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2-3-1-2 : Les pavillons pour "les nuls"

Mise à jour : 13 septembre 2023, Antidote 11.

 

Préambule :

Il y a plusieurs façons d'expliquer les pavillons :

• Vous indiquer toutes une série d'équations, ce qui est expliqué au chapitre Formules de calcul des pavillons.
• Sans indiquer une seule équation, discuter autour d'un schéma significatif.

C'est la 2^e solution que je retiens ici, de façon très pratique.
Les équations ne sont pas comprises par tous, et seules les conséquences vous intéressent, puisque ce chapitre n'est qu'une description de pavillons à réaliser.

 

Pavillon :

Les pavillons existent depuis la nuit des temps, je suis sûr que les hommes préhistoriques mettaient les mains en entonnoir devant leur bouche pour que leur voie porte plus loin.
Le son se forme dans la gorge, les mains agrandissent la bouche, ce sont des termes que nous utiliserons.
Enfin le cône formé par les mains est l'équivalent de la loi d'expansion de nos pavillons.

Un pavillon est un profil qui s'agrandit progressivement, une loi d'expansion.
Le schéma ci-dessus a deux lois d'expansion, l'une à 60 Hz, l'autre à 40 Hz.
Le pavillon commence par une surface de départ, la gorge. J'ai pris la surface d'un haut-parleur de 21 cm : 200 cm^2..
Le pavillon se termine par une surface de fin, la bouche. J'ai pris la surface de 6 haut-parleurs de 46 cm : 7800 cm².

Si on continue la loi d'expansion, on arrive à une surface infinie pour une longueur infinie.
De l'autre côté, on arrive à une surface nulle, toujours pour une longueur infinie.

La partie qui nous intéresse est une partie médiane, comprise entre la surface d'un moteur de 1", et quelques m² pour les réalisations hi-fi les plus prestigieuses, construites en dur dans une pièce.
Dans le cas spécifique du pavillon de grave pour sono, la zone médiane est encore plus petite, comprise entre la surface d'un haut-parleur de 38 cm et 5000 à 6000 cm².

 

Surface et longueur :

Il faut garder à l'esprit que 7800 cm² est une très grande surface pour un objet qui doit rester transportable, cela fait 100x78 cm.
Une surface de bouche de 5000 cm², 100x50 cm, ou 6000 cm², 100x60 cm, sont des bons compromis question transport.

Sur le schéma le pavillon est représenté droit.
Si nous prenons la loi d'expansion 40 Hz, avec un haut-parleur de 38 cm, il faut une longueur de 159 cm pour arriver à la surface de 7800 cm², c'est intransportable, car trop long.
Dans ce cas, il faut réaliser le pavillon avec des coudes, tout en respectant la loi d'expansion.
Je considère qu'un pavillon peut être réalisé droit jusqu'à une longueur de 70 ou 75 cm, au-delà il faut un ou plusieurs coudes.

Gardons notre loi d'expansion de 40 Hz, mais en utilisant deux haut-parleurs de 46 cm au lieu d'un haut-parleur de 38 cm, la longueur diminue de 159 cm à 79 cm.
79 cm c'est pratiquement un pavillon droit.
Le choix entre les deux se fait en fonction des critères d'encombrement et de prix.
Le bon compromis est certainement un pavillon avec des coudes, mais chargé par un haut-parleur de 46 cm.

 

Surface de bouche et fréquence :

Un point important n'est pas représenté sur le schéma, il faut une surface de bouche plus grande pour reproduire le 40 Hz que le 60 Hz.
Il faut en théorie (N=1) 59000 cm² pour reproduire le 40 Hz, 26000 cm² pour le 60 Hz et 15000 cm² pour le 80 Hz.
Comme il n'est pas possible pour des raisons d'encombrement d'avoir cette surface avec un seul pavillon, il faudra en superposer plusieurs pour obtenir la surface voulue, il n'y a pas d'autre solution.

Si nous prenons notre caisson de grave à pavillon standard avec une surface de bouche de 100x50=5000 cm², il faut :

• 12 caissons pour passer le 40 Hz.
• 5 caissons pour passer le 60 Hz.
• 3 caissons pour passer le 80 Hz.

La conclusion est simple : pour le haut grave au-dessus de 60 Hz le pavillon est idéal, mais pour le grave à 40 Hz il ne convient pas.
Désolées si vous perdez vos illusions, les lois de l'acoustique sont incontournables.

Par contre à l'écoute un grave à 60 Hz reproduit par un pavillon sera bien supérieur à celui reproduit par un haut-parleur à rayonnement direct, même si celui-ci est capable de descendre à 35 Hz.
Vous aimez les graves qui cognent dur ? Les pavillons sont faits pour vous.
Vous êtes amateur de hi-fi et voulez un grave de la meilleure qualité possible ? Là encore les pavillons sont faits pour vous.
S'ils sont bien calculés, ce sont les mêmes.

 

Surface de gorge :

C'est la surface de gorge qui fixe le rendement de l'enceinte à pavillon.
Le rendement est maximal pour une surface d'environ la moitié de celle de la membrane. La valeur exacte dépend du haut-parleur choisi.
En prenant la surface de la membrane, la perte de sensibilité est d'environ 0.6 dB.
Je retiens la surface du carré dont les coins rentrent pile dans le diamètre de la surface de la membrane.

• Le couplage avec le pavillon est ainsi parfait.
• La perte de sensibilité est faible, 0.1 à 0.2 dB par rapport à l'optimum.
• La longueur du pavillon est réduite de quelques précieux cm.

 

Sensibilité :

La sensibilité d'une enceinte à pavillons est supérieure à celui du même haut-parleur monté dans une enceinte avec évent.
Quand, en choisissant parfaitement votre haut-parleur, vous arrivez à une sensibilité de 97.9 dB/2.83V/m avec une enceinte à évent, le même haut-parleur monté dans une enceinte à pavillon aura une sensibilité de 106.1 dB.

Cette différence de 8.2 dB ne vous dit pas grand-chose ? Elle est pourtant énorme.
En théorie pure, si vous avez un ampli de 400 W sur votre enceinte à évent, il suffit d'avoir un ampli de 61 W avec l'enceinte à pavillon. Cela vous parle plus ?

La différence est encore plus importante que cela.
Aux puissances élevées, il y a une saturation dans la progression du niveau sonore. Cette saturation est de 4 dB a puissance maxi, 2.5 dB a 1/2 puissance, et 0.7 dB a la puissance nominale divisée pas 10.
Dans notre cas, nous retiendrons une saturation de 1 dB à 61 W.
La différence entre les deux solutions, pavillon et enceinte à évent sont donc de 3 dB, ce qui double la puissance de l'ampli de l'enceinte à évent : 400x2=800 W.

Pour un niveau maximum possible comparable, il faut donc :

• 60 W d'ampli sur l'enceinte à pavillon.
• 800 W d'ampli sur l'enceinte à évent.

J'espère que ces chiffres vous parlent, c'est votre langage en sono...
Et dites-vous bien que tous les haut-parleurs n'ont pas la qualité des JBL, la saturation avec la puissance est encore plus importante sur les haut-parleurs bas de gamme.

Un 2^e aspect de cette saturation avec la puissance est une compression de la dynamique à forte puissance.
Imaginez un signal sonore qui oscille entre 70 dB et 120 dB environ.
Nous faisons la supposition que les deux systèmes, l'enceinte à évent et celle à pavillon sont réglés au même niveau sonore à 70 dB.

• Quand le signal arrivera à 120 dB, l'enceinte à pavillon aura 1 dB de perte et donnera 119 dB.
• Quand le signal arrivera à 120 dB, l'enceinte à évent aura 4 dB de perte et donnera 116 dB.
• La différence entre 119 et 116 dB et du simple au double en termes de niveau sonore ressenti.

 

Volume de la chambre de compression :

Entre le haut-parleur et le début du pavillon, il y a un petit volume qui sert à la mise en phase des ondes sonore.
Cette zone est très élaborée sur les compressions qui montent dans le médium ou les aigus.
Cette zone est beaucoup plus simple sur les pavillons de graves, mais ne doit pas être absente comme sur beaucoup de plans de pavillon.

Le pavillon est dessiné en rouge. Le volume clos est dessiné en vert. Le volume de chambre de compression est délimité par la planche bleue. La mise au point se fait en changeant l'épaisseur de cette planche bleue, entre 22 et 110 mm. Il suffit d'essayer 1, 2, 3, 4 ou 5 planches épaisseur 22 mm, et de garder la meilleure solution à l'écoute. Plus le volume est grand, moins le pavillon monte haut en fréquence. Ce n'est absolument pas gênant sur un pavillon de grave. Ce n'est pas à négliger sur un pavillon qui monte dans le médium.

 

Volume arrière :

La sensibilité calculée est avec un volume clos à l'arrière du haut-parleur.
Ce volume clos est nécessaire pour renvoyer toute l'énergie dans le pavillon.
Si, comme sur certaines réalisations commerciales, vous ajoutez des évents au volume arrière pour gagner dans le grave, le calcul de sensibilité n'est plus juste.

Je considère que c'est une aberration totale de rajouter un évent au volume arrière d'un pavillon.
Je vous rappelle qu'il y a 8 dB d'écart entre la réponse du pavillon et la réponse d'une enceinte à évent.
Vous allez ajouter du grave à -8 dB. Est-ce significatif ?

Il y a des exemples célèbres d'évents sur des enceintes à pavillon chez JBL ou ALTEC.
Ils sont toujours d'actualité en hi-fi aux yeux de certains.
Mais ces exemples ont bien 50 ans, c'est du vintage...

Aujourd'hui, vous prenez un égaliseur numérique, et vous pouvez ajouter un peu de graves à votre pavillon.
La réserve de puissance est telle que vous pouvez vous le permettre.
Cette solution n'existait pas il y a 50 ans, ou n'était pas réalisable de façon satisfaisante, le numérique n'existait pas.
Quand vous aurez lu au chapitre mise au point la procédure de réglage d'un évent, je suis sûr que le clos vous semblera tout de suite beaucoup plus sympa.

 

Choix du volume arrière :

Je retiens une enceinte close.
Le volume de l'enceinte close sera choisi de telle sorte que la fréquence de coupure Fc du haut-parleur dans son volume clos soit égale à la fréquence médiane demandée au pavillon.
Si la bande passante théorique, calculée avec le Qts du haut-parleur, est plus grande que la bande passante nécessaire, vous avez une petite latitude pour faire un volume clos plus grand ou plus petit.
La formule d'expansion du pavillon sera choisie en fonction de la fréquence minimale que le pavillon doit reproduire.

 

Choix du haut-parleur :

Ce ne sont pas les mêmes haut-parleurs qui conviennent pour une utilisation en pavillon, ou dans une enceinte à évent.
La différence ne saute pas aux yeux, car il y a toujours un châssis, une membrane et un aimant.
Mais elle se voit parfaitement dans les caractéristiques électromécaniques du haut-parleur.

Idéalement, un haut-parleur pour un pavillon à un Qts inférieur à 0.25, pour une enceinte à évents il faut 0.25 < Qts < 0.45.

Le choix du Qts du haut-parleur dépend directement de la bande passante que vous souhaitez faire reproduire à votre pavillon.
Si vous voulez une bande passante large, alors il vous faut un haut-parleur avec un Qts faible.
Si vous avez besoin d'une bande passante beaucoup plus étroite alors un Qts aussi élevé que 0.50 est possible.

La largeur de cette bande passante est B3 = 1 / Qts. Ce n'est pas la formule la plus pratique.
Si Qts = 0.125, B3 = 8
Si Qts = 0.50, B3 = 2
La bande passante est centrée par rapport à la fréquence Fc du haut-parleur dans son volume clos. Voir le choix volume arrière.
Source le livre audio de Mario ROSSI.

 

Loi d'expansion et fréquences :

Il y a un décalage entre le calcul et la pratique.
Pour avoir un pavillon qui descend effectivement à 60 Hz, il faut une loi d'expansion calculée à 60 / 1.5 = 40 Hz, pour une loi hyperbolique avec T = 0.707.
Avec une loi exponentielle, il faut faire le calcul à une fréquence de 60 / 2.5 = 24 Hz.
Le choix de la loi d'expansion n'est pas innocent.

Les simulations avec HornResp invalident ces règles, je ne fais plus que des pavillons exponentiels, avec la loi d'expansion calculée avec la fréquence de coupure souhaitée, sans les coefficients 1.5 ou 2.5.

De l'autre côté, vers le médium, la réponse en fréquence est aussi limitée.
Certains pavillons de bas médium, chargés par un haut-parleur de 30 cm, peuvent monter jusqu'à 800 ou 1000 Hz, mais il n'y a pas le moindre coude dans le pavillon.
Les pavillons de grave sont réalisés avec des coudes, la bande passante est limitée à 200 ou 300 Hz, et un bas médium est indispensable.

 

Le calcul du pavillon :

J'utilise le formulaire au bas du chapitre formules de calcul des pavillons".
Vous n'avez plus de fichier Excel à télécharger, tout est en ligne.

 

Le tracé du pavillon :

Que vous ayez une série de couples longueur/surface ou de triplets longueur/largeur/hauteur, le problème est le même, comment arriver au plan de l'enceinte ?
Il y a plusieurs façons de reporter les surfaces :

• Surface plane.
• Surface cylindrique.
• Surface sphérique.
• Surface ellipsoïde dans un plan, cylindrique dans l'autre.
• Surface ellipsoïde totale.
• Surface temporelle.
• Surface JMLC.

Pour un pavillon rond, les surfaces sphériques sont assez faciles à calculer.
Pour un pavillon de grave, je retiens les surfaces cylindriques.
Pour les surfaces ellipsoïdes totales, voir la feuille de Jean Michel LE CLEAC'H.

Un pavillon droit est facile à calculer.
Dès qu'il y a un ou plusieurs coudes, les choses se compliquent.

Je n'ai pas de solutions à vous donner pour le tracé, ce n'est plus le domaine de l'acoustique, c'est le domaine du dessin industriel.
Il se trouve que c'est aussi mon métier.
Si je ne donne pas la solution, je vous proposerai des plans, particulièrement bien étudiés au niveau du suivi de la loi d'expansion, voir les caissons de graves à pavillon.

Suite aux simulations avec HornResp, à partir de 2022, je ne fais plus que des pavillons avec des surfaces planes.

2-3-1-3 : Formules de calcul des pavillons

Mise à jour : 03 février 2023, Antidote 11.

 

Préambule :

L'homme a toujours su naturellement exploiter la fonction de porte-voix simplement en plaçant ses mains devant la bouche.
De la même façon, on peut augmenter le rendu acoustique d'un haut-parleur en le chargeant avec un pavillon.

Le pavillon acoustique joue le rôle d'un transformateur acoustique entre la haute impédance de la source rayonnante (en l'occurrence la membrane du haut-parleur, dont la masse volumique est forte, par exemple le papier utilisé pour la fabrication des cônes) et la très basse impédance acoustique de l'air dont la masse volumique est faible (1,18 kg/m³).
Il est en effet démontré physiquement qu'il est toujours très difficile de transmettre une vibration d'un milieu dense à un milieu léger.

Lors du fonctionnement dynamique du haut-parleur, le pavillon a pour effet physique d'augmenter la masse volumique apparente de l'air au voisinage du cône : il s'ensuit une meilleure transmission des vibrations.

On trouve dans la littérature beaucoup de publications qui s'intéressent aux pavillons acoustiques.
Certains des livres publiés sont très théoriques et il est difficile aux néophytes d'en extraire la substantifique moelle et de passer ainsi à une réalisation pratique.
D'autres ouvrages se présentent comme des articles scientifiques, mais ne donnent en fait que des recettes mystérieuses et secrètes, sans aucune base technique sérieuse, ce qui est toujours un peu frustrant.
Dans tous les cas il manque toujours une ou deux données essentielles pour pouvoir enfin ( ! ) concevoir et réaliser un pavillon acoustique.

Dans une forme que nous espérons la plus claire et concise possible, cet article n'a que pour modeste ambition d'établir les bases et principes nécessaires à la réalisation pratique des pavillons acoustiques.
Ce chapitre est basé sur un grand nombre d'équations pas toujours facile à comprendre pour certains.
Il est associé à un autre chapitre, les pavillons pour les nuls, chapitre qui explique exactement les mêmes choses, mais sans la moindre équation.

 

Définitions :

Surface de gorge Sg : c'est la surface à l'entrée du pavillon.
Cette surface peut être très faible dans le cas des pavillons pour compression, par exemple 5.07 cm² pour un pavillon pour moteur de 1" de diamètre 2.54 cm.

Surface de bouche Sb : c'est la surface de la sortie du pavillon.
La surface minimale, pour rayonner correctement une fréquence, dépend de la longueur d'onde.

Moteur : c'est la chambre de compression, généralement pour médium ou aigu, qui contient la membrane et l'aimant.

L'association {pavillon + chambre de compression} se comporte comme un filtre passe-bande.
En effet, le pavillon ne transmet correctement que les fréquences supérieures à une fréquence de coupure basse que nous appellerons Fcb.
Cette fréquence de coupure basse est liée à la forme géométrique du pavillon.
La chambre de compression agit comme un filtre passe-haut pour les fréquences qui sont supérieures à une fréquence de coupure haute que nous appellerons Fch.
Cette fréquence est directement liée aux dimensions géométriques de la chambre de compression.

 

Schéma de principe :

 

Le schéma ci-dessus est le plus général possible, il montre un haut-parleur chargé par un pavillon, une chambre de compression, une charge arrière.
Si la charge arrière peut être un autre pavillon, un volume clos, une enceinte Bass reflex, un baffle plan, une enceinte infinie, rien, le plus courant est un volume clos.
Le schéma est applicable à la reproduction des sons graves, médiums et aigus, car les formules d'expansion sont uniques et universelles.

 

Rendement d'un pavillon :

Le calcul de la sensibilité se fait dans le cas d'un pavillon de grave, ou de bas médium, qui utilise un haut-parleur de 10 à 46 cm de diamètre.
Dans le cas d'un pavillon de médium aigu, le fabricant du moteur donne directement la sensibilité en fonction du pavillon utilisé.
Calcul de la surface de la gorge Sg par L'Audiophile numéro 11 de juillet 1979 :

Soit Aopt, le rapport entre Sg et Sd, ou
- Sg est la surface de gorge du pavillon, et
- Sd la surface de la membrane du haut-parleur utilisé.
Les unités sont en m².

 

Rendement théorique maximum :

Aopt = Re / ( Re + ( BL² / 2 / Ro / C / Sd ) ) avec :

Ro = 1.200 kg/m³ à 40% Hr
C = 343.4 m/s à 20° Celsius
Re = Résistance au courant continu de la bobine du haut-parleur en Ohms
BL = Facteur de force en N/A
Sd = Surface de la membrane du haut-parleur utilisé en m².

Sg = Aopt * Sd

 

Rendement réel :

Connaissant Aopt calculé ci-dessus, ou A = Sg / Sd si Sg n'est pas optimum, il est possible de calculer le rendement théorique du haut-parleur avec son pavillon :
Rend% = BL² * Re * A / ( Ro * C * Sd * ( Re + A * ( Re + BL² / 2 / Ro / C / Sd ) )² ) * 100.

Il est facile de convertir le rendement % en sensibilité en dB/2.83V/m par la formule :
Sensibilité = 10 * LOG( Rend% / 100 ) + 112.13 en dB.

Le rendement varie assez peu en fonction de la variation de Sg.
La longueur totale du pavillon sera d'autant plus courte que Sg sera grand.

Pour un pavillon de grave, vous avez donc tout intérêt à retenir un Sg supérieur au Sg qui donne le rendement maximum.
J'ai peu d'expérience sur les pavillons avant pour haut-parleur.
Mais le peu d'essais que j'ai fait confirme que la surface de gorge qui donne les meilleurs résultats d'écoute est pour A > Aopt, avec 0.8 < A < 1.
Ce n'est pas une règle absolue, c'est une piste qui a pour base deux essais avec deux haut-parleurs différents.

La surface de gorge est utilisée dans le calcul des différentes surfaces en fonction de la longueur avec une loi d'expansion.

 

Autre formule :

Y.ROCARD dans son livre "Dynamique générale des vibrations" aborde le sujet et explicite par un calcul approché, l'amplification apportée par un pavillon.
Cette amplification théorique A est telle que :
( Sb / 2 * Sg )^0,5 < A < ( Sb / Sg )^0,5
Ce qui donne, traduit en dB, les formules :
5 * LN ( Sb / 2 * Sg ) < A dB < 5 * LN ( Sb / Sg ).

Sg = 2 * pi * Fs * Qts * Vas / C
Fs, Qts, et Vas sont les paramètres électromécanique du Haut-parleur, C = 343.4 m/s, pi = 3.14159.

 

En pratique :

Carré intégralement contenu dans un diamètre de surface Sd :
Pour un bon couplage avec le haut-parleur, je prends une surface de gorge carrée, dont la diagonale est égale au diamètre émissif de la membrane : Sg = 0.64 * SM.
C'est plus grand que la surface qui donne la sensibilité maximum, et ce n'est pas trop petit pour ne pas avoir un pavillon trop long.
Diamètre du haut-parleur = Diam = racine( Sg x 4 / pi )
Côté du carré = Diam / racine( 2 )

Carré de surface 0.9 x Sd :
J'ai très peu réalisé de pavillon.
À l'écoute, il semblerait qu'une surface de gorge égale à 0.9 fois la surface de la membrane donne les meilleurs résultats à l'écoute, au prix d'une perte de sensibilité sans doute inacceptable en sono.
Sg = 0.9 * Sd.

Carré de surface Sd :
Si vous sacrifiez un peu plus de rendement et de sensibilité, pour gagner sensiblement en longueur du pavillon.
Bonne formule pour un pavillon rond équipé d'un large bande qui monte dans le médium.

Carré contenant intégralement un diamètre de surface Sd :
Si vous ne voulez pas cacher le moindre cm2 de la membrane active, en gardant une gorge carrée plus facile à réaliser.
Vous avez accepté de perdre en rendement et sensibilité.
Diamètre du haut-parleur = Diam = racine( Sg x 4 / pi )
Côté du carré = Diam

Dans le cas des pavillons arrière, la surface de gorge est inférieure à la surface de gorge qui donne le rendement et la sensibilité maximale.

 

Volume clos arrière :

Pour avoir la sensibilité calculée, le volume à l'arrière du haut-parleur doit être clos, pour renvoyer dans le pavillon toute l'énergie sonore.
Le haut-parleur, dans ce volume clos, voit sa fréquence de résonance qui remonte.

Calcul de cette fréquence de résonance :
- Fs = Fréquence de résonance du haut-parleur à l'air libre.
- Vas = Volume d'air équivalent à l'élasticité de la suspension en L.
- Qts = Coefficient de surtension totale du haut-parleur.
- Fc = Fréquence de résonance du haut-parleur dans le volume clos.
- Vb = volume du volume clos en L.

Qtc = Qts * racine ( ( Vas / Vb ) + 1 )
Fc = Qtc / Qts * Fs
Fc = Fs * racine ( ( Vas / Vb ) + 1 ).

Fc fixe le milieu de la bande passante en puissance reproduite par le pavillon.
La largeur de la bande passante, par rapport à Fc, est donné par le Qts du haut-parleur retenu.

 

Autre formule :

Le volume de charge arrière du haut-parleur, doit être d'après KLIPSH, tel que :
Vb = C * Sb / ( 2 * pi * Fc ).
Je n'ai pas évalué cette formule, j'ai juste vérifié la cohérence des unités.
Elle me semblerait plus plausible sous la forme Vb = C * Sg / ( 2 * PI * Fc ), ce n'est qu'un avis...
D'autre part, comme Fc dépend directement de Vb, nous sommes dans le cas du serpent qui se mort la queue !!!

Voir aussi : http://melhuish.org/audio/horn.html

 

Idéalement :

La distinction entre les fréquences de coupure haute en réponse et en puissance m'a été précisée par J. Fourcade.
Le calcul utilise la fréquence de coupure haute en puissance.

Le volume clos doit être choisi pour que Fc soit le milieu de la bande passante en puissance qui correspond à votre besoin.
Soit F_cb votre limite basse, et F_chp votre limite haute en puissance, le milieu F_cc = racine( F_cb * F_chp ).
Par exemple avec 70 et 450 Hz, le milieu est à 177.5 Hz et non pas à 260 Hz : les échelles sont logarithmiques sur les fréquences.
Une fréquence de coupure de 450 Hz en puissance correspond environ à une fréquence de coupure de 450 * 2.8284 = 1270 Hz en réponse.
Cette valeur de 1270 Hz doit être vérifiée avec le logiciel de simulation des pavillons Hornresp.

Il convient de vérifier que la bande passante souhaitée est compatible avec la bande passante théorique que peut donner le haut-parleur.
Voir Bande passante théorique ci-dessous.

Avec la fréquence centrale Fcc, et les paramètres du haut-parleur Fs et Vas, vous pouvez avoir directement le volume clos à utiliser :
Vb = Vas / ( ( Fcc / Fs )² - 1 ).

 

Une erreur grossière :

J'ai vu certain d'entre vous calculer le volume clos pour que Fc soit plus bas que la fréquence basse dont ils avaient besoin.
Une enceinte à pavillon n'est pas une enceinte close, même s'il y a aussi un volume clos dont la Fc se calcule comme pour une enceinte close.
Le volume clos d'un pavillon n'est là que pour renvoyer l'énergie dans le pavillon.
Les coupures acoustiques d'une enceinte à pavillon sont données par le Qts du haut-parleur, la taille et la loi d'expansion du pavillon.

 

Bande passante souhaitée :

La distinction entre les fréquences de coupure haute en réponse et en puissance m'a été précisée par J. Fourcade.

Cette bande passante est définie par les deux fréquences extrêmes, la fréquence de coupure basse Fcb et la fréquence de coupure haute en réponse Fch.
Nous allons définir une autre fréquence de coupure haute en puissance, Fchp, qui est définie avec Fch / 2 ou Fch /4.

Dans les outils de calculs, je vais calculer trois cas, avec un espacement constant étant donné que les échelles en fréquences sont logarithmiques :

• Fchp2 = Fch / 2
• Fchp3 = Fch / 2 / racine( 2 ) = Fch / 2.8284
• Fchp4 = Fch / 4

 

Bande passante théorique :

Une fois la fréquence Fc (ou Fcc) du volume arrière du pavillon connue, une fois le Qts du haut-parleur connu, la bande passante du pavillon est assez simple à calculer.
Définissons Fcb_th comme la fréquence de coupure basse théorique du pavillon, et Fch_th comme la fréquence de coupure haute théorique.
Nous avons, Fcb < Fc < Fch.

• Fcb_th = Fc / 2 / Qts * [ racine( 4 * Qts² + 1 ) - 1 ]
• Fch_th = Fc / 2 / Qts * [ racine( 4 * Qts² + 1 ) + 1 ]

D'après le livre Audio de Mario ROSSI, chapitre 9.4.4, pages 616 et 617.
Nous pouvons calculer la bande passante en puissance à partir des valeurs théoriques de Mario ROSSI.
Comme pour la bande passante souhaitée, nous aurons là aussi trois valeurs qui me semblent plus pertinentes que celles calculées avec la bande passante souhaitée.

Choisissons un volume clos tel que Fcc = 150 Hz.

• Pour un haut-parleur avec un Qts = 0.125, Fcb_th = 18.4 Hz, Fch_th = 1220 Hz.
• Pour un haut-parleur avec un Qts = 0.250, Fcb_th = 35.4 Hz, Fch_th = 636 Hz.
• Pour un haut-parleur avec un Qts = 0.500, Fcb_th = 62.1 Hz, Fch_th = 362 Hz.
• Pour un haut-parleur avec un Qts = 0.810, Fcb_th = 83.3 Hz, Fch_th = 269 Hz.

Un volume clos avec une Fc = 150 Hz est un tout petit volume : il sera choisi la plupart du temps un volume plus grand qui donne une Fc plus faible.
La conséquence est un déplacement de la bande passante vers le grave, et une limite de la bande passante dans le médium.
La bande passante ne sera pas utilisée dans le grave, l'encombrement du pavillon est trop important.
La limite de la bande passante dans le médium sera a prendre en compte.
Enfin, si vous voulez monter un peu dans le médium, choisissez un haut-parleur avec un Qts très faible.

Il y a des réalisations avec un volume arrière beaucoup plus grand, volume accordé en Bass reflex.
Considérons ce volume clos, et regardons, sur un exemple, la conséquence sur la bande passante.
Prenons l'ALTEC 515C avec un Qts de 0.166.
- Avec un volume arrière de 50.5 L, Fb = 13.9 Hz, Fh = 530 Hz.
- Avec un volume arrière de 150 L, Fb = 8.7 Hz, Fh = 332 Hz.

La formule d'expansion du pavillon sera calculée pour une fréquence bien inférieure à Fc, et compatible avec la bande passante pratique souhaitée dans le grave.

Il existe aussi les formules de Don KEELE, qui sont utilisées dans la documentation JBL en PDF :
F_lc = Fs * Qts / 2. Beaucoup trop bas pour être d'une quelconque utilité.
F_hm = 2 * Fs / Qts. Début de la pente à 6 dB/octave.
F_hvc = Re / pi / Le. Début de la pente à 12 dB/octave.

 

Haut-parleurs adaptés aux pavillons :

Si vous avez besoin de bande passante dans le médium, ce sont obligatoirement des haut-parleurs avec un Qts très faible qui conviennent.
Plus le Qts sera faible, plus la bande passante sera grande, si on s'en tient aux équations de Mario ROSSI.

Il n'est pas précisé que cette bande passante n'est vraie que s'il y a une chambre de compression entre le haut-parleur et le pavillon.
Il y a de nombreux exemples de pavillon dont la surface de gorge est égale à la surface de la membrane.
Équipés de haut-parleurs large bande, l'ensemble monte jusqu'a l'aigu.
Le plus souvent, ces larges bandes ont aussi un Qts faible.

La recherche multicritères pour pavillon de la base de données permet de trouver les hauts-parleurs les mieux adaptés à cet usage.
Les critères sont le Qts, la sensibilité en pavillon et la fréquence de coupure haute d'après ROSSI.
Les paramètres de calculs sont la surface de gorge et le volume clos à l'arrière du haut-parleur.
Les autres paramètres de calcul sont la résistance du filtre passif, le facteur d'amortissement de l'ampli, le nombre, montage et branchement des haut-parleurs.

 

Cette recherche propose 16 haut-parleurs parmi les 446 possibles sur les 4 premiers critères.
C'est une recherche particulièrement pertinente, et exactement adaptée à votre cas.
Si votre demande est possible, la recherche multicritères vous trouvera votre haut-parleur idéal...

 

Formules d'expansion :

Il y a 4 types de pavillon :

• Le pavillon hyperbolique.
• Le pavillon exponentiel.
• Le pavillon TRACTRIX.
• Le pavillon BESSEL.

Ces pavillons utilisent un coefficient M et pour les pavillons hyperboliques, un coefficient T.

 

Le coefficient M :

Calcul du coefficient d'expansion M :

M = 4 * pi * Fexp / C, avec :

• Fexp = Fréquence de coupure théorique du pavillon.
• C = 343.4 m/s à 20°C
• pi = 3.14159.

Pour Fexp = 1000 Hz, M = 4 * pi * 1000 / 344 = 36.530 m^-1.
Pour Fexp = 250 Hz, M = 4 * pi * 250 / 344 = 9.133 m^-1.

Attention, la valeur de Fcb doit être corrigée.

Dans le cas d'un pavillon exponentiel, il faut faire le calcul à une fréquence 2.500 fois plus faible que celle souhaitée en pratique Fcb.
Si vous souhaitez une coupure Fcb = 1500 Hz, calculez-le pour Fexp = 1500 / 2.500 = 600 Hz.
M = 4 * pi * 600 / 344 = 21.918 m^-1.

Dans le cas d'un pavillon hyperbolique avec T = 0.707, il faut faire le calcul a une fréquence 1.500 fois plus faible que celle souhaitée en pratique.
Si vous souhaitez une coupure à Fcb = 1500 Hz, calculez-le pour Fexp = 1500 / 1.500 = 1000 Hz.
M = 4 * pi * 1000 / 344 = 36.530 m^-1.

Pour T > 1.000, je garde le coefficient 2.500.
Pour T < 0.707, je garde le coefficient 1.500.
Pour les valeurs entre T = 1.000 et T = 0.707, je fais une interpolation linéaire Cefficient = a * T + B.

 

Le coefficient T :

Valeur de T :

• Si T = 1.000, pavillon exponentiel.
• Si T = 0.707, pavillon hyperbolique théorique idéal.
• Si T < 0.707, ce que l'on gagne en fréquence de coupure est perdu par le risque résonance vers la fréquence de coupure, sauf si le but est d'annuler la réactance acoustique sans modifier la surface de gorge.

 

Pavillon hyperbolique :

La formule de l'expansion d'un pavillon hyperbolique est :

• S = Sg * ( COSH ( M * X / 2 ) + T * SINH ( M * X / 2 ) )²

OU :
Pour pouvoir le calculer en PHP qui n'a pas les fonctions COSH et SINH.
Calculs en 3 lignes, pour simplifier l'écriture et le nombre de parenthèses.

• eq_cosh = ( EXP ( M * X /2 ) + EXP ( -M * X / 2 ) ) / 2
  eq_sinh = ( EXP ( M * X / 2 ) - EXP ( -M * X / 2 ) ) / 2
  S = Sg * ( eq_cosh + T * eq_sinh )²

Avec :

• S = Surface en cm² à la distance X.
• Sg = Surface de départ, de gorge, en cm² à la distance X = 0 en m.
• X = Distance entre la surface S et la surface Sg en m.
• COSH = Cosinus hyperbolique = ( EXP ( M * X ) + EXP ( -M * X ) ) / 2.
• SINH = Sinus hyperbolique = ( EXP ( M * X ) - EXP ( -M * X ) ) / 2.
• M = Coefficient d'expansion lié à la fréquence en m^-1.
• T est un coefficient qui modifie la forme et la vitesse d'expansion.
• EXP = Exponentielle.

J'ai vérifié dans EXCEL, avec T = 0.707 et T = 1, M calculé pour 100 Hz, Sg = 120 cm2 et C = 343.707 m/s, pour des longueurs entre 0.0 et 125.0 cm :

• eq_cosh avec COSH.
• eq_sinh avec SINH.
• S = Sg * ( eq_cosh + T * eq_sinh )² avec S = Sg * ( COSH ( M * X / 2 ) + T * SINH ( M * X / 2 ) )².

La comparaison entre les calculs sous EXCEL, et ceux que je propose en PHP dans le site ne montrent aucune différence.

 

Pavillon exponentiel :

Avec T=1 et en simplifiant l'équation :
S = Sg * ( COSH ( M * X ) + 1 * SINH ( M * X ) )
S = Sg * ( ( EXP ( M * X ) + EXP ( -M * X ) ) / 2 + 1 * ( EXP ( M * X ) - EXP ( -M * X ) / 2 ) )
S = Sg * ( EXP ( M * X ) / 2 + EXP ( M * X ) / 2 + EXP ( -M * X ) / 2 - EXP ( -M * X ) / 2 )
S = Sg * ( 2 * EXP ( M * X ) / 2 )
S = Sg * EXP ( M * X ) , avec :

• S = Surface en cm² à la distance X en m.
• SG = Surface de départ en cm² à la distance X = 0 en m.
• X = Distance entre la surface S et la surface Sg en m.
• EXP = Exponentielle.
• M = Coefficient d'expansion lié à la fréquence en m^-1.

Cette équation est beaucoup plus simple à manipuler que celle du pavillon hyperbolique, une simple calculatrice scientifique suffit.

La transformation des cosinus et sinus hyperbolique en exponentielle se trouve dans tous les formulaires de mathématique.

 

Pavillons TRACTRIX :

La formule utilisée est moins pratique à utiliser que les formules précédentes, car on donne d'abord la section du profil, ou son rayon pour le cas d'une trompe, pour atteindre X la distance comptée depuis la bouche (et non pas la gorge).
Le profil est similaire à ceux des pavillons exponentiels, mais avec une ouverture plus rapide quand on s'approche de la bouche (ce qui est d'ailleurs aussi le cas du fameux pavillon IWATA).
On calcule ces pavillons en utilisant la formule suivante, la fréquence de coupure basse est directement liée au rayon R_m de la bouche (voir deuxième formule):

X = R_m * LN ( ( R_m + ( R_m² - R_x² )^0.5 ) / R_x ) ) - ( R_m² - R_x² )^0.5

R_m = C / 2 * pi * Fv

Avec :

• X = distance depuis la bouche en m.
• R_m le rayon du la bouche TRACTRIX
• R_x le rayon à une distance X de la bouche

NOTA : on fait les calculs facilement à partir d'un tableur.
Pour les valeurs de R_x supérieures à R_m, la formule n'est plus calculable, la valeur R_m² - R_x² dans le logarithme népérien étant négative.

 

Pavillons de BESSEL :

La formule utilisée est S = SG * ( M * X )^b dont le pavillon conique avec b = 1, où encore les pavillons paraboliques avec b < 1, constituent des cas particuliers.
Peu intéressants en général.

 

Autre pavillon :

Il existe des expansions de pavillon, tel le pavillon IWATA, dont la forme d'expansion reste mystérieuse et souvent incomprise.
Il faut faire entrer une notion de plus, le report des surfaces calculées dans le plan.
Suivant que vous allez reporter des surfaces planes, cylindriques, sphériques, JMLC ou temporelles, vous n'aurez pas la même forme du pavillon en fonction du même calcul initial.
Le chapitre sur le report des surfaces vous explique la subtilité de passer du calcul au plan : si vous n'avez pas une bonne CAO, et le savoir-faire en dessin industriel, certains reports ne vous seront pas accessibles.

Le pavillon IWATA, si vous l'étudiez avec des surfaces temporelles, il y a beaucoup moins de mystères, même si la loi d'expansion n'est pas "cassée " complètement.
À moins que ce soit des erreurs, volontaires ou pas, sur le plan initial...

 

Volume de la chambre de compression :

La chambre de compression et un petit volume entre la membrane et le début du pavillon.
Ce n'est pas le volume clos à l'arrière du haut-parleur ou de la compression.

La chambre de compression se comporte comme un filtre passe-bas, avec une fréquence de coupure Fch.
Aussitôt que la longueur d'onde émise par le haut-parleur est voisine des dimensions de la chambre de compression, il y a une atténuation de l'onde transmise (réflexions : 6dB/octave).

Le volume de la chambre de compression doit être en théorie tel que :
Vc = C * Sg / ( 2 * pi * Fch ) avec
Fch : fréquence de coupure haute.
Vc : volume de la chambre de compression.

Le volume de la chambre de compression doit être (autre formule issue de la théorie) tel que :
E = C * Sg / ( 2 * pi * Fch * Sd ),
ceci lorsque la section de la chambre de compression est circulaire d'un diamètre égal à celui du haut-parleur (elle épouse donc la surface projetée d'émission de celui-ci).
E est simplement l'épaisseur pour une telle chambre de compression.

Si nous prenons un haut-parleur de 30 cm avec Sd = 530 cm²
monté dans un pavillon avec Sg = 0.64 * SM = 338 cm²
pour monter dans le médium jusqu'a 1000 Hz
Vc = 1850 cm³ = 1.85 L
E = 3.5 cm.

 

La surface de bouche minimum :

Pour rayonner correctement une longueur d'onde, la circonférence à la surface de bouche doit être égale à la longueur d'onde.
C'est très facile pour les médiums et aigu, impossible ou très encombrant pour les graves...
Nous sommes dans le cas théorique ou N = 1, avec une diffusion dans l'espace dans 4 * pi stéradian.
Explication de rayonnement 4Pi, 2Pi, pi et pi/2 par True Audio.

Pour les graves, utilisez le sol et deux murs (N = 8, pour un angle solide d'émission de pi / 2 stéradians) en plaçant le pavillon en encoignure comme pour une Klispchorn, c'est la seule solution "efficace"
Le pavillon vertical d'encoignure est une autre possibilité, à condition de tenir compte de la hauteur du plafond, et de faire la pièce de bois entre-le pavillon et le plafond.

Les pavillons de graves de type "estrade", sont une alternative, avec N = 4 pour un angle solide d'émission de pi stéradian.
Vous trouverez sa description sur le forum Melaudia.
L'appui contre le mur latéral et le sol sont indispensables pour bien avoir un N = 4.

Le tableau ci-après donne les valeurs de 16 à 5000 Hz, avec un échelonnement en 1/3 d'octave.
La célérité du son dans l'air est égale à 344 m/s.

2-3-2-1 : Les pavillons avant

Mise à jour : 14 septembre 2023, Antidote 11.

 

Les pavillons avant :

L'homme a toujours su naturellement exploiter la fonction de porte-voix simplement en plaçant ses mains devant la bouche.
De la même façon, on peut augmenter le rendu acoustique d'un haut-parleur en le chargeant avec un pavillon.

Le pavillon acoustique joue le rôle d'un transformateur entre la haute impédance de la source rayonnante (en l'occurrence la membrane du haut-parleur, dont la masse volumique est forte, par exemple le papier utilisé pour la fabrication des cônes) et la très basse impédance acoustique de l'air dont la masse volumique est faible (1,200 kg/m³).
Il est en effet démontré physiquement qu'il est toujours très difficile de transmettre une vibration d'un milieu dense à un milieu léger.

Lors du fonctionnement dynamique du haut-parleur, le pavillon a pour effet physique d'augmenter la masse volumique apparente de l'air au voisinage du cône, il s'ensuit une meilleure transmission des vibrations.

On trouve dans la littérature beaucoup de publications qui s'intéressent aux pavillons acoustiques.
Certains des livres publiés sont très théoriques et il est difficile aux néophytes d'en extraire la substantifique moelle et de passer ainsi à une réalisation pratique.
D'autres ouvrages se présentent comme des articles scientifiques, mais ne donnent en fait que des recettes mystérieuses et secrètes, sans aucune base technique sérieuse, ce qui est toujours un peu frustrant.
Dans tous les cas il manque toujours une ou deux données essentielles pour pouvoir enfin concevoir et réaliser un pavillon acoustique.

Dans une forme que nous espérons la plus claire et concise possible, cet article n'a que pour modeste ambition d'établir les bases et principes nécessaires à la réalisation pratique des pavillons acoustiques.

Le plus bel exemple de pavillon que l'on puisse donner se trouve sur le site d'un internaute de ma région.
Je puis vous assurer que l'écoute est à l'image des photos, grandiose.

 

Généralités :

Modification de l'impédance :

Lorsque l'on fait l'étude d'un haut-parleur (non chargé par un pavillon) on néglige les "pertes" dues au rayonnement de celui-ci (résistance de rayonnement) .
C'est une bonne approximation pour le cas général, car comme nous l'avons vue précédemment le rendement acoustique des haut-parleurs classiques est faible de quelques %.

À la résonance mécanique, c'est-à-dire quand la membrane émettrice du haut-parleur réagit mécaniquement aux excitations électriques de la bobine par la masse (m) de son équipage mobile suspendu par le "spider" et la suspension périphérique (raideur K; et à une fréquence telle que 4*Pi² fs² = K/m ), l'impédance du haut-parleur présente un pic bien connu :

La différence Rmax-Re mesure à un facteur près et sensiblement (puisqu'on néglige la résistance de rayonnement) la puissance électrique transformée en puissance mécanique (c'est-à-dire le seul mouvement vibratoire de la membrane du haut-parleur).

Le rapport (Rmax-Re)/Rmax donne le rendement de la transformation électrique/mécanique du haut-parleur.
Cette conversion est relativement efficace puisque pour la plupart des haut-parleurs elle atteint généralement 80%.
La conversion des mouvements vibratoires de la membrane en sons dans l'air ambiant, quant à elle (conversion mécanique/acoustique) est plus particulièrement désastreuse comme déjà évoqué.

Lorsque l'on charge un haut-parleur par un pavillon, on ne peut plus faire l'approximation précédente sur la résistance de radiation.
Celle-ci n'est plus alors négligeable, un pavillon acoustique et sa chambre de compression vont donc modifier significativement l'impédance du haut-parleur ainsi chargé.
On peut prédire par intuition qu'il y aura une augmentation de cette impédance.

La littérature ne donne malheureusement pas de formulations claires pour une prévision de cette augmentation d'impédance.
Il ne reste plus aux passionnés qu'à faire eux-mêmes la mesure de la nouvelle courbe d'impédance du haut-parleur.
Les paramètres fs et Qts s'en déduisent comme rappelé dans la figure 3.

Cet aspect (modification de l'impédance) est important si l'on souhaite optimiser la charge arrière du haut-parleur (qui peut être une charge bass-reflex) et le filtrage passif.

 

Quelques liens :

• http://www.azurahorn.com/index.html.
• Les installations utilisant des pavillons, en images, sur plus de 100 pages.
• Une méthode en images que je n'avais jamais vue de réalisation des pavillons de bas médium. Des idées remarquables à reprendre.
• Des pièces de mise en phase DIY.

2-3-2-2 : Les pavillons pour chambre de compression

Mise à jour : 17 octobre 2024, Antidote 11.

 

Pavillon IWATA :

 

 

Le dessin en 3D est le tracé exact du pavillon dont le plan est ci-dessus.

 

Quelle est la loi d'expansion du pavillon IWATA ?

Pour pouvoir calculer des pavillons qui ressemblent au pavillon IWATA, il faut trouver la loi d'expansion et les règles de calculs.
Sur les forums j'ai lu que ceux qui avaient essayé n'y étaient pas arrivés...
Je vous invite à prendre connaissance du chapitre sur Le report des surfaces pour avoir les explications sur les surfaces temporelles.
Dans ce chapitre, je ne garde plus que deux types de surfaces, JMLC et temporelle.
Les autres surfaces sont sans intérêt, et obligent à faire une gymnastique avec le coefficient T et la fréquence de calcul F. La surface temporelle va directement au résultat.

La première chose à faire est de refaire un tracé du pavillon pour pouvoir mesurer les côtes dont nous avons besoin.
Il y a un gros piège dans le plan fourni, il n'y a pas de correspondance entre les dimensions dans les deux vues du plan.
Le tracé a déjoué ce piège, d'autres sont sans doute tombés dedans.
Les côtes manquantes ont été mesurées, une bonne CAO, et le savoir l'utiliser, aident bien pour cela.!

 

 

 

Le pavillon IWATA avec l'hypothèse des surfaces JMLC respecte à peu près la loi d'expansion hyperbolique avec F = 224 Hz et T = 0.42, ce qui me semble une valeur trop faible pour le T.
Les deux paramètres, F et T, permet d'annuler les erreurs sur trois surfaces.
Les erreurs sont assez importantes entre les points d'annulation.

 

Hypothèse de surface JMLC :

La méthode JMLC est expliquée par son auteur dans le chapitre des Pavillon HYPEX.
Les deux dernières sections, celles qui sont très souvent en erreur, ne sont pas définies par le profil du pavillon dont les limites sont en bleu.
Dans le plan vertical, j'ai prolongé arbitrairement le profil pour pouvoir accrocher la section.

Pour limiter les erreurs en début de pavillon, il faut augmenter T vers 1.00.
Pour limiter les erreurs en fin de pavillon, il faut diminuer T vers 0.00.
Aucune solution ne permet de ne plus avoir d'erreur.
Je préfère travailler sur la légère correction du plan initial et garder des paramètres de calculs constants.
L'idée d'un T variable avec la longueur vient du livre de Francis IBRE, bien entendu itinéraire d'un Audiophile, son pavillon n'utilise pas la meilleure forme d'onde.

 

 

 

Hypothèse de surface temporelle :

Les côtes du plan du pavillon IWATA permettent de tracer le profil du pavillon dans le plan horizontal et dans le plan vertical.
Dans le plan horizontal, j'ai ajouté les lignes d'écoulement, en allant plus loin que le profil du pavillon :
La première section est carrée, la diagonale est plus grande d'un facteur racine(2) de la hauteur et de la largeur.

 

 

Il faut créer des surfaces pour pouvoir les mesurer.
Je me suis limité pour l'exemple aux 9 premières surfaces, sur les 12 qui servent pour définir le côté horizontal du pavillon.
Les surfaces ne peuvent être que circulaires au départ, elles seront limitées ensuite.

 

Avec le profil horizontal du pavillon, nous allons limiter les surfaces vers le haut. L'axe de révolution est à 100 mm du bord arrière du pavillon, comme sur le plan.
Puis par symétrie nous allons les limiter vers le bas.

 

 

Il ne reste qu'à faire la même chose dans l'autre plan, c'est un enlèvement de matière linéaire dans ce cas, parce que les bords sont droits.

 

 

Ajoutons à notre dessin les trois dernières surfaces, et regardons le profil de la dernière surface.
Surprenant, non ?
Vous pouvez lire sur les forums qu'il n'est pas possible de casser la loi d'expansion du pavillon IWATA, à ma connaissance, personne n'a tracé les surfaces comme je l'ai fait, ceci explique cela.
Le tracé d'un pavillon n'est pas une question d'équations, elles sont relativement simples, c'est une question de dessin industriel réalisé à la CAO, c'est un métier, c'est mon métier.
Les surfaces sont le résultat des enlèvements de matière qui suivent le profil et la réalisation du pavillon avec le rayon de 100 mm. Elles n'ont rien de rectangulaire.

 

 

Le pavillon IWATA avec l'hypothèse des surfaces temporelles respecte bien la loi d'expansion hyperbolique avec 205 < F < 210 Hz et 0.48 < T < 0.54.
Les deux paramètres F et T permets d'annuler les erreurs sur trois surfaces.
Un T de 0.54 est plus faible que l'idéal T = 0.707, mais reste encore réaliste.
Les colonnes B et C sont mesurées sur le tracé 3D, les colonnes F, G et H sont recalculés pour la vérification avec les paramètres des lignes 16, 17, 18 et 19.
Les sections 2, 3, 4 et 5 sont un problème de côtes sur le plan, problème bien visible au tracé.
Les sections 11 et 12 sont en erreur plus importante, et je n'ai pas de solution à proposer.

Comparer avec l'hypothèse des surfaces JMLC, les erreurs sont plus faibles entre les trois surfaces d'annulation, surtout pour les sections 7, 8 et 9, et aussi importantes sur les deux dernières surfaces.
Les différences ne sont pas significatives sur les premières sections, mais au niveau des plus grandes sections les surfaces temporelles creusent l'écart.

 

Conclusions :

À partir du même plan du pavillon, en fonction des hypothèses retenues sur le report des surfaces, nous pouvons retrouver, ou ne pas retrouver, la loi d'expansion initiale.
À partir d'une loi d'expansion, en fonction des hypothèses retenues sur le report des surfaces, vous n'aurez pas le même tracé du pavillon, ni le même rendu sonore.
Je n'ai pas encore approfondi dans le détail les calculs faits par JMLC (Jean-Michel Le CLEAC'H) pour les plans de pavillons qu'il proposait.
Les surfaces JMLC sont réputées à l'écoute, les surfaces temporelles vont apporter un petit quelque chose en plus.

 

Faire un pavillon "genre IWATA" adapté à notre besoin :

La loi d'expansion est hyperbolique avec T = 0.50 environ, le calcul n'est un secret pour personne.
Le calcul avec des ondes elliptiques dans le plan vertical correspond bien au pavillon IWATA dont nous avons les plans, il n'y a rien à inventer de ce côté.
Je pense qu'il faudrait aussi des ondes elliptiques dans le plan horizontal, ce n'est pas le plus facile à tracer.
Le rapport largeur / hauteur est bien respecté sur presque toute la longueur, il sera repris.
Margré tout, ce ne sera pas simple de passer de la loi d'expansion au plan de réalisation d'un pavillon...

Le raccordement entre la compression et le pavillon a toujours été le point faible de ces associations.
Le rapport L/H des compressions est de 1.00, ce qui est normal puisqu'elles sont circulaires.
Le pavillon commence avec un rapport L/H de 1.00 pour un bon raccordement, pourtant un point ne va pas.
Si vous tracez le rapport L/H de la compression jusqu'à l'extrémité du pavillon, il y a un accident dans la progression, et l'acoustique a horreur des accidents.

Vous allez me dire "Mais c'est ben sur !!!" parce que je viens de mettre le doigt sur LE problème.
Mais si c'est aussi évident que cela, pourquoi personne n'en tient compte ?
Pourquoi trouvons-nous un grand n'importe quoi sur les réalisations commerciales ?
Je ne ferai pas de compromis sur ce point comme le prouvent les tracés ci-dessous.
Les 90 mm ont été choisis pour faire la zone de raccordement avec 5 planches de CTP de 18 mm. C'est dans cette zone que nous passerons d'une surface ronde à une surface rectangulaire.

 

Raccordement compression / pavillon :

Vous pouvez faire la meilleure réalisation du monde, avec le meilleur profil d'expansion qui soit, si vous raccordez une compression dont la sortie est ronde à un pavillon dont la gorge est carrée, vous allez avoir un mauvais résultat global.
La raison est simple, dans les 4 angles du carré de la gorge, il n'y a pas une continuité de profil avec la compression.

 

Pour raccorder une compression de 1" :

Le pavillon qui est représenté à une entrée de 50x50 mm.
Si vous devez raccorder une compression de 1", 25.4 mm de sortie théorique, il existe des adaptateurs rond / carré plus ou moins long.
Si vous mesurez le cône de sortie du moteur de votre compression, vous pouvez déterminer la longueur de l'adaptateur pour limiter les accidents de raccordement des profils au moins sur le plan horizontal et vertical.
Si vous devez faire réaliser un adaptateur sur plan, et que vous voulez une sortie bien carrée sans rayons dans les angles, c'est un usinage par électroérosion au fil de la partie interne que sera nécessaire, et vous allez sentir passer l'addition...

 

Pour raccorder une compression de 2" :

Si vous devez raccorder une compression 2", il n'y a pas d'adaptateur possible.
J'ai eu une question pour une compression qui faisait 49 mm de diamètre, et dont l'adaptateur devait faire 5.9 mm de long.
Dans le plan horizontal et vertical, le raccordement entre le diamètre de 49 mm et le carré du pavillon de 50 mm est presque parfait.
Par contre dans les angles l'accident de raccordement reste très important.

Avec un adaptateur conique diamètre 49 et 50 mm, épaisseur 6 mm.
L'accident dans la variation des sections est parfaitement visible, en 0 mm, la surface passe de 19.63 cm² à 25 cm².

 

Avec un adaptateur rond D=49 mm, carré 50 mm épaisseur 6 mm.
En 6 mm, la surface passe de 18.86 cm² à 25 cm², une variation très importante et sans relation avec la progression de la compression juste avant, et celle du pavillon juste après.

 

 

La meilleure solution est de continuer avec un rayon de 25 mm de la gorge du pavillon jusqu'à la bouche.
Le raccordement est parfait au niveau de la gorge avec une compression dont la sortie fait un diamètre de 50 mm.
Pour une compression dont le diamètre est 49 mm, un simple adaptateur conique suffit, ce n'est pas cher même en métal.

 

J'ai le sentiment que cette solution ne va pas vous plaire, personne ne l'a jamais réalisée jusqu'à maintenant.
Par contre ce qui se fait le plus souvent est de passer d'un rayon de 25 mm à un rayon nul sur une partie de la longueur du pavillon.
C'est la solution proposée par la revue l'Audiophile pour la modification des pavillons ALTEC 515.
Au tracé, le compromis n'est pas si mal que ça, mais un puriste y trouvera à redire :
Quelles sont les sections réelles au début du pavillon ?
Que devient la loi d'expansion ?

 

 

Un peu de calculs :

Les dessins ci-dessus montrent s'il y a visuellement un problème, ou si le raccord semble bon.
L'étape qui vient consiste à passer d'un "raccord qui semble bon" au "respect de la loi d'expansion" en intégrant la compression.
Ce ne sera pas possible dans tous les cas, mais les erreurs sur la loi d'expansion seront limitées.

 

Notre pavillon a une section de gorge, de début de 50x50 mm = 25.00 cm²
À une distance de 156 mm = 0.156 m, la section est de 67.2x100 mm = 67.20 cm²
Je fais l'hypothèse que les ondes sont planes, ce n'est pas une grosse erreur en début de pavillon.
Enfin, la compression à un diamètre de sortie de 49 mm, c'est-à-dire une surface de 18.86 cm².

Coefficient d'expansion : M = 1 / X * LOG( S / Sg ) = 2.7528
Avec X = 0.156 m, S = 67.2 cm² et Sg = 25 cm².

Longueur de la liaison : X = 1 / M * LOG ( Sg / Scomp ) = 0.044 = 44 mm
Avec M = 2.7528, Sg = 25 cm², Scomp = 18.86 cm².

 

Le raccordement est très satisfaisant sur le plan théorique.
C'est au moment de faire réaliser l'adaptateur rond / carré que vous allez comprendre combien c'est cher la découpe au fil...
La solution est de garder un rayon de 5 mm au niveau du carré de la pièce d'adaptation, et de compléter le rayon avec du mastic dans le pavillon.
L'adaptateur peut être fraisé ou moulé sans difficulté.
Le rayon dans le pavillon ci-dessous va trop loin, il fait le faire plus court.
De rayon 25 à 5 mm en 44 mm ==> 11 mm de rayon dans le pavillon, et pas plus...
44 / (25 - 5) * 25 = 55 mm. 55 - 44 = 11 mm.

 

En conclusion :

Pour obtenir un raccordement parfait entre une compression et un pavillon, il faut deux conditions :

• Que le pavillon soit rond.
• Que le pavillon soit calculé à partir de la compression, et pour une compression bien définie.

Il est possible d'obtenir quelque chose de tout à fait acceptable avec un pavillon dont la gorge est carrée, à condition de faire un minimum de calculs, et de se souvenir que la progression des surfaces est plus importante que la continuité des lignes dans les plans de coupe horizontale et verticale.

L'image d'un raccord du commerce, ALTEC 30166 en bronze, vous montre que je ne suis pas totalement à côté de la plaque dans mes hypothèses.

 

Le pavillon WE15A :

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La voie du théâtre en 3D.

 

Adaptation à votre chambre de compression :

Le calcul ci-dessous apporte une solution numérique au chapitre de l'audiophile sur : Le dressage des escargots.
Une bonne théorie n'a d'intérêt qu'à partir du moment ou elle est facile à calculer.
Je ne traite que le raccordement du pavillon à la chambre de compression, dans le cadre d'une loi d'expansion hyperbolique avec T compris entre 1 et 0.
À ma connaissance c'est une exclusivité, aussi la méthode de calculs par itération ne sera pas expliquée.
Sachez simplement que j'ai pas mal galéré pour y arriver.

Pour respecter parfaitement la continuité du profil entre la compression et le pavillon, il n'est pas possible de réaliser un pavillon pour une compression donnée sans mesurer les dimensions internes de la compression.
C'est l'idée qui est sous-jacente à ce calcul, à une compression correspond un début de pavillon et un seul.

Je voudrais préciser un peu plus le terme "Début de pavillon" :
La loi d'expansion sera donnée par le calcul ci-dessous, et je pense que vous garderez cette loi sur toute la longueur du pavillon.
Le début du pavillon passe d'une section ronde à une section carrée ou rectangulaire, pour une même loi d'expansion, il y aura la même surface, mais pas forcément la même forme.
Ensuite plus nous allons avancer vers la bouche du pavillon, plus la forme sera différente, sans que la surface change pour la même distance.
Suivant que vous retenez une hypothèse d'onde plane, cylindrique, sphérique, ellipsoïdique, vous n'allez pas avoir le même pavillon au final.
Nous allons avoir, pour une même compression et une même loi d'expansion, une influence à l'écoute par la simple différence de forme et de directivité du pavillon.

 

La première opération consiste à enlever la grille de protection de la compression.
Derrière cette grille se trouve une sorte de cône qui va jusqu'à la pièce de mise en phase.
C'est cette partie plus ou moins conique qu'il faut mesurer.

Sans utiliser d'instrument de mesure compliqué, un pied à coulisse qui fait aussi pied de profondeur et quelques pièces de monnaie permettent de faire les mesures avec un minimum d'erreur.
Diamètre des pièces de monnaie
Dans les magasins de bricolage, un pied à coulisse au 1/10 de millimètre est à 12 € environ.
Le rayon du bord de la pièce est considéré comme un angle vif.
Ce n'est pas vrai en pratique, mais l'erreur est faible.
Un tableau de correction vous dira la correction à apporter aux longueurs mesurées en fonction du rayon de la pièce utilisée.

Pour chaque pièce utilisée, il faut mesurer le diamètre, l'épaisseur de la pièce, glisser la pièce dans le cône de la compression sans forcer, et mesurer la distance de la face supérieure de la pièce à la face supérieure de la compression.
Les valeurs proposées par défaut sont celles de la compression RCF N482 de 1" de sortie. Ce n'est pas récent !!!

Le calculateur ci-dessous vous trouvera en un temps record, et avec un sérieux paquet d'itérations sur F et T, les valeurs à utiliser pour le calcul de votre pavillon.
La loi d'expansion est de la forme : S = So * ( ( COSH( M * L / 2 ) + T * SINH( M * L / 2 ) )² )
avec
M = 4 * Pi * F / C.
C'est une loi d'expansion hyperbolique, la seule qui passe par 3 points spécifiés, la solution est unique.

2-3-2-4 : Conception des pavillons JMLC

Mise à jour : 16 septembre 2023, Antidote 11.

 

Article trouvé dans la revue Musique et technique du 2^e trimestre de 1999.
Cette revue a cessé de paraître depuis plusieurs années.
L'auteur, Jean Michel LE CLEAC'H, était bien connu sur plusieurs forums. Il est malheureusement décédé.

La méthode de calcul a certainement évoluée depuis :
Contrairement au dessin de la page 4, ou les côtés du pavillon partent pratiquement horizontalement (à 90°), le calcul actuel montre des côtés qui repartent vers l'arrière (à 180°) pour revenir vers l'avant (270° et plus).

 

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Téléchargez la version 2007 du fichier de calcul de Jean Michel LE CLEAC'H.
C'est sur des points de détail comme celui-ci que l'on se rend compte combien Internet a fait des progrès au fil du temps.

 

Liens :

Calculateur de pavillon inspiré JMLC.
J'ai trouvé ce lien en cherchant "JMLC Like" dans un moteur de recherche.
Je le trouve intéressant pour son explication en couleur de la méthode de tracé à la CAO.

 

Base de calcul :

Calotte sphérique, pour le calcul de l'aire, dans Wikipédia.

 

Méthode de calcul Dôme Acoustique, départ du calcul :

Départ du calcul :

Les deux premières sections seront des sections sphériques.
La valeur de la première section sera conservée, la seconde à petite distance de la première ne sert qu'à avoir l'angle de départ du pavillon, angle qui ne dépend que de la surface de gorge, de la surface suivante à la distance X, et de la fréquence de calcul de la loi d'expansion.
Si la figure 2c montre des surfaces qui ont l'air droites, en pratique elles sont sphériques.
Si la même figure montre les sections F1, F2, F3, F4 et F5, je vais partir avec une section F0 de plus, F0 sera sphérique.

Le calcul avec la loi d'expansion donne une surface S0 et une surface S1 à une distance X1 connue par rapport à S0.
Nous commencerons avec des surfaces planes de diamètre D0 = racine( S0 * 4 / Pi) et D1 = racine( S1 * 4 / Pi). R0 = D0 /2 et R1 = D1 / 2.
Ces deux diamètres permettent d'avoir l'angle de départ : ALPHA0 = ASIN( (R1 - R0) / X ).

Avec l'angle, nous pouvons avoir le rayon de la première surface sphérique XDR0 = R0 / SIN( ALPHA0 ). Le point est souvent loin en arrière du départ du pavillon.
Nous pouvons aussi avoir H0 = XDR0 - racine( XDR0² - R0² ), et S0 = 2 * Pi * XDR0 * H0.

Nous pouvons faire de même pour la surface 1 :
XDR1 = XDR0 + X1
H1 = XDR1 - racine( XDR1² - R1² ).
S1 = 2 * Pi * XDR1 * H1.
ALPHA1 = ALPHA0.

L'aire d'une calotte sphérique est donnée avec 3 formules différentes, j'ai bien sûr calculé avec les 3 pour vérifier la cohérence jusqu'au 11^e chiffre après la virgule.
Cette vérification faite, j'ai gardé la formule la plus simple...

 

Boucle d'ajustement :

Il faut retoucher les rayons R0 et R1 autant de fois que nécessaires pour faire correspondre les surfaces avec la loi d'expansion, et avoir l'angle de départ.
Nous avons un rayon R0, une surface théorique STH donnée par la loi d'expansion, une surface sphérique calculée SCALC.
Nouveau_R0 = R0 * racine( STH / SCALC ).
De la même façon, nous recalculons le nouveau R1.
Le calcul est relancé autant de fois que nécessaire, la différence entre ABS( STH - SCALC) est calculée, et quand la précision de 0.0000000001 mm² est atteinte, le calcul est arrêté....

 

Fin du calcul :

Les valeurs R0 sont affichées dans le tableau.
La longueur de départ est 0 mm pour R0, la valeur est affichée elle aussi.
La longueur pour R1 est X * COS(ALPHA1).

Nous avons maintenant de bonnes valeurs de départ pour calculer les autres sections.

 

Conclusion :

Le départ du calcul est vérifié et validé à une réserve près, il faut un très petit pas pour initialiser l'angle de départ avec une précision suffisante.
Je ne vous laisserai pas le choix de la valeur qui est initialisée à 0.005 mm !!!

 

Méthode de calcul Dôme Acoustique, autres surfaces :

Calcul de la surface d'un élément :

Les autres surfaces sont les éléments de type a et b en page 3/5.
Si nous définissons ces éléments avec un rayon, un angle de départ et un angle de fin, la surface F(i+1) pourra se calculer rigoureusement de la même façon pour les types a ou b.
L'élément de type b est nécessaire, c'est lui qui permettra d'obtenir la surface totale théorique en changeant progressivement l'angle par itérations.

Imaginons que nous découpions chaque surface avec une toute petite longueur dL. dL = 0.0001 mm.
Avec le rayon R au milieu du dL, la circonférence est 2 * Pi * R, et la surface 2 * Pi * R * dL.
Une boucle de calcul fera la somme des surfaces de largeur dL sur la longueur L.
Mon calcul n'est pas un calcul exact, mais la vérification à la CAO donne une précision de 0.03 mm² sur une portion de 10° à 1000 mm, précision que je n'arrive pas à réduire en gardant un temps de calcul encore raisonnable.
Il faudra voir la précision obtenue quand il y aura 20 ou 30 calculs de surfaces consécutifs, sur les grandes sections F20 à F30 éloignées de la gorge.

 

Surface d'ajustement :

C'est l'élément de type b en page 3/5 pour chacune des surfaces F1, F2, F3, F4, etc.
Les morceaux de surfaces de type a en page 3/5 sont connus, leur surface est calculable.
Une boucle permettra de trouver l'angle final à utiliser pour avoir la surface manquante.

 

Tronc de cône :

Soir R le grand rayon, r le petit rayon, h la hauteur, la surface S = Pi * (R + r) * a, avec a = racine(h² + (R - r)²).
Aire d'un cône tronqué, méthode à creuser, ajoutée en septembre 2023...

2-3-3-1 : Les pavillons arrière, réalisation escargot

Mise à jour : 21 septembre 2023, Antidote 11.

 

Principe :

Il y a peu de différence de principe entre un pavillon avant et un pavillon arrière.

 

Pavillon avant :

 

Pavillon arrière :

 

Explications :

Toute la partie volume de la chambre de compression, surface de gorge, surface de bouche, longueur du pavillon, formule d'expansion est identique dans les deux cas.
La face avant du haut-parleur rayonne directement vers l'auditeur dans le cas d'un pavillon arrière.
La face arrière du haut-parleur est amortie par un volume clos dans le cas du pavillon avant.

Une première conséquence est une bande passante plus large avec le pavillon arrière :
Le pavillon n'est en fonction que dans le grave, au-delà de 200 ou 300 Hz, le petit volume à l'arrière du haut-parleur coupe l'émission du pavillon et c'est le haut-parleur seul qui rayonne.
Le pavillon avant est limité à 3 octaves ou 3½ octaves maximum comme tout les pavillons avant, en choisissant un haut-parleur avec un Qts très faible, Qts < 0.25.

Une deuxième conséquence est une sensibilité globale plus faible avec le pavillon arrière :
Pour que le petit volume à l'arrière du haut-parleur assure bien la coupure à 200 ou 300 Hz, la surface de gorge ne doit pas être trop grande, et la sensibilité du pavillon dans le grave ne doit pas être supérieur a celui du haut-parleur dans le médium.
Le pavillon avant peut être réglé pour avoir la sensibilité maximum sur sa bande passante.

Une troisième conséquence est un problème de phase acoustique entre l'émission directe du haut-parleur dans le bas-médium, médium et aigu d'un côté par rapport au grave.
Le grave qui doit parcourir une longueur de 2 m environ dans le pavillon arrivera en retard par rapport au reste du spectre.
Ceux qui ont réalisé ce type de pavillon disent que ce n'est pas gênant...
Je n'ai pas de retour sur la correction de la phase acoustique sur ce type d'enceinte, c'est certainement une solution de correction intéressante.

 

Volume arrière :

Le volume arrière sert à supprimer dans le bas médium l'action du pavillon arrière.

Fc_ar = ( 2 * Qes * Vas * Fs ) / Vb_ar
Ou encore
Vb_ar = ( 2 * Qes * Vas * Fs ) / Fc_ar

À la mise au point finale à l'écoute, Fc_ar est ajusté entre 150 et 250 Hz.

Pour notre FOSTEX FE 206 E, avec Fs = 39 Hz, Vas = 54.5 L, Qes = 0.18 :

• Pour Fc_ar = 150 Hz, Vb_ar = 5.10 L.
• Pour Fc_ar = 250 Hz, Vb_ar = 3.06 L.

Je ne me risquerai pas à vous donner un calcul plus précis pour le volume arrière, c'est le seul réglage de ce type de réalisation.
Simplement, si vous avez des valeurs soigneusement vérifiées à l'écoute, je les ajouterai
Ce n'est pas à 0.5 L près, mais à 0.1 L prés.
C'est pointu, mais une fois le bon volume trouvé, les résultats sont à la hauteur des attentes.
Avec un volume mal réglé, la réalisation de "l'escargot" ci-dessus a un son de tuyau mal accordé.
Bien réglé, le phénomène a disparu et l'écoute est très bonne.

En 2023, la simulation avec HornResp permet d'avoir une idée du petit volume qui sera nécessaire, c'est la solution que je recommande.

 

Calculs :

J'utilise pour cela pavillon_escargot.xls dans la version 11/02/2022, version corrigée sur le calcul de la loi d'expansion hyperbolique : Jettez les versions anciennes.
En 2023, la simulation HornResp donne les meilleurs résultats avec une loi exponentielle (T = 1.000 en D12) et des surfaces droites. Oubliez le T = 0.707.
Il faut que je passe ce programme directement en Phaut-parleur, avec formulaires de demandes et page HTML de réponse.

 

Nous sommes dans l'onglet "Pav AR", onglet créé dans la version 11/02/2022.
Les données utiles du FOSTEX FE 206 E sont recopiées automatiquement dans les cases G1 à K7.
La sensibilité calculée dans les cases G8 à J14 est indicative, elle n'est juste que pour les pavillons avant ce qui n'est pas notre cas.

Les hypothèses de calculs sont simples :

• Calculs sur la fréquence de résonance du haut-parleur à l'air libre, FC=FR, avec 1.0 case D4.
• Longueur calculée en 1/4 d'onde de la fréquence de résonance du haut-parleur case D13.
• Progression hyperbolique avec T=0.707 case D12. Autant retenir la progression la plus efficace...
• Coefficient N case D8 sans importance, la surface de bouche sera de toute façon trop petite...

Vous avez deux valeurs à gérer :

• La surface de gorge case D11.
• La largeur interne constante case C18.
• Seules les valeurs en rouge gras sont modifiables par l'utilisateur.
• Je vous invite à changer les valeurs C et Ro dans les cases D1 et D2 en les calculant avec célérité du son et Masse volumique de l'air humide.

Les résultats s'affichent dans les cases A16 jusqu'à M320...

• Colonnes A et B : La progression de surface hyperbolique en fonction de la longueur.
• Colonnes C, D et E : La largeur est constante colonne C, la hauteur de chaque section est colonne D, la longueur est rappelée colonne E.

Les colonnes F à M sont pour un calcul un peu particulier : Courbe cases N15 à T48.

 

Le pavillon commence vers le haut de l'axe horizontal vers le point 40.0, fait une boucle à rayon constante d'un peu plus de 270° et se termine avec un angle tel que la courbe rouge est à peu près horizontale.
Le pavillon tient debout tout seul...

• La courbe bleue est l'axe médian. Coordonnées colonnes H et I : Axe trajectoire.
• La courbe jaune est la courbe du profil intérieur. Les coordonnées sont dans les colonnes L et M, courbe intérieure.
• La courbe rouge est la courbe du profil extérieur. Les coordonnées sont dans les colonnes J et K, courbe extérieure.

Je n'ai pas cherché à faire le moins encombrant possible, l'absence de coude à 90° et à 180°, courant sur ce type de pavillon, est un gage de qualité incontestable.
La démonstration de l'effet néfaste des coudes brutaux existe en aéraulique industrielle, sous forme de coefficient de perte de charge, ce n'est pas directement transposable, mais les cas sont proches.
J'ai simplement cherché à proposer une solution irréprochable techniquement, et calculable automatiquement, même si un petit "grigri" sur la courbe jaune à droite du point -30 devra être lissé lors du tracé sur la planche.
Avec un rayon de l'axe médian de prés de 40 cm, du contreplaqué de 5 mm doit se cintrer assez facilement.

Pour ce type de réalisation, l'audiophile dans son dernier numéro nous parlait "du dressage des escargots", j'aime bien la formule.
Amusez-vous a faire varier la surface de gorge case D11 et la largeur interne case C18 et à regarder le résultat sur la courbe jaune.
Pour moi le haut-parleur est sur l'axe horizontal vers le point 40.
Il est dans un petit volume de 3 à 6 L, volume qui reste réglable pour la mise au point finale.
La courbe jaune ne doit pas arriver trop haut pour laisser la place au haut-parleur. 12.6 cm dans notre cas.

 

Un vrai dessin parlera plus qu'une courbe sous tableur.
Le tracé est fait pas de 5 cm, un pas de 10 cm est suffisant en pratique.
Le profil du pavillon est dessiné avec 4 feuilles de CTP 5 mm contre collés.
Les côtés sont en agglo de 22 mm, comme le volume pour le haut-parleur.
En ajustant l'angle final case F18, il est possible d'avoir le profil extérieur bien horizontal sur les 35 derniers cm.
Le haut-parleur est un SIARE alnico bicônes de 21 cm, car j'avais son dessin, tout simplement...

 

L'écoute :

Avec une enceinte à pavillon arrière équipée d'un haut-parleur large bande, il y a deux mots importants : "Large bande".
Un haut-parleur large bande ne s'utilise pas sans correction, c'est expliqué dans le détail dans le chapitre sur les haut-parleurs large bande.
Par conséquent, vous pouvez faire la meilleure enceinte à pavillon arrière qui soit, si le haut-parleur est écouté sans correction alors qu'il en a besoin, l'écoute sera celle d'un haut-parleur non corrigé, et le pavillon arrière ne rattrapera rien dans le médium aigu.
N'accusez pas le pavillon arrière dans ce cas, la faute est chez vous...

Le chapitre filtre pour (ne pas) ajouter un tweeter à un large bande vous expliquera comment faire un correcteur RLC passif qui marche.

 

Comment ajouter un tweeter :

Pas de tweeter :

Le chapitre filtre pour (ne pas) ajouter un tweeter à un haut-parleur large bande vous expliquera comment faire un correcteur RLC passif qui marche, et vous passer de tweeter.
D'autre part, il est préférable d'avoir la bouche qui sort à raz du sol comme ci-dessus, pour doubler sa surface virtuelle, et ainsi avoir un meilleur grave.
En septembre 2023 je ne cautionne plus les 3 images ci-dessous ni l'ajout du tweeter qui vous fera perdre la cohérence de restitution d'un haut-parleur large bande utilisé seul.
Avec un haut-parleur large bande seul sans correction, vous n'entendez pas un manque de grave et d'aigu, vous entendez une bosse dans le médium, ne vous trompez pas d'analyse.

 

Avec un tweeter :

Ce n'est pas très difficile, mais je n'ai pas refait mes plans pour cela.
Dans le fichier de calcul, il faut remplacer la valeur calculée de l'angle final, et retourner le pavillon.
Rien ne change dans le calcul, seul le tracé doit être inversé.
Dans cette configuration, vous pouvez placer directement le tweeter dans la bouche, la sortie est bien plate et horizontale.

La partie plate au-dessus du haut-parleur (non représenté) sert à poser le tweeter, par exemple un FOSTEX T925 sur sa cale en bois.

 

Hauteur du socle : Voir le chapitre pièce.

Réalisation : les parties courbées peuvent être réalisées de deux façons :

• Avec plusieurs couches de contreplaqué de 3 ou 5 mm d'épaisseur contrecollés.
• Avec une série de tasseaux de 5 cm environ collés les uns à côté des autres.

 

Cote du pavillon : Téléchargez le tableur FE208ES sur 270°.
Les profils intérieur et extérieur sont cotés en X,Y. Côtes à droite sur le schéma ci-dessus.
L'ellipse et le volume du haut-parleur sont cotés sur le schéma ci-dessus.

Images de la réalisation.
Matériaux souples pour les parties courbées. On trouve le Neatform chez Leroy Merlin au prix de 34.90 € la plaque de 244x122cm en 6mm.

La réalisation de Ludovic.

 

Le plan ci-dessus convient pour des haut-parleurs qui résonnent à l'air libre assez bas, vers 40 ou 45 Hz.
Pour les haut-parleurs qui résonnent plus haut, un pavillon qui s'enroule sur 270° ou presque devient difficile à fabriquer, car le rayon interne devient trop petit.
Sur le même principe de calcul, il est possible de faire un pavillon juste sur 180°, ou même 90°.

Je vous propose les côtes à télécharger, vous aurez un lien pour revenir.

• Le LOWTHER DX3, sur 180°.
• Le LOWTHER DX4, sur 180°.
• Le FOSTEX FE126E, sur 180° et le FOSTEX FE126E, sur 270°.
• LePDF du plan FOSTEX pour le FE126E.
• Le FOSTEX FE108S, sur 180°, et le FOSTEX FE108S, sur 270°.
• Le MONACOR SP30PAX, sur 270°.
• Le FOSTEX FE206E, sur 270°.

Concernant le FE108S qui résonne à 80 Hz, est-il nécessaire de replier le pavillon ? La longueur n'est que de 107.5 cm.
Imaginez le haut-parleur dans un petit coffret de 12x12 cm, au sommet d'un pavillon droit de 107.5 cm de long.
L'embouchure est dirigée vers le sol, mais 4 pieds soulèvent l'ensemble de 8 à 10 cm.
L'axe du haut-parleur est donc à 10 + 107.5 + 6 = 123.5 cm.
Pour des haut-parleurs arrière d'un système home-cinéma, ce n'est pas une aberration.
Ceux qui souhaitent le haut-parleur plus haut peuvent prendre un 13 cm qui résonne à 70 Hz.
Les colonnes C, D et E vous donnent les côtes pour une largeur constante.
Il est imaginable d'avoir deux côtés coniques, et de calculer les côtes dans l'autre plan.
Ce point sera détaillé ultérieurement.

Je ne suis pas au courant de toutes les réalisations faites à partir de mes plans et outils.
Jérôme m'a fait part de sa satisfaction en octobre 2007 :

Ce petit mot pour vous dire que voici plus d'un an je suis tombé par hasard sur votre site.
Au fil de la lecture, je suis tombé en arrêt avec l'enceinte escargot.
J'ai réalisé la "chose", réalisation pas si difficile que ça je trouve, surtout en exploitant du médium cintrable.
Résultat des courses : une merveille !
Le haut-parleur est un FOSTEX FE 208 SIGMA, auquel je viens d'ajouter un tweeter T90A.
Je trouve le résultat saisissant de qualité.
L'adjonction du tweeter est à mon sens absolument nécessaire, c'est l'essentiel du spectre qui se retrouve informé (filtrage du T90 par un condensateur papier huilé de 1uF).
L'ensemble a acquis, je trouve, une très grande linéarité, je n'ai plus envie de retoucher l'égaliseur comme lorsque le 208 y était seul.
Et puis, pour terminer : enfin une enceinte qui ressemble à un instrument de musique ! Le WAF fait un bond en avant !

 

FE108S avec un pavillon arrière "180" :

 

Hauteur 97.5 cm, largeur 16 cm, profondeur 42.5 cm, socle largeur 25 cm, c'est moche, le plan devrait être retravaillé.
Ce qui est acoustiquement bien, c'est la sortie du pavillon à raz du sol.

 

X est l'axe horizontal, Y est l'axe vertical. Progression par pas de 5cm sur l'axe médian.

Stéphane a fait cette réalisation à base d'un FE126E, en recalculant le profil avec le tableur.
Le PDF explique bien les difficultés de la réalisation, et montre très bien le rendu final.
Un avis d'écoute y figure aussi.

Christian a réalisé ces enceintes d'une très belle façon. Christian a vendu de la hi-fi pendant 25 ans, son avis à l'écoute prend une tout autre importance, c'est l'avis de celui qui connaît le sujet.

J'ai tout réalisé en bois contreplaqué de 12 mm collés en 5 bouts de 40 cm découpés à la scie à ruban et recollés ensuite pour faire l'escargot avec la colle de nerf et poisson.
De chaque côté panneaux de latté de 20 mm et face avant chêne "d'Amérique provenant de mon village".
Et un petit extra en tournage en chêne "pour la déco".
J'ai monté des pointes sous les enceintes.
Les basses sont très belles et fermes j'aurais aimé un peu plus.
À l'écoute le médium aigu est sublime de naturel, avec une scène sonore très large sans coloration.
Le son est derrière les enceintes pourtant adossées contre le mur.
J'ai pourtant écouté des centaines d'enceintes du bas au soi-disant haut de gamme : à moins de 5000 € la paire, je ne connais pas d'enceintes capables de rivaliser avec ces petits haut-parleurs.
Je possède une paire d'EMP, elle est très loin derrière.

Je reste persuadé qu'avec un égaliseur numérique réglé à la mesure, ou avec une correction par convolution et une courbe cible, et branché de sorte que le signal reste en numérique du lecteur CD jusqu'à l'égaliseur, ces enceintes peuvent aller encore plus loin.
Lorsque l'on voit la qualité du matériel utilisé dans la chaîne, ce n'est pas une approche évidente à faire.

 

 

Liens :

• The Hedlund Horn.
• Hedlund Horn Project.
• Volvotreter Homepage.
• http://www.users.bigpond.com/dmcbean/.
• http://sysmic.free.fr.

 

Une belle réalisation. Vous ne lisez pas le Japonais ? Moi non plus. Mais est-ce utile si votre navigateur traduit automatiquement.
http://www5e.biglobe.ne.jp/~junk-ima/D-37seisaku.htm
Notez que ce n'est pas tout à fait un pavillon, c'est une enceinte 1/4 d'onde dont la section augmente doucement, et qui se termine par un pavillon.

2-3-1-5 : Tracé des coudes :

Mise à jour : 14 septembre 2023, Antidote 11.

 

Pourquoi ?

Il n'est pas souvent possible de faire un pavillon sans faire un ou plusieurs coudes.
Le tracé pratique de ces coudes n'est pas une chose facile pour qui n'est pas un pro du dessin industriel, et des logiciels de CAO.
Le but de ce chapitre est de proposer une méthode, aussi irréprochable que possible, pour le tracé pratique de ces coudes.

Par extension, la méthode pourra aussi s'appliquer au TQWT, ou aux enceintes 1/4 d'onde, repliée.

 

Été 2023 :

Pourquoi des explications très détaillées ?

Les versions précédentes de ce chapitre ne détaillaient pas assez bien la méthode de tracé, les lignes de chaque section n'étaient pas perpendiculaires à la ligne neutre.
J'ai tout retiré pour ne laisser que mon meilleur savoir-faire.

Mon logiciel de CAO tourne sur un vieux PC portable, qui ne durera pas indéfiniment.
Quand le PC portable tombera en panne, parce qu'il finira par tomber en panne, je serai sans logiciel pour faire des tracés.
Compte tenu du prix de la licence du logiciel, 450 € par mois, je ne le remplacerai pas.

D'autre part, je suis à la retraite depuis 4 ans et demi, et la CAO m'intéresse moins, tracer un pavillon est long, j'ai autre chose à faire.
Faut-il laisser se perdre mon savoir-faire ? Je ne le pense pas.
Donc je vais expliquer dans le détail comment je trace un coude avec des surfaces planes, cela rendra dépassé tout ce qui précède.

 

Le logiciel :

Vous avez besoin d'un logiciel en 2D paramétrique.
Si vous tracez une droite et que vous ajoutez la côte de la droite, la côte indique directement la longueur de la droite.
Si vous cliquez sur la côte pour modifier sa longueur, la droite est retracée à la longueur de la côte.
Dessin et cotation restent liés.

Vous pouvez mettre des relations entre les éléments qui sont tracés.
Les droites peuvent être parallèle, perpendiculaire, de longueur égale, etc.
Une droite a trois points particuliers, les deux points d'extrémité et le point au milieu de la droite, vous pouvez vous accrocher aux 3 points.
Un arc de cercle a aussi les trois points particuliers, plus un rayon et un point de centre.

Solidworks permet de faire ce que je viens d'indiquer.
D'autres logiciels le permettent aussi, mais comme je ne les connais pas, je n'en parlerai pas.

 

Encombrement du coude :

Il fallait un cas qui ne soit évident pour personne, un coude entre deux planches avec un angle de 60° entre les deux.
Toutes les côtes sont arbitrairement choisies.

 

Esquisse de base :

C'est une droite, un rayon dont on choisit la valeur, et une autre droite.
Avec la loi d'expansion, les deux droites ne peuvent pas être parallèles aux planches qui matérialisent un bord.

La droite de début, avant le coude.

 

Le rayon du coude, R = 100 arbitrairement choisis.

 

La droite de fin du coude.

 

Le rayon est découpé avec 10 droites de longueur égale.
Une droite de plus est ajoutée coïncidente avec la droite de début du pavillon.
Une droite de plus est ajoutée coïncidente avec la droite de fin du pavillon.

 

Dimensionnement de base :

Le fichier Excel de calcul, loi d'expansion exponentielle à 35 Hz, surface de gorge de 112.5 cm².
Il n'y a aucun secret, ni savoir faire, dans le fichier Excel, si vous le voulez, demandez-le, je vous le mettrai en pièce jointe de la réponse.

 

Dans le tracé en CAO, il y a :

• Des côtes pilotantes, les 4 sections et le rayon, en gras.
• Des côtes pilotées, les 3 longueurs, les droites de début et de fin du pavillon, les 10 tronçons de l'arc de cercle, en gris clair.

J'ai commencé par entrer des côtes de section et le rayon arbitrairement choisit.
La CAO a indiqué les trois côtes de longueur que j'ai reportées dans Excel.
Excel a recalculé les 4 sections dont j'ai modifié la valeur, identiques à ce qu'indique Excel, dans le plan.
Le rayon me plaît bien tel qu'il est...

Avant la première itération, Excel vous montre des erreurs de 10, 15, 20, 100 mm en fonction des cas.
En une dizaine d'itérations, j'étais bon sur la 3^e décimale, le micron, tracé et calcul Excel convergent.
C'est une précision largement suffisante.
C'est parce que les itérations sont nécessaires qu'un logiciel paramétrique est lui aussi nécessaire.

 

Profil du coude :

Une fois que les côtes pilotantes, pilotées et Excel sont d'accord, nous pouvons tracer les différentes sections du coude.
Le point milieu de la droite de chaque section est accroché au point d'extrémité des 10 plus deux droites du rayon.
La droite de chaque section est symétrique par rapport aux 2 droites du rayon situées de part et d'autre.
En faisant ainsi la droite de chaque section du coude est bien perpendiculaire à la ligne neutre.

Pourquoi ai-je utilisé une symétrie et pas une orientation des lignes vers le centre du rayon ?
Parce qu'il y a des coudes qui utilisent un rayon variable, une ellipse, ou tout autre profil comme ligne neutre.
Ma méthode accepte n'importe quelle ligne neutre.

 

Les différents points sont reliés par des droites ou des splines.

 

Si vous voulez utiliser du contreplaqué cintrable, il suffit d'utiliser le tracé ci-dessus, en ajoutant l'épaisseur du contreplaqué.

 

Matérialisation du coude extérieur :

J'ai tracé deux droites tangentes à la spline du profil extérieur.
J'ai ajouté trois petites droites, qui vont des points d'extrémités des deux droites ci-dessus, et perpendiculairement à la spline.
Nous avons le tracé ci-dessous.

 

En disant que les trois petites droites sont de longueurs égales, la construction se termine, les droites sont totalement contraintes puisqu'elles passent du bleu au noir.

 

Avec un peu d'épaisseur, les planches sont parfaitement visibles.

 

Raccordement entre une ligne neutre droite et enroulée :

La question a été posée sur un forum, ce chapitre garde la réponse...

J'ai tracé 6 lignes neutres de longueur 100 mm, trois droites, trois avec un début d'enroulement matérialisé par les angles de 5°, 10° et 15°.
J'ai tracé 5 lignes de construction, toutes symétriques avec la ligne neutre qui précède et celle qui suit.
Les deux premières lignes de construction sont perpendiculaires à la ligne neutre, les trois suivantes ont un angle compte tenu de la symétrie.
La valeur des angles a été ajoutée, pour bien illustrer les choses.

Les longueurs des lignes de construction ne sont là que pour mieux illustrer le profil du pavillon.
Une spline relie les extrémités de ces lignes de construction.

À la jonction entre les lignes neutres droites et enroulées, la ligne de construction n'est pas perpendiculaire à la ligne neutre droite, l'angle de 87.5° le montre bien.
C'est une erreur de conception, malheureusement fréquente, de mettre cette ligne perpendiculaire.

La ligne de construction est symétrique entre la ligne neutre horizontale et celle enroulée avec l'angle de 5°.
L'angle à plat est de 180° - 5° = 175°, la ligne de construction est à 175° / 2 = 87.5°, symétrie ou angle sont en accord...
Je préfère de loin utiliser la symétrie à un angle côté, s'il y a des changements de côtes avec la symétrie tout se reconstruit parfaitement.

 

Construire le profil du pavillon est une chose, mais pour la réalisation il faut avoir une cotation adaptée.
La CAO est d'un grand secours pour cela...

Si vous voulez rendre votre plan encore plus secret, au lieu de coter les points d'extrémités des lignes de construction, il suffit de coter des points ajoutés sur la spline.
Je soupçonne IWATA de l'avoir fait sur ses plans de pavillon...
Donnez-moi une bonne CAO, et je vous "casse" n'importe quels plans : si vous avez la cotation des bords, on retrouvera la ligne neutre, les lignes de construction, les couples de valeur (surface, longueur), la loi d'expansion...

 

Enroulement en développante de cercle :

C'est une méthode de tracé utilisée sur certains anciens pavillons Western Electric.
Le but d'enrouler la ligne neutre avec une construction en développante de cercle est d'avoir un rayon de plus en plus petit à mesure que la surface diminue, et inversement.
La question qui s'est posée est de savoir si les lignes de construction sont bien perpendiculaires à la ligne neutre.

Le tracé ci-dessous montre que la réponse est oui, les petites différences au 1/100° viennent de la précision du tracée.
La conclusion n'était pas évidente avant de faire le tracé.

La développante de cercle, pour construire une ligne neutre avec un rayon de courbure variable, est une idée à reprendre sans réserve.

 

Un autre cas, un pavillon qui s'appuie contre un mur :

Le cas que je veux illustrer est celui des pavillons de graves de type "estrade".
Ils sont posés au sol, un mur de la pièce fait un côté du pavillon.
Le dessus du pavillon est parallèle au sol.
Il y a un côté qui assure la loi d'expansion du pavillon.

Les cinq premières sections du pavillon sont perpendiculaires au mur latéral, avec une distance de 250 mm par rapport au mur.
Ensuite c'est l'extrémité de chaque section qui s'appuie sur le mur, et qui courbe progressivement la ligne neutre.
Le tracé du pavillon s'arrête quand le côté courbe du pavillon devient perpendiculaire au mur.

J'ai vu des images de la réalisation de pavillons "estrades", je suis pratiquement certain que les différentes sections ne s'inclinent pas progressivement.

 

 

 

En dépit des apparences, rien n'est parallèle, sauf les quatre premières sections pour rattraper le mur.

 

2-9-6 : Caisson de grave à pavillon pour sono

Mise à jour : 27 août 2024, Antidote 11.

 

Mise à jour fin septembre 2023 :

La précédente mise à jour datait de 2008, de l'eau a coulé sous les ponts entre temps.
Les simulations avec Hornresp sont meilleures avec des surfaces planes et une loi d'expansion exponentielle.
La fréquence de calcul de la loi d'expansion peut être la fréquence de coupure souhaitée, le pavillon sera plus court et s'ouvrira plus vite.
Le volume arrière clos se calcule sur la fréquence moyenne de la bande passante souhaitée.
Les calculs se font en PHP, les outils EXCEL n'existent plus.

En février 2024, j'ai recalculé un pavillon, théoriquement capable de 120 à 1250 Hz, à partir d'un 31 cm avec un Qts faible.
La théorie dit que la solution est viable.
La simulation HornResp ne permet pas de dépasser 400 Hz à -3 dB.
J'en suis là aujourd'hui.

 

Fallait-il laisser le chapitre ?

Il est plus facile de faire une mise à jour à partir d'un existant qu'à partir de rien, donc le chapitre restera, il a le mérite d'exister.
J'ai eu des plantages de disques durs, j'ai perdu mes dessins, je n'ai plus AutoCAD, une mise à jour se fera avec SolidWorks tant que je l'ai, et ne se fera plus après.

 

Pièce de mise en phase :

Une pièce de mise en phase est indispensable si vous voulez monter dans le médium.
Ce lien en anglais sur les mystères de la prise de la phase (traduction Google) vous expliquera les choses en images.
RCF propose directement un haut-parleur de bas médium MR10N301 monté en clos avec une pièce de mise en phase pour pavillon.

 

Un pavillon de haut grave et bas médium :

J'ai fait le plan de ce pavillon à la demande d'un internaute qui savait ce qu'il voulait :
Haut-parleur BEYMA 18G550 de 46 cm de diamètre avec un Qts de 0.37 qui n'est pas idéal.
Volume arrière en Bass reflex type ONKEN pour un design particulier.

La performance calculée de la partie bass-reflex donne une coupure à 36 Hz à -3 dB avec une sensibilité de 95.9 dB/2.83V/m.
La mise au point de la partie bass-reflex se fait en réduisant la surface des 4 évents de la même façon, l'accord actuel est à 38 Hz.

La loi d'expansion est assez rapide, elle est calculée à une fréquence de 55.4 Hz.
Le compromis est fait sur la surface de bouche, qui n'est pas aussi grande que ce qu'il faudrait : 5400 cm² au lieu de 15350 cm².
Cela fait un pavillon qui est utilisable au-dessus de 78 Hz, à condition d'avoir 3 pavillons l'un sur l'autre pour avoir une surface capable de rayonner correctement cette fréquence.
La sensibilité calculée est de 105.5 dB/2.83V/m avec le haut-parleur choisi.
L'absence de coude sur le profil du pavillon est la garantie que la sensibilité sera bien au rendez-vous.

 

L'utilisation idéale est avec un pavillon et moteur de 2", une coupure à 600 ou 800 Hz avec un filtre actif et des pentes raides.

 

 

 

Si j'avais à refaire ce plan, je prendrai une surface de gorge un peu plus petite, mais le pavillon ne passera plus en pavillon droit direct.
Une adaptation est possible avec d'autres haut-parleurs.
Le volume arrière est ici de 216 L, un volume différent est facile à obtenir en changeant la côte de 440 du chanfrein à 45°.
Contactez-moi pour les adaptations à un autre haut-parleur.

Pour adapter cette enceinte à un haut-parleur éminence SIGMA PRO18A-2, la longueur de l'évent passe de 365 mm sur le plan à 534 mm.
C'est un peu limite compte tenu des pentes à 45°, mais cela devrait aller.

 

 

Un pavillon de bas médium :

Conception, printemps 2024, loi exponentielle, surfaces planes, simulation sous HornResp.

Ce pavillon est un complément des pavillons de graves pour monter entre 800 et 1500 Hz, et pour être repris au-dessus par une compression 2" et un pavillon.
Compression 2" pour une coupure vers de 800 Hz.

Il est droit, car un pavillon de médium ne supporte pas le moindre coude.
Il utilise un 31 cm de bas médium pour rester assez court.

J'ai retenu, à la demande de celui qui avait besoin de ce pavillon, un RCF LF 12G301 avec un Qts de 0.22.
Les adaptations à un autre haut-parleur seront faciles, il suffit d'adapter le volume clos pour avoir la bande passante souhaitée.
Ce pavillon est utilisable au-dessus de 160 Hz, comme le prouve la simulation sous HornResp.
La sensibilité calculée est de 106.7 dB pour le RCF LF 12G301 avec la charge arrière close.
Réalisation en contreplaqué de 15 mm pour les facilités de transport.

Le dossier de plans PDF existe pour la version en images, un PDF par planches et un plan d'ensemble avec nomenclature, il suffit de me le demander par email.
Le dossier de plans sera accompagné de la simulation sous HornResp pour votre haut-parleur.
Comme pour tous les plans de mon site, ils sont gratuits.
La gratuité ne vous interdit pas de passer pas le chapitre faire un don par PayPal.

 

Pour une utilisation en hi-fi, les côtés seront arrondis avec une réalisation en contreplaqué cintrable.
Actuellement les plans de cette version n'existent pas.
Au niveau conception ce ne sont que deux planches à ajouter, chaque planche à réaliser en deux exemplaires, et un nouveau plan d'ensemble.

 

 

 

Une estrade en pavillon de grave :

La demande est finalement toute simple :
Dans une surface de 250 x 250 cm et de 50 cm de haut, faire un double pavillon de grave avec deux haut-parleurs de 46 cm type RCF LF 18N451 ou équivalent, pour avoir le maximum de sensibilité et une réponse étendue dans le grave.
La surface supérieure sera utilisée par un petit orchestre, ce qui demande une résistance certaine de la structure.
Le poids n'a pas d'importance, c'est une structure fixe posée au sol.

En pratique j'imagine deux pavillons côte à côte, avec une bouche de 125 x 50 cm = 6250 cm² pour chacun.
La longueur du pavillon sera de 225 cm, pour avoir des pavillons droits.
La surface de gorge sera choisie pour optimiser les performances sur la sensibilité, idéalement de 446.9 cm² pour avoir 107.1 dB/2.83V/m de sensibilité.
Pour une gorge plus grande de 1100 cm², la sensibilité est de 106.3 dB/2.83V/m, 0.8 dB de moins.

En choisissant la surface de gorge, de bouche et la longueur, la variable est la fréquence de calcul de la loi d'expansion.
Une gorge plus petite aura une fréquence plus élevée, le pavillon doit "ouvrir" plus vite pour rester dans la longueur.
Comme la loi d'expansion sera exponentielle, une simple calculette suffit pour avoir des valeurs. Voir les formules dans Calculs inversées.

Surface de gorge	Rendement	M	F	Limite haute	Volume clos	Qtp
cm2	dB/2.83V/m	m-1	Hz	Hz	L
446.9	107.1	1.1724	32.07	194	44.8	0.349
470.0	107.1	1.1500	31.46	190	46.9	0.349
488.0	107.1	1.1334	31.00	187	48.7	0.349
520.0	107.1	1.1051	30.23	182	51.9	0.350
560.0	107.1	1.0722	29.33	177	55.7	0.349
1100.0	106.3	0.7721	21.12	145.5	111.5	0.333

 

Un pavillon de grave :

C'est un chalenge de taille qui nous attend : essayez de descendre le plus bas possible avec deux pavillons superposés équipés chacun d'un haut-parleur de 46 cm RCF LF18N401.
Pourquoi ce haut-parleur ?
Parce que le DJ qui m'a fait la demande avait ces deux haut-parleurs tout simplement.
Le plus souvent les chapitres sont complétés suite aux demandes des uns ou des autres, ce chapitre plus que les autres compte tenu du travail d'étude et de dessin qu'il y a derrière.
Bien entendu les adaptations aux autres haut-parleurs de 46 cm seront regardées de près, la variable est le volume arrière.

 

Un peu de théorie préalable, à la calculette :

La demande était d'avoir un "très fort impact" à 80 Hz, sans chercher à descendre très bas en fréquence.
La longueur d'onde à 80 Hz est 343.4 / 80 = 4.293 m.
Pour rayonner correctement le 80 Hz, la circonférence de la bouche du pavillon doit être égal à la longueur d'onde.
Le diamètre est donc de 4.293 / Pi = 1.366 m, ce qui donne une surface de 1.466 m² de bouche, c'est-à-dire un carré de 1.21 m de côté !!!
Pour avoir un son correct à 80 Hz, l'expansion du pavillon doit être calculée pour 80 / 1.5 = 53.3 Hz.
Le coefficient d'expansion M = 4 x Pi x 53.3 / 343.4 = 1.952.
Les haut-parleurs RCF ont une surface de 1220 cm2, c'est-à-dire un diamètre de 39.41 cm.
Pour chaque haut-parleur, la gorge carrée sera un carré de 27.9 cm, c'est-à-dire une gorge de 778.4 cm² par haut-parleur, et de 1556.8 cm² pour deux haut-parleurs.
Dans le cas d'une expansion exponentielle, la longueur sera : 1 / 1.952 x LOG(14660 / 1556.8) = 1.149 m.
C'est grand, gros, assez long, mais possible étant donné que les pavillons ne seront pas déplacés tous les jours...

Regardons pour 75 Hz, je ne détaille pas tous les calculs.
Sb = 1.668 m². M = 1.830. Sg = 1556.8 cm². Lg = 1.296 m.
Regardons pour 70 Hz.
Sb = 1.915 m². M = 1.707. Sg = 1556.8 cm². Lg = 1.470 m.
La cause est vite entendue, il y a un compromis "acceptable" à 75 Hz, le 70 Hz devient trop grand.
Le gros avantage de l'expansion exponentielle, dans les calculs de prédétermination, est la simplicité des calculs avec une calculette scientifique et un peu d'habitude.

Sur demande je développerai un tout petit programme tableur pour ces calculs light.

 

Sortons pavillon.xls sous tableur :

1.300 m de longueur avec la progression hyperbolique par rapport au 1.296 m avec la progression exponentielle.
Une surface de gorge assez grande ne fait perdre que 0.23 dB par rapport au rendement maximum possible.
Étant donné qu'il n'y aura pas de perte dans des coudes, c'est un excellent choix.
Notez que le haut-parleur ne permet pas de descendre en dessous de 60 Hz, et montera jusque 250 Hz. (61.7 et 246.9 exactement).
Attention aux haut-parleurs de remplacement sur ce critère...

Pour simplifier les choses, j'ai créé un tableur lf18n401.xls en téléchargement.
Ceux qui voudront réutiliser cette feuille pour un autre haut-parleur devront rentrer les données manuellement, les liaisons avec le catalogue ont été supprimées.

 

Connaissant la formule d'expansion, la surface de gorge, la surface de bouche, il est facile de calculer les surfaces pour chaque longueur.
Un pas de 5 cm en 5 cm est largement suffisant, voir la colonne A.
Les sections sont calculées en colonne B.
Les colonnes C, D et E ne nous servent à rien.
En colonne G sont définis la hauteur de la gorge, de la bouche et la loi d'expansion linéaire : hauteur = A x longueur + B, entre les deux.

 

Le tableau ci-dessous a été retravaillé pour faciliter la réalisation, et tenir compte des plaques de jonction.
Le détail du calcul se trouve dans les colonnes I à N.
Comme sur les autres pavillons, j'utilise l'hypothèse des ondes cylindriques.

• Les lignes en orange correspondent à un changement de planche sur la largeur.
• Les lignes en jaune correspondent aux plaques de jonction.
• La longueur va du haut-parleur à la sortie du pavillon./li>
• Demi-largeur et demi-hauteur sont parfaitement compréhensibles.
• L'angle des demi-largeurs est utile pour les découpes.
• L'angle de la demi-hauteur est constant d'un bout à l'autre du pavillon.
• Et s'il faut la largeur complète et la hauteur complète, avec un tableur c'est facile de multiplier par 2...

 

Hypothèse simplificatrice, des 27 points calculés, je n'en retiens que 6 pour 5 planches, choisies sur un espacement le plus constant possible, et sur le coup d'œil du concepteur.
Les écarts entre théorie et pratique sont parfaitement visibles sur les deux dernières planches.
Ce choix ne gênera personne, et ceux qui le désirent peuvent toujours utiliser les 27 points de départ, ou même ajouter des points supplémentaires dans le tableur.
La première planche, côté rayon de 500, fait 303 mm, la dernière 276 mm, la plus courte 250 mm.

 

Passons au tracé réel :

Après quelques heures de dessin, et quelques courriels avec le DJ qui fera la première réalisation, nous sommes arrivés à la solution suivante.
Pour avoir la surface voulue, il faut deux pavillons superposés.
Les hauteurs du caisson clos et de la partie avant sont identiques pour un empilage correct.

Hauteur : 137.5 cm, largeur 127.5 cm, profondeur 149 cm, et pratiquement pas de compromis...

 

La réalisation est en trois parties pour des raisons de transport :

Une partie arrière avec le volume clos, le haut-parleur et le début du pavillon.
Les côtes de la partie close seront variables, pour s'adapter à différents haut-parleurs.
Le "0" du profil d'expansion commence à la planche verticale sur laquelle est fixée le haut-parleur.

 

Une partie centrale courte et légère.
Les côtés droits et gauches sont réalisés chacun avec deux planches pour respecter la loi d'expansion.
Je proposerai une autre solution, avec les côtés droits, et des renforts internes pour la rigidité et le respect de la progression des surfaces.

 

Une partie avant encombrante et rigide.
Ici les côtés en deux parties sont indispensables pour le respect de la loi d'expansion.

 

La partie close :

Comment connaître avec précision le volume clos utile ?
Il y a plusieurs méthodes, j'ai pris celle du dessin.
Avec des côtes internes de 65.0 cm de haut, 58.8 cm de large et 52.0 cm de profondeur, le volume est de 146.95 L pour 146.7 L calculés.
Mon dessin du haut-parleur n'est pas assez précis, les paramètres du haut-parleur ne sont pas connus avec une précision assez grande, pour aller taquiner une précision supérieure.
C'est sur la largeur interne que se fera l'adaptation à d'autres haut-parleurs, la hauteur ne peut pas être modifiée pour pouvoir empiler les pavillons.

 

Pour faire la partie close, il faut dans du CTP 19 mm :

• 4 planches de 650x588 mm (1 avant, 2 au milieu, 1 arrière.
• 2 planches de 626x558 mm (dessus et dessous).
• 2 planches de 650x558 mm (côté droit et gauche).
• 2 planches de 336x263 mm (pavillon dessus et dessous).
• 2 planches de 402x263 mm (Pavillon droit et gauche).

Les deux planches qui tiennent le haut-parleur sont découpées sur les côtés.
Il y a un axe de symétrie horizontal, et un vertical.

 

La planche représentée est ouverte et chanfreinée aux côtes du profil interne du pavillon, voir le tableau du tableur.
La deuxième planche à un trou circulaire découpé au diamètre extérieur du saladier du haut-parleur, autour de 46.0 cm.
La planche avant reste rectangulaire et est ouverte au profil interne du pavillon, voir le tableau du tableur.
La planche arrière n'a pas de découpe, sauf le bornier de raccordement à placer dans un angle pour éviter l'aimant du haut-parleur.
Laissez le fond démontable pour monter le haut-parleur.

   

 

La partie médiane :

En préparation.

 

Pavillon JBL 4818 :

C'est un pavillon de grave par excellence :

• Il utilise un haut-parleur de 46 cm, JBL K151.
• La longueur dépliée est assez grande.

 

 

Si vous n'êtes pas familiarisé avec les mesures américaines, 1" = 25.4 mm = 2.54 cm.
Exemple 24" = 610 mm = 61 cm.
Anecdote véridique, une sonde spatiale a raté la planète Mars, car les uns envoyaient les données en pouces, et les autres faisaient le traitement en millimètres.
Raté est un bien grand mot, la sonde s'est pulvérisée sur Mars, objectif atteint.

2-3-4-2 : Les pavillons courts

Mise à jour : 28 septembre 2023, Antidote 11.

 

Définition :

Les plans des pavillons "courts" sont très faciles à trouver sur Internet, l'exemple le plus parlant est l'enceinte ALTEC A7.
Cette enceinte comprend un haut-parleur de 38 cm, chargé à l'avant par un court pavillon et à l'arrière par un grand volume le plus souvent accordé en bass-reflex.
Cette enceinte est complétée par une compression de médium aigu avec un pavillon, et aujourd'hui d'un tweeter.
Il existe chez ALTEC, JBL ou autres, des réalisations plus ambitieuses avec deux haut-parleurs de 38 cm et un pavillon court plus long.

Par pavillon "court", il faut comprendre un pavillon dont la longueur n'excède pas 1 m environ, avec une surface de gorge à peu près égale à la surface du haut-parleur, et une surface de bouche trop petite pour rayonner correctement le grave.
Il n'y a pas de zone de compression entre le haut-parleur et le début du pavillon, ce qui autorise la reproduction du médium dans les limites de ce que sait faire un 38 cm.

Si les plans sont faciles à trouver, je n'ai vu nulle part d'analyse précise de l'expansion de ces pavillons.
Merci de me prévenir si vous en trouvez.
Or si nous voulons aujourd'hui refaire ce type de réalisation, en prenant un haut-parleur d'aujourd'hui, il est nécessaire de connaître les bases exactes de calculs de différentes réalisations significatives.
Avec ces bases de calcul, il sera facile de faire des réalisations d'aujourd'hui sans faire une bête copie de ce qui s'est fait par le passé.

 

L'ALTEC A7 :

Je commence souvent un chapitre suite à une demande d'un internaute. Ce chapitre n'échappe pas à la règle...

 

Le plan seul ne suffit pas pour connaître les sections du pavillon à chaque distance.
Il faut passer par un dessin dans un logiciel de CAO, en 2D dans mon cas.
Vous remarquerez que je me suis dépêché de franciser la disposition des vues...
La plupart des lecteurs ne seront pas gênés, ni par une disposition, ni par l'autre.

 

Il y a un plan de symétrie horizontal, dans la vue en bas à gauche, mais pas dans le plan vertical, dans la vue en haut à droite).
Par conséquent le tracé en 2D et le relevé des côtes sont en partie faux, pas de beaucoup, mais un peu tout de même.
Une réalisation personnelle doit respecter la double symétrie horizontale et verticale, pour éviter de ne pas trop savoir ce qui se passe réellement à la bouche du pavillon.

M = 1 / X * LOGN ( S / SG ), avec X en m. X sera de la forme XG - X.
F = C * M / 4 / Pi, avec C = 343.4 m/s à 20° Celsius.

• Sections 1 et 2 : M = 3.943, F = 107.9 Hz.
• Sections 1 et 3 : M = 3.891, F = 106.5 Hz.
• Sections 1 et 4 : M = 3.847, F = 105.3 Hz.
• Sections 1 et 5 : M = 3.772, F = 103.3 Hz.
• Sections 1 et 6 : M = 3.705, F = 101.4 Hz.
• Sections 1 et 7 : M = 3.639, F = 99.6 Hz.
• Sections 1 et 8 : M = 3.572, F = 97.8 Hz.
• Sections 1 et 9 : M = 3.513, F = 96.2 Hz.

Il est probable que la progression est hyperbolique et non exponentielle, ce point sera vérifié.

 

L'évent :

Cela ressemble à un bass-reflex, cela se règle comme un bass-reflex, mais est-ce vraiment un bass-reflex ?
Le pavillon ne permet pas au haut-parleur de descendre dans le grave, il est trop court avec une loi d'expansion trop haute en fréquence.
L'évent est là pour rajouter du grave vers la coupure naturelle du pavillon.
"Vers" parce qu'il y a, à coup sûr, un décalage en fréquence entre les deux pour avoir une somme du rayonnement pavillon plus évent correct.

L'accord optimal doit être assez haut en fréquence, le volume de l'enceinte est grand, donc nous avons une grande surface d'évent avec juste la profondeur de la planche.
C'est le réglage à l'écoute qui conviendra le mieux, en réduisant progressivement la surface des évents.

Gardez aussi en tête que vous écoutez vos enceintes dans une pièce qui participe aussi au rendu de grave.
Le réglage de l'évent se fait dans votre pièce, et tient compte de votre pièce.
Le réglage du copain à l'autre bout de la France est une base de départ, ce n'est pas obligatoirement le bon réglage chez vous.

Si vous avez l'habitude des réglages à l'écoute, vous prendrez un pas assez fin entre deux réglages.
Si vous avez moins l'habitude, le réglage sera plus grossier.
Même si vous essayez 1/4, 1/2, 3/4 et la surface totale 4/4, ce sera mieux que rien...
Si vous essayez avec un pas de 1/10, ce sera plus précis, donc meilleur à l'écoute.

2-3-4-7 : Pavillon d'encoignure vertical

Mise à jour : 28 septembre 2023, Antidote 11.

 

Scan d'un article de l'audiophile sur la réalisation d'un pavillon d'encoignure vertical.
Cette réalisation est particulièrement intéressante, car elle permet d'avoir une grande surface de bouche et une longueur compatible avec la restitution du grave.
Actualisée à partir d'un haut-parleur de 46 cm avec un Qts faible, cette réalisation pourrait faire le bonheur de bien des audiophiles aujourd'hui.
Je ne vous cacherai pas que c'est un projet que j'ai envisagé pour moi...

 

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Page 3 / 3 :

 

PDF des fichiers sources, je remercie Vincent de les avoir fournis.

• Journal de l'AES, mars 1952
• Journal de l'AES, avril 1952

 

Le projet de Vincent :

En préparation, sur la base des articles ci-dessus.
Une petite animation des deux versions étudiées, fichier .avi zippé.

2-3-4-8 : KLISPCHORN revisitée

Mise à jour : 3 novembre 2024, Antidote 12.

 

Pour fabriquer cette enceinte, il faut des plans à jour, pas toujours facile à trouver.
Retracer cette enceinte en 3D, et vérifier soigneusement la loi d'expansion, permet d'avoir toutes les côtes de l'enceinte pour une réalisation par un amateur.
Cela demande d'avoir à la fois les compétences en dessin industriel et en acoustique, ce qui n'est pas le cas de tout le monde.
Cela permet aussi des retouches locales du plan, pour faciliter la réalisation.
Cela permet aussi de servir de base à d'autres réalisations.

Je vous présente ici non pas la KLIPSCHORN réalisée depuis des années, mais une étude personnelle "Dôme acoustique" tracée en suivant de près une loi d'expansion exponentielle avec des surfaces planes.
Cette étude présente des ajustements de côtes, des évolutions, des améliorations, et "le coup de patte" du concepteur.
Mais de loin, pour ceux qui ne rentrent pas dans les détails c'est une KLISPCHORN.

Sur cette enceinte, je n'ai rien inventé, les idées de bases reviennent au concepteur de la KLIPSCHORN.
Le tracé que je propose reprend les idées de base, mise en œuvre dans les règles de l'art.

 

Un novembre 2024 :

Les années passent, en novembre 2024, un internaute m'a demandé les plans de réalisation.
Sauf qu'il y a quelques mois, le disque dur de mon PC est tombé en panne, les plans sont perdus, il me reste plus d'images que ce qui est affiché dans ce chapitre.
Je vais refaire les plans pour permettre la réalisation :

• Un cas avec une succession de planches avec des angles comme la réalisation actuelle.
• Un cas avec des beaux arrondit de partout pour mieux suivre la loi d'expansion.

Le dossier de plans en PDF, ce sera un plan par planches à réaliser, et il y en a pas mal sur une KLISPCHORN !

D'autres images d'une réalisation.
Les plans, c'est vite dit, sur une feuille en PDF.

 

Plans de base de la KLIPSCHORN, version "Dôme acoustique" :

 

 

Panneau avant retiré.

 

Loi d'expansion :

La loi d'expansion est la clé de la réalisation d'un pavillon.
C'est cette loi qui définit la variation des sections en fonction de la longueur.
La difficulté est de trouver la longueur entre les sections, la longueur est prise sur la ligne neutre, les sections sont relevées perpendiculairement à la ligne neutre.
Enfin il y a des endroits "obscur" où je ne me risquerai pas à chercher à relever la section...

 

Du haut-parleur au coude de sortie de la gorge :

 

Du coude de sortie à la bouche :

 

La loi d'expansion :

 

Je rappelle qu'une Klispchorn se place dans l'angle de la pièce, avec les deux murs qui prolongent le pavillon.
C'est la raison pour laquelle les faces supérieure et inférieure sont si larges, pour aller contre le mur.
À la réalisation, il est préférable que la face inférieure s'arrête au droit des côtés, pour ne pas gêner avec les plinthes de la pièce.
Le sol complétera très bien le morceau qui manque...

 

Choix du haut-parleur :

Trois critères permettent de choisir un haut-parleur pour pavillon :

• Un Qts faible ou très faible pour avoir une bande passante aussi élevée que possible.
• La surface de gorge qui fixe la sensibilité du haut-parleur dans son pavillon : 418.1 cm² dans notre cas.
• Le diamètre du haut-parleur, 38 cm dans notre cas.
  Je ne pense pas qu'il soit possible de faire rentrer un 46 cm, mais je n'ai pas regardé dans le détail.

Nous retiendrons aussi un 3^e critère, le volume clos arrière : 47.8 L.

Le calcul des haut-parleurs pour pavillon de la base de données vous donnera directement la bande passante théorique du haut-parleur que vous envisagez.
Retenez les haut-parleurs de 38 cm, triés par Qts, et choisissez le vôtre en début de liste.

• Un FERTIN 30EX alimenté à 12.5 V à une bande passante théorique possible de 11 à 730 Hz, avec une sensibilité de 105.9 dB
• Un JBL E140 à une bande passante théorique possible de 15 à 480 Hz, avec une sensibilité de 106.7 dB
• Le KLISPCH KE33 à une bande passante théorique possible de 37.5 à 160 Hz, avec une sensibilité de 103.3 dB.
  Il est pour moi inadapté, Qts trop élevé.
  Sauf si une bande passante plus réduite est recherchée pour faciliter le filtrage avec la compression de médium.

Ne vous trompez pas dans le choix...

 

Détails de conception :

Gorge de surface assez grande, en 2 parties, soigneusement rigidifiée.

 

 

C'est la zone qui a le plus évolué, pour respecter la loi d'expansion.

 

La planche arrière ne doit pas vibrer, et le dernier coude est amélioré.

 

Plan du filtre :

David m'a envoyé le plan du filtre de la Klipshorn AK5, la version actuelle de cette enceinte.

• Le tweeter est filtré à 36 dB/octave en passe-haut.
• Le médium est filtré à 18 dB/octave en passe-haut et à 12 dB/octave en passe-bas.
• Le grave est filtré à 12 dB/octave en passe-bas.
• Il y a des correcteurs d'impédance RLC sur le médium et sur le grave.

 

Faut-il utiliser un filtre passif pour cette enceinte ?
Une bonne triamplification active, avec un filtre actif numérique qui permet de séparer la correction des haut-parleurs avant filtrage, de faire le filtrage, et d'ajouter des délais sur les voies qui le demandent, permet pour moi d'aller plus loin dans les résultats à l'écoute.
Cela demande bien sûr une mise au point à la mesure, en mesurant directement dans la pièce d'écoute, avec les enceintes placées dans leur angle respectif.

C'est un avis personnel, et tout comme je n'ai jamais entendu parler d'enceinte avec le haut-parleur coaxial Tannoy de 38 cm avec une biamplification active numérique, je n'ai pas entendu parler d'enceinte KLISPCHORN avec une triamplification active numérique.
Un audiophile n'est pas un concepteur, la peur de l'inconnu existe.
C'est pour moi une grosse erreur...

 

Davis a fait une tentative :

J'ai lu sur votre site "je n'ai pas entendu parler d'enceinte KLISPCHORN avec une triamplification active numérique."
J'ai ça sur mes enceintes KLISPCHORN AK5, modifiées Pavillon Volti Audio avec moteur BMS 4596V2, Tweeter Faital Pro HF10AK, pavillon ovale FTH100.
Le filtrage actif 3 voies, avec les modules Xkitz, mais aussi le filtrage actif numérique, avec un processeur DSP, appareil qui était fabriqué par Audiophonics, qui l'a arrêté, ça leur coûtait trop de temps.
Eh bien, pour conclure, que tout ça fonctionne bien, mais est-ce que mes oreilles de 60 ans arrivent à percevoir les améliorations, la mémoire auditive, c'est quelque chose d'assez subjectif.
Je trouve que le filtrage actif numérique est très bon, mon seul petit souci, c'est que ça devient hyper compliqué de choisir un ampli propre à chaque haut-parleur, comme une classe D sur le grave, un 2A3 sur le médium, et un Mosfet sur l'aigu.
Pas évident en fonction du volume général de faire jouer ensemble ces appareils qui n'ont pas la même sensibilité, ni le même gain.
Donc, quand je suis en filtrage actif, j'ai un ampli 6X en Classe D Ncore, ou un Rotel RMB1506 6x50W.
Mais j'aime de temps en temps repasser en filtrage passif, et ainsi revenir en 100% analogiques avec mon DAC préféré, le Chord Qtest, et un ampli Line Magnetics LM805ia, mais qui hélas chauffe plus qu'une centrale nucléaire en feu au bord d'un volcan...
Voilà pour ma petite expérience.

J'ai indiqué qu'il fallait un filtre actif numérique pour :

• Filtrer les haut-parleurs, avec un type de filtre et des pentes de filtrage adaptées à chaque haut-parleur.
• Corriger la réponse des haut-parleurs avec les EQ disponibles.
• Ajouter les délais qui conviennent sur le médium et le tweeter, pour tenir compte du recul important du grave, caché au fond de son pavillon replié.

Il me semble évident que, si le module Xkitz fait le filtrage, c'est avec des pentes identiques sur chacun des haut-parleurs, sans délai ni EQ.
Le filtre passif d'origine fait les EQ par modification des coupures et pentes, il fait aussi une partie du délai avec un 36 dB/octave sur le tweeter.
Le module Xkitz n'est pas la solution à retenir...

Le DSP était une bien meilleure solution, à condition de bien le régler, ce qui ne peut se faire qu'à la mesure.
Y a-t-il assez de taps pour bien corriger ? C'est le problème de ces mini DSP comparé à une solution PC.

Un ampli spécifique à chaque haut-parleur, c'est se compliquer la vie pour rien.
Si les amplis sont neutres et fidèles, vous mettez le même partout.
Si les amplis ne sont pas neutres et fidèles, vous ne les utilisez pas.

Si je devais faire une triamplification active sur une Klipshorn, je partirais d'un PC avec JRiver, une carte son avec 6 canaux de sorties, 3 amplis identiques genre BEHRINGER A800, et le filtrage, corrections, délais par convolution avec 131072 taps par canal à 176400 Hz.
Associé à une mise au point à la mesure, donc en intégrant la pièce d'écoute dans les corrections.
Même solution si c'est un coaxial Tannoy de 38 cm, mais avec 4 canaux de sortie et pas 6, et 2 amplis au lieu de 3.

2-5-2-3 : Recherche multicritères pour pavillons

Mise à jour : 14 septembre 2023, Antidote 11.

 

Nous allons voir là la très grande force de la base de données haut-parleurs.
La sélection multicritères ne se trouve pas aujourd'hui dans les catalogues de haut-parleurs, seul un calcul sur les paramètres permet d'y arriver.

La recherche se fait via un formulaire que l'on peut décomposer en plusieurs parties :

 

Sélections haut-parleurs :

Cette sélection est commune à toutes les recherches multicritères ainsi qu'au catalogue.

 

J'utilise le plus la recherche par le diamètre : quand je cherche des haut-parleurs de 38 cm, ce ne sont pas des haut-parleurs de 13 cm.
J'utilise un peu la recherche par la marque, par exemple sur tous les haut-parleurs BEYMA.
Les deux autres servent peu en recherche multicritères, beaucoup plus en recherche dans le catalogue.

Le résultat vous indiquera le nombre de haut-parleurs de la base de données qui répondent à ces 4 critères.

 

Sélection des haut-parleurs pour pavillon :

Cette sélection est spécifique à la recherche multicritères pour pavillons.

 

Le principal critère est le Qts qui doit être aussi faible que possible.
La Sensibilité est calculée avec le pavillon.
La fréquence de coupure haute, Fh, est important si vous voulez monter dans le médium. La formule est issue du livre de Mario ROSSI.

Un pavillon est caractérisé par une surface de gorge, Sg, qui peut être calculé à partir de Sd, ou rentré directement.
Ce choix a des conséquences sur la sensibilité.

Le volume arrière clos à une influence directe sur la bande passante dans le médium, il ne peut être que rentré directement.

Trié part permet de choisir l'ordre d'affichage.
Il n'est pas possible de faire un tri sur la sensibilité, qui est calculé après un tri sur les autres paramètres.

 

Autres Sélections :

Cette sélection est commune à toutes les recherches multicritères ainsi qu'au catalogue.

 

Les paramètres "de chez vous" permettent de calculer C et Ro.
Les 25.5 m correspondent bien à Paris. Pour Lyon une valeur de 200 m est plus adaptée.
J'ai limité l'altitude de -300 m à 4000 m, mais mon modèle de calcul est juste jusque 11000 m.

Le plus important est la Résistance du filtre passif.
N'oubliez surtout pas de renseigner cette valeur si vous utilisez un filtre passif.
Avec un filtre actif, ou s'il n'y a pas de filtre, la valeur par défaut de 0 convient très bien.

Le Facteur d'amortissement de l'ampli est sur 8 Ohms.
Si vous ne connaissez pas la valeur de votre ampli, laissez celle par défaut de 100.
Avec un ampli à tubes,  la valeur est beaucoup plus faible que 100.

Si vous avez plusieurs haut-parleurs identiques, par exemple 2, 3 ou 4 graves, choisissez votre cas.
Pour un grave, un médium et un tweeter, séparés par un filtre, laissez la valeur sur 1.

 

Envoi de la demande à la base de données :

Chacune des recherches multicritères ainsi que le catalogue ont un bouton d'envoi.
Le libellé est différent à chaque fois.

 

Réponses :

La première partie de la réponse rappelle les hypothèses de la demande, ainsi que le nombre de haut-parleurs qui participent à la réponse.
Une réponse avec 4 haut-parleurs n'est pas significative si la recherche a été faite parmi 5 ou 6 références.
La même réponse avec 4 haut-parleurs est particulièrement pertinente si la recherche a été effectuée sur 400 références.
C'est pour apprécier cette pertinence que les valeurs sont indiquées.

 

Dans la première partie de la sélection, je n'ai retenu que les haut-parleurs de 31 cm, il y a 441 références  dans la base de données.
Les paramètres de sélection sont clairement indiqués.

Notez que j'ai "oublié" de tenir compte de la résistance de la self du filtre passif. (0.0 Ohm dans mon exemple)
Le Qts et donc le Qtc utilisé pour les calculs en tient compte.

Sur les 441 références de la première partie de la sélection, il en reste 52 dans la seconde.
C'est un sérieux tri qui est effectué directement dans la base de données.
La sensibilité est calculée sur ces 52 références restantes.

 

Il n'y a pas de filtre sur la sensibilité, parce qu'elle est très élevée avec un pavillon.

 

Les menus de la base de données.

Dôme Acoustique