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Pavillon pour compression 1" RADIAN 475

Mise à jour : 18 juin 2017.


Pourquoi ce chapitres ?

Dans le chapitre sur le report des surfaces entre le calcul dans la feuille sous EXCEL et le tracé sur le plan, j'ai expliqué comment faire le report avec différents type de surfaces, planes, sphériques, cylindriques, JMLC, temporelles.
Cette analyse montre, avec la méthode de contrôle retenue, que les surfaces temporelles sont meilleures que les autres, y compris les surfaces JMLC.

J'ai parlé de cette analyse sur plusieurs forums, dont certains spécialisés dans les pavillons, sans avoir les retours attendus.
Je peux comprendre une certaine peur d'aller vers l'inconnu, je ne comprendrai jamais une analyse erronée.
Même en expliquant en long, large et travers que la croissance des sections d'un pavillon JMLC ne se fait pas au bon endroit, nombreux ceux qui refusent de voir la réalité en face.

Face à l'obscurantisme, et voulant tout de même promouvoir ce type de surfaces, j'ai décidé de faire un plan libre de droit qui respecte scrupuleusement un certain nombre de règles de conception auquel je tiens.
Ce plan est réalisé pour un internaute qui le réalisera sur une machine à commande numérique, et qui fournira les illustrations et avis d'écoute utilisés dans ce chapitre.


Libre de droit :

N'importe qui peut reprendre ce plan, le réaliser, le vendre sous sa marque, sans que je puisse trouver quoi que ce soit à redire.
Ce point est surtout vrai pour le pavillon circulaire ou toutes les côtes sont données. Pour le pavillon rectangulaire il faudra me demander les 3D pour la réalisation sur machines à commandes numériques. Je suis un amateur indépendant de toutes contraintes commerciales, j'ai un travail pour vivre, je ne ferai pas d'argent avec ce plans.
Par contre si vous voulez une évolution en 2", une adaptation à une autre compression ou haut-parleurs, ce sera un plan privé que vous devrez acheter.
Nous n'en sommes pas encore là.

Nous ne sommes pas dans le monde des bisounours, et je ne me faits aucune illusion. Mais je crois en l'honêteté du plus grand monde.
J'aimerai, mais je ne peux pas l'exiger parce que le plan est libre de droit, que le terme "Surfaces temporelles" soit indiqué.
Google est notre ami, le site est bien référencé (à l'outrance disent ceux qui n'ont rien compris), les liens reviendont automatiquement sur mes pages, et la paternité me reviendra de fait sans que vous ayez à l'indiquer explicitement.


Cône de sortie de la compression et loi d'expansion :

Plan du cône de sortie de la compression RADIAN 475

Le cône de sortie est parfaitement défini sur le plan : Diamètre 0.823 et 1.000 pouces, longueur 1.449 - 0.566 pouces. 1 pouce = 25.4 mm.
Le pavillon doit se raccorder exactement à la compression, en surface et avec le respect des tangentes.
Par concéquent nous ne sommes pas maitre de la loi d'expansion, nous prendrons celle qui permet le raccordement exact à la compression avec les règles ci-dessus.
C'est la stricte application d'un article de l'audiophile sur "Le dressage des escargots", article dont je ne retrouve pas le lien sur internet, mais que j'ai en version papier dans ma collection complète des revues l'Audiophile.

Le cône de sortie de cette compression RADIAN 475 ouvre à 11.446°.
Le centre du cône se trouve à 126.713 mm du plan d'appui de la compression sur le pavillon.
Compte tenu que la surface est sphérique à ce niveau, le "0" des longueur du pavillon est décalé de 0.635 mm par rapport au plan d'appui de la compression sur le pavillon.
La surface sphérique est de 507.974 mm2, alors que la surface plane pour un diamètre de 25.4 mm est de 506.707 mm2.
Je ne chipote pas avec la précision, les arrondis ne doivent se faire qu'a la réalisation...

1ere section du pavillon rond pour la compression RADIAN 475


Une première vérification, avec des surfaces planes, et une loi d'expansion exponentielle :

La loi est S = So EXP( M * L ) ou encore M = 1 / L * LN( S / So) avec L = 0.02248 m, So = 20.9042 * Pi / 4 = 343.20 mm2, S = 25.42 * Pi / 4 = 506.71 mm2.
M = 1 / 0.02248 * LN( 506.71 / 343.20 ) = 17.37 m-1.
F = C * M / 4 / Pi = 344 * 17.37 / 4 / Pi = 475.6 Hz.
Cette compression permet de faire :

  • Un pavillon exponentiel capable de reprendre au minimum à 475.6 * 2.5 = 1200 Hz.
  • Un pavillon hyperbolique capable de reprendre au minimum à 475.6 * 1.5 = 715 Hz.


Un calcul plus précis avec des surfaces sphérique et une loi d'expansion hyperbolique :

2 mm après la première section du début de la compression j'ai tracé une 2eme surface toujours dans le prolongement du cône de sortie.
Cette section sphérique fait 524.054 mm2.
EXCEL va nous permettre de trouver quelle loi d'expansion hyperbolique T=0.707 passe par une section initiale de 507.974 mm2, et par une 2eme section à 2 mm de distance de 524.054 mm2.
Inutile de passer par de longues équations pour cela, la fonction EXCEL "valeur cible" trouve la solution très rapidement.

Section du pavillon à 2 mm de la compression RADIAN 475

Loi d'expansion de la compression RADIAN 475

Cette compression permet une loi d'expansion hyperbolique avec T=0.707 calculée pour 600 Hz, avec un raccordement irréprochable à la compression.

  • L'utilisation est possible au dessus de 1.5 * 600 = 900 Hz.
    Le diamètre à la bouche du pavillon sera de 12.2 cm et la longueur du pavillon de 15 cm.
    C'est une réalisation sans compromis au juste nécessaire.
    .
  • Il est possible de faire un pavillon qui descend en surface à 600 Hz, avec un diamètre de bouche de 18.3 cm et une longueur du pavillon de 19 cm.
    C'est une réalisation "papapluie" qui permet sans doute un raccordement plus facile avec un HP de trop grand diamètre.


Tracé du pavillon :

Lorsque l'on jette un caillon dans l'eau, les ondes qui se forment à la surface sont circulaires.
C'est donc la base du tracé du pavillon, respecter la circularité des ondes.
Sur cette base je ferai une 2eme version rectangulaire en agrandissant dans un plan et en rétrécissant dans l'autre.
Pour reprendre mon analogie avec l'eau, ce sont des digues que je déplacerai à ma convenance, pour canaliser les ondes comme souhaité.


Tracé du pavillon circulaire à surfaces temporelles :

Esquisse du pavillon, pour avoir la surface de chaque section.
Les valeurs de rayons et longueurs sont reportées dans un tableau sous EXCEL un peu plus bas dans le chapitre.

Esquisse du pavillon pour la compression RADIAN 475


Vérification de la 15eme section. Il fallait en choisir une pour l'exemple !!!
La valeur mesurée sur le plan est de 9320.7 mm2, la valeur calculée par EXCEL est de 9320.8 mm2.
Pour être plus précis que les 0.1 mm2, il faut côter le plan au 1/10e de micron.
Ce sera sans moi parce que si vous arrivez à une réalisation au 1/10e de mm sur un pavillon en bois, ce sera déjà une très belle performance.

Surface de la 15eme section


Les côtes de réalisation colonnes G et H.
Vous devez au minimum aller jusqu'à la section 16 pour avoir un pavillon utilisable au dessus de 900 Hz.
Si vous allez jusqu'a la section 20, loi d'expansion et surface de bouche permettent le 600 Hz théorique, et le 900 Hz pratique sans aucun compromis.

Cote du pavillon, 20 sections, pour la compression RADIAN 475


Une vue 3D en coupe du pavillon.

coupe en 3D du pavillon pour la compression RADIAN 475


Pour la réalisation, il faut faire un empilement de rondelles de bois vissées entre elles.
Idéalement l'usinage doit se faire sur un tour à bois à commande numérique.
Une découpe de chaque rondelle, extérieur et intérieur, à la scie sauteuse ou à la défonceuse est également possible, suivit d'un ponçage final.
La première rondelle, celle contre laquelle est vissée la compression, doit rester démontable.
Ci-dessous les côtes de réalisation pour des planches en médite ou CTP de 10 et 15 mm d'épaisseur.
Sur demande je peux ajouter d'autres épaisseurs.

Côtes de réalisation avec des planches de 10 mm

Côtes de réalisation avec des planches de 15 mm


Tracé du pavillon pseudo rectangulaire à partir du pavillon circulaire :

Ce n'est pas par hasard que j'ai commencé par tracer le pavillon circulaire : C'est la base de départ pour tracer le pavillon pseudo rectangulaire.
Les lignes de construction, les surfaces, seront agrandies, et retaillées pour passer progressivement d'une section ronde à une section pseudo rectangulaire avec un raccord parfait avec la compression.
En pratique les sections seront des ellipses, les seules qui permettent de passer de façon continue d'une section ronde à une section plus large que haute.
Les ellipses seront "enroulées" sur les surfaces temporelles (enroulée est le terme CAO).
Le résultat sera un modèle 3D pour CAO, modèle qui ne pourra pas être côté, ou qui serait trop compliqué à côter.

Sur l'esquisse ci-dessous, j'ai agrandi les sections en ajoutant des 4 éléments de construction par section.
Une remarque en passant, essayez de faire la même chose avec une construction JMLC des surfaces !!!
J'ai aussi prolongé la droite qui prolonge le cône de la compression : Les premières sections du pavillon rectangulaire grandiront dans la direction verticale en suivant cette droite, jusqu'à avoir une ouverture horizontale de 90° environ.
Une fois les 90° horizontal atteint, l'ouverture sera conservée et la croissance se fera suivant la direction verticale.

Esquisse du pavillon rectangulaire pour la compression RADIAN 475


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Merci pour votre visite.


Dôme acoustique : La conception des enceintes acoustiques.


Il y a un savoir vivre élémentaire qui consiste à demander l'autorisation avant de reprendre tout ou partie de ce qui est écrit dans ce chapitre.
Ne pas respecter ce droit élémentaire vous expose à des poursuites sous toutes les formes.