plate dans le grave.
Plus de bosse dans le grave avec compensate seul.
Il y a deux façon de diminuer la bosse, ce que j'ai fait en changeant les valeurs Fc et Qtc, ou alors en jouant sur les potentiomètres de correction.
Les corrections par fonction, "Compensate dans Minimum-Phase Filters" pour changer Fc et Qtc sont toujours plus musicales que les corrections par potentiomètre...

Electriquement nous avions Fc = 43.53 Hz et Qtc = 0.67, acoustiquement par le simple placement de l'enceinte proche d'un angle de la pièce nous avons Fc = 30 Hz et Qtc = 1.00.
Passer à coté de ce point, c'est la garantie de ne pas être satisfait des résultats d'une transformée de Linkwitz...
L'écoute a validé que ce réglage est bien meilleur que le précédent.

Avec la transformée de Linkwitz réglé pour linéariser le grave jusque 17 Hz

 

En dessous de 17 Hz, il y a une atténuation qui va jusque -8 dB à 10 Hz.
Quelques égalisations rendent cette partie linéaire, le petit gain à l'écoute m'a agréablement surpris.
La pente d'un filtre doit être respectée jusque -30 dB environ, il fallait bien linéariser jusque 10 Hz...

Avec la transformée de Linkwitz réglé pour linéariser le grave jusque 10 Hz

 

Avec la transformée de Linkwitz complète.
Ft est calculé à partir de la valeur Fc mesuré sur la courbe d'impédance, Ft = Fc / 1.32. Qtc = 0.707.
Je n'ai jamais validé à l'écoute une fréquence de coupure plus basse, au contraire j'ajoute aussi un filtre passe-haut du 2eme ordre à Ft, avec Q = 0.707, pour avoir une coupure à -6 dB à Ft.
L'image ci-dessous montre la transformée de Linkwitz seule, sans le filtre passe-haut.

Avec la transformée de Linkwitz complète

 

Cette partie : "De la théorie à la pratique" est expliquée avec plus de détails dans le chapitre Annuler l'influence de la pièce dans les graves, que je vous invite à lire.

 

Retour à la théorie :

La fonction compensate et réglée avec des valeurs que l'on trouve en pratique avec rephase et avec la courbe de réponse mesurée pour linéariser la réponse dans le grave.
Dans la fonction suivante, Ft est réglé en fonction de Fc mesuré sur la courbe d'impédance. Ft = Fc / 1.32.
La valeur de Fc mesurée sur la courbe d'impédance sera toujours plus précise qu'une valeur calculée avec les paramètres T&S du HP, le volume interne de l'enceinte, et un volume d'amortissement dont l'effet sur le volume de l'enceinte est mal connu.

Le filtre passe-haut défini ci-dessous utilise la même valeur Ft = Fc / 1.32.
1.32 est une valeur pratique trouvée à l'écoute, vérifiée à chaque réalisation, jamais remise en cause jusqu'à maintenant.
Cette valeur limite le gain dans le grave à 5 dB environ.

Quand on réfléchi un peu, cette façon de faire est logique :
Ft dépend de la fréquence de résonance du HP dans son enceinte, fréquence indépendante du placement de l'enceinte dans la pièce.
La fonction compensate prend en compte le placement de l'enceinte dans la pièce, donc les valeurs pratiques à utiliser sont différentes des valeurs théoriques qui marchent en chambre sourde ou en champs libre.

 

Ajouter un filtre passe haut :

Pour ne pas envoyer dans le haut-parleur le grave qu'il ne sait pas reproduire, et ainsi pour augmenter la puissance admissible en limitant le déplacement de la membrane aux très basses fréquences.
J'ai essayé et validé deux solutions globales, transformée de Linkwitz et filtre passe haut :

  • Transformée de Linkwitz avec Qt = 0.577, Ft = Fc / 1.32, et filtre passe haut du 2eme ordre Q = 0.707 à 6 ou 8 Hz en dessous de Ft.
     
  • Transformée de Linkwitz avec Qt = 0.7596, Ft = Fc / 1.32, et filtre passe haut du 2eme ordre Q = 0.7596 à Ft.
    Avec une transformée de Linkwitz Q = 0.7596 et un filtre passe haut du 2eme ordre Q = 0.7596, vous avez un résultat global électrique + acoustique du 4eme ordre avec un Q = 0.577. (0.7596 * 0.7596 = 0.577, en pratique j'utilise 0.760 * 0.760 et j'obtiens 0.578).
    Cette solution a été vérifiée à l'écoute sur 1 seul cas actuellement, après avoir réglé "compensate" comme indiqué ci-dessus.

La 2eme solution est celle qui donne les meilleurs résultats à l'écoute, je l'utilise sur mes ALTEC 420-8B BIFLEX.
Le bon réglage de "compensate" associé à un filtre électrique + acoustique avec un Q global de 0.577 est vraiment meilleur à l'écoute.

J'ai amélioré cette solution en ajoutant un 2eme filtre passe haut du 2eme ordre 9.0 Hz en dessous de Ft, Q = 0.720.
Dans votre cas précis, cherchez à l'écoute entre 6 et 10 Hz en dessous de Ft, et cherchez à l'écoute le Q optimal du filtre.
Détails dans le chapitre Limiter la réponse d'une enceinte.

 

Ou placer la transformée de Linkwitz ?

La fonction "compensate" est obligatoirement dans "Minimum-Phase Filters", il n'y que là qu'elle existe.
Le filtre passe-haut de la transformée de Linkwitz, ou du passe-haut qui limite la bande passante (les deux sont identiques), peuvent être mis soit dans "Linéar-Phase filters", soit dans "Minimum-Phase Filters", soit l'un d'un coté et l'autre de l'autre...
J'ai essayé les trois solutions, et j'ai choisi à l'écoute de tout mettre dans "Linear-Phase Filters", même si cela conduit à des corrections plus importantes sur les potentiomètres qui corrigent la phase acoustique dans l'onglet "Paragraphic Phase EQ".

Je n'ai pas d'explication sur le pourquoi c'est mieux d'un coté et moins bien de l'autre, puisque dans tout les cas la phase acoustique est remise à 0° partout.
Une bonne écoute est une somme de plein de petits gains.
Il y a des internautes qui s'ammusent avec des câbles, des pointes, des meubles, des fusibles...
Pourquoi ne pourrait-on pas le faire aussi avec l'emplacement des corrections ?
Après tout c'est particulièrement économique puisque ça ne coûte rien !!!

 

La correction dans le BEHRINGER DCX 2496 :

La solution proposée ci-dessus convient pour le DCX 2496.
L'égaliseur BEHRINGER DEQ 2496 permet lui aussi de faire une transformée de Linkwitz telle qu'indiquée ci-dessous, si vous utilisez les corrections paramétriques via le menu PEQ.
Gardez les corrections 2x31 bandes via le menu GEQ pour le reste de la courbe de réponse.

  • Un premier BP :
    Fo = Fs, Qo = Qs, Go = 20 * log( 0.707 / Qs )
    Ce 1er filtre va juste modifier la réponse de façon à préparer l'action du filtre suivant.
     
  • Un filtre LP :
    Fo = Fs , Go = 40 * log( Fs / Ft)
    Combiné avec le 1er, ce filtre va permettre d'arriver à une réponse caractérisée par Ft, Q = 0.707.

Si le Qt désiré était supérieur ou égal à Q=0.707 alors on s'arrête là, sinon il faut appliquer un 3eme filtre.

  • Un deuxième filtre BP :
    Fo = Ft, Qo = Qt / 0.707, G = 20 * log( Qt / 0.707 )
    Ce filtre va modifier le facteur de qualité de façon à avoir le Qt voulu.

 

Une aide au calcul pour la correction dans le DCX 2496 ou le DEQ 2496 :

La valeur du Qtct = 0.58, exactement 0.577, proposée par défaut n'est pas une valeur trouvée au hasard.
C'est la valeur qui a donné les meilleurs résultats à l'écoute lorsque le HP n'est pas filtré en passe haut.

Un Qtct = 0.707 vous donnera la meilleure fréquence de coupure Fc à -3 dB.
Associé à un filtre Butterworth d'ordre 2 à la même fréquence Fc vous avez un résultat global électrique + acoustique équivalent à celui d'un filtre Linkwith Riley à 24 dB/octave, et d'excellent résultat à l'écoute si le grave est lui aussi filtré avec un filtre Linkwitz Riley à 24 dB/octave, si vous corrigez la phase acoustique par convolution.

Fct peut être choisie un peu plus bas que Fc, mais pas autant que souhaité. Là encore l'écoute vous indiquera la limite à ne pas dépasser.
Pour moi Fc / Fct doit être inférieur ou égal à 1.35 (avec mon large bande VISATON B200).

Pour les filtres d'ordre 2 :

  • Avec Qtct = 0.500, on a un filtre de Linkwitz-Riley où le gain à la fréquence nominale Fct est 20 * log( 0.500 ) = -6.0 dB.
  • Avec Qtct = 0.577, on a un filtre de Bessel où le gain à la fréquence nominale Fct est 20 * log( 0.577 ) = -4.8 dB.
  • Avec Qtct = 0.639, on a un filtre de Paynter où le gain à la fréquence nominale Fct est 20 * log( 0.639 ) = -3.9 dB.
  • Avec Qtct = 0.707, on a un filtre de Butterworth où le gain à la fréquence nominale Fct est 20 * log( 0.707 ) = -3.0 dB.

Le meilleurs moyen de trouver les paramètres Fc et Qtc à utiliser pour le calcul est de mesurer l'impédance du HP monté dans son enceinte et avec l'amortissement en place.
Le logiciel vous calcule Fs et Qt, il suffit de faire Fc = Fs et Qtc = Qt puisque vous avez mesuré le HP dans son enceinte.
Ce ne serai pas vrai si vous aviez mesurer le HP hors de l'enceinte, là il faudrait trouver Fc et Qtc par calcul, avec une incertitude sur l'influence exacte de l'amortissement.
Si vous savez mesurer le HP hors de l'enceinte, vous savez aussi le faire monter dans l'enceinte : Faites directement la mesure la plus précise, le HP monté dans l'enceinte.

Mesure de Fc et Qtc du 20DE8 monté dans son enceinte

 

Sans la correction :
Fc du HP dans son enceinte en Hz :
Qtc du HP dans son enceinte :

Avec la correction :
Fct du HP dans son enceinte en Hz :
Qtct du HP dans son enceinte :

 

Corrections pour le DCX pour le cas : Avec les équations de Siméon du forum Conception des enceintes acoustiques
EQ: ON NR: 1 TYPE: BP FREQ: 80.0 Hz GAIN: -2.10 dB Q: 0.90
EQ: ON NR: 2 TYPE: LP FREQ: 40.0 Hz GAIN: 12.04 dB 12 dB/octave
EQ: ON NR: 3 TYPE: BP FREQ: 40.0 Hz GAIN: -1.77 dB Q: 0.71

 

NR1 : Egalisation paramétrique qui partant de Qtc amène le Q de fc à 0.707
NR2 : Correction pour amener Fc à Fct avec des valeurs de Q toutes les deux à 0.707
NR3 : Egalisation paramétrique qui détermine le Qtct lorsqu'il est différent de 0.707
En fonction des cas, les trois égalisations ne sont pas nécessaire, ce qui n'est pas nécessaire n'est pas affiché.

 

Bleu : Pour Fc = 80.0 Hz et Qtc = 0.900.
Vert : Pour Fct = 40.0 Hz et Qtct = 0.577.
Orange : La correction pour passer de la courbe bleu a la courbeverte.

La transformée de Linkwitz, bleu avant correction, rouge après correction, 
  vert la correction

Avec cette correction, la tenue en puissance de l'enceinte est réduite de : dB aux très basses fréquences.
Si le déplacement de la membrane le permet, et pour conserver le même niveau sonore qu'avant la correction, il vous faut un ampli 1.0 fois plus puissant.

La tenue en puissance est supérieure à l'enceinte sans correction là où la courbe verte est inférieure à 0 dB, souvent dans la zonne où il y a du grave sur les sources musicales, parfois sur une zone trop étroite de fréquences.

 

La transformée de Linkwitz sur un médium ou un tweeter :

Je m'avance sur la pointe des pieds, je n'ai lu nulle part ce que je vais vous dire ci-dessous.
J'ai l'esprit assez tordu pour les uns, assez curieux pour les autres, indépendant de tous les avis prédéfinis écrit par ceux qui cherchent toutes les mauvaises raisons pour ne pas faire les essais, pour aller faire des tests à l'écoute là où personne n'aurait l'idée d'aller les faire.
Si les essais ne donnent rien, cela fait de l'expérience en plus que je garde pour moi, si les essais apportent un plus il faut le faire savoir : C'est le but de cette partie.

La différence entre une transformée de Linkwitz sur le grave et celle sur un médium ou un tweeter, est que sur le grave on cherche à corriger et/ou à étendre la réponse dans le grave, tandis que sur le médium-aigu on cherche simplement à améliorer la qualité d'écoute.
Il n'y a pas besoin d'étendre la réponse en fréquence, il y a certainement plus besoin de la réduire, ce que fait aussi très bien la transformée de Linkwitz.
Dans le grave il faut surveiller à la fois le Qtc et la Fc, dans le médium-aigu seul le Qtc est important, la Fc est réglée à la fréquence de coupure souhaitée.
La réponse sur une impulsion en fonction du Qtc se trouve ci-dessous :

Réponse en impulsion d'une enceinte close

  • Vert pour un Qtc=1.000
  • Bleu pour un Qtc=0.707
  • Jaune pour un Qtc=0.577
  • Rouge pour un Qtc=0.500

Le meilleurs compromis entre la réponse dans le grave est la réponse sur une impulsion est obtenue pour un Qtc de 0.577, la courbe jaune.
Pour un médium-aigu, je vous invite à aller écouter ce qui se passe en dessous de Qtc=0.577, un meilleurs amortissement est audible.

 

J'ai réalisé dans le DCX une transformée de Linkwitz sur mes tweeters isodynamique, pour les passer de Fc=957 Hz et Qtc=1.1 en Fc=897 et Qtc=0.500.
La musicalité est un critère difficile à définir, mais d'un seul coup l'écoute de la chaîne est devenue beaucoup plus musicale.
Sans la correction nous entendons parfaitement le son du violon, avec la correction nous entendons les coups d'archet sur le violon. Et cela fait toute la différence.
Dans le même esprit, j'ai descendu le Qtc de mes B200 à 0.500, et là aussi le gain a été sur la musicalité.
Enfin j'ai retouché très légèrement les niveaux relatifs entre les 3 HP, avec des écarts de 0.2 ou 0.3 dB entre avec et sans correction.
S'il fallait donner une explication, c'est qu'avec un amortissement meilleurs de l'ensemble correction / ampli / HP, l'écoute est meilleure. C'est assez logique, encore fallait-il avoir l'idée, passablement tordue j'en conviens, d'aller l'essayer.
Il semblerait que le filtrage n'ait pas d'effet : Même avec une coupure à 2680 Hz à 48 dB/octave, une correction à 900 Hz est audible. Mais nous parlons de subtilité entre avec et sans, sur le tweeter.

 

J'ai commencé cette partie sur la pointe des pieds.
Avant d'aller plus loin et essayer les Qtc inférieur à 0.500, j'aimerai l'avis d'autres internautes, assez curieux d'essayer une solution qui sort des sentiers battus, avec l'oreille assez fine pour entendre les différences, avec une culture musicale pour ne pas vouloir un "grave" d'alto sur un violon par exemple.

 

Un grand merci pour votre visite. --- Retour direct en haut de la page ---

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Un grand père facécieux disait à ses petits enfants que le grand truc blanc tout en haut du Puy de Dôme était un thermomètre géant : Quand il deviendra tout rouge il faudra vite se sauver, parce que le volcan va se réveiller !!!

Malgré les apparences, ce site internet n'est que celui d'un amateur passionné Auvergnat.
"Amateur" doit être compris dans le sens "non professionnel", dans l'aspect financier de l'approche : Je ne vis pas des revenus de cette passion.
"Amateur" doit être compris dans le sens ou rien ne m'oblige à vous répondre, si vous êtes désagréable. C'est rare mais le cas arrive de temps en temps.

Il y a un savoir vivre élémentaire qui consiste à demander l'autorisation avant de reprendre tout ou partie de ce qui est écrit dans ce chapitre.
Je vous donnerai l'accord, demandez-le simplement pour être en règle. Sont exclues les demandes extravagantes.

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