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Réponse dans l'axe et en coïncidence :

Mise à jour : 12 décembre 2015.


Explications par Jean-Michel Le Cleac'h (JMLC) sur la réponse dans l'axe et en coïncidence, ainsi que sur les courbes de retard de groupe et de phase.
Jean-Michel nous a malheureusement quitté brutalement fin décembre 2013. Je ne le connaissais que par les forums. En hommage a sa mémoire, je maintiendrai en ligne son travail aussi longtemps que possible.

Utilisations possibles de la courbe en coïncidence

  • Rayonnement des haut-parleurs d’une enceinte multivoies en phase ou pas :
    Lorsque la courbe de réponse en coïncidence est confondue avec la courbe notée « axe », cela signifie une émission parfaitement en phase des haut-parleurs de l’enceinte multivoies à toute fréquence. Cela va de pair avec un raccord à -6dB du passe-haut et du passe bas dans le filtre séparateur entre 2 voies. Il est souhaitable, pour éviter que l’air soit brassé d’un haut-parleur à l’autre d’une enceinte multivoies que l’émission des ondes se fasse en phase d’un haut-parleur à l’autre. On recherchera donc à ce que la courbe de réponse en coïncidence soit la plus proche possible de la courbe réponse baptisée « dans l’axe »
  • Courbe de réponse en ambiance semi-réverbérante :
    Lorsque l’écoute se fait en ambiance semi- réverbérante alors l’interférence entre ondes réfléchies et ondes directes peut provoquer des annulations (lorsque les ondes sont en opposition de phase) ou des renforcements (lorsque les ondes sont en phase). La courbe de réponse mesurée en un point de la pièce montre alors des creux et des bosses. Les sommets de ces pics sont situés sur la courbe en coïncidence et les points bas de ces creux sont situés sur la courbe en opposition. Or, il est généralement considéré que les pics sur cette courbe de réponse en ambiance semi-réverbérante sont plus audibles que les creux. On a donc intérêt à obtenir une courbe de réponse en coïncidence la plus plate possible.
  • Contrôle des lobes de rayonnement :
    Lorsqu’on se déplace devant une enceinte multivoies, les différences de marche entre les ondes directes émises par les divers haut-parleurs d’une enceinte multivoies subissent une variation, suivant certaines directions et à certaines fréquences les ondes peuvent alors être en phase, et l’intensité de la réponse sera maximale. Ceci correspond à une ou plusieurs bosses dans la courbe en coïncidence. L’absence de bosse sur la courbe en coïncidence permet de prévoir l’absence de lobes de rayonnement (pas de « lobing ») du au filtrage.


Courbes de retard de groupe et de phase.

Obtenues à partir de la courbe de phase ces courbes en sont d’interprétation plus facile.
Une enceinte multivoies parfaite du point de vue de la linéarité de la phase donnerait des courbes de retard de groupe et de retard de phase plates. Hormis l’usage de filtres soustractifs ou encore de filtre du premier ordre ou encore de filtres numériques à phase linéaire, les enceintes multivoies ne sont pas à phase linéaire. On peut appeler « distorsion de phase » cet écart à la linéarité de la phase.
Heureusement, la psychoacoustique nous apprend que du fait de la structure de notre oreille interne et de la manière dont sa membrane basilaire fonctionne, notre système auditif n’est sensible à la distorsion de phase que pour les fréquences inférieures à 4000 Hz environ.
On recherchera donc à minimiser la variation des courbes de retard de groupe et de retard de phase pour les fréquences inférieures à 4000Hz. Pour cette gamme de fréquence on évitera toute bosse ou tout creux important dans ces courbes de de retard de groupe et de retard de phase.


Une autre explication :

Je vous propose une autre rédaction de l'explication de la réponse en coïncidence, explications à partir d'un exemple réalisé avec le simulateur en PHP, et d'images trouvées dans un forum.
Prenons un filtre deux voies à 6 dB/octave à 600 Hz, avec raccord à -3 dB.

coincidence3.png


Avec un filtre à 6 dB, la courbe de réponse dans l'axe, la courbe rose, est extrêmement séduisante parce que rigoureusement plate. Par contre la courbe de réponse en coïncidence, la courbe jaune, passe par +3 dB à la fréquence de coupure de 600 Hz.
Pour comprendre pourquoi la courbe jaune est a +3 dB, nous allons regarder comment se fait la somme des deux signaux, celui du grave et celui du tweeter, en fonction de la phase.
L'image ci-dessous est de JMB.

coincidence1.png

Le passe bas, c'est la réponse du grave, dont l'amplitude décroit progressivement avec la fréquence, et avec une phase qui tourne progressivement de 0° à 90°. Flèche rouge.
Le passe haut, c'est la réponse du tweeter, dont l'amplitude croit progressivement avec la fréquence, et avec une phase qui tourne progressivement de 90° à 0°. Flèche bleue.
La réponse dans l'axe, la flèche verte sur le graphique ci-dessus, est la somme vectorielle de la flèche rouge et de la flèche bleue. Elle est égale à 1 dans tout les cas, c'est à dire rigoureusement exacte au signal de départ.
Pour comprendre la réponse en coïncidence nous allons regarder de plus prés deux des sommes, celle à -3 dB et celle à -12 dB.
A 600 Hz, nous avons la réponse en coïncidence qui est égale à 20 * LOG10( 14.1421 / 10 ) = 3.01 dB.
A 2400 Hz, nous avons la réponse en coïncidence qui est égale à 20 * LOG10( 12.2474 / 10 ) = 1.76 dB.
Les deux valeurs correspondent exactement à ce qui est calculée sur la courbe jaune, la réponse en coïncidence. (LOG10 = logarithme décimal).

coincidence4.png

Il faut comprendre que la somme des deux signaux se fait dans l'air, entre les HP et vos oreilles. Il y a des éléments perturbateurs, les réflexions parasites, qui peuvent changer la phase des signaux dont on souhaite écouter la somme.
Avec un système dont les délais entre les HP sont bien réglés, une mauvaise réponse en coïncidence est immédiatement audible.
Une réponse en coïncidence aussi plate que la réponse dans l'axe est un critère important de la qualité du filtre de votre enceinte. Le filtre à 6 dB/octave n'est pas bon sur ce point, le filtre avec un HP relais est encore moins bon.


Chambre sourde ou réverbérente :

coincidence3.png

Si vous mesurez vos enceintes dans une chambre sourde, vous aurez la courbe de réponse rose.
Si vous mesurez vos enceintes dans une chambre totalement réverbérente vous aurez la courbe de réponse jaune.
Votre salon n'est ni une chambre sourde, ni une chambre totalement réverbérente, vous aurez une courbe de réponse qui va osciller entre les deux. La réponse sera sur courbe rose a certaines fréquences, sur la courbe jaune à d'autre, et entre les deux le reste du temps.
Un accident dans la courbe de réponse théorique ne dépassera pas la courbe jaune, mais pourra l'atteindre ponctuellement.

Maintenant si vous prenez un filtre Linkwitz-Riley par exemple, les deux courbes rose et jaune sont parfaitement confondues.
Une enceinte avec les courbes rose et jaune confondues sont donc beaucoup moins sensible à l'acoustique de la pièce d'écoute.
La phase des filtres Linkwitz-Riley est corrigeable par convolution. Vous pouvez avoir une courbe de réponse sans problème dû à la pièce et une réponse sur les signaux carrés très proche de l'idéal théorique.
Je me demande pourquoi ces filtres associés à la correction par convolution ne sont pas plus utilisés.


Une solution très efficace :

Si vous avez utilisé un peu le simulateur de filtres théoriques JMLC, vous vous êtes rendu compte qu'il y avait deux cas :

  • Si la réponse en coïncidence est bonne, la réponse sur un signal carré est mauvaise.
  • Lorsque la réponse sur un signal carré est bonne, la réponse en coïncidence est mauvaise.

Vous pouvez prendre les simulations comme vous voulez, vous serez toujours dans l'un des deux cas.
Il y a pourtant une porte de sortie par le haut, la correction de la phase acoustique. Avec cette correction, vous avez les pentes raides qui sont nécessaires à un bon raccordement des HP entre eux, et une réponse sur un signal carré parfaite.
Dit autrement, vous passez d'un filtre IRR avec tout les défauts qui vont avec, à un filtre FIR linéaire en phase.
A l'écoute il n'y a pas photo, essayer la correction de la phase acoustique c'est l'adopter. Avec cette correction ne cherchez plus les filtres qui conviennet : Les Linkwitz Riley a 12, 24 ou 48 dB/octave sont les meilleurs : Raccordement à -6 dB, réponse linéaire dans l'axe.


Un petit coup de patte au passage à nos chers Audiophiles aux oreilles d'or : Leur filtre préféré, le filtre à 6 dB/octave, est mauvais sur la courbe de réponse en coïncidence. Je suis très surpris qu'avec leurs oreilles d'or ils ne l'aient pas entendu.


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Dôme acoustique : La conception des enceintes acoustiques.


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