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Optimisation Par le Rendement : l'OPR, une exclusivité de ce site.

Mise à jour : 3 juin 2020.


Pourquoi un autre alignements ?

Il faut remonter à plusieurs années en arrière, au début des années 2000, à l'époque j'avais des enceintes avec évent.
J'ai cherché à l'écoute, en gardant l'accord de l'évent constant, quel était le volume qui donnait le meilleurs résultat d'écoute.
Lorsque la variation de volume, par rapport au réglage de l'évent initial, devenait trop importante, je refaisais un réglage d'évent à l'écoute avant de continuer à faire varier le volume.
Pour tout les HP essayés, (pas tant que cela au final), je trouvais un volume qui donnait de meilleurs résultats d'écoute que les autres.
Pour tout les HP essayés, le volume trouvé correspond à celui donné par le calcul ci-dessous, l'alignement OPR.

Ce chapitre à été retiré deux fois pendant un moment, pour de mauvaises raisons.
En précisant bien les conditions d'utilisation, et les conditions de non utilisation, le volume donné par l'OPR ne pose pas plus de problème que n'importe quel autre alignement.
Un alignement, même OPR, s'il est bien calculé est toujours préférable a un montage d'un HP dans une enceinte sans le moindre calcul, ou en se plantant lamentablement avec un logiciel sans garde fou, ou encore en montant dans une enceinte avec évent un HP qui n'est absolument pas prévu pour cela...

Le terme alignement est juste avec le volume calculé et Fb = Fs, sans chercher Fb à l'écoute.
Fs est à mesurer le HP à l'air libre.
Avec ces conditions, l'OPR ne peut pas être critiqué sur son principe.


Conditions d'utilisation :

Je vous recommande d'utiliser les outils de calculs du site et plus particulièrement celui du Calculs d'une enceinte bass-reflex.
Si le volume calculé pour l'OPR n'est pas en vert, vous ne le retenez pas.
Au niveau des couleurs il n'y a que deux choix, vert ou rouge : Vert c'est utilisable, rouge je ne le propose pas à l'affichage.

Avec cette limite d'utilisation, le volume proposé ne sera pas plus grand que celui donné par les autres alignements de THIELE, BESSEL, etc.
Avec cette limite d'utilisation, l'OPR ne s'applique pas aux HP de Qts inférieur à 0.33.
Avec cette limite d'utilisation, la courbe de réponse est aussi belle que celle donnée par les autres alignements, le groupe délai est tout à fait normal, la qualité du grave est excellente.

J'ai pris la peine de limiter les conditions d'utilisation de l'OPR pour ne pas donner la moindre prise aux critiques.
Je vous invite à bien regarder l'OPR avec des HP de Qts plus élevé, au dessus de 0.45 à 0.50 :
Les volumes proposés seront plus petits que ceux donnés par les alignements courants, et c'est pour cette raison que j'ai ressorti l'OPR du placard début juin 2020.

Au niveau de l'accord de l'évent, l'OPR n'est juste que si Fb = Fs.
Fs est facile à mesurer le HP à vide, avec la mesure des paramètres de THIELE et SMALL dont Qms, Qes et Vas.
C'est cette valeur Fs mesurée que nous utiliserons pour le calcul de Vb, pas celle du catalogue du fabricant.
Ce sont les valeurs mesurées de Qms, Qes et Vas que nous utiliserons pour le calcul du volume Vb de l'enceinte, et pas les valeurs du catalogue du fabricants.
Pour le Vas, vous ferez bien attention de ne pas vous planter sur la surface Sd de la membrane, cette surface rentre dans le calcul du Vas.


L'optimisation par le rendement : OPR.

Il faut se souvenir qu'un haut-parleur est un convertisseur qui transforme l'énergie électrique de l'ampli en énergie acoustique : le son.
Toutes conversions se fait avec un rendement.
Il est possible de calculer le rendement du HP a partir des paramètres de THIELE et SMALL, et dans une enceinte de volume donnée.

L'optimisation par le rendement, l'OPR, consiste à trouver le volume pour que le rendement du haut-parleur dans son enceinte avec un accord Fb = Fs soit égal au rendement du haut-parleur calculé avec les paramètres THIELE et SMALL
C'est le seul paramètre qui est en parfaite corrélation avec les essais de recherche de volume optimum.

Les paramètres utilisés pour les calculs sont :

  • C = Vitesse du son = 343.707 m/s à 20° Celcius.
  • Ro = Masse volumique de l'air = 1.194 Kg/m3à 40% d'humidité relative
  • Vb = Volume de l'enceinte en m3
  • Fs = Fréquence de résonance du HP en Hz.
  • Vas = Volume d'air équivalent à l'élasticité de la suspension en m3
  • Qts= Coefficient de surtension total du haut-parleur.
  • BL = Facteur de force en N/A.
  • Re = Résistance en continu du HP en Ohms.
  • Sd = Surface mobile en m2
  • Mms = Masse mobile en Kg.

Le rendement du haut-parleur à partir des paramètres de THIELE et SMALL est :
RV = ( Ro / 2 / Pi / C ) * ( BL2 / Re ) * ( Sd2 / Mms2 )

Le rendement du haut-parleur dans son enceinte (à la fréquence F3) est :
RB = K * R1 / Qts* F33 * VB
Cette équation est tirée d'un article de l'Audiophile, numéro 24 première série, "Une enceinte donnée, un HP unique", voir en annexe.
avec : K = 4 * Pi2 / C3,
R1 = Cms / Cmb = Vas / Vb,
F3 = Fs * ( Vas / Vb )
L'équation de F3 vient du livre de Charles-Henri DELALEU : "L'optimisation des haut-parleurs et enceintes acoustiques", dans le chapitre Bass-reflex, et dont je ferais bien de rajouter le scan avec l'article de l'Audiophile.

Après remplacement et simplification, cela donne :
RB = ( 4 * PI2 / C3 ) * ( Vas5/2 / Vb3/2) * ( Fs3 / Qts)

L'optimisation par le rendement OPR consiste à dire :

Le rendement du haut-parleur calculé avec les paramètres de THIELE et SMALL = Le rendement du haut-parleur dans son enceinte.
Ro / 2 / Pi / C * BL2 / Re * Sd2 / Mms2 = 4 * Pi2 / C3 * Vas5/2 / Vb3/2 * Fs3 / Qts

Après regroupement et simplification l'équation devient :
Vb = ( ( 8 * Pi3 / C2 / Ro ) * VAS5/2 * ( Fs3 / Qts) * ( Re / BL2 ) * ( Mms2 / Sd2 ) )2/3

Cette équation est loin d'être simple, mais elle peut se calculer avec une simple calculatrice scientifique.
A une époque où rien ne se fait sans ordinateur, cela est amusant.
Un calcul sur un grand nombre de HP montre que cette équation peut se simplifier de la forme : ( 1.02 * Vas ) < Vb < ( 1.20 * Vas ).
Plus le Qms est élevé, plus VB est proche du VAS.
Cette formule est très pratique pour trier et choisir un haut-parleur dans un catalogue.

Francis Brooke (site Francisaudio) m'a laissé le commentaire suivant :

Juste un petit commentaire sur ton calcul de VB par l'égalité des rendements a vide et en charge :
Si dans la formule du calcul a vide tu remplaces BL2 / Mms et Sd2 / Mms par leurs valeurs respectives en fonction de Vas et Qes tu obtient :
Rendement à vide = 4 * Pi2 / C3 * Fs3 * Vas / Qes.
L'égalité des rendement est alors vérifiée pour Vb = Vas * ( Qes / Qts )2/3.
Cette expression me parait plus simple a utiliser que celle que tu proposes.

La remarque est pertinente et juste, l'équation est beaucoup plus simple.
Bien souvent les valeurs de BL, Mms et S données par les constructeurs sont fausses, ou pas homogène avec les autres données.
Cette équation règle tous les problèmes.
A adopter sans réserve, merci Francis.

L'équation peut s'écrire un peu autrement. Qts= Qms * Qes / ( Qms + Qes ).
En remplaçant dans l'équation précédente on obtient :

Vb = Vas * ( ( Qms + Qes ) / Qms )2/3 ( --- et --- Fb = Fs )

Dans certaine documentation fabricant, le calcul du Qts est parfois faux.
Cette écriture vous garanti un résultat toujours juste.

Dans le cas d'un filtre passif avec le HP, la résistance série du filtre, les selfs en série avec le haut-parleur, doit être prise en compte.
Si RF est la résistance série :
Qes = Qes * ( Rf + Re ) / Re.
Qts = Qms * Qes / ( Qms + Qes ).


Utilisation de l'OPR.

Le volume ne convient par pour les HP de Qts inférieur à 0.33 environ.
Dans la base de données, j'ai indiqué explicitement que ce n'est utilisable que si la case est en vert.
Pour les plus récalcitrant, si la case passe en rouge, la case ne sera tout simplement pas affichée, simple et efficace...
Lorsque le volume donné par l'OPR est dans la fourchette de volume donnée par les autres alignements, il n'y a aucune contre indication d'emploi.
Calculs d'une enceinte bass-reflex.


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Dôme acoustique : La conception des enceintes acoustiques.


Il y a un savoir vivre élémentaire qui consiste à demanderl'autorisation avant de reprendre tout ou partie de ce qui est écrit dans ce chapitre.
Je vous donnerai l'accord, demandez-le simplement pour être en règle. Sont exclus les demandes extravagantes.