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Loi des 400 000

Mise à jour : 15 octobre 2019.


La loi des 400000 :

Le large bande est capable de reproduire seul une grande partie du grave et des aigus.
La loi des 400000 fixe le produit de la coupure grave et aigu qui assure un bon équilibre globale.
Par exemple, 20 Hz dans le grave et 20 000 Hz dans l'aigu = 400000.
Ou encore 40 Hz dans le grave et 10 000 Hz dans l'aigu = 400000.
Ou encore 80 Hz dans le grave et 5 000 Hz dans l'aigu = 400000.

Il faut ajouter un coefficient de perte quand la largeur de bande se réduit :
Si une bande de 80 à 5000 Hz est subjectivement aussi équilibré qu'une bande de 20 à 20 000 Hz, le coefficient de perte est beaucoup plus élevé dans le premier cas que dans le second.
Pour une bande passante de 40 Hz à 15000 Hz la perte est de 1%.
Pour une bande passante de 70 Hz à 12000 Hz la perte est de 3%.
Dans les deux derniers exemples, on s'éloigne sensiblement des 400000...

D'autre part, il n'est pas précisé ce qui se passe dans le cas d'une coupure douce dans les aigus, et raide dans les graves.
L'oreille perçoit l'équilibre global, et une pente douce n'est pas perçu de la même façon.
Peut être faut-il calculer l'énergie globale, par 1/3 d'octave jusqu'à un niveau de -20 dB ?

J'ai trouvé la réponse sur le blog "De la puce à l'oreille" de Jean-Claude BODOT : Si la pente d'atténuation dans le grave est de 12 dB/octave en dessous de 50 Hz, il faut créer une pente d'atténuation de 12 dB/octave dans les aigus au dessus de 8000 Hz.
Le produit 50 * 8000 = 400000 : C'est équilibré.
Les pentes sont symétrique de part et d'autre, c'est encore équilibré.

Il faut enfin retenir que la plupart des gens sont habitué à un aigu qui monte jusqu'a 20 000 Hz, quelque soit la réponse dans le grave.
Le déséquilibre est flagrant, mais il plait.

 

Les larges bandes montent facilement à 10 000 ou 12 000 Hz. Mais ils ne descendent pas à 40 Hz sur un panneau plan.
Pour éviter une réponse déséquilibrée, il est préférable de rajouter en premier un grave, puis un tweeter.

Les essais effectués sur mon système à trois voies confirment cette règle trop souvent oubliée aujourd'hui :

  • Rajouter en premier un grave.
  • Rajouter un tweeter uniquement s'il y a un grave, et s'il y a un manque réel d'aigu.

L'autre point trop souvent oublié ou inconnu est que la clarté d'une écoute n'est pas donné par les aigus, mais par la propreté du haut grave et du bas médium.
Ne vous trompez pas d'analyse...


Avec le recul et des essais :

Nous sommes à l'automne 2019, et j'ai bien avancé la mise au point de mes enceintes avec les ALTEC 420-8B BIFLEX.
Cette mise au point limite la courbe de réponse du haut-parleur aussi bien dans les graves que dans les aigus.
Voir Limiter la courbe de réponse d'une enceinte.
C'est en regardant les fréquences de coupure dans le grave et les aigus, les pentes de coupure proche que j'ai pu faire un début de rapprochement avec la loi des 400000.

Ci-dessous la courbe de réponse de mon enceinte :

Réponse linéarisée et atténuée dans les aigus et dans les graves

  • Une coupure à 39 Hz et à 8500 Hz à -2 dB donnent 39 * 8500 = 331500.
  • Une coupure à 36 Hz et à 10000 Hz à -3 dB donnent 36 * 10000 = 360000.
  • Une coupure à 34 Hz et à 10600 Hz à -4 dB donnent 34 * 10600 = 364000.
  • Une coupure à 33 Hz et à 10900 Hz à -5 dB donnent 33 * 10900 = 359700.
  • Une coupure à 32 Hz et à 11100 Hz à -6 dB donnent 32 * 11100 = 355200.

Je n'arrive pas exactement à 400000 sur cet exemple, mais je n'en suis pas loin.
Cette vérification n'avait pas pour but de dire que la loi des 400000 ça marche, ni d'inventer la loi des "364000" relevé à -4 dB.
Je pense tout de même qu'il y a quelque chose à vérifier dans cette direction, avec d'autres exemples.
Ce n'est que si plusieurs exemples donnent des résultats proches que nous pourrons dire que cette loi des 400000 a un sens.

Beaucoup d'enceintes ont un tweeter qui monte à 20000 Hz, sans que la réponse dans le grave ne descende à 20 Hz.
La première vérification doit se faire en limitant la réponse du coté des aigus.
Le seul risque pour vous est d'avoir mieux à l'écoute, parce que si vous avez moins bien vous ne garderez pas la correction.


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