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2-1-2-2 : Les enceintes à double et triple résonateur

Mise à jour : 12 septembre 2024, Antidote 11.

 

L'essentiel du chapitre parle du 2^e résonateur et de ses dérivées, DBR FOSTEX et filtre de Briggs.
La fin du chapitre concerne le triple résonateur.
C'est avec le triple résonateur que vous aurez les meilleurs résultats d'écoute, le double résonateur n'est qu'une étape intermédiaire de mise au point.
Pour les cas où la réalisation en triple résonateur n'est pas possible, le double résonateur est meilleur à l'écoute qu'un simple bass-reflex.

 

Principe :

Les quatre images ci-dessous montrent de gauche à droite, l'enceinte bass-reflex simple, l'enceinte à double résonateur, l'enceinte à triple résonateur, avec des échelles pratiquement identiques, et le schéma de principe donné par Elipson en 1975, je n'ai rien inventé...

• Double résonateur sur l'image du milieu, le volume du haut-parleur est le volume du haut.
  Le 2^e résonateur est en bas, avec l'évent extérieur.
   
• Triple résonateur sur l'image de droite, le volume du haut-parleur est le volume du milieu.
  Le 2^e résonateur est en bas, avec l'évent extérieur. Volume du haut-parleur et volume du 2^e résonateur sont identiques, même si ce n'est pas évident au vu des images.
  Le 3^e résonateur est en haut, c'est un volume clos vis-à-vis de l'extérieur.
  Il y a 2 résistances acoustiques, prises dans du filtre pour hotte aspirante, à l'extrémité de l'évent vers le 3^e résonateur, et dans une 2^e ouverture entre le volume principal et le 2^e résonateur.
  Ces deux résistances acoustiques ont pour but d'avoir un accord moins pointu, sur une bande de fréquences plus large, et participent grandement à la qualité d'écoute finale.
  Elles sont finalement très simples à réaliser pour un prix ridicule. Voir plus bas dans le chapitre.

Les cloisons des résonateurs sont placées en biais à 30° pour casser les réflexions sur la paroi arrière, et c'est très efficace.
Le double résonateur n'est qu'une étape temporaire de validation à l'écoute, réalisez directement le triple résonateur.

 

Remarques :

Il y a un moyen d'améliorer le résultat d'écoute d'une enceinte bass-reflex en rajoutant un ou deux résonateurs dans une partie de l'enceinte.
Vu de l'extérieur, il n'y a pas de changement.
Vu de l'intérieur, il y a une cloison interne et un deuxième évent pour la solution à double résonateur, deux cloisons internes et deux autres évents pour la solution à triple résonateur.

À l'écoute, la définition, la quantité d'informations et la propreté du bas médium sont grandement améliorées.
Si vous aimez compter le nombre de coups donnés sur les timbales à l'arrière-plan d'un grand orchestre symphonique, si vous aimez bien entendre les cordes pincées sur une contrebasse, c'est la seule solution qui marche.
L'absence de son de boîte est la propriété la plus remarquable de l'enceinte à triple résonateur.
Le bas médium est beaucoup plus à sa place et bien mieux défini.

Plus l'enceinte monte haut en fréquence, plus l'intérêt du résonateur est grand.
Avec un bon large bande, avec un grave médium qui monte à 2500 Hz, c'est une excellente solution.
Je ne sais pas dire si un résonateur est utile pour un caisson de grave, je n'ai pas fait d'essai dans ce sens.
Ce dont je suis sur c'est qu'il ne peut pas faire de mal, et que la réponse dans les graves n'est pas modifiée par rapport à un simple bass-reflex...

 

Pourquoi une simulation en passe-bande du 4^e ordre ?

Le livre de Pierre Loyez, Technique des haut-parleurs et enceintes acoustiques, parle de la modélisation des enceintes bass-reflex, enceintes closes, enceintes à résonateur, enceintes à charge symétrique.
Page 170, il est marqué :

En inversant le dispositif de la figure 149, l'enceinte avec résonateur, on obtient un système à charge symétrique avec cavité supérieure émettrice (figure 152) dont la modélisation ne diffère pas du modèle précité.

C'est à partir de cette hypothèse démontrée dans le livre que j'ai utilisé la modélisation des enceintes en passe-bande du 4^e ordre (enceinte symétrique) pour calculer le rapport entre le volume principal et le résonateur, ainsi que la fréquence d'accord de l'évent.

Cette hypothèse conduit à une enceinte close à résonateur.
L'évent extérieur pour faire un bass-reflex à résonateur est un paramètre de réglage de plus, lui aussi indiqué dans le livre, pour avoir une extension plus importante dans le grave.

 

La méthode utilisée dans l'enceinte en passe-bande du 4^e ordre :

Calcul d'une enceinte en passe-bande du 4^e ordre, le PDF de l'AFDERS de janvier 1994.

Cette enceinte est calculée en partant du volume clos Vc.
Le volume évent est défini avec Vac = Vas * ( Vc / ( Vas + Vc ) ) = ( Vas * Vc ) / ( Vas + Vc ). En page 8 du PDF ci-dessus.
Et nous voulons que Vb = Vc + ( ( Vas * Vc ) / ( Vas + Vc ) ).

Faisons un peu de math :
Vb = Vc + ( ( Vas * Vc ) / ( Vas + Vc ) ). Multiplions par ( Vas + Vc ).
Vb * ( Vas + Vc ) = Vc * ( Vas + Vc ) + ( Vas * Vc ). Regroupons les termes.
( Vb * Vas ) + ( Vb * Vc ) = ( Vc * Vas ) + Vc² + ( Vas * Vc ).
Vc² + 2 * ( Vas * Vc ) - ( Vb * Vc ) - ( Vb * Vas ) = 0.
Vc² + Vc * ( 2 * Vas - Vb ) - ( Vb * Vas ) = 0.
C'est une équation du 2^e degré de la forme a * X² + b * X + C = 0 avec a = 1, b = 2 * Vas - Vb, c = -Vb * Vas.
Delta = b² - 4 * a * c
solution1 = ( -b - racine( delta ) ) / ( 2 * a ) et solution2 = ( -b + racine( delta ) ) / ( 2 * a ) en ne gardant que la solution intéressante comprise entre 0 et Vb.

Une autre formule est utilisée, Fc = Fs * racine( 1 + ( Vas / Vc ) ), toujours en page 8 du PDF ci-dessus.
C'est la fréquence Fc de résonance du haut-parleur dans le volume principal Vc.
C'est à cette fréquence que doit être accordé l'évent dans le volume du résonateur.
Le point d'action du résonateur est bas en fréquence, ce qui peut le rendre utilisable pour un caisson de grave, je n'ai pas fait l'essai.

 

La conséquence pour une enceinte bass-reflex à résonateur est que l'évent extérieur d'un côté, et l'évent intérieur de l'autre sont différents, comme sur un DBR FOSTEX.
Quel que soit l'évent extérieur, l'évent intérieur et les deux volumes ne changent pas parce qu'ils ne dépendent que de F_s et de V_as.
Cela facilite grandement les réglages, vous calculez les deux volumes et l'évent intérieur à la conception de l'enceinte, vous finissez l'évent extérieur à l'écoute.
Le dimensionnement des volumes et des évents internes est insensible au facteur d'amortissement de l'ampli et à la résistance en série des selfs du filtre passif.

 

Précisions :

Il y a une grande différence entre le résonateur que je propose et le DBR proposé par FOSTEX :

• Le DBR à la FOSTEX cherche à étendre la réponse dans les basses fréquences.
• Le résonateur que je propose cherche à améliorer la qualité de la réponse dans le bas médium et le médium.

Les objectifs étant différents, le dimensionnement est lui aussi différent.
Le DBR de FOSTEX a trois bosses d'impédance, avec toutes les rotations de phase électrique et acoustique qui vont avec.
Je ne pense pas qu'il fasse illusion bien longtemps à l'écoute...

 

Forme de l'enceinte :

La forme de l'enceinte la plus facile à réaliser est le parallélépipède rectangle.
Mais ce n'est pas la meilleure forme du point de vue des ondes stationnaires.
Un des gros avantages de l'enceinte à résonateur est la présence d'une cloison interne qui sépare le volume principal du résonateur.
Outre l'aspect rigidité de l'enceinte, qui est bien amélioré avec cette cloison, le fait de la placer en biais permet de casser efficacement les ondes stationnaires.
Enfin, comme elle ne se voit pas, un ajustement médiocre complété de mastic pour l'étanchéité est bien suffisant...

Dans le montage ci-dessous, en cours de mise au point parce qu'il faut bien vérifier à l'écoute que les équations de calculs sont justes, j'ai mis un tasseau à l'horizontale pour tenir le bas de la cloison du résonateur.
La partie haute tient toute seule, appuyée sur la planche de fond, et avec deux clous le temps de la photo.
Le correcteur de courbe de réponse RLC sera vissé au fond de l'enceinte une fois la mise au point terminée.
Vous voyez aussi sur l'extérieur de la planche de fond un éclairage d'ambiance à LED IKEA très apprécié pour voir la télé, avec le son dans la chaîne, sans être dans le noir complet.

Je me dois de signaler le montage particulier des évents pour avoir la même correction d'extrémité.
Je vous recommande de mettre l'évent situé entre le volume principal et le résonateur affleurant avec la plaque de séparation, comme l'évent extérieur est affleurant avec la face avant.

Il n'est pas inutile de rappeler quelques points sur l'enceinte à résonateur :

• Le haut-parleur est dans le volume principal.
• Le volume principal communique avec le résonateur par un évent.
• Le résonateur communique avec l'extérieur par un autre évent différent de l'évent interne.
• La taille de l'évent extérieur est identique à celle du bass-reflex simple, dans le volume total principal + résonateur.
• Il faut mettre de l'absorbant dans le volume principal, dans le 2^e résonateur et dans le 3^e résonateur, voir le chapitre amortissement.
  J'utilise de la fibre pour remplissage d'anorak, difficile à trouver aujourd'hui.
  La valeur de référence est 320 g pour un volume de 80 L. Pour un volume de XY.Z L, il faut 320 / 80 * XY.Z g de fibre.

 

Réponse dans le grave théorique :

Cette réponse a été faite sur un forum de hi-fi, par Éric, dont j'apprécie beaucoup la qualité et la pertinence de ses réponses.
J'avais écrit qu'un bass-reflex avec un résonateur avait moins de graves, car le volume principal était réduit.

Ce n'est pas vrai de mon point de vue en ce qui concerne votre opinion, Dominique, "diminue l'extrême grave".
Vous avez de toute façon la réponse dans l'extrême grave due au bass-reflex accordé avec l'évent extérieur avec le volume total de l'enceinte.

Les deux résonateurs correspondants au volume principal (celui chargeant directement le haut-parleur) avec l'évent intérieur et le second volume toujours avec l'évent intérieur sont des passe-bas dont la Fréquence de coupure est supérieure ( et heureusement) a celle du résonateur constitue du volume total et de l'évent extérieur, en fin de bande inférieure, c'est-a-dire dans l'extrême grave, théoriquement, il ne gêne pas son fonctionnement.

ELIPSON ne semble jamais l'avoir utilisé pour de grands volumes de charge, préférant réserver le grave a des caissons de type symétrique (a ma connaissance des systèmes ELIPSON, mais la gamme était vaste, notamment avec des productions pros spéciales, peu connues du grand public et de moi-même).

Le double et le triple résonateur, comme vous le présentez dans votre site, permet un fonctionnement quasiment apériodique de l'enceinte, sans l'inconvénient de ce type de charge, qui a justement une réponse dans le grave limitée, du moins a volume égal.

Dans un grand volume de charge, le double résonateur est très intéressant au contraire.

Prenez un 38 cm de grande sensibilité, dans 200 a 300 litres de charge, genre JBL, ALTEC a membrane légère, gros moteur, voire même un 2231, pas trop grande sensibilité.
En bass-reflex, cela permet théoriquement de descendre très bas, vraiment très bas, mais on constate que le résonateur intervient sur une plage de Fréquence étroite, en fait il n'est que peu amorti.
Les conséquences a l'écoute, un grave certes important, mais des risques de résonances et d'harmoniques supérieures qui vont entacher le message sonore et aussi l'impression que le grave sonne un peu toujours pareil.
Le phénomène étant variable selon le haut-parleur, l'amortissement dans l'enceinte, sa forme.

Le double volume va permettre la mise en œuvre de trois résonateurs successifs dont les plages de fonctionnement se recouvrent.
De plus la fréquence de résonance de chacun correspond à une fréquence de résonance du haut-parleur (s'il n'y avait pas justement ces résonateurs, c'est un peu dur à comprendre, je le conçois), cela permet justement d'obtenir in fine une courbe de résonance avec un double volume toujours avec deux bosses, mais l'amplitude entre les bosses a sérieusement augmenté.
La deuxième bosse est rejetée bien plus haut en Fréquence.
La première correspond à la résonance basse du haut-parleur pour un bass-reflex de volume total accordé par l'évent débouchant sur l'extérieur.

Pour supprimer la résonance haute, ou du moins l'atténuer, il faudrait un troisième volume interne, accordé sur cette fréquence.
Cependant, ce résonateur doit être amorti, car son volume est fixe par la fréquence et l'évent qui par un principe de réciprocité doit être "identique" a l'autre évent intérieur, ce qui était le cas chez ELIPSON.
Son réglage est donc "plus délicat", ELIPSON dans ses réalisations utilisait un trou supplémentaire qui était occulte soit par de la mousse soit par un feutre épais, de mémoire.

C'est aussi pour cela que je n'aime pas du tout le DBR (double bass-reflex) proposé par FOSTEX.
L'évent extérieur est lui aussi certainement accordé comme un bass-reflex simple, ce n'est pas à ce niveau que se trouve la différence.
Le volume principal est lui tout petit.
L'évent dans ce volume n'est pas accordé sur la fréquence de résonance du haut-parleur en clos dans ce volume, mais sur l'harmonique 2 de cette résonance.
C'est pour le moins curieux...

 

Réponse dans le grave mesurée :

Au premier trimestre 2017, j'ai refait une enceinte avec le 2^e résonateur, avec une mise au point à l'écoute très précise.
Le volume total de l'enceinte était de 136 L, et la longueur de l'évent extérieur a été réglée à 2.5 mm près.
Le résonateur interne fait 55.7 L et a été réglé à 0.25 L près.
L'évent interne a été réglé à l'écoute avec une longueur ajustée à 2.5 mm près.
La précision de réglage est importante, pour ne pas avoir le moindre doute avec les conclusions qui seront tirées de cette réalisation.
Cette précision a été elle aussi vérifiée aux calculs pour mettre en accord théorie et pratique.

Au premier trimestre 2018, j'ai continué la mise au point en ajoutant le 3^e résonateur, là aussi avec une mise au point aussi précise que pour le 2^e.
Le but était de trouver la méthode de calcul, pour permettre des réalisations avec d'autres haut-parleurs que celui que j'ai utilisé pour les tests.
Le but a été atteint.

Les mesures montrent parfaitement que la réponse dans le grave n'est absolument pas modifiée par la présence des résonateurs, et que les améliorations sont visibles sur le Step et sur la courbe d'impédance.

 

Courbe de réponse à 1 m, de 20 à 500 Hz, sans résonateur :

 

Courbe de réponse à 1 m, de 20 à 500 Hz, avec le 2^erésonateur :

 

Courbe de réponse à 1 m, de 20 à 500 Hz, avec le triple résonateur :

La mesure a été réalisée plusieurs mois après les deux premières, le niveau est plus faible de 3 dB.

 

La théorie dit que le résonateur interne est acoustiquement transparent pour la réponse dans le grave.
Les mesures le prouvent sans la moindre contestation possible.

 

Autres mesures : Step

Impulsion Step sans résonateur :

 

Impulsion Step avec le 2^e résonateur :

 

Impulsion Step avec le triple résonateur :

 

L'impulsion initiale est plus courte avec le 2^e résonateur que sans.
Le gain avec le 3^e résonateur est particulièrement significatif.
Il a été encore amélioré depuis cette mesure avec de l'absorbant dans le 2^e et le 3^e résonateur.
Les oscillations après l'impulsion seront corrigées par convolution sur la réponse et la phase acoustique, les mesures sont sans correction.

Je vais tacler gentiment les internautes qui écrivent dans les forums que le tweeter ajoute plus de finesse dans les aigus, finesse qu'un haut-parleur large bande seul ne peut pas avoir.
Pouvez-vous nous montrer le step de vos réalisations à deux voies ?
Quel est l'intérêt d'avoir un surcroît de finesse dans l'aigu si le raccordement avec le médium est mauvais, ou simplement moins bon ?
Vous vous extasiez sur la finesse en oubliant la cohérence globale, ce n'est pas mon choix de conception, je suis peut-être un poil moins fin, et tellement plus cohérent...
Allez au concert acoustique, vous vous rendrez compte combien mes choix sont pertinents !!!

 

Autres mesures : Impédance

La mesure de l'impédance montre une différence, avec et sans résonateur.
Je m'attendais à avoir la bosse d'impédance à 50 Hz atténuée puisque c'est à cette fréquence qu'est accordé le résonateur.
C'est la première bosse d'impédance à 20 Hz qui est atténuée, plus ou moins en fonction du dosage de l'amortissement.

 

Courbe d'impédance sans résonateur, et avec le correcteur de courbe de réponse RLC :

 

Courbe d'impédance avec le 2^erésonateur, et avec le correcteur de courbe de réponse RLC :

 

Courbe d'impédance avec le triple résonateur, et avec le correcteur de courbe de réponse RLC :

 

Lorsque l'on compare la fréquence de la 2^e bosse d'impédance, la plus haute, elle est à 50 Hz en bass-reflex simple et en double résonateur, et à 56 Hz en triple résonateur.
Cela veut dire que le 2^e résonateur est acoustiquement transparent vis à vis de l'accord de l'évent extérieur.
Cela veut surtout dire que le 3^e résonateur réduit le volume de l'enceinte pour l'évent extérieur.

Je suis passé à côté lors de la réalisation de mes prototypes avec les haut-parleurs DAVIS 20DE8.
En conséquence, je considère comme fausse la partie qui parle du 3^e résonateur, jusqu'à ce que je refasse un prototype de validation.
Autre conséquence, j'ai forcé l'outil de calcul sur le double résonateur, le triple résonateur n'est plus calculé, pour l'instant.

 

Le filtre de BRIGGS :

L'emplacement de cette rubrique juste après le 2^e résonateur n'est pas un hasard, les ressemblances sont grandes entre les deux.
La terminologie employée est "Filtre de BRIGGS", "Filtre acoustique", "Filtre à fentes" ou encore "Filtre acoustique à fentes de BRIGGS".
Le principe dans l'image ci-dessous, le détail en annexe

 

SIARE a utilisé cette technique sur l'enceinte DELTA 200, chose que j'ai pu vérifier de visu :
J'ai changé le haut-parleur, suspension HS, j'ai modifié la longueur de l'évent et ai conservé le filtre à fentes tel quel.
Il paraît que DAVIS l'utilise aussi sur l'une de ses enceintes.
Un internaute me signale que les CABASSE DINGHY 222 l'utilise aussi.

J'ai réalisé mes premières enceintes avec ce filtre, qui ne demande que peu de mise au point :
Plus ou moins de fentes, et position de la cloison en hauteur même si BRIGGS indiquait un rapport de 1/3 et 2/3 en hauteur.
Plus tard, je suis passé au résonateur ELIPSON, et à la détermination exacte de la méthode de calcul.
En 44 ans, les choses ont progressé.
Un filtre à fentes bien calculé, c'est possible. Il y a des choses à creuser à ce niveau.

 

Le triple résonateur :

Dans la solution précédente à double résonateur, nous avions un volume principal et un résonateur.
Dans la solution triple résonateur, nous avons un volume principal, le 2^e résonateur et un 3^e volume en plus des deux autres, le 3^e résonateur.
Dans les deux cas, l'évent extérieur est dans le 2^e résonateur.
L'accord de l'évent extérieur se fait avec le volume principal + le volume du 2^e résonateur, le 3^e résonateur ne participe pas à l'accord.

Le 3^e volume se met a l'extérieur du volume principal, celui qui contient le haut-parleur, c'est un volume en plus.
Lors de la mise au point, vous pouvez donc commencer avec juste le 2^e résonateur, et ajouter le 3^e dans un deuxième temps.

La méthode de calcul du volume V_R2 du 2^e résonateur est expliquée dans le détail plus haut.
Rien n'est modifié, ni le volume V_R2 du 2^e résonateur par rapport au volume total V_b, ni la fréquence d'accord F_R2.

Je dois essayer un troisième résonateur accordé sur la fréquence de résonance du haut-parleur calculé dans le volume principal + V_R2 du 2^e résonateur.
Si nous prenions le volume principal seul, c'est exactement la fréquence d'accord du 2^e résonateur, donc l'hypothèse est traitée avec le 2^e résonateur.

Je n'ai pas d'idée, à ce jour, sur la façon de trouver le volume du 3^e résonateur.
Je ne suis même pas sûr de la fréquence d'accord de ce 3^e résonateur.

• V_R3 = V_P - V_R2 ?
• V_R3 = V_R2 ?
• V_R3 = V_R2 * F_R2² / F_R3² ?

 

Résistances acoustiques entre les volumes :

Regardez le schéma d'une enceinte à triple résonateur, schéma proposé par Elipson en 1975.
Vous reconnaissez les trois volumes, le haut-parleur dans le volume principal, le 2^e résonateur avec l'évent extérieur, le 3^e résonateur clos, un évent entre le volume principal et le 2^e résonateur, une ouverture entre le volume principal et le 3^e résonateur, et deux résistances acoustiques entre le volume principal et les deux résonateurs.

 

J'ai essayé une résistance acoustique entre le volume principal et le 3^e résonateur.
J'ai simplement acheté chez DARTY un filtre pour hotte aspirante, un filtre antigraisse universel en polyester à base de plastique recyclé.
J'ai découpé des rondelles au diamètre intérieur de l'évent, et j'en ai essayé une, deux et trois en les plaçant directement dans le tube de l'évent.

• Une rondelle par rapport à rien, le gain était sensible dans le médium.
• Deux rondelles par rapport à une, un petit gain supplémentaire toujours dans le médium.
• Trois rondelles par rapport à deux, le rendu du médium était moins bon.

Je n'ai pas de conseil à vous donner pour votre enceinte, essayer plusieurs rondelles et garder ce qui marche le mieux.

 

J'ai également essayé une rondelle dans le tube de l'évent vers le 2^e résonateur, et j'ai obtenu des résultats moins bons, l'évent entre le volume principal et le 2^e résonateur ne doit surtout pas être freiné.
Le schéma montre une 2^e ouverture freinée, c'est la solution que j'ai essayée.

J'ai percé facilement avec une scie cloche (la planche était vissée dans l'enceinte) deux trous D=52 mm entraxe 70 mm, et j'ai mis par-dessus trois couches de filtre pour hotte aspirante.
Pour faire tenir le filtre, j'ai simplement planté 5 clous tête homme, et j'ai fait rentrer le filtre en force dessus, simple et efficace.
J'avais pensé à mettre 3 vis et 3 rondelles, mais le filtre s'enroule sur les vis, mauvaise idée...

Le gain à l'écoute est, dans ce cas, sur le haut grave et sur le bas médium.
Il n'y a pas de gain dans le médium, comparé à la résistance acoustique du 3^e résonateur.
Chacune des résistances acoustiques agit dans une zone de fréquence différente.
La combinaison des deux est très agréable à écouter.

 

Double ou triple résonateur ?

Triple résonateur, sans la moindre réserve, la qualité du bas médium est améliorée, et devient beaucoup plus crédible.
Le 2^e résonateur était un gain par rapport au bass-reflex simple pour la plus grande rapidité sur les impulsions, mais cela reste une étape intermédiaire.
Le 3^e résonateur apporte encore un plus qu'il serait dommage de se passer.
Les résistances acoustiques homogénéisent la réponse globale, il faut comparer avec et sans pour se rendre compte de leur importance.
Sur le 2^e et le 3^e résonateur, il n'y a pas de mise au point à faire, tout est obtenu par calcul.
Seul l'évent extérieur doit être réglé à l'écoute, comme pour une enceinte bass-reflex simple.
Meilleurs, et pas plus compliqué à mettre au point, pour quoi s'en passer ?
L'amortissement est à mettre dans les trois volumes. Base 320 g pour 80 L avec de la fibre pour remplissage d'anorak.

Pour quelles enceintes faut-il un triple résonateur ?
Toutes...
Il faudrait faire un caisson de grave coupé en dessous des fréquences F_R2 et F_R3 pour que ce ne soit pas utile.
Un fabricant d'enceintes y regardera à deux fois avant d'ajouter deux planches et deux évents de plus.
Un amateur de DIY ne doit pas hésiter une seconde, et pourra faire mieux que les fabricants.

 

Calcul :

Le calcul d'une enceinte bass-reflex à double ou triple résonateur, vous affiche, page 4/8, dans un tableau identique à celui ci-dessous, toutes les valeurs utiles pour votre réalisation avec votre haut-parleur.
L'exemple choisi est pour un AUDAX PR38EX100VST, un haut-parleur vintage.

 

Limites :

Je me suis rendu compte des limites en voulant calculer une enceinte à triple résonateur de volume assez grand, proche de l'alignement LEGENDRE, avec un haut-parleur de Qts élevé, > 0.60 :
Le volume du 3^e résonateur devenait plus grand que le volume principal ou le volume du 2^e résonateur.
Le 3^e résonateur a l'accord le plus élevé en fréquence.
Un accord élevé en fréquence dans un grand volume, c'est une très grande surface d'évent, même si cet évent est un simple trou dans la planche.
La réalisation pratique devenait impossible.

J'ai ajouté une limite dans le programme de calcul, si le volume du 3^e résonateur dépasse celui du volume principal ou volume du 2^e résonateur, je recommande de rester en double résonateur et pas en triple.

 

Comment positionner la cloison en biais d'un résonateur ?

Si la cloison était horizontale, ce serait très simple : Volume en cm³ = Largeur * Profondeur * hauteur en cm.
Volume en cm³ = Volume en L * 1000.
Avec une cloison en biais, largeur et profondeur ne changent pas.
La hauteur à l'avant de la cloison est différente de la hauteur à l'arrière de la cloison.
La hauteur moyenne au milieu de la cloison est :
Hauteur moyenne en cm = volume en cm³ / largeur en cm / profondeur en cm.
Si vous choisissez une hauteur à l'avant de la cloison plus basse de 3 cm que la hauteur moyenne, vous devez avoir une hauteur à l'arrière de la cloison plus haute de 3 cm que la hauteur moyenne.
Dans cette exemple, la différence entre la hauteur à l'avant et la hauteur à l'arrière est de 6 cm, 3 cm en moins à l'avant, 3 cm en plus à l'arrière.
Ce n'est pas plus compliqué que ça...

Je parle d'un angle de 30°.
La différence entre la hauteur à l'avant et la hauteur à l'arrière c'est profondeur * TAN(30°) = profondeur * 0.577.
TAN est la tangente sur votre calculatrice scientifique. TAN(30°) = 0.577.
Par exemple pour une profondeur de 25 cm, 25 * TAN(30°) = 25 * 0.577 = 14.4 cm.
La hauteur à l'avant de la cloison est plus basse de 14.4 / 2 = 7.2 cm que la hauteur moyenne, la hauteur à l'arrière de la cloison est plus haute de 7.2 cm que la hauteur moyenne.

 

Mes explications sont trop compliquées pour certains d'entre vous, simplifions-les, et illustrons les choses avec un dessin.
Le point bas de la cloison est à 332 mm. Le point haut de la cloison est à 552 mm. La hauteur moyenne est à ( 332 + 552 ) / 2 = 442 mm.
Le volume du résonateur se calcule avec la hauteur moyenne de 442 mm, la profondeur et la largeur.
N'est-ce pas plus simple ainsi ?

Pourquoi suis-je allé chercher les explications compliquées du dessus ?
Sans doute en application de l'axiome Shadock généralisé : "À quoi bon se compliquer la vie à faire simple alors qu'il est si simple de faire compliqué" ?
Vos mails sont utiles, ils me forcent à trouver des explications les plus simples possibles.

 

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